5 نومبر، 2026 کا شمارہ

کوانٹم بِٹ نازک ہوتا ہے۔ شور اسے کسی بھی لمحے پلٹ سکتا ہے۔ ایک حکمتِ عملی یہ ہے: ایک قسم کی غلطی کو تقریباً ناممکن بنا دیں، پھر دوسری کو درست کریں۔

"Kerr-cat" کیوبٹس 0 اور 1 کو ایک مائیکرو ویو میدان کے دو متضاد ارتعاشات کی صورت میں محفوظ کرتے ہیں۔ ہر ارتعاش اپنی الگ وادی میں ٹکا رہتا ہے۔ اب تک یہ کیوبٹس چند ملی سیکنڈز کے اندر اتفاقاً پلٹ جاتے تھے۔

Weizmann Institute کی ایک ٹیم نے ایک مفت حل ڈھونڈ لیا۔ وہی تعامل جو وادیاں کھودتا ہے، بھٹکی ہوئی توانائی کو بھی بہا لے جاتا ہے۔ یہ توانائی آخرکار ریڈ آؤٹ (readout) سرکٹ میں ضائع ہو جاتی ہے۔ نہ کوئی اضافی ڈرائیو سگنل، نہ کوئی اضافی پرزہ۔

ہر اضافی فوٹون دو پلٹنوں کے درمیانی وقت کو تقریباً 1.8 گنا کر دیتا ہے۔ 34 فوٹونز کے ساتھ یہ وقت 448 سیکنڈ تک پہنچ جاتا ہے۔ غلطی کی دوسری قسم باقی رہتی ہے، تقریباً ایک مائیکرو سیکنڈ کے دسویں حصے پر۔

ماخذ: Autonomous cooling of Kerr-cat qubits to minutes-long bit-flip times, https://arxiv.org/abs/2611.04868

a + b = c لیں، تین پورے اعداد جن کا کوئی مشترک جزوِ ضربی نہ ہو۔ انہیں تقسیم کرنے والے مفرد اعداد کو آپس میں ضرب دیں، ہر ایک کو صرف ایک بار گن کر: اسے N کہیں۔ 1 + 80 = 81 کے لیے N کی قدر 30 ہے۔

کیا c بہت بڑا ہو سکتا ہے جبکہ N چھوٹا رہے؟ Masser اور Oesterlé کا abc قیاس کہتا ہے: نہیں۔ c ہمیشہ N کی کسی قوت سے نیچے رہتا ہے۔ اسی سے بہت سے دوسرے نتائج اخذ ہوں گے۔

فرانس میں CNRS اور IHÉS سے وابستہ Christophe Soulé نے اس کی ایک کمزور صورت کا 39 صفحات پر مشتمل ثبوت جاری کیا ہے۔ اس میں c کبھی بھی ایک مستقل ضرب N کی قوت 24 جمع ذرا سا، سے زیادہ نہیں ہوتا۔

مصنف نے قیاس کے مقابلے میں اس قوت نما کو “غلط” کہا ہے۔ یہ کام ایک پری پرنٹ ہے جس کی جانچ ابھی دوسرے ریاضی دانوں نے نہیں کی۔ اگر یہ درست ثابت ہوا تو abc کے نتائج بھی، کمزور تر مستقلات کے ساتھ، حاصل ہوں گے۔

ماخذ: On the abc conjecture, https://arxiv.org/abs/2611.05217

Roger Federer کا کیریئر دو اعداد میں: تقریباً 80% میچوں میں جیت، جبکہ پوائنٹس صرف 54%۔ ٹینس کا اسکورنگ نظام ایک چھوٹی سی برتری کو بڑی برتری میں بدل دیتا ہے۔

میڈرڈ کے ماہرینِ طبیعیات نے اس بڑھاوے کے اثر کی پیمائش کی۔ یہ تقریباً صرف میچ میں پوائنٹس کی تعداد پر منحصر ہے۔ 52.5% پوائنٹس جیتیں، اور آپ پانچ سیٹ والے میچوں میں سے 80% جیت جاتے ہیں۔

لیکن کچھ پوائنٹس زیادہ وزن رکھتے ہیں: وہ جو کوئی گیم، سیٹ یا میچ ختم کرتے ہیں۔ ان پر تھوڑا بہتر کھیلیں، اور آپ آدھے سے کم پوائنٹس کے ساتھ زیادہ تر میچ جیت سکتے ہیں۔

Fabio Fognini نے ٹھیک یہی کیا۔ 774 میچوں میں 49.4% پوائنٹس، پھر بھی 51.2% میچوں میں جیت۔ راز: قریبی مقابلے والے سیٹ جیتنا، اور یک طرفہ سیٹ ہاتھ سے جانے دینا۔

ماخذ: Beyond the Federer paradox in tennis, https://arxiv.org/abs/2611.03702

جب سورج جیسا کوئی ستارہ بوڑھا ہوتا ہے تو وہ پھول کر ایک سرخ دیو (red giant) بن جاتا ہے۔ قریبی مدار میں موجود کسی بھی سیارے کو اندر کھینچ کر نگل لیا جانا چاہیے۔

چین کے ماہرینِ فلکیات نے TESS کے ریکارڈ کیے ہوئے ستاروں کے ارتعاشات کو سنا۔ سیارے رکھنے والے تین ستارے اپنی زیادہ سے زیادہ جسامت سے گزر چکے ہیں۔ وہ دوبارہ سکڑ چکے ہیں۔

پھر بھی، معیاری ماڈلز کے مطابق، ان کے سیارے اس جسامت سے کم فاصلے پر گردش کرتے ہیں جس تک یہ ستارے کبھی پہنچے تھے۔ ریکارڈ: 24 Boo b، ہر 30 دن میں ایک چکر، زمین–سورج فاصلے کے 0.183 گنا پر۔

اس سے پہلے ایسا صرف ایک “ممنوعہ” سیارہ معلوم تھا۔ تین مزید سیاروں سے ایک نمونہ (pattern) بنتا ہے: سیاروی نظاموں کی ایک نئی قسم۔ دو ستاروں کا ماضی میں انضمام؟ کسی نگلے گئے سیارے سے جنم لینے والی قرص؟ مصنفین خیالات پیش کرتے ہیں، مگر ابھی کوئی ثبوت نہیں۔

ماخذ: The Survival Paradox of Close-In Planets Orbiting Red Clump Giants, https://arxiv.org/abs/2611.04544

ٹارچ کی دو شعاعوں کو ایک دوسرے کو کاٹنے دیں: وہ ایک دوسرے کے آر پار گزر جاتی ہیں۔ روشنی، روشنی سے نہیں ٹکراتی۔ پھر بھی کوانٹم طبیعیات ایک ننھے سے استثنا کی پیش گوئی کرتی ہے، خود "خالی" خلا کے ذریعے۔

جرمنی میں ماہرینِ طبیعیات نے ایکس رے کی پلسز (pulses) آمنے سامنے ایک انتہائی شدید لیزر پر داغیں۔ اس لیزر کے 4 جول تقریباً ایک مائیکرومیٹر چوڑے نقطے میں سمیٹے گئے تھے۔ پھر انہوں نے ان ایکس رے کو تلاش کیا جو اپنے راستے سے ہٹ گئی ہوں۔

متوقع سگنل انتہائی معمولی ہے۔ اس لیے انہوں نے مرکزی شعاع کو ایک باریک تار کے سائے کے پیچھے چھپا دیا۔ 2,751 ٹکراؤ کے دوران، کوئی منحرف فوٹون شور سے نمایاں نہیں ہوا۔

خاموشی سے بھی کچھ سیکھنے کو ملتا ہے۔ کم توانائی پر روشنی سے روشنی کے بکھراؤ کی حد اب تقریباً دس ارب گنا زیادہ سخت ہے۔ منصوبہ بند بہتریوں کے ساتھ، ٹیم کو امید ہے کہ وہ آخرکار یہ اثر دیکھ سکے گی۔

ماخذ: A New Bound on Light-by-Light Scattering in the Low-Energy Regime, https://arxiv.org/abs/2611.04531

کسی متن کو کمپریس (compress) کرنے کے لیے، کثرت سے آنے والے حروف کو چھوٹے کوڈ اور کم آنے والے حروف کو لمبے کوڈ دیں۔ 1952 میں Huffman نے بہترین ممکنہ کوڈ کا ایک تیز نسخہ ڈھونڈ لیا۔

یہ نسخہ فرض کرتا ہے کہ 0 اور 1 کی قیمت برابر ہے۔ اگر ایک کی قیمت زیادہ ہو، مثلاً بھیجنے یا محفوظ کرنے میں، تو کیا ہوگا؟ قیمتوں کے کسی بھی مقررہ جوڑے کے لیے تیز طریقے موجود ہیں۔ لیکن عمومی صورت کئی دہائیوں تک ایک کھلا سوال رہی۔

اب کمپیوٹر سائنس کے دو ماہرین ثابت کرتے ہیں کہ یہ NP-مکمل ہے۔ یہ بات اس وقت بھی درست ہے جب 1 کی قیمت 0 سے صرف ایک اکائی زیادہ ہو۔ اس خاندان کے مسائل کے لیے کوئی تیز طریقہ معلوم نہیں۔

مقالہ اپنی ابتدا کے بارے میں کھل کر بتاتا ہے۔ مصنفین نے OpenAI کے Codex سے ایک ثبوت مانگا، پھر اس کی رہنمائی کی، اسے درست کیا اور دوبارہ لکھا۔ اس کے 51 صفحات نیٹ ورکس کی ایک پہیلی کو کوڈنگ کے مسئلے میں بدل دیتے ہیں۔

ماخذ: Binary Huffman Coding with Unequal Letter Costs Is NP-Complete, https://arxiv.org/abs/2611.04444

چاند پر زلزلہ جلدی نہیں تھمتا۔ لرزش گھنٹوں تک کھنچ سکتی ہے۔ یہ اسی جسامت کے کسی زمینی زلزلے کے مقابلے میں تقریباً دس گنا زیادہ دیر ہے۔

اس کی وجہ جاننے کے لیے چینی محققین نے Apollo کے 13 ریکارڈز کو دوبارہ دہرایا۔ یہ ریکارڈز راکٹ کے مراحل (rocket stages) اور قمری ماڈیولز سے آئے تھے جنہیں جان بوجھ کر سطح پر گرا کر تباہ کیا گیا تھا۔

ان کی نقالی (simulation) پرت کے پہلے کلومیٹر کو خالی دراڑوں سے بھر دیتی ہے۔ ایک دراڑ کامل آئینے کی طرح کام کرتی ہے: لہریں اس سے ٹکرا کر لوٹتی ہیں اور قید رہتی ہیں۔ Apollo سے مطابقت اچھل کر 0.92 تک پہنچ جاتی ہے، جبکہ دراڑوں کے بغیر یہ 0.47 ہے۔

زمین پر پانی آہستہ آہستہ دراڑوں کو بند کر دیتا ہے۔ خشک چاند پر وہ آج تک باقی ہیں۔ ایک بار یہ گونج سمجھ میں آ جائے تو اسے ریکارڈز سے ہٹایا جا سکتا ہے، جس سے گہرے اندرونی حصے کی مدھم بازگشتیں سامنے آ جائیں گی۔

ماