४ नोव्हेंबर, २०२६ ची आवृत्ती

हौशी लोक अजूनही दुर्बिणीचे आरसे हाताने घासून बनवतात. ते काचेच्या दोन तबकड्या, मध्ये अपघर्षक चूर्ण ठेवून, एकमेकांवर घासतात. घासण्याच्या चाली अस्ताव्यस्त आणि यादृच्छिक असतात. तरीही दोन्ही पृष्ठभाग शेवटी एकमेकांशी जुळणारे गोल बनतात, काही दहा नॅनोमीटरपर्यंत अचूक.

SLAC आणि Stanford येथील एक भौतिकशास्त्रज्ञ, झिजेच्या 1927 मधील एका नियमापासून सुरुवात करून, याचे कारण स्पष्ट करतात. जिथे काच अधिक जोराने दाबली जाते आणि अधिक वेगाने घासली जाते, तिथे ती अधिक वेगाने झिजते.

चाली सर्व दिशांना जातात. त्या सममितीतून फक्त प्रतल आणि गोलच टिकतात. लहान उंचवटे सुमारे एका तासात नाहीसे होतात. मोठे उंचवटे पसरतात आणि सपाट होतात, सुमारे 30 पट हळू.

गुरुत्वाकर्षण प्रतलाची शक्यता नाकारते: वरची तबकडी खोलगट होते, खालची फुगीर होते. हेच गणित घोटलेल्या खड्यांचेही स्पष्टीकरण देते. ते काही आठवड्यांत चकचकीत होतात, पण गोल होण्यासाठी त्यांना वर्षे लागतील.

स्रोत: From Rock Tumbling to Telescope Mirror Grinding: How Optical Perfection Emerges from Random Motion, https://arxiv.org/abs/2611.01673

फ्रान्सच्या व्हेरकॉर पर्वतरांगेतील शोरांश गुहेत हजारो “सोडा स्ट्रॉ” (soda straws) आहेत. हे पोकळ अधोमुखी लवणस्तंभ 3 मीटरपर्यंत लांब असतात, पण रुंदी फक्त 5 mm. काही 33,000 वर्षे जुने असू शकतात.

गुहेकडे जाणारी वाट पुन्हा बांधण्यासाठी, जवळच खडक स्फोटांनी फोडावा लागणार होता. ग्रेनोबलमधील एका पथकाने आधी हे स्ट्रॉ कसे कंपन पावतात ते मोजले.

प्रत्येक स्ट्रॉ आपल्या स्वतःच्या सुरात वाजतो. 15 cm चा स्ट्रॉ सुमारे 175 हर्ट्झवर वाजतो, नेमका तिथेच, जिथे स्फोटांचे कंपन शिखरावर होते. अनुनादामुळे (resonance) भार पाचपट होऊ शकतो. म्हणून सर्वाधिक धोका आखूड स्ट्रॉंना होता.

पथकाने एक मर्यादा ठरवली: गुहेच्या भिंतीवर 2.4 mm प्रति सेकंद इतके हादरे. कामात ही मर्यादा पाळली गेली, आणि एकाही स्ट्रॉला इजा झाली नाही. भूकंप अधिक सावकाश हादरवतो, त्यामुळे त्याचा धोका उलट लांब स्ट्रॉंना असेल.

स्रोत: Seismic study of soda straws exposed to nearby blasting vibrations, https://arxiv.org/abs/2611.02873

मरणारा महाकाय तारा मागे कृष्णविवर किंवा न्यूट्रॉन तारा सोडू शकतो. असे दोन अवशेष सहसा खूप नंतर विलीन होतात, ताऱ्याच्या कोसळण्यानंतर किमान सुमारे 100,000 वर्षांनी.

10 सप्टेंबर 2019 रोजी, LIGO आणि Virgo ने 7.1 तासांच्या अंतराने दोन क्षीण संकेत नोंदवले. आकाशातील त्यांचे भाग एकमेकांवर येतात, आणि त्यांची अंतरेही सुसंगत आहेत. परस्परसंबंध नसलेल्या सूचना इतक्या नेमक्या क्वचितच जुळतात: शक्यता सुमारे 13,000 मध्ये 1.

या सामायिक भागातच एक सुपरनोव्हा आहे, SN 2019rsq. पहिल्या संकेतानंतर 24 दिवसांनी तो शिखरावर पोहोचला. त्याच्या प्रकारासाठी, कोसळण्यानंतरचा हा सामान्य विलंब आहे.

