५ नोव्हेंबर, २०२६ ची आवृत्ती

पुंज बिट (quantum bit) नाजूक असतो. गोंगाट त्याला कोणत्याही क्षणी उलटवू शकतो. एक रणनीती: एका प्रकारची त्रुटी जवळजवळ अशक्य करा, मग दुसरी दुरुस्त करा.

“Kerr-cat” क्युबिट 0 आणि 1 हे मायक्रोवेव्ह क्षेत्राची दोन परस्परविरुद्ध दोलने म्हणून साठवतात. प्रत्येक दोलन स्वतःच्या दरीत विसावलेले असते. आतापर्यंत, ते काही मिलिसेकंदांतच अपघाताने उलटत.

Weizmann Institute मधील एका पथकाला एक मोफत उपाय सापडला. दऱ्या खोदणारी आंतरक्रियाच भरकटलेली ऊर्जाही वाहून नेते. ती शेवटी वाचन परिपथात (readout circuit) नष्ट होते. ना अतिरिक्त चालना, ना अतिरिक्त भाग.

प्रत्येक अतिरिक्त फोटॉन दोन उलटण्यांमधील वेळ सुमारे 1.8 ने गुणतो. 34 फोटॉनसह, तो 448 सेकंदांपर्यंत पोहोचतो. दुसऱ्या प्रकारची त्रुटी कायम राहते, सुमारे एक दशांश मायक्रोसेकंदावर.

स्रोत: Autonomous cooling of Kerr-cat qubits to minutes-long bit-flip times, https://arxiv.org/abs/2611.04868

a + b = c घ्या: तीन पूर्ण संख्या, ज्यांच्यात कोणताही सामाईक अवयव नाही. त्यांना भाग जाणाऱ्या मूळ संख्यांचा गुणाकार करा, प्रत्येक मूळ संख्या एकदाच मोजून: त्याला N म्हणा. 1 + 80 = 81 साठी N म्हणजे 30.

N लहान राहूनही c प्रचंड मोठा असू शकतो का? Masser आणि Oesterlé यांचे abc अनुमान (abc conjecture) सांगते: नाही. c हा N च्या एका घाताखालीच राहतो. इतर अनेक निकाल त्यातून निष्पन्न होतील.

फ्रान्समधील CNRS आणि IHÉS येथील Christophe Soulé यांनी त्याच्या एका दुर्बल रूपाचा 39 पानांचा पुरावा प्रसिद्ध केला आहे. त्यात c कधीही, एक स्थिरांक गुणिले N चा 24 (अधिक अगदी किंचित) वा घात, यापेक्षा मोठा होत नाही.

अनुमानाच्या तुलनेत लेखक या घातांकाला “चुकीचा” म्हणतात. हे काम एक प्रीप्रिंट आहे, इतर गणितज्ञांनी ते अद्याप तपासलेले नाही. ते टिकले, तर abc चे परिणामही निष्पन्न होतात, फक्त अधिक दुर्बल स्थिरांकांसह.

स्रोत: On the abc conjecture, https://arxiv.org/abs/2611.05217

Roger Federer यांची कारकीर्द दोन आकड्यांत: जवळजवळ 80% सामन्यांत विजय, आणि तोही केवळ 54% गुणांसह. टेनिसची गुणपद्धती लहानशा आघाडीचे मोठ्या आघाडीत रूपांतर करते.

माद्रिदमधील भौतिकशास्त्रज्ञांनी हा विवर्धक परिणाम मोजला. तो जवळजवळ केवळ सामन्यातील गुणांच्या संख्येवर अवलंबून असतो. 52.5% गुण जिंका, आणि तुम्ही पाच सेटचे 80% सामने जिंकता.

पण काही गुणांना अधिक वजन असते: गेम, सेट किंवा सामना संपवणारे गुण. त्यांच्यावर थोडा अधिक चांगला खेळ करा, आणि अर्ध्याहून कमी गुण जिंकूनही तुम्ही बहुतांश सामने जिंकू शकता.

Fabio Fognini यांनी नेमके हेच केले. 774 सामन्यांत 49.4% गुण, तरीही 51.2% सामने जिंकले. युक्ती: अटीतटीचे सेट जिंकणे, आणि एकतर्फी सेट सोडून देणे.

