बहुधा अस्तित्वातच नसलेल्या महा-पृथ्वी

ग्रह-निर्मितीचा सिद्धांत खडकाळ ग्रहांवर एक कमाल मर्यादा ठेवतो. वाढणारा गाभा सुमारे 10 पृथ्वी-वस्तुमानांपलीकडे गेला की तो अनियंत्रित वायु-संचयन (runaway gas accretion) टाळू शकत नाही: तो आपल्या तरुण ताऱ्याभोवतीच्या चकतीतून वायू ओढून घेतो आणि वायु-समृद्ध ग्रह बनतो. टकरी आणि झिजेच्या सिम्युलेशन्समधूनही हीच मर्यादा मिळते. प्रत्यक्ष ग्रहांच्या मोजमापांनुसार उघड्या खडकापासून वायूने वेढलेल्या ग्रहांकडे होणारे संक्रमण याहूनही खाली, सुमारे 4 ते 5 पृथ्वी-वस्तुमानांजवळ होते.

आणि तरीही, अलीकडच्या वर्षांत खडकाची घनता आणि दहा पृथ्वींपेक्षा बरीच जास्त वस्तुमाने असलेले काही ग्रह सापडले आहेत. काही खगोलशास्त्रज्ञ त्यांना “महा-पृथ्वी” म्हणतात. त्यांचे स्पष्टीकरण देण्यासाठी विलक्षण इतिहास लागतील: वायु-चकती नाहीशी झाल्यानंतर झालेल्या उशिराच्या टकरी, किंवा पूर्वीच्या महाकाय ग्रहांचे उघडे पडलेले गाभे.

मॉन्ट्रियलमधील मॅकगिल विद्यापीठाच्या ट्रॉटियर अंतराळ संस्थेचे केसी ब्रिंकमन (Casey Brinkman) आणि निकोलस कोवन (Nicolas Cowan) यांनी एक सोपा प्रश्न विचारला: हे ग्रह खरोखरच इतके जड आहेत का?

ताऱ्याच्या डुलण्यावरून ग्रहाचे वजन

यांपैकी बहुतेक वस्तुमाने त्रिज्य वेगांवरून (radial velocities) येतात: ग्रह परिभ्रमण करतो तसा तो आपल्या ताऱ्याला पुढे-मागे ओढतो, आणि ताऱ्याच्या प्रकाशाचा रंग अगदी किंचित बदलतो. त्या डुलण्याच्या आकारावरून ग्रहाचे वस्तुमान कळते.

अडचण अशी की तारे शांत नसतात. चुंबकीयदृष्ट्या सक्रिय ताऱ्यांवर गडद डाग आणि तेजस्वी पट्टे असतात, जे ताऱ्यासोबत फिरतात. ते मोजमापांमध्ये गोंगाट (noise) मिसळतात, आणि फिरत दृष्टिपथात येणारा डाग ग्रहाच्या संकेताची नक्कल करू शकतो — किंवा तो फुगवू शकतो.

आठ संशयित, एक समान वैशिष्ट्य

या जोडीने NASA एक्सोप्लॅनेट आर्काइव्हपासून सुरुवात केली आणि चार पृथ्वी-त्रिज्यांपेक्षा लहान, विश्वासार्ह त्रिज्या आणि त्रिज्य-वेगावरून मिळालेले वस्तुमान असलेले 333 ग्रह निवडले. त्यांना आढळले:

• खडकाळ घनता आणि 10 पेक्षा जास्त पृथ्वी-वस्तुमाने असलेले 4 ग्रह: WASP-84 c, TOI-1347 b, TOI-2322 c आणि HD 63433 b.
• मर्यादेपलीकडे असलेले, पण हायड्रोजन-हेलियमचे आवरण जवळजवळ नसलेले आणखी 4: GJ 523 b, TOI-815 c, HD 18599 b आणि GJ 143 b.

प्रत्येक यजमान ताऱ्याची सक्रियता मोजण्यासाठी त्यांनी ताऱ्याच्या उष्ण बाह्य थराने उत्सर्जित केलेल्या कॅल्शियमच्या प्रकाशावर आधारित एक निर्देशांक वापरला, जो चुंबकीय तापनाने अधिक तेजस्वी होतो. −4.75 पेक्षा जास्त मूल्य असलेला तारा सक्रिय मानला जातो. TESS मोहिमेच्या तेजस्वितेच्या मोजमापांमध्येही प्रत्येक तारा त्याचे डाग फिरतात तसा मंद आणि तेजस्वी होताना दिसतो.