एका आंतरराष्ट्रीय पथकाच्या मते, एकाच ताऱ्याच्या कोसळण्यातून एक चकती उरली आणि तिचे तुकडे झाले. एक तुकडा कृष्णविवरात पडला. इतर दोन तुकडे काही तासांनी विलीन झाले. दोन्ही संकेत सीमारेषेवरचे आहेत: योगायोगाची शक्यता अजूनही आहे.

स्रोत: A temporally clustered gravitational wave pair and a Type IIb supernova, https://arxiv.org/abs/2611.00440

ऑस्ट्रियातील भौतिकशास्त्रज्ञांनी 1 मायक्रोमीटर जाडीच्या काचेच्या तंतूला 1 मिलिग्रॅमची आरसा-पट्टी लटकवली. अति-उच्च निर्वातात ती जवळजवळ मुक्तपणे फिरते. तिचा अवमंदन दर केवळ 7 नॅनोहर्ट्झ आहे.

तिला काहीही पकडून ठेवत नाही. एक लेसर न थांबता तिच्या कोनाचा माग घेतो. 26 मिलिसेकंदांत हा माग तिची अवस्था निश्चित करतो. सापळ्याची जागा मापन घेते.

तिच्या हालचालीबद्दल त्यांना किती नेमके माहीत आहे? तापमानाच्या भाषेत, निरपेक्ष शून्याच्या 140 अब्जांश अंश वर. या प्रकारच्या आधीच्या टेबलावरील प्रयोगांपेक्षा हे शंभर पट थंड आहे.

असे शांत मुक्त वस्तुमान पुंजयामिकीतील प्रस्तावित बदल तपासू शकते. त्याची स्थिरता त्या बदलांच्या काही नव्या आवृत्त्या आधीच फेटाळते. गुरुत्व वस्तूंना गुंतवू शकते का, हे तपासण्याच्या दिशेनेही हे एक पाऊल आहे.

स्रोत: Taming a macroscopic free mass through continuous quantum measurement, https://arxiv.org/abs/2611.03159

जीवनाचे पहिले रसायनशास्त्र हायड्रोजन सायनाइडपासून, HCN पासून, सुरू झाले असावे. प्रयोगशाळेतील कृतींना ते संहत (concentrated) स्वरूपात लागते, सुमारे 10 मिलिमोल प्रति लिटर. धूमकेतूंमध्ये ते भरपूर असते. त्यांनी ते तरुण पृथ्वीवर आणले का?

केंब्रिज आणि एडिनबरा येथील संशोधकांनी धूमकेतूंच्या आघातांच्या 100,000 इतिहासांचे सिम्युलेशन केले. लहान धूमकेतू हवेतच फुटतात. इतर धूमकेतू इतक्या वेगाने आदळतात की उष्णतेमुळे त्यांतील बहुतेक HCN नष्ट होते.

अर्ध्याहून अधिक सिम्युलेशनमध्ये, एकाही धूमकेतूने पुरेसे HCN पोहोचवले नाही. जी तुरळक यशे मिळाली, ती सुमारे 4.41 अब्ज वर्षांपूर्वी. म्हणजे जीवनाच्या पहिल्या खुणांच्या 10 कोटींहून अधिक वर्षे आधी.

मंगळाची स्थिती खूपच चांगली आहे: कोरडी जमीन विचारात घेण्यापूर्वी, 744 यशस्वी आघात, तर पृथ्वीवर 87. त्याची विरळ हवा आणि अधिक सावकाश धूमकेतू यांची मदत होते. पृथ्वीसाठी, धूमकेतूंच्या कल्पनेला मोठा धक्का बसतो.

स्रोत: Cometary impacts an unlikely pathway towards the origins of life on Earth, https://arxiv.org/abs/2611.02924

अंटार्क्टिकावरील स्थितांबर दशकांच्या कालावधीत बदलतो. तरीही या खंडाच्या अंतर्भागात त्यावर लक्ष ठेवणारी उपकरणे फारच थोडी आहेत.

दक्षिण ध्रुवाच्या बर्फात गाडलेला IceCube हा न्यूट्रिनो शोधक म्यूऑनही मोजतो. हे कण वैश्विक किरणांमधून येतात, दर सेकंदाला 2,000 हून अधिक. स्थितांबर तापला की अधिक म्यूऑन शोधकापर्यंत पोहोचतात.

