৪ নভেম্বর, ২০২৬ তারিখের সংস্করণ

শৌখিনেরা এখনো হাতে ঘষে দুরবিনের আয়না বানান। তাঁরা দুটি কাচের চাকতির মাঝে ঘষার দানা রেখে একটিকে অন্যটির ওপর ঘষেন। টানগুলো অগোছালো আর এলোমেলো। তবু দুটি পৃষ্ঠই শেষে হয়ে ওঠে পরস্পরের সঙ্গে মিলে যাওয়া গোলক, কয়েক দশ ন্যানোমিটার পর্যন্ত নির্ভুল।

SLAC ও স্ট্যানফোর্ডের একজন পদার্থবিজ্ঞানী এর কারণ ব্যাখ্যা করেছেন, শুরু করে 1927 সালের ক্ষয়ের একটি সূত্র থেকে। কাচ সেখানেই দ্রুত ক্ষয় হয়, যেখানে তাকে বেশি জোরে চাপা আর বেশি দ্রুত ঘষা হয়।

টানগুলোর মুখ সব দিকে। এই প্রতিসাম্যে টিকে থাকে কেবল সমতল আর গোলক। ছোট উঁচু অংশগুলো মিলিয়ে যায় প্রায় এক ঘণ্টার মধ্যে। বড়গুলো ছড়িয়ে পড়ে সমান হয়ে যায়, প্রায় 30 গুণ ধীরে।

মাধ্যাকর্ষণ সমতলকে বাদ দেয়: ওপরের চাকতিতে খোঁদল তৈরি হয়, নিচেরটি ফুলে ওঠে। একই গণিত ব্যাখ্যা করে টাম্বলারে ঘোরানো নুড়িকেও। কয়েক সপ্তাহের মধ্যে সেগুলো চকচকে হয়ে ওঠে, কিন্তু গোলক হতে লাগত কয়েক বছর।

সূত্র: From Rock Tumbling to Telescope Mirror Grinding: How Optical Perfection Emerges from Random Motion, https://arxiv.org/abs/2611.01673

ফ্রান্সের ভেরকর পর্বতমালার শোরঁশ গুহায় আছে হাজার হাজার “সোডা স্ট্র”। এই ফাঁপা স্ট্যালাকটাইটগুলো 3 মিটার পর্যন্ত লম্বা হয়, অথচ চওড়া মাত্র 5 মিমি। কোনো কোনোটির বয়স হয়তো 33,000 বছর।

গুহার পথ নতুন করে বানাতে কাছেই পাথর বিস্ফোরণে ওড়াতে হতো। গ্রনোবলের একটি দল প্রথমে মেপেছে স্ট্রগুলো কীভাবে কাঁপে।

প্রতিটি স্ট্র বাজে তার নিজস্ব সুরে। 15 সেমি লম্বা একটি স্ট্র বাজে প্রায় 175 হার্ৎজে, ঠিক যেখানে বিস্ফোরণের শিখর ছিল। অনুনাদ ভারকে পাঁচ গুণ করে দিতে পারে। তাই ছোট স্ট্রগুলোই ছিল সবচেয়ে ঝুঁকিতে।

দলটি একটি সীমা বেঁধে দিয়েছে: গুহার দেয়ালে সেকেন্ডে 2.4 মিমি কম্পন। নির্মাণকাজ সেই সীমা মেনেছে, আর কোনো স্ট্র ক্ষতিগ্রস্ত হয়নি। ভূমিকম্প, যা আরও ধীরে কাঁপায়, বরং হুমকি হতো লম্বাগুলোর জন্য।

সূত্র: Seismic study of soda straws exposed to nearby blasting vibrations, https://arxiv.org/abs/2611.02873

একটি মৃত্যুপথযাত্রী ভারী নক্ষত্র পেছনে রেখে যেতে পারে একটি কৃষ্ণগহ্বর বা একটি নিউট্রন নক্ষত্র। এমন দুটি অবশেষ সাধারণত মিলিত হয় অনেক পরে, পতনের অন্তত প্রায় 100,000 বছর পরে।

