এক মিলিগ্রামের ঘূর্ণক, যাকে স্থির রাখে কেবল নজরদারি

গত বিশ বছরে পদার্থবিজ্ঞানীরা যান্ত্রিক বস্তুকে তাদের কোয়ান্টাম সীমার কাছাকাছি নিয়ন্ত্রণ করতে শিখেছেন — ফেমটোগ্রাম ওজনের ন্যানো-মাপের অনুনাদক (resonator) থেকে মহাকর্ষ-তরঙ্গ শনাক্তকারীর বহু কিলোগ্রামের আয়না পর্যন্ত। কিন্তু প্রায় সবগুলোই দোলক (oscillator): কিছু একটা, যেমন একটি স্প্রিং, তাদের কেন্দ্রের দিকে ফিরিয়ে টানে। কোয়ান্টাম বলবিদ্যার সরলতম ব্যবস্থা, মুক্ত কণা (free particle), যাকে ফিরিয়ে টানার কিছু নেই, এমন নিয়ন্ত্রণের কাছে ধরা দেয়নি। যে নিম্ন কম্পাঙ্কে মুক্ত গতি ঘটে, সেখানে পরিবেশের ঘর্ষণ আর গোলমাল সবকিছু ঢেকে দেয়।

অথচ বেশ কয়েকটি বড় প্রশ্নের ঠিক মুক্ত ভরই দরকার: মহাকর্ষ কোয়ান্টাম কি না তা যাচাই করা, কোয়ান্টাম বলবিদ্যায় প্রস্তাবিত পরিবর্তনগুলো খতিয়ে দেখা, স্বল্প-পাল্লার নতুন বলের সন্ধান করা।

কাচের সুতোয় একটি আয়না

ইনস্টিটিউট অব সায়েন্স অ্যান্ড টেকনোলজি অস্ট্রিয়ার (Institute of Science and Technology Austria) উমং মিশ্র (Umang Mishra), তেওদর স্ট্রমবার্গ (Teodor Strömberg), ওনুর হোস্টেন (Onur Hosten) ও সহকর্মীরা পরীক্ষার বস্তুটি তৈরি করেছেন: গলিত সিলিকার (fused silica) একটি 1 মিলিগ্রাম ওজনের আয়না-দণ্ড, 2 মিলিমিটার লম্বা, যা ঝুলছে গলিত সিলিকার একটি তন্তু থেকে, 15 সেন্টিমিটার লম্বা ও 1 মাইক্রোমিটার পুরু, 10⁻¹⁰ মিলিবারের নিচের ভ্যাকুয়ামে। কঠোরভাবে বললে, এটি একটি টর্শন দোলক (torsion pendulum), যা প্রতি 15 সেকেন্ডে একবার এদিক-ওদিক দোলে। কিন্তু এখানে যে সময়-মাপগুলো গুরুত্বপূর্ণ, অর্থাৎ কয়েক দশ মিলিসেকেন্ড, তাতে সেটি এই টান প্রায় টেরই পায় না: সেটি আচরণ করে একটি মুক্ত বস্তুর মতো।

এর বিচ্ছিন্নতা চরম। দলটি একে ধাক্কা দেওয়া এলোমেলো টর্কগুলো মেপেছে, আর মাত্র 7 ন্যানোহার্জের একটি অবমন্দন হার যতটুকু গোলমাল তৈরি করত, তার বেশি কিছু পায়নি। ত্বরণমাপক (accelerometer) হিসেবে ব্যবহার করলে, দণ্ডটির ডগা এই ভরে আগের সেরা পরীক্ষাগুলোর চেয়ে প্রায় একশো গুণ বেশি সংবেদনশীল হতো।

একে দেখার জন্য একটি “দ্বৈত আলোক-লিভার” (double optical lever) দুটি লেজার রশ্মিকে আয়নায় বিপরীত দিকে প্রতিফলিত করে, যাতে লেজারেরই কোনো কাঁপুনি কাটাকাটি হয়ে যায় আর থাকে কেবল দণ্ডটির ঘূর্ণন। একটি তৃতীয় রশ্মি আলোর চাপ দিয়ে দণ্ডটিকে ঠেলতে পারে। পুরো ব্যবস্থাটি দাঁড়িয়ে আছে একটি ভূকম্পন-বিচ্ছিন্নকারী প্ল্যাটফর্মের ওপর, আর নিজস্ব ঝুলন্ত আয়নাসহ একটি ছোট ইন্টারফেরোমিটার সেই প্ল্যাটফর্মের যেকোনো অবশিষ্ট নড়াচড়া অনুসরণ করে।

ফাঁদের বদলে পরিমাপ

মূল ধারণাটি হলো, অবিরাম পরিমাপ ফাঁদের জায়গা নিতে পারে। নিজের মতো ছেড়ে দিলে, একটি মুক্ত বস্তুর অবস্থান আর বেগ ক্রমেই আরও অনিশ্চিতভাবে ছড়িয়ে পড়ে। বিরতিহীনভাবে মাপা হলে, তার গতিপথ চলতে চলতেই প্রকাশ পায়, আর তার অবস্থা সম্পর্কে আমাদের জ্ঞান থিতু হয় একটি স্থিতিশীল, সসীম ঝাপসায়। এখানে সেই ঝাপসা স্থির হয় প্রায় 26 মিলিসেকেন্ডে।