Harvard आणि Valencia येथील संशोधकांनी दशकांचा अभिलेख सिम्युलेट केला. कमकुवत दुवा योगायोग नाही, तर शोधक आहे. त्याची गणना दर दशकाला 1% ने भरकटली, तर ती दर दशकाला 2.8 अंशांचा खोटा बदल भासवते. दर दशकाला 0.3% पर्यंत दर स्थिर राहायला हवा.

वर साचणारा बर्फसुद्धा थोडे खोटे थंड होणे भासवतो. तरीही, स्थिर शोधकासह, 2011 पासून दिसणारे थंड होणे आवाक्यात आहे. सुमारे 22 वर्षांची माहिती त्याची पुष्टी करेल.

स्रोत: Sensitivity of the IceCube atmospheric muon rate to decadal trends in the effective atmospheric temperature, https://arxiv.org/abs/2611.00918

क्रॉइट्झ (Kreutz) धूमकेतू सूर्याला खेटून जातात. जानेवारी 2026 मध्ये सापडलेला C/2026 A1 (MAPS) 4 एप्रिलला सूर्याजवळ पोहोचणार होता. त्याच्या मार्गाने तो सूर्यापासून 0.006 खगोलीय एककांपर्यंत गेला असता: पृथ्वीच्या अंतराच्या 1% पेक्षाही कमी.

त्याच्या शेवटच्या तीन दिवसांत, एका 30 मीटरच्या रेडिओ दुर्बिणीने त्याचा मागोवा घेतला. संशोधक-गट स्पॅनिश, फ्रेंच आणि अमेरिकन होता. त्यांनी हायड्रोजन सायनाइड शोधले. धूमकेतूंच्या या कुटुंबासाठी हे पहिलेच आहे.

3 एप्रिलला, धूमकेतूचे सायनाइड उत्सर्जन 17 मिनिटांत 75% हून अधिक वाढले. सुमारे 90 मिनिटांत, त्या उद्रेकाने त्याच्या वस्तुमानाचा 0.4 ते 1.2% भाग काढून नेला.

एका दिवसापेक्षा कमी काळानंतर, सूर्याच्या सर्वांत जवळ पोहोचण्याच्या दोन तास आधी, धूमकेतू विखुरला. त्या उद्रेकाने त्याला तुटायला मदत केली असावी. त्याचे रेणू आधीच्या दोन फेऱ्यांतूनही टिकून आले असावेत.

स्रोत: HCN detection in the Kreutz sungrazing comet C/2026 A1 (MAPS) shortly before its disruption, https://arxiv.org/abs/2611.03417

ऑक्टोबर 2019 मध्ये, Steam ने खेळाडूंना नुकत्याच खेळलेल्या गेम्सचे परीक्षण लिहायला सांगायला सुरुवात केली. संपूर्ण स्टोअरमध्ये, दैनिक परीक्षणे सुमारे 17,000 वरून 70,000 वर गेली.

सुमारे तीन तास खेळल्यानंतर हा प्रश्न समोर येतो. संशोधकांनी 315 गेम्सच्या 21.6 दशलक्ष परीक्षणांचा अभ्यास केला. तीन तासांच्या अगदी पुढे, परीक्षणांची संख्या अगदी खालच्या तुलनेत 4.25 पट झाली, आणि ती अधिक सकारात्मक झाली.

स्कोअर अजूनही गेम्सची क्रमवारी बहुतांशी समीक्षकांप्रमाणेच लावतात. पण एखाद्या गेमची स्थिती बिघडली की ते कमी प्रतिसाद देतात. एका ठरावीक रेटिंग-श्रेणीने घसरणींपैकी 12% पकडल्या, आधीच्या 42% वरून खाली.

माहिती नाहीशी झालेली नाही. प्रत्येक अतिरिक्त परीक्षणात जे कमी पडते, ते त्यांची संख्या भरून काढते. डेव्हलपर्सनी मान्य केलेले बिघाड अजूनही स्कोअर खाली खेचतात. संशोधकांच्या मते, प्लॅटफॉर्म्सनी आपली लेबले पुन्हा मापांकित (recalibrate) करायला हवीत.

स्रोत: Ask More, Hear Less: How a Review Prompt Changes What Online Ratings Show, https://arxiv.org/abs/2611.02623

प्रत्येक पूर्ण संख्येला लाल किंवा निळा रंग द्या. एखादी संख्या दोन लाल किंवा दोन निळ्या संख्यांचा गुणाकार असेल, तर तिला “समान-रंगी” म्हणा.

