ورقة واحدة وأشكال أوريغامي كثيرة

أصبح الأوريغامي أداةً هندسية: هياكل قابلة للطيّ تُستخدم في الفضاء والروبوتات والطب والعمارة. يتكوّن الأوريغامي من ألواح صلبة تربط بينها مفاصل مرنة. وانطلاقًا من ورقة مسطّحة، يمكن في الغالب طيّ النمط نفسه بعدة طرق، بحسب ما إذا كان كل مفصل ينطوي إلى الأعلى (طيّة جبلية) أو إلى الأسفل (طيّة وادية).

الطريقة التقليدية للاختيار هي ثني المفاصل حتى تترك فيها أثرًا. لكن هذا الأثر دائم: لا يمكن للورقة بعد ذلك أن تنطوي في شكل آخر. أما الحلول الأخرى — محرّكات صغيرة عند كل مفصل، أو أنماط متعددة الاستقرار بطبيعتها — فإما تحتاج إلى محرّكات وإما لا تصلح إلا لعدد قليل من الأنماط.

شريط ينقلب فجأة

وجد ليون كامب وكاتيا بيرتولدي وإل. ماهاديفان وزملاؤهم في جامعة هارفارد، مع شركاء في جامعة PSL في باريس وجامعة دلفت للتكنولوجيا، حيلةً بسيطة. فوق كل مفصل، يضعون شريطًا من فولاذ النوابض لا يتجاوز سمكه 0.05 ملّيمتر، أطول قليلًا من الفجوة التي يستقر فيها. وعند ضغطه، ينبعج متخذًا شكل قوس. وله حالتان مستقرتان — مقوّس إلى الأعلى أو مقوّس إلى الأسفل — وتكفي ضغطة إصبع لقلبه من حالة إلى أخرى.

عندما يتقوّس في اتجاه، ينطوي المفصل بسهولة طيّةً جبلية ويقاوم الطيّة الوادية؛ وعندما يتقوّس في الاتجاه الآخر، يحدث العكس. عند زاوية 65 درجة، يكون المفصل أكثر صلابةً بنحو 4.3 مرات في اتجاهه «الصعب» منه في اتجاهه «السهل».

ورقة واحدة وأشكال عدّة

• مع شريطين في كل مفصل، يكتسب المفصل حالة ثالثة: مقفل في وضع مسطّح.
• تبدأ ورقة من المثلثات وهي مقفلة. وبقلب 23 شريطًا، تتحوّل إلى نمط ميورا-أوري (Miura-ori) مسطّح ومطويّ كالأكورديون. وبقلب 30 شريطًا إضافيًا، تتحوّل إلى نمط يوشيمورا (Yoshimura) الشبيه بالأسطوانة — نمطان مختلفان في هندستهما.
• يحدّد طول الشريط الزاوية التي يستقر عندها المفصل، في أي موضع بين 0 و180 درجة. والجمع بين شريطين مختلفين يمنح المفصل زاويتي استقرار. ورقة على شكل طائرة ورقية تنطوي لتصبح طائرًا أو حوتًا، بفارق نحو 4 درجات عن الزوايا المستهدفة؛ وأخرى لتصبح صندوقًا أو قاربًا.
• ومع ما يصل إلى أربعة شرائط في كل مفصل، تشكّل سلسلة من 10 ألواح كل حروف كلمة ORIGAMI.

مع شريطين في كل مفصل، تنتقل الورقة المثلثية نفسها من الوضع المسطّح المقفل إلى ميورا-أوري ثم إلى يوشيمورا. — الشكل 2، كامب وآخرون (2026)، arXiv:2609.28790.

ضبط زاوية استقرار كل مفصل بواسطة طول الشريط: ورقة واحدة تنطوي لتصبح طائرًا أو حوتًا، وسلسلة تكتب كلمة ORIGAMI. — الشكل 3، كامب وآخرون (2026)، arXiv:2609.28790.

أوراق تعيد برمجة نفسها

الضغط على الشرائط واحدًا تلو الآخر عملية بطيئة. لذلك أزاح الفريق الشرائط عن محور المفصل: فبعد تجاوز زاوية حرجة، مثل 68 درجة، ينقلب الشريط من تلقاء نفسه. وهكذا يصبح طيّ حواف الورقة كافيًا لإعادة برمجتها. بل إن الورقة تصحّح عيبًا: فالشريط الذي وُضع عمدًا في الحالة الخاطئة يعود إلى حالته الصحيحة بفعل انطواء المفاصل المجاورة.

ومن التنويعات الأخرى:

• كومة مدمجة من الألواح تنبسط من تلقاء نفسها لتصبح ورقة مسطّحة — أو قوسًا — بمجرد سحب حوافّها.
• مفاصل مزوّدة بخيوط صغيرة تقلب شريطها مع كل طيّة، ما ينتج ورقة تعدّ كم مرة ضُغطت.

الخطوة التالية

الشكل، والمسار من شكل إلى آخر، مكتوبان في ميكانيكا المفاصل، من دون أي إلكترونيات. ويرى الباحثون تطبيقات في الهياكل القابلة للنشر وإعادة التشكيل، ويخططون لأتمتة التصميم. لكن ثمة حدودًا: يصعب إعادة طيّ هيكل منشور من دون إعادة ضبط كل مفصل، ولا يتيح طيّ الحواف حتى الآن الوصول إلى كل الأنماط الممكنة.