গ্যালিয়াম অসংগতি, সূর্যের কষ্টিপাথরে

গ্যালিয়াম-71 একটি ইলেকট্রন নিউট্রিনো গিলে জার্মেনিয়াম-71-এ পরিণত হতে পারে, আর একটি ইলেকট্রন ছুড়ে দেয়। গ্যালিয়ামে তৈরি হওয়া অল্প কয়েকটি জার্মেনিয়াম পরমাণু জড়ো করুন, গুনুন, আর আপনি নিউট্রিনোর একটি ফ্লাক্স মেপে ফেললেন। SAGE ও Gallex/GNO ডিটেক্টর এভাবেই সূর্যকে পর্যবেক্ষণ করত।

এই ডিটেক্টরগুলো যাচাই করতে পদার্থবিদেরা এগুলোকে কৃত্রিম নিউট্রিনো উৎসের সামনেও রেখেছিলেন — তেজস্ক্রিয় ক্রোমিয়াম-51 ও আর্গন-37-এর অত্যন্ত তীব্র নমুনা। জার্মেনিয়ামের গণনা কম এল। প্রথম দিকের পরীক্ষাগুলো এর ইঙ্গিত দিয়েছিল, কিন্তু প্রশ্নের মীমাংসা করেনি। তারপর BEST পরীক্ষা, তরল গ্যালিয়াম ধাতুর দুটি একটির-ভেতরে-আরেকটি অঞ্চলের মধ্যে রাখা 3.5 মেগাকুরি ক্রোমিয়াম-51 উৎস দিয়ে, এটি নিশ্চিত করল।

বিশ শতাংশ উধাও

BEST নকশা করা হয়েছিল স্বল্প-দূরত্বের দোলন পরীক্ষা হিসেবে, যাচাই করতে যে সাধারণ ইলেকট্রন নিউট্রিনোর সঙ্গে মিশ্রিত স্টেরাইল নিউট্রিনো এই ঘাটতি ব্যাখ্যা করতে পারে কি না। গ্রহণের হার দূরত্বের ওপর কোনো নির্ভরতা দেখায়নি। ছয়টি উৎস-পরিমাপ একসঙ্গে — প্রত্যাশিত হারের 0.97, 0.81, 0.97, 0.83, 0.81 ও 0.78 — কম হারটিকে 4 সিগমার বেশিতে নিশ্চিত করে, সম্মিলিত অনুপাত 0.817। এটাই গ্যালিয়াম অসংগতি।

প্রত্যাশিত হার নির্ভর করে একটি প্রস্থচ্ছেদের (cross-section) ওপর, অর্থাৎ গ্যালিয়াম একটি নিউট্রিনো ধরার সম্ভাবনা। এটি বের করা হয় বিপরীত বিক্রিয়া থেকে — ইলেকট্রন গ্রহণের মাধ্যমে জার্মেনিয়াম-71-এর তেজস্ক্রিয় ক্ষয়, যার অর্ধায়ু (11.465 দিন) ও শক্তি নির্ভুলভাবে জানা। সেই উৎপাদনের একটি ধাপ ইলেকট্রন ও নিউক্লিয়াসকে আলাদাভাবে বিবেচনা করে — “উৎপাদকে বিশ্লেষণ” (factorization)। 2026 সালে কাদেদ্দু (Cadeddu) ও সহকর্মীরা ফিজিক্যাল রিভিউ লেটার্স-এ যুক্তি দেন যে এই ধাপ ব্যর্থ হতে পারে এবং প্রকৃত প্রস্থচ্ছেদকে 20% কমিয়ে দিতে পারে। লস অ্যালামোস ন্যাশনাল ল্যাবরেটরির স্টিভেন এলিয়ট (Steven Elliott) ও ওয়াশিংটন বিশ্ববিদ্যালয়ের হ্যামিশ রবার্টসন (Hamish Robertson) সন্দিহান: উৎপাদকে বিশ্লেষণ বহু নিউক্লিয়াসে পরিমাপকে প্রায় 1% পর্যন্ত পুনরুৎপাদন করে, একটিমাত্র জানা ব্যতিক্রম, সোডিয়াম-22, প্রায় 10%-এ। “তাই 20% মাত্রায় উৎপাদকে বিশ্লেষণের ভেঙে পড়া হবে খুবই বিস্ময়কর।”

এমন এক উৎস যা কেউ বানায়নি

তাই তাঁরা এমন একটি নিউট্রিনো উৎস ব্যবহার করলেন যা গ্যালিয়াম থেকে স্বাধীনভাবে ক্রমাঙ্কিত: সূর্য। এর নিউট্রিনো উৎপাদন এখন পৃথিবীতে স্ট্যান্ডার্ড মডেলের মৌলিক বিক্রিয়ার মাধ্যমে মাপা হয় — Borexino ডিটেক্টরে ইলেকট্রনে ধাক্কা খেয়ে ছিটকে যাওয়া নিউট্রিনো, আর SNO-তে ডিউটেরিয়াম নিউক্লিয়াস ভেঙে দেওয়া নিউট্রিনো। এর কোনোটিই গ্যালিয়ামের প্রস্থচ্ছেদের ওপর নির্ভর করে না।