स्रोत: Beyond the Federer paradox in tennis, https://arxiv.org/abs/2611.03702

सूर्यासारखा तारा वृद्ध होतो तेव्हा तो फुगून लाल राक्षसी तारा (red giant) बनतो. जवळच्या कक्षेतील कोणताही ग्रह आत ओढला जाऊन गिळला जायला हवा.

चीनमधील खगोलशास्त्रज्ञांनी TESS ने नोंदवलेली ताऱ्यांची कंपने ऐकली. ग्रह असलेले तीन तारे आपल्या कमाल आकाराचा टप्पा आधीच ओलांडून गेले आहेत. ते पुन्हा आकुंचन पावले आहेत.

तरीही, मानक प्रारूपांनुसार, त्यांचे ग्रह त्या ताऱ्यांनी एकेकाळी गाठलेल्या आकारापेक्षा अधिक जवळून प्रदक्षिणा घालतात. विक्रम: 24 Boo b, दर 30 दिवसांत एक फेरी, पृथ्वी–सूर्य अंतराच्या 0.183 पट अंतरावर.

याआधी असा केवळ एकच “निषिद्ध” ग्रह ज्ञात होता. आणखी तीन मिळाल्याने एक आकृतिबंध (pattern) तयार होतो: ग्रहमालांचा एक नवा वर्ग. दोन ताऱ्यांचे भूतकाळातील विलीनीकरण? गिळलेल्या ग्रहापासून जन्मलेली चकती? लेखक कल्पना मांडतात, पण अद्याप पुरावा नाही.

स्रोत: The Survival Paradox of Close-In Planets Orbiting Red Clump Giants, https://arxiv.org/abs/2611.04544

टॉर्चचे दोन झोत एकमेकांना छेदू द्या: ते एकमेकांतून आरपार जातात. प्रकाश प्रकाशाला धडकत नाही. तरीही पुंज भौतिकी एक सूक्ष्म अपवाद भाकीत करते, खुद्द “रिकाम्या” निर्वातामार्फत.

जर्मनीत, भौतिकशास्त्रज्ञांनी क्ष-किरण स्पंद (pulses) एका अति-तीव्र लेसरवर समोरासमोर डागले. त्याचे 4 ज्यूल सुमारे एक मायक्रोमीटर रुंदीच्या ठिपक्यात एकवटले होते. मग त्यांनी मार्ग बदललेल्या क्ष-किरणांचा शोध घेतला.

अपेक्षित संकेत अत्यंत सूक्ष्म आहे. म्हणून त्यांनी मुख्य झोत एका पातळ तारेच्या सावलीमागे लपवला. 2,751 धडकांमध्ये, विचलित झालेला एकही फोटॉन गोंगाटातून वेगळा उठून दिसला नाही.

शांततेतूनही काहीतरी शिकायला मिळते. कमी ऊर्जेवरील प्रकाश-प्रकाश प्रकीर्णनावरची (light-by-light scattering) मर्यादा आता सुमारे दहा अब्ज पट अधिक कडक झाली आहे. नियोजित सुधारणांसह, पथकाला हा परिणाम अखेर पाहण्याची आशा आहे.

स्रोत: A New Bound on Light-by-Light Scattering in the Low-Energy Regime, https://arxiv.org/abs/2611.04531

मजकूर संक्षिप्त करण्यासाठी, वारंवार येणाऱ्या अक्षरांना छोटे संकेत आणि दुर्मीळ अक्षरांना लांब संकेत द्या. 1952 मध्ये Huffman यांनी सर्वोत्तम शक्य संकेत मिळवण्याची एक जलद कृती शोधली.

ती कृती गृहीत धरते की 0 आणि 1 यांची किंमत सारखीच आहे. पण एकाची किंमत जास्त असेल तर, उदाहरणार्थ प्रसारित करण्यासाठी किंवा साठवण्यासाठी? किमतींच्या कोणत्याही ठरावीक जोडीसाठी जलद पद्धती अस्तित्वात आहेत. पण सर्वसाधारण स्थिती दशकानुदशके अनुत्तरित राहिली.