সেই অবশিষ্ট অনিশ্চয়তাকে একটি তাপমাত্রায় রূপান্তর করা যায়, পাঠ্যবইয়ের সেই সংজ্ঞা দিয়ে, যা তাপমাত্রাকে এনট্রপির পরিবর্তনের সঙ্গে যুক্ত করে। এই “এনট্রপিক তাপমাত্রা” (entropic temperature) জানায় ঘূর্ণকটির গতি কতটা তীক্ষ্ণভাবে জানা, আর মুক্ত বস্তুকে দোলকের সঙ্গে তুলনা করার সুযোগ দেয়।

দলটি দণ্ডটিকে আলো দিয়ে আটকে রেখে ছেড়ে দিয়েছে, আর 1.25 সেকেন্ডের 100টি পর্বে তার কোণ লিপিবদ্ধ করেছে। তার অবস্থা পুনর্গঠনের দুটি উপায় তুলনা করা হয়েছে: একটি “কার্যকারণগত” (causal) অনুমান, যা কেবল অতীতের পরিমাপ ব্যবহার করে, আর একটি “মসৃণীকৃত” (smoothed) অনুমান, যা পরে করা পরিমাপগুলোও ব্যবহার করে। দুটির পার্থক্য থেকে মিলেছে অবস্থাটি আসলে কতটা ভালোভাবে জানা, তা যাচাইয়ের একটি নতুন উপায়।

140 ন্যানোকেলভিন

• কেবল অতীতের উপাত্ত থেকে, ঘূর্ণকটির অবস্থা 1.2 মাইক্রোকেলভিনের সমতুল্য।
• মসৃণীকরণসহ, তা নেমে আসে 140 ন্যানোকেলভিনে — পরম শূন্যের চেয়ে এক ডিগ্রির বিলিয়ন ভাগের 140 ভাগ ওপরে।

এটি যান্ত্রিক বস্তু নিয়ে আগের টেবিলটপ পরীক্ষাগুলোর চেয়ে প্রায় দুই মাত্রাক্রম বেশি ঠান্ডা। লেখকেরা উল্লেখ করেছেন, এটি এমন ব্যবস্থাগুলোকে নিয়ে আসে অতিশীতল (ultracold) পরিসরে, যা এতদিন প্রধানত যুক্ত ছিল বাষ্পীভবনের মাধ্যমে শীতল করা পরমাণুর মেঘের সঙ্গে। প্রচলিত ফিডব্যাক-শীতলীকরণ এখানে পৌঁছাতে পারত না।

একটি তলদেশ আছে। এই মাত্রার বিচ্ছিন্নতার জন্য মডেলটি পূর্বাভাস দেয়, তাপমাত্রা প্রায় 15 ন্যানোকেলভিনের নিচে নামতে পারে না: হাইজেনবার্গের অনিশ্চয়তা নীতি অনুযায়ী, অবস্থান যত সূক্ষ্মভাবে মাপা হয়, ঘূর্ণনের বেগ তত বেশি ঝাপসা হয়ে যায়।

একটি শান্ত মুক্ত ভর কী কাজে লাগে

দুটি ব্যবহার সঙ্গে সঙ্গেই সামনে আসে। কিছু তত্ত্ব কোয়ান্টাম বলবিদ্যাকে এমনভাবে বদলায় যে কোয়ান্টাম ঝাপসা আপনা থেকেই ভেঙে পড়ে (collapse), যা প্রতিটি বস্তুর ওপর একটি ক্ষীণ, এলোমেলো কাঁপুনি যোগ করত। ঘূর্ণকটির মাপা স্থিরতা নিম্ন কম্পাঙ্কে এই মডেলগুলোর একটি নতুন পরিসর বাতিল করে দেয়, যা লিসা পাথফাইন্ডার (LISA Pathfinder) মহাকাশ অভিযানের নির্ধারিত সীমার পরিপূরক।

দ্বিতীয় ব্যবহারটি মহাকর্ষ। মহাকর্ষ দুটি ভরকে বিজড়িত (entangle) করতে পারে কি না, তা একটি কেন্দ্রীয় অমীমাংসিত প্রশ্ন। দলটির কৃতিত্বের মাপকাঠি (figure of merit) অনুযায়ী, এমন দুটি ঘূর্ণক বিজড়ন তৈরি আর তা হারানোর অনুপাতে আগে প্রদর্শিত যেকোনো ব্যবস্থাকে ইতিমধ্যেই প্রায় দুই মাত্রাক্রমে ছাড়িয়ে যেত, যদিও লক্ষ্য থেকে তখনো অনেক দূরে থাকত। লেখকেরা লিখেছেন, ঘূর্ণন পড়ার জন্য একটি সাধারণ আলোক-গহ্বর (optical cavity) যোগ করলে প্রয়োজনীয় বিশুদ্ধতা নাগালের মধ্যে চলে আসবে।