লেখকেরা পাঁচটি সৌর উৎস একত্র করেন: প্রধান প্রোটন-প্রোটন শৃঙ্খল (pp), সঙ্গে pep, বেরিলিয়াম-7, CNO চক্র ও বোরন-8। Borexino বেরিলিয়াম-7, pep ও CNO ফ্লাক্স জোগায়, SNO বোরন-8 ফ্লাক্স। pp ফ্লাক্স আসে সূর্যের উজ্জ্বলতা থেকে: তৈরি হওয়া প্রতিটি হিলিয়াম নিউক্লিয়াস দুটি নিউট্রিনো ও 26.731 MeV ছাড়ে, এবং সেই শক্তির প্রায় 2% নিউট্রিনো হিসেবে বেরিয়ে যায়। পথে নিউট্রিনো তাদের ফ্লেভার বদলায়; একটি নিউট্রিনো এখনও ইলেকট্রন নিউট্রিনো হিসেবে পৌঁছানোর সম্ভাবনা হিসাব করা হয় Daya Bay ও JUNO-র মিশ্রণ-প্যারামিটার এবং একটি সৌর মডেলের ঘনত্ব-রেখাচিত্র দিয়ে — সৌর মডেলের ওপর একমাত্র অবশিষ্ট নির্ভরতা। গ্যালিয়ামের প্রস্থচ্ছেদগুলো এসেছে হ্যাক্সটন (Haxton) ও রুলের (Rule) একটি নতুন মূল্যায়ন থেকে।

সাতষট্টির মধ্যে সাতষট্টি

একটি গ্যালিয়াম ডিটেক্টরের জন্য পূর্বাভাস, সৌর নিউট্রিনো এককে (প্রতি সেকেন্ডে প্রতি 10³⁶ লক্ষ্য-পরমাণুতে গ্রহণ):

• pp নিউট্রিনো: 40.00
• বেরিলিয়াম-7: 18.75
• বোরন-8: 4.17
• CNO: 3.00
• pep: 1.55
• মোট: 67.5 (+1.4 / −1.1)

SAGE ও Gallex/GNO একসঙ্গে মেপেছে 66.1 ± 3.1। অনুপাত 0.980 (+0.050 / −0.049)।

মাপা ও প্রত্যাশিত গ্রহণ-হারের অনুপাত: ছয়টি উৎস-পরীক্ষা (কালো) এবং এই কাজের সৌর পরীক্ষা (লাল)। নীল পট্টিটি উৎসগুলোর সম্মিলিত ফল। — চিত্র 3, Elliott and Robertson (2026), arXiv:2610.22219.

এই পূর্বাভাসিত হারের 90%-এর বেশি নির্ভর করে জার্মেনিয়াম ক্ষয় এবং একটি বিক্রিয়া ও তার বিপরীতের মধ্যে “বিশদ ভারসাম্য” (detailed balance) থেকে নেওয়া প্রস্থচ্ছেদের ওপর — ঠিক সেই অংশ, যা নিয়ে কাদেদ্দু ও সহকর্মীরা প্রশ্ন তুলেছিলেন। সূর্যকে উৎস ধরলে কোনো অসংগতি নেই।

অন্য কোথাও

দুই সন্দেহভাজন একসঙ্গে খালাস পায়। গ্যালিয়ামের প্রস্থচ্ছেদে ভুলের কোনো চিহ্ন নেই, উৎপাদকে বিশ্লেষণসহ। আর SAGE, Gallex ও BEST-এর সৌর পর্যবেক্ষণে জার্মেনিয়াম পরমাণু নিষ্কাশন ও গণনার দক্ষতাও ঠিক থাকে; উৎস-পরীক্ষার প্রক্রিয়াগুলো একই রকম হওয়ায় সেগুলোও সম্ভবত নির্ভুল।

অসংগতিটি নিজে টিকে থাকে। গবেষণাপত্রটি কোনো বিকল্প ব্যাখ্যা দেয় না এবং একটি লাইনে শেষ হয়: “গ্যালিয়াম অসংগতির উৎস স্পষ্টতই অন্য কোথাও।” প্রেক্ষাপটের জন্য একটি তথ্য: দুই লেখকই সেই BEST গবেষণাপত্রগুলোরও স্বাক্ষরকারী, যেগুলো প্রথমে অসংগতিটি নিশ্চিত করেছিল।