2019 সালের 10 সেপ্টেম্বর LIGO ও Virgo দুটি ক্ষীণ সংকেত চিহ্নিত করে, 7.1 ঘণ্টার ব্যবধানে। আকাশে তাদের অংশ দুটি একে অপরের ওপর পড়ে, সামঞ্জস্যপূর্ণ দূরত্বে। সম্পর্কহীন সতর্কবার্তা কদাচিৎ এত ভালোভাবে মেলে: সম্ভাবনা প্রায় 13,000-এ 1।

সেই মিলিত অংশের ভেতরেই আছে একটি সুপারনোভা, SN 2019rsq। প্রথম সংকেতের 24 দিন পরে এটি সর্বোচ্চ উজ্জ্বলতায় পৌঁছায়। এর ধরনের জন্য, পতনের পরে এটি একটি স্বাভাবিক বিলম্ব।

একটি আন্তর্জাতিক দল প্রস্তাব করে এমন একটি নক্ষত্রের কথা, যার পতন রেখে গিয়েছিল একটি চাকতি, আর সেটি টুকরো টুকরো হয়ে ভেঙে যায়। একটি টুকরো পড়ে কৃষ্ণগহ্বরে। অন্য দুটি মিলিত হয় কয়েক ঘণ্টা পরে। দুটি সংকেতই প্রান্তিক রয়ে গেছে: কাকতালীয় হওয়া এখনো সম্ভব।

সূত্র: A temporally clustered gravitational wave pair and a Type IIb supernova, https://arxiv.org/abs/2611.00440

অস্ট্রিয়ায় পদার্থবিজ্ঞানীরা 1 মিলিগ্রামের একটি আয়না-দণ্ড ঝুলিয়েছেন 1 মাইক্রোমিটার পুরু একটি কাচের তন্তু থেকে। অতি-উচ্চ ভ্যাকুয়ামে এটি প্রায় অবাধে ঘোরে। এর অবমন্দন হার (damping rate) মাত্র 7 ন্যানোহার্জ।

কোনো কিছুই একে আটকে রাখে না। একটি লেজার বিরতিহীনভাবে এর কোণ অনুসরণ করে। 26 মিলিসেকেন্ডের মধ্যে সেই অনুসরণ এর অবস্থাকে নির্দিষ্ট করে ফেলে। পরিমাপই ফাঁদের জায়গা নেয়।

এর গতি তাঁরা কতটা ভালো জানেন? তাপমাত্রায় প্রকাশ করলে, পরম শূন্যের চেয়ে এক ডিগ্রির বিলিয়ন ভাগের 140 ভাগ ওপরে। এ ধরনের আগের টেবিলটপ পরীক্ষাগুলোর চেয়ে এটি একশো গুণ বেশি ঠান্ডা।

এমন একটি শান্ত মুক্ত ভর কোয়ান্টাম বলবিদ্যায় প্রস্তাবিত পরিবর্তনগুলো যাচাই করতে পারে। এর স্থিরতা ইতিমধ্যেই সেগুলোর কিছু নতুন রূপ বাতিল করে দিয়েছে। মহাকর্ষ বস্তুগুলোকে বিজড়িত (entangle) করতে পারে কি না, তা যাচাইয়ের দিকেও এটি একটি পদক্ষেপ।

সূত্র: Taming a macroscopic free mass through continuous quantum measurement, https://arxiv.org/abs/2611.03159

জীবনের প্রথম রসায়ন হয়তো শুরু হয়েছিল হাইড্রোজেন সায়ানাইড, HCN, থেকে। পরীক্ষাগারের রেসিপিগুলোর জন্য এটি ঘন অবস্থায় লাগে, প্রতি লিটারে প্রায় 10 মিলিমোল। ধূমকেতুতে এটি প্রচুর আছে। তারাই কি এটি তরুণ পৃথিবীতে এনেছিল?