दोन संगणकशास्त्रज्ञ आता सिद्ध करतात की ती NP-पूर्ण (NP-complete) आहे. 1 ची किंमत 0 पेक्षा फक्त एका एककाने जास्त असतानाही हे खरे ठरते. या कुटुंबातील समस्यांसाठी कोणतीही जलद पद्धत ज्ञात नाही.

हा शोधनिबंध त्याच्या उगमाबद्दल मोकळेपणाने सांगतो. लेखकांनी OpenAI च्या Codex कडे सिद्धता मागितली, मग तिला दिशा दिली, ती दुरुस्त केली आणि पुन्हा लिहिली. त्याची 51 पाने नेटवर्कविषयीच्या एका कोड्याचे रूपांतर संकेतनाच्या समस्येत करतात.

स्रोत: Binary Huffman Coding with Unequal Letter Costs Is NP-Complete, https://arxiv.org/abs/2611.04444

चंद्रावर भूकंप लवकर थांबत नाही. हादरे काही तासांपर्यंत रेंगाळू शकतात. तेवढ्याच आकाराच्या पृथ्वीवरील भूकंपापेक्षा हे सुमारे दहापट अधिक आहे.

याचे कारण शोधण्यासाठी, चिनी संशोधकांनी Apollo च्या 13 नोंदी सिम्युलेशनमध्ये पुन्हा उभ्या केल्या. त्या नोंदी, जाणूनबुजून पृष्ठभागावर आदळवलेल्या रॉकेटच्या टप्प्यांमुळे आणि चांद्र मॉड्यूलमुळे मिळाल्या होत्या.

त्यांचे सिम्युलेशन कवचाचा पहिला किलोमीटर रिकाम्या भेगांनी भरते. भेग एखाद्या परिपूर्ण आरशासारखी वागते: लहरी तिच्यावर आपटून परत फिरतात आणि अडकून राहतात. Apollo शी जुळणी 0.92 पर्यंत उडी घेते, तर भेगांविना ती 0.47 असते.

पृथ्वीवर पाणी भेगा हळूहळू बुजवते. कोरड्या चंद्रावर त्या आजपर्यंत टिकून आहेत. हा निनाद एकदा समजला की तो नोंदींमधून काढून टाकता येईल, आणि खोल अंतर्भागातून येणारे क्षीण प्रतिध्वनी उघड होतील.

स्रोत: Shallow lunar fractures dominate the long-lasting seismic coda, https://arxiv.org/abs/2611.04209

गवतावरून आडवे गेलात, की एक खूण मागे राहते. पुढची व्यक्ती तिच्या मागोमाग जाते, मग त्यानंतरची. कोणीही न आखलेली एक वाट दिसू लागते.

वॉशिंग्टन विद्यापीठातील दोन संशोधकांनी, आपल्या ध्येयापर्यंतचा सर्वात कमी खर्चाचा मार्ग आखणाऱ्या चालणाऱ्यांचे सिम्युलेशन केले. प्रत्येक पाऊल इतरांसाठी जमीन थोडी सोपी करते. न वापरलेली जमीन हळूहळू पुन्हा पूर्ववत होते.

वृक्ष, वलये, क्रॉस: चालणारे संपूर्ण जाळी विणतात. ही जाळी पायवाटेची लांबी आणि प्रवासाचे श्रम यांचा कार्यक्षमपणे समतोल साधतात. एकाच सुरुवातीतून वेगवेगळी स्थिर जाळीसुद्धा तयार होऊ शकतात.

एक बोनस नियम: फरसबंदी मार्ग किमान 30% लांब असेल तेव्हा लोक शॉर्टकट घेतात. प्रारूपात याचा अर्थ, सुमारे 40 अंशांच्या कोनात पदपथ सोडणे. तुमच्या पुढच्या फेरफटक्यात याकडे लक्ष ठेवा.

स्रोत: Trail systems self-organize through individual route optimization, https://arxiv.org/abs/2611.04346

डिलिव्हरी ड्रोन प्रत्येक पार्सल टाकल्यावर हलका होत जातो. त्याची बॅटरी सुमारे 30 मिनिटे टिकते. मग शक्य तितकी कमी ऊर्जा वाया जावी यासाठी त्याने कोणत्या वेगाने उडावे?