निकाल: आठही ग्रह सक्रिय ताऱ्यांभोवती फिरतात. ग्रह-वस्तुमान आणि सक्रियतेचे मोजमाप दोन्ही असलेल्या 37 ताऱ्यांपैकी फक्त 13 सक्रिय आहेत.

योगायोगाची शक्यता

महा-पृथ्वी समानपणे विखुरलेल्या असत्या, तर चारही खडकाळ ग्रह सक्रिय ताऱ्यांभोवतीच येण्याची शक्यता अशी असती:

p = 13/37 × 12/36 × 11/35 × 10/34 = 0.01

सुमारे 1%. इतर चार जोडल्यास ती 0.0003 पर्यंत घसरते.

तरुण, सक्रिय तारे महा-पृथ्वी तयार करण्यात फक्त अधिक कुशल असतील का? लेखकांना त्याचे कोणतेही कारण दिसत नाही. अशी एक तयार करायला अतिरिक्त टकरी, 0.8 ते 20 दिवसांच्या कक्षांपर्यंत आतल्या बाजूला स्थलांतर, आणि कदाचित दाट वातावरण ओरबाडले जाणे लागेल — आणि या सगळ्याला वेळ लागतो. उलट, अशा ग्रहांनी जुन्या ताऱ्यांना पसंती द्यायला हवी.

वस्तुमाने कुठे चुकतात

प्रत्येक मूळ मोजमापात गॉसियन प्रक्रिया (Gaussian processes) वापरल्या होत्या, हे ताऱ्याच्या गोंगाटाचे मॉडेल करणारे एक सांख्यिकीय साधन आहे, जेणेकरून ग्रहाचा संकेत वेगळा करता येईल. पण अति-लवचीक मॉडेल चुकीचा संकेत शोषून घेऊन फार मोठी वस्तुमाने देऊ शकते. ही प्रकरणे नाजूक दिसतात:

• WASP-84 भोवती ताऱ्याची थरथर (सुमारे 13 m/s) ग्रहाच्या संकेतापेक्षा (7.7 m/s) मोठी आहे.
• TOI-2322 स्वतःभोवती 21.28 दिवसांत फिरतो; त्याचा ग्रह 20.23 दिवसांत परिभ्रमण करतो.
• 37 पृथ्वी-वस्तुमानांचा, सर्वात जड HD 63433 b दुसऱ्या एका चमूला अजिबात आढळला नाही, आणि त्या चमूने 21 पृथ्वी-वस्तुमानांची वरची मर्यादा ठरवली.
• तीन ग्रह एका प्रकाशित संकेत-गोंगाट गुणोत्तर-उंबरठ्याखाली येतात, ज्याखाली अशी मॉडेल्स अविश्वसनीय असल्याचे ज्ञात आहे.

लेखक एका पूर्वउदाहरणाची आठवण करून देतात: आणखी एक ग्रह, ज्याचे वस्तुमान प्रक्रिया न केलेल्या एका आवर्ती संकेतामुळे तिप्पट फुगवले गेल्याचे निष्पन्न झाले.

खडकाळ महाकाय ग्रह नाहीत — सध्या तरी

त्यांचा निष्कर्ष: दहा पृथ्वी-वस्तुमानांपेक्षा जास्त वस्तुमानाचे खडकाळ ग्रह असल्याचा कोणताही ठोस पुरावा नाही. सक्रिय ताऱ्यांभोवतीच्या ग्रहांच्या त्रिज्य-वेगावरून मिळालेल्या वस्तुमानांकडे संशयाने पाहिले पाहिजे, “विशेषतः जेव्हा अशा ग्रहांचे अस्तित्व ग्रह-निर्मितीविषयीच्या आपल्या कल्पनांना आव्हान देईल.” ताऱ्याची सक्रियता आणि ग्रह दोन्हींचे नीट नमुने घेता यावेत अशा रीतीने निरीक्षणांची वेळ ठरवण्याचे ते सुचवतात.

हा युक्तिवाद सांख्यिकीय आहे आणि एका छोट्या नमुन्यावर टेकलेला आहे: आठ ग्रह आणि 37 तारे. लेखकांनी मूळ वस्तुमान-जुळवण्या पुन्हा केलेल्या नाहीत.