विषम संख्या लाल, सम संख्या निळ्या: चारपैकी तीन संख्या पात्र ठरतात. फक्त 2, 6, 10 आणि त्यांच्यासारख्या संख्या वगळल्या जातात. Erdős आणि Sárközy यांनी अधिक नेमका प्रश्न विचारला. एखादी रंगवणूक हे प्रमाण हवे तितके खाली आणू शकेल का?

कॅनडातील Dalhousie विद्यापीठातील एक गणितज्ञ सांगतात: होय. युक्ती: एखादी संख्या आणि तिचे “प्रतिबिंब” यांना नेहमी विरुद्ध रंग मिळतात. हे काम GPT-6 Astra Pro या AI मॉडेलसोबतच्या दीर्घ संवादांतून आकाराला आले.

किंमत अवाजवी आहे. 10% च्या खाली जाण्यासाठी, पहिल्या 10^(10^41,823) संख्या सर्व लाल असाव्या लागतात. इतर गणितज्ञांनी हा पुरावा अद्याप तपासलेला नाही.

स्रोत: A solution to the Erdős–Sárközy product-density problem, https://arxiv.org/abs/2611.01480

फुफ्फुसांत हिमोग्लोबिनचा प्रत्येक रेणू ऑक्सिजनचे चार रेणू उचलतो. पाठ्यपुस्तके सांगतात की एक रेणू बांधला गेला की पुढचा बांधणे सोपे होते. यालाच “सहकारिता” म्हणतात.

ते चित्र हिमोग्लोबिन मुक्त ऑक्सिजनच्या समुद्रात डुंबत असल्याची कल्पना करते. आर्मेनियातील भौतिकशास्त्रज्ञ एका अडचणीकडे लक्ष वेधतात. लाल रक्तपेशीत मुक्त ऑक्सिजनपेक्षा सुमारे 30 पट अधिक हिमोग्लोबिन असते. प्रत्येक रेणूला मुख्यतः स्वतःचे चारच रेणू दिसतात.

त्यांनी एक हिमोग्लोबिन आणि ऑक्सिजनचे काही रेणू यांच्यासाठी गणित पुन्हा मांडले. सहकारिता खूपच क्षीण निघते. Pauling च्या अभिजात प्रारूपात, तिचा मुख्य घटक 6.32 वरून 1.88 पर्यंत घसरतो.

यापेक्षा मोठी मूल्ये अस्थिर ठरतात. एक ऑक्सिजन बाहेर पडला की उरलेले तीन एकदमच घरंगळत बाहेर पडतात: ऑक्सिजन विषबाधेचा धोका. ऑक्सिजन कदाचित एका हिमोग्लोबिनवरून दुसऱ्यावर उड्या मारत प्रवासही करत असेल.

स्रोत: Canonic hemoglobin-oxygen equilibrium: Reassessing the role of cooperativity, https://arxiv.org/abs/2611.00824

हे दोन आकार एकच आहेत का? चार मितींमधील आकारांसाठी, कोणताही अल्गोरिदम नेहमी निर्णय देऊ शकत नाही. हे 1958 पासून ज्ञात आहे.

गणितज्ञांनी ही अडचण एका विशिष्ट आकारावर नेमकी दाखवली: S² × S² च्या k प्रती, एकत्र जोडलेल्या. S² म्हणजे एका सामान्य चेंडूचा पृष्ठभाग. हा विक्रम 14 प्रतींवरून 12 वर, मग 9 वर आला.

ऑस्टिनमधील टेक्सस विद्यापीठातील Cameron Gordon आता सपाट तुकड्यांपासून बनवलेल्या आकारांसाठी 7 प्रतींपर्यंत पोहोचतात, ही अट नसताना आधीच गाठलेल्या विक्रमाइतकेच. त्याच आकारात, एखाद्या गोलाला गाठ आहे का, हे कोणताही अल्गोरिदम सांगू शकत नाही.

अंतिम बक्षीस म्हणजे शून्य प्रती: स्वतः चतुर्मितीय गोल. तो अल्गोरिदमने ओळखता येईल का? त्याच्या आतील गाठ असलेला गोल ओळखता येईल का? दोन्ही प्रश्न अजून अनुत्तरित आहेत.

स्रोत: The recognition problem for 4-manifolds and the unknotting problem for 2-spheres in 4-manifolds, https://arxiv.org/abs/2611.00355