কেমব্রিজ ও এডিনবরার গবেষকেরা ধূমকেতুর আঘাতের 100,000টি ইতিহাস সিমুলেট করেছেন। ছোট ধূমকেতুগুলো বাতাসেই ফেটে যায়। বাকিগুলো এত দ্রুত আঘাত হানে যে তাপে তাদের বেশিরভাগ HCN নষ্ট হয়ে যায়।

অর্ধেকেরও বেশি সিমুলেশনে একটি ধূমকেতুও যথেষ্ট পরিমাণ পৌঁছে দেয়নি। বিরল সাফল্যগুলো এসেছিল প্রায় 4.41 বিলিয়ন বছর আগে। তা জীবনের প্রথম ইঙ্গিতগুলোর 100 মিলিয়ন বছরেরও বেশি আগে।

মঙ্গল অনেক ভালো করে: শুকনো ডাঙার হিসাব ধরার আগেই পৃথিবীর 87টির বিপরীতে 744টি সফল আঘাত। তার পাতলা বাতাস আর ধীরগতির ধূমকেতু সাহায্য করে। পৃথিবীর ক্ষেত্রে ধূমকেতু-ধারণাটি বড় ধাক্কা খায়।

সূত্র: Cometary impacts an unlikely pathway towards the origins of life on Earth, https://arxiv.org/abs/2611.02924

অ্যান্টার্কটিকার ওপরে স্ট্র্যাটোস্ফিয়ার বদলায় দশকের পর দশক ধরে। অথচ মহাদেশটির কেন্দ্রস্থলে তার ওপর নজর রাখার যন্ত্র খুবই কম।

দক্ষিণ মেরুর বরফে পোঁতা নিউট্রিনো শনাক্তকারী IceCube মিউয়নও গোনে। এই কণাগুলো আসে মহাজাগতিক রশ্মি থেকে, প্রতি সেকেন্ডে 2,000-এরও বেশি। স্ট্র্যাটোস্ফিয়ার উষ্ণ হলে আরও বেশি মিউয়ন শনাক্তকারীতে পৌঁছায়।

হার্ভার্ড ও ভ্যালেন্সিয়ার গবেষকেরা কয়েক দশকব্যাপী একটি রেকর্ড সিমুলেট করেছেন। দুর্বল জায়গাটি দৈবতা নয়, শনাক্তকারী নিজেই। এর গণনা যদি প্রতি দশকে 1% সরে যায়, তা প্রতি দশকে 2.8 ডিগ্রির একটি ভুয়া প্রবণতা দেখায়। হারটিকে প্রতি দশকে 0.3% পর্যন্ত স্থির থাকতে হবে।

এমনকি ওপরে জমতে থাকা তুষারও খানিকটা ভুয়া শীতলীকরণ দেখায়। তবু শনাক্তকারী স্থির থাকলে 2011 সাল থেকে দেখা শীতলীকরণ নাগালের মধ্যে। প্রায় 22 বছরের তথ্য তা নিশ্চিত করবে।

সূত্র: Sensitivity of the IceCube atmospheric muon rate to decadal trends in the effective atmospheric temperature, https://arxiv.org/abs/2611.00918

ক্রয়েৎস ধূমকেতুরা সূর্যকে প্রায় ছুঁয়ে যায়। জানুয়ারি 2026-এ আবিষ্কৃত C/2026 A1 (MAPS)-এর সূর্যের পাশ দিয়ে যাওয়ার কথা ছিল 4 এপ্রিল। এর পথ সূর্যের 0.006 জ্যোতির্বিদ্যা এককের মধ্যে আসত: পৃথিবীর দূরত্বের 1%-এরও কম।

শেষ তিন দিন ধরে একটি 30 মিটার রেডিও টেলিস্কোপ একে অনুসরণ করেছে। দলটি ছিল স্প্যানিশ, ফরাসি ও মার্কিন। তাঁরা হাইড্রোজেন সায়ানাইড শনাক্ত করেছেন। ধূমকেতুর এই পরিবারে এটি প্রথম।