खूप हळू उडला, तर स्वतःला हवेत तोलून धरण्यासाठी खूप ऊर्जा खर्च होते. खूप वेगाने उडला, तर हवेचा रोध वरचढ ठरतो. यांच्या दरम्यान एक सर्वोत्तम वेग असतो. कॅलिफोर्निया आणि झ्युरिकमधील अभियंत्यांनी तो वजनानुसार कसा बदलतो ते शोधून काढले.

हा नियम विलक्षण सोपा आहे. सर्वोत्तम वेग वस्तुमानाच्या वर्गमुळानुसार वाढतो: वस्तुमान दुप्पट केले, तर सुमारे 1.41 पट वेगाने उडा. सर्वोत्तम कल कधीच बदलत नाही. आणि प्रति मीटर ऊर्जा सरळ दुप्पट होते.

दोन खऱ्या ड्रोननी मोकळ्या आकाशातील उड्डाणांत, 44% पर्यंत अतिरिक्त वस्तुमानासह, याची पुष्टी केली. डिलिव्हरीच्या फेरीचे नियोजन साध्या अंकगणिताचे काम बनते.

स्रोत: Mass Scaling Laws for Energy-Optimal Horizontal Multirotor Flight, https://arxiv.org/abs/2611.04748

वाळूचा ढीग एका विशिष्ट तीव्रतेपर्यंत, म्हणजे त्याच्या स्थिरता कोनापर्यंत (angle of repose), स्थिर राहतो. त्याला हलवले की काही कण वाहतात, आणि मग पुन्हा थांबतात.

Osaka University मध्ये दोन संशोधकांनी उतारावरील 2,273 कणांचे पुन्हा पुन्हा सिम्युलेशन केले. प्रत्येक वेळी त्यांनी तळाला अगदी तोच धक्का दिला. फक्त कणांची सुरुवातीची मांडणी बदलली.

क्रांतिक कोनाजवळ, येथे सुमारे 16.7 अंश, सरासरी प्रवाह वाढतो. पण त्याचा प्रसार त्याहूनही वेगाने वाढतो आणि सरासरीच्या बरोबरीला येऊ शकतो. तोच धक्का थोडे हलवतो, किंवा खूप.

ऊर्जेच्या ताळेबंदात यादृच्छिकता अंतर्भूत केलेले एक प्रारूप याचे कारण स्पष्ट करते. भूस्खलनांसाठी याचा अर्थ एकच: मर्यादेजवळ सरासरी पुरेशी नाही. केवळ परिणामांची संपूर्ण व्याप्तीच काय अपेक्षित आहे ते सांगते.

स्रोत: Amplified transport variability in granular slope flows near the critical angle, https://arxiv.org/abs/2611.04440

कार्बन हा जीवनाचा पाया आहे. तरीही, आपल्या वस्तुमानाच्या मानाने, खडकाळ पृथ्वीत तो सूर्याच्या तुलनेत सुमारे दहा हजार पट कमी आहे. तो गेला कुठे?

खगोलशास्त्रज्ञांनी JWST ओरायनमधील HOPS-68 या नवजात ताऱ्याकडे वळवला. ताऱ्याजवळ त्याची चकती इतकी तप्त आहे की अत्यंत चिवट कार्बन-धूळही बाष्पीभूत होते. त्याचा वर्णपट हायड्रोकार्बनांनी भरलेला आहे.

320 ते 430 केल्व्हिन तापमानाचे उबदार ॲसिटिलीन आणि हायड्रोजन सायनाइड, चकतीवरून वाहणाऱ्या एका वाऱ्यासोबत वेगाने बाहेर धावतात. पथक एका “कार्बन विनाश क्षेत्राचा” प्रस्ताव मांडते. खडकाळ ग्रह जिथे तयार होतात, तिथल्या धुळीतून हे क्षेत्र कार्बन काढून घेत असावे.

अधिक दूर, अतिनील प्रकाश त्यातील काही भागाचे कार्बन साखळ्यांत रूपांतर करतो. त्यांपैकी एक साखळी तरुण ताऱ्याभोवती यापूर्वी कधीच दिसली नव्हती. अशा साखळ्या कदाचित र्युगु आणि बेन्नू सारख्या लघुग्रहांमध्ये जाऊन पोहोचत असतील.

स्रोत: Up in smoke: carbon-destruction in the terrestrial planet-forming region of a young Class I disk, https://arxiv.org/abs/2611.04557