చంద్రుడు ఇంత సేపు ఎందుకు మోగుతూనే ఉంటాడు

ఒక భూకంప తరంగం చంద్రుడిని దాటినప్పుడు, తరంగం వెళ్లిపోగానే సంకేతం ముగిసిపోదు. దాని వెనుక కంపనాల పొడవైన తోక ఒకటి వస్తుంది, అదే కోడా (coda); చంద్రునిపై అది గంటల వరకు ఉండవచ్చు — అదే తీవ్రత గల భూకంపం తర్వాత కంటే దాదాపు పది రెట్లు ఎక్కువ సేపు. భూకంప శాస్త్రవేత్తలకు ఆ మోగుడు ఒక ఇబ్బంది: చంద్రుని లోపలి భాగాన్ని వెల్లడించే లోతైన పొరల నుంచి వచ్చే బలహీనమైన ప్రతిధ్వనులను అది ముంచేస్తుంది.

ఇప్పటివరకు సాధారణంగా ఇచ్చిన వివరణ, నిరంతరంగా ఉన్నా బాగా అసమానంగా ఉండే పటలంలో (crust) జరిగే బలమైన పరిక్షేపణం (scattering): అక్కడ తరంగాలు చోటు చోటుకూ వేగం పెంచుకుంటూ, తగ్గించుకుంటూ ఉంటాయి. కానీ ఆ ఆలోచనపై నిర్మించిన అనుకరణలు, అవాస్తవికంగా బలమైన వ్యత్యాసాలతో కూడా, అపోలో భూకంపమాపకాల నమోదులతో ఎప్పుడూ సరిపోలలేదు.

ఎప్పటికీ మానని పగుళ్లు

చైనీస్ అకాడమీ ఆఫ్ సైన్సెస్, చైనా యూనివర్సిటీ ఆఫ్ జియోసైన్సెస్‌లకు చెందిన లెయి జాంగ్ (Lei Zhang), జిన్‌హై జాంగ్ (Jinhai Zhang), సహచరులు మరో దారి పట్టారు. చంద్ర పటలం నిండా పగుళ్లే: వందల కోట్ల సంవత్సరాల ఢీకొనడాలు, చల్లబడుతున్న చంద్రుని సంకోచం, పోటుబలాలు, అగ్నిపర్వత కార్యకలాపాలు అన్నీ దాన్ని ముక్కలు చేశాయి. భూమిపై, ద్రవాలు అలాంటి పగుళ్లను క్రమంగా మాన్పుతాయి. చంద్రునిపై నీరు లేదు, కాబట్టి అవి తెరిచే ఉంటాయి — రాతిలో ఖాళీ సందులు.

ఖాళీ పగులు భూకంప తరంగానికి ఒక గోడ: దాని గుండా ఏదీ దాటదు. తరంగం పూర్తిగా పరావర్తనం చెందుతుంది. ఒకే పగులు ఉంటే, తరంగాగ్రంలోని (wavefront) ఒక భాగం వెనక్కి ఎగురుతుంది, మిగతాది ఏ ఆటంకం లేకుండా ముందుకు సాగుతుంది. అనేక పగుళ్లు ఉంటే, తరంగాగ్రం ముక్కలై చిక్కుకుపోతుంది, ఒక పగులు నుంచి మరో పగులుకు ఎగురుతూ ఉంటుంది, దాని శక్తి నెమ్మదిగా బయటకు కారుతుంది. రచయితల ప్రకారం, చంద్ర భూకంప తరంగాలపై అలాంటి పగుళ్ల ప్రభావాన్ని ఇంతకు ముందు ఎవరూ పరిగణించలేదు.

అపోలో కూల్చివేతలను తిరిగి ప్రదర్శించడం

ఈ ఆలోచనను పరీక్షించడానికి, బృందం చంద్ర పటలం యొక్క ఒక ద్విమితీయ ముక్కను నిర్మించింది: 1,000 కిలోమీటర్ల పొడవు, 80 కిలోమీటర్ల లోతు; మిగతా అంతా ఏకరీతిగా ఉండే రాతిలో అక్కడక్కడా ఖాళీ పగుళ్లు. దాని అంచనాలను, కృత్రిమ ఢీకొనడాల 13 అపోలో నమోదులతో పోల్చింది: ఖర్చయిన రాకెట్ దశలు, లూనార్ మాడ్యూల్ ఆరోహణ దశలు ఉద్దేశపూర్వకంగా చంద్రునిపై కూల్చివేయబడ్డాయి, వాటి ఢీకొన్న సమయం, ప్రదేశం కచ్చితంగా తెలుసు. స్టేషన్లు 2.2 నుంచి 28 డిగ్రీల చాపం దూరంలో ఉన్నాయి.

ఒక్కో చిన్న కదలికను కాకుండా, వారు ప్రతి నమోదు యొక్క మొత్తం ఆవరణ రేఖను (envelope) పోల్చారు — క్రమమైన పెరుగుదల, విశాలమైన శిఖరం, నెమ్మదైన క్షీణత; వీటి వల్ల అది ఒక కదురులా కనిపిస్తుంది.

మొదటి కిలోమీటరే కారణం

• పగుళ్లు పై కిలోమీటర్‌లో కేంద్రీకృతమై ఉన్నప్పుడు, అనుకరించిన ఆవరణ రేఖలు రెండు ప్రాతినిధ్య నమోదులతో 0.90, 0.92 సహసంబంధాలతో (correlations) సరిపోలుతాయి. పగుళ్లు లేని పటలం 0.56, 0.47 మాత్రమే ఇస్తుంది.
• పన్నెండు రూపాంతరాలు పగుళ్లు ఎక్కడ ముఖ్యమో నిర్ధారిస్తాయి. 12 కిలోమీటర్ల లోతు వరకు చేరే పగుళ్లు, పై కిలోమీటర్‌కే పరిమితమైన పగుళ్లంత బాగా సరిపోతాయి. కానీ ఆ పై కిలోమీటర్ నుంచి పగుళ్లను తొలగిస్తే, సహసంబంధం 0.4–0.5కి పడిపోతుంది.
• పగుళ్ల పొడవు కూడా ముఖ్యమే: 0.5 నుంచి 2 కిలోమీటర్ల పొడవు దాదాపు 0.85 సహసంబంధాలు ఇస్తుంది, 4 కిలోమీటర్లు దాదాపు 0.64 మాత్రమే. పగుళ్లు బహుశా 2 కిలోమీటర్లు లేదా అంతకంటే తక్కువ పొడవు ఉంటాయి.
• చెప్పుకోదగినంత ఎక్కువ పగుళ్ల సాంద్రత మాత్రమే కోడా ఆకారాన్ని, అది ఎంత వేగంగా క్షీణిస్తుందో, రెండింటినీ పునఃసృష్టిస్తుంది: పై కిలోమీటర్ తీవ్రంగా పగిలి ఉంది.

సూచన నమూనాలో (reference model), ఒక్కొక్కటి ఒక కిలోమీటర్ పొడవు, 250 మీటర్ల వెడల్పు ఉన్న 85 పగుళ్లు, ముక్కలోని పై కిలోమీటర్ అంతటా విస్తరించి ఉన్నాయి.

తర్వాత రాబోయే వాటికి ఒక సాధనం

చంద్ర రోవర్లపై ఉన్న రాడార్, కొన్ని వందల మీటర్ల లోతు వరకు, సాధారణంగా 500 కంటే తక్కువ, పొరలను పరిశీలించింది. భూకంప ఫలితం మరింత లోతుకు, దాదాపు ఒక కిలోమీటర్ వరకు చేరుతుంది; అది రాడార్‌ను, గురుత్వ పటాలను, భూమికి తెచ్చిన నమూనాలపై చేసిన కొలతలను అనుసంధానిస్తుంది.

నమూనాను తిరగేసి కూడా వాడవచ్చు: పగుళ్లు తెలిస్తే, వాటి మోగుడును లెక్కించి నమోదుల నుంచి తీసివేయవచ్చు; అప్పుడు చంద్రుని లోతైన అంతర్భాగం నుంచి వచ్చే బలహీనమైన పరావర్తనాలు బయటపడతాయి. భవిష్యత్ భూకంపమాపకాలు — చాంగ్’ఇ-7 మీద, ఆర్టెమిస్‌తో దక్షిణ ధ్రువం సమీపంలో, చంద్రుని అవతలి వైపు — దీన్ని పరీక్షించవచ్చు. చంద్రుడిని ఆలకించడం ద్వారా గురుత్వ తరంగాలను గుర్తించాలని ఆశించే ప్రాజెక్టులు కూడా ఇవే పగుళ్లను పరిగణనలోకి తీసుకోవాల్సి రావచ్చు.

నమూనా ఇంకా ఒక సరళీకరణే: ఒక ద్విమితీయ ముక్క, పగుళ్ల చుట్టూ ఏకరీతి రాయి. నిజమైన పగుళ్లు త్రిమితీయమైనవి, ఒకదానినొకటి ఖండించుకుంటాయి, పైగా స్వయంగా అసమానంగా ఉండే పటలంలో ఉంటాయి. అయినా ఈ సరళమైన రూపం కూడా చంద్రుడిలాగే మోగుతుంది.