3 এপ্রিল ধূমকেতুটির সায়ানাইড-নিঃসরণ 17 মিনিটে 75%-এরও বেশি লাফিয়ে বাড়ে। মোটামুটি 90 মিনিটের মধ্যে সেই উদ্গিরণ তার ভরের 0.4 থেকে 1.2% ছিনিয়ে নেয়।

এক দিনেরও কম পরে, সূর্যের সবচেয়ে কাছে পৌঁছানোর দুই ঘণ্টা আগে, ধূমকেতুটি ভেঙে টুকরো টুকরো হয়ে যায়। উদ্গিরণটি হয়তো ভাঙনে সাহায্য করেছিল। এর অণুগুলো হয়তো আগেই দুটি পূর্ববর্তী যাত্রা পার করে টিকে ছিল।

সূত্র: HCN detection in the Kreutz sungrazing comet C/2026 A1 (MAPS) shortly before its disruption, https://arxiv.org/abs/2611.03417

2019 সালের অক্টোবরে স্টিম খেলোয়াড়দের কাছে সদ্য খেলা গেমের রিভিউ চাইতে শুরু করে। পুরো স্টোর জুড়ে দৈনিক রিভিউ প্রায় 17,000 থেকে লাফিয়ে পৌঁছায় 70,000-এ।

প্রশ্নটি ভেসে ওঠে প্রায় তিন ঘণ্টা খেলার পর। গবেষকেরা 315টি গেমের 21.6 মিলিয়ন রিভিউ বিশ্লেষণ করেছেন। তিন ঘণ্টা পেরোতেই রিভিউ হয়ে গেল ঠিক নিচের তুলনায় 4.25 গুণ বেশি, আর আরও ইতিবাচক।

স্কোরগুলো এখনো গেমের ক্রম সাজায় অনেকটা সমালোচকদের মতোই। কিন্তু কোনো গেম খারাপের দিকে মোড় নিলে সেগুলো কম সাড়া দেয়। একটি নির্দিষ্ট রেটিং-স্তর অবনতির 12% ধরতে পেরেছে, আগের 42% থেকে নেমে।

তথ্য হারিয়ে যায়নি। প্রতিটি বাড়তি রিভিউয়ের যা ঘাটতি, সংখ্যা দিয়ে তা পুষিয়ে যায়। ডেভেলপাররা যে ব্যর্থতা স্বীকার করেন, সেগুলো এখনো স্কোর নামিয়ে আনে। লেখকদের মতে, প্ল্যাটফর্মগুলোর উচিত তাদের লেবেল নতুন করে মাপমতো করা।

সূত্র: Ask More, Hear Less: How a Review Prompt Changes What Online Ratings Show, https://arxiv.org/abs/2611.02623

প্রতিটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যাকে লাল বা নীল রং করুন। কোনো সংখ্যাকে “একই-রঙা” বলুন, যদি সেটি দুটি লাল বা দুটি নীল সংখ্যার গুণফল হয়।

বিজোড় সংখ্যা লাল, জোড় সংখ্যা নীল: প্রতি চারটির তিনটিই এই শর্ত পূরণ করে। কেবল 2, 6, 10 ও তাদের মতো সংখ্যাগুলো বাদ পড়ে। এর্দোশ ও শারকোজি আরও তীক্ষ্ণ একটি প্রশ্ন করেছিলেন। কোনো রং-বিন্যাস কি সেই অনুপাতকে যত খুশি কমিয়ে আনতে পারে?

