WOLKEN OHNE STRÖMUNGSMECHANIK

Niemand würde das Wasser in einem Rohr modellieren, indem er jedes Molekül verfolgt: Die Gesetze der Strömungsmechanik erledigen dieselbe Aufgabe „auf einem Laptop statt in einem Rechenzentrum“. Doch die Erdatmosphäre ist ein so komplexes Fluid, dass selbst diese Gesetze wieder ein Rechenzentrum brauchen. Das ist der Ausgangspunkt der Doktorarbeit von Thomas DeWitt, eingereicht am Department of Atmospheric Sciences der University of Utah bei Timothy Garrett.

Die Zahlen sind entmutigend. Damit ein Wettermodell numerisch exakt wäre, müsste sein Gitter Skalen von etwa einem Millimeter erreichen, wo wirbelnde Bewegungen schließlich abklingen. Die fortschrittlichsten heutigen Modelle im Kilometermaßstab lösen weniger als die Hälfte des beteiligten Skalenbereichs auf. Ein Klimamodell der nächsten Generation muss in jeder Gitterbox noch immer rund 10¹⁸ Zirkulationen im Millimetermaßstab näherungsweise erfassen. Das Temperaturfeld der unteren Atmosphäre für einen einzigen Augenblick zu speichern, würde etwa 10²⁹ Byte erfordern. Und trotz immer feinerer Modelle ist die Streuung zwischen ihnen bei der Klimasensitivität in 40 Jahren nicht kleiner geworden, hält die Arbeit fest.

Auf der Suche nach Gesetzen eine Ebene höher

DeWitts Frage: Gibt es emergente Gesetze für Wetter und Klima, so wie die Strömungsmechanik aus unzähligen Molekülen hervorgeht? Seine Antwort geht von einer Symmetrie aus, der Skaleninvarianz: Innerhalb eines weiten Bereichs sieht die Atmosphäre auf einer Skala aus wie eine gestreckte Version ihrer selbst auf einer anderen.

Die ersten Kapitel, zwei davon bereits in der Fachzeitschrift Atmospheric Chemistry and Physics erschienen, legen dar, dass diese Symmetrie oft von Messartefakten verdeckt wurde. Wolken, die vom Rand eines Satellitenbilds abgeschnitten werden, können eine falsche Größengrenze erzeugen und Messungen um 20 bis 30 % verzerren. Löcher in Wolken verfälschen die übliche Methode, ihre fraktale Form zu messen. Und Windmessungen von Wetterballonen und Fallsonden (dropsondes) zeigen nicht die erwarteten Regimewechsel mit der Skala: Sie passen zu einer einzigen, gestreckten, „anisotropen“ Turbulenz, wie sie Shaun Lovejoy und Daniel Schertzer vorgeschlagen haben.

Das Turbulon

Das fünfte Kapitel macht daraus ein Modell. Sein Baustein ist das Turbulon: eine präzise mathematische Fassung des „Wirbels“ (eddy) der klassischen Turbulenztheorie. Ein Turbulon ist ein Bündel lokalisierter Ausbuchtungen derselben Form in jedem atmosphärischen Feld — Temperatur, Feuchte, Energie —, jede mit ihrer eigenen Stärke. Je größer ein Turbulon, desto flacher ist es, gemäß dem Gesetz der gestreckten Turbulenz. Ein Wolkenfeld ist dann nichts anderes als ein Stapel unzähliger Turbulonen aller Größen.

Das Superposition of Turbulons and Eddies Atmospheric Model, STEAM, arbeitet sich von den größten Turbulonen zu den kleinsten vor und fügt auf jeder Größe Störungen hinzu. Dann berechnet es, wo Wasser zu Wolken kondensiert. Es löst nie die Navier-Stokes-Gleichungen und hat keine Zeitschritte. Als Eingabe braucht es nur mittlere Vertikalprofile von Feuchte und Energie sowie einige Konstanten.

Ein Feld von Cumuluswolken, simuliert mit STEAM und per Ray-Marching gerendert. — Abbildung 5.1, DeWitt (2026), arXiv:2609.30589.

Wie nah an der Wirklichkeit?

DeWitt verglich 330 STEAM-Simulationen mit sehr hoch aufgelösten Simulationen zweier tropischer Feldkampagnen — jede mit mehr als einer Milliarde Gitterpunkten — und mit neun Modellen aus einem internationalen Vergleichsprojekt. Oft waren die Abweichungen zwischen STEAM und einem Referenzmodell etwa so groß wie die zwischen zwei Referenzmodellen. Die Schwächen sind dennoch deutlich: zwei- bis fünfmal zu viel tiefe Bewölkung, zu viel Temperaturvariabilität in Bodennähe und ein falscher Variabilitätsgipfel nahe der Tropopause, wo STEAM die scharfe Änderung im mittleren Profil erfasst, nicht aber deren Richtung. Da es im Modell keinen Regen gibt, sammelt sich das Wolkenwasser zudem in dichten Kernen zu weit oben.

Die Überraschung kommt aus dem All. Im Vergleich mit 72 Satellitenbildern stimmte die Geometrie der STEAM-Wolken — wie zerklüftet ihre Ränder sind, wie sich die Größen verteilen — bei einer Modelleinstellung ebenso gut oder besser mit den Beobachtungen überein als die Referenzsimulationen. Manche Abweichungen von STEAM, so der Autor, könnten Schwächen der Referenzmodelle offenlegen.

Dieselbe Simulation, bei der die Skala, ab der Turbulonen rund sind, auf 10, 30 und 100 Meter gesetzt ist: von dünnen, verstreuten Cumuli bis zu aufgetürmten Cumulus congestus. — Abbildung 5.12, DeWitt (2026), arXiv:2609.30589.

Eine Million Mal billiger — unter Bedingungen

Auf einem Desktop-Computer braucht das Referenzmodell CM1 etwa 29 Tage Rechenzeit für eine Simulation von 100 Tagen. Ein entsprechendes STEAM-Feld dauert 1,7 Sekunden. Weil STEAM jede unabhängige Momentaufnahme direkt erzeugt, ohne Einschwingphase (spin-up), schätzt DeWitt, dass es pro Momentaufnahme 100.000- bis millionenfach billiger ist.

Der Haken wird in der Arbeit selbst klar benannt. STEAM sagt seinen eigenen Mittelzustand nicht vorher: Es borgt ihn von einem anderen Modell. Seine „Rundheits“-Skala ist für eine ganze Simulation festgelegt, sodass tiefe Gewitter und dünne hohe Wolken nie dasselbe Volumen teilen. Und weil es keine Zeit kennt, kann es das Wetter von morgen nicht vorhersagen — seine Stärke ist die Statistik. Die Arbeit kommt zu dem Schluss, dass die Navier-Stokes-Gleichungen für die Simulation von Wetter und Klima „tatsächlich nicht erforderlich sein könnten“; vorerst bleibt das ein Vorschlag, auf dem noch aufgebaut werden muss.