কানাডার ডালহৌসি ইউনিভার্সিটির একজন গণিতবিদ বলছেন, হ্যাঁ। কৌশলটি: একটি সংখ্যা আর তার “প্রতিবিম্ব” সবসময় বিপরীত রং পায়। কাজটি গড়ে উঠেছে একটি এআই মডেল, GPT-6 Astra Pro-এর সঙ্গে দীর্ঘ কথোপকথন থেকে।

দামটা অবিশ্বাস্য। 10%-এর নিচে নামতে হলে প্রথম 10^(10^41,823)টি সংখ্যাকেই লাল হতে হবে। প্রমাণটি এখনো অন্য গণিতবিদেরা যাচাই করেননি।

সূত্র: A solution to the Erdős–Sárközy product-density problem, https://arxiv.org/abs/2611.01480

ফুসফুসে প্রতিটি হিমোগ্লোবিন অণু চারটি অক্সিজেন অণু তুলে নেয়। পাঠ্যবই বলে, একটি যুক্ত হলে পরেরটি যুক্ত হওয়া সহজ হয়। এটাই “সহযোগিতা” (cooperativity)।

সেই ছবি কল্পনা করে, হিমোগ্লোবিন মুক্ত অক্সিজেনের সাগরে ডুবে আছে। আর্মেনিয়ার পদার্থবিদেরা একটি সমস্যার দিকে আঙুল তুলেছেন। একটি লোহিত রক্তকণিকায় মুক্ত অক্সিজেনের চেয়ে প্রায় 30 গুণ বেশি হিমোগ্লোবিন থাকে। প্রতিটি অণু মূলত দেখে কেবল নিজের চারটিকে।

তাঁরা একটি হিমোগ্লোবিন আর অল্প কয়েকটি অক্সিজেন অণুর জন্য গণিত নতুন করে কষেছেন। সহযোগিতা বেরিয়ে আসে অনেক দুর্বল। পাউলিংয়ের ধ্রুপদী মডেলে এর মূল গুণকটি 6.32 থেকে নেমে আসে 1.88-এ।

আরও বড় মান অস্থির হয়ে পড়ে। একটি অক্সিজেন বেরিয়ে গেলেই বাকি তিনটি একসঙ্গে হুড়মুড়িয়ে বেরিয়ে আসে: অক্সিজেন-বিষক্রিয়ার ঝুঁকি। অক্সিজেন হয়তো এক হিমোগ্লোবিন থেকে পরেরটিতে লাফিয়ে লাফিয়েও চলাচল করে।

সূত্র: Canonic hemoglobin-oxygen equilibrium: Reassessing the role of cooperativity, https://arxiv.org/abs/2611.00824

এই দুটি আকৃতি কি একই? চার মাত্রার আকৃতির ক্ষেত্রে কোনো অ্যালগরিদমই সবসময় তা নির্ধারণ করতে পারে না। এটি 1958 সাল থেকে জানা।

গণিতবিদেরা একে একটি নির্দিষ্ট আকৃতিতে বেঁধে ফেলেছেন: S² × S²-এর k টি কপি, জোড়া লাগানো। S² হলো একটি সাধারণ বলের পৃষ্ঠতল। রেকর্ডটি 14টি কপি থেকে কমে 12, তারপর 9-এ নেমেছে।

ইউনিভার্সিটি অব টেক্সাস অ্যাট অস্টিনের ক্যামেরন গর্ডন (Cameron Gordon) এখন সমতল টুকরো দিয়ে গড়া আকৃতির ক্ষেত্রে তা 7টি কপিতে নামিয়ে এনেছেন, যা ওই শর্ত ছাড়াই আগে ছোঁয়া রেকর্ডের সমান। একই আকৃতিতে কোনো অ্যালগরিদম বলতে পারে না একটি গোলক গিঁট-বাঁধা কি না।

চূড়ান্ত পুরস্কার হলো শূন্য কপি: চতুর্মাত্রিক গোলক নিজেই। একে কি কোনো অ্যালগরিদম দিয়ে চেনা যায়? এর ভেতরের গিঁট-বাঁধা গোলক কি শনাক্ত করা যায়? দুটি প্রশ্নই এখনো খোলা।

সূত্র: The recognition problem for 4-manifolds and the unknotting problem for 2-spheres in 4-manifolds, https://arxiv.org/abs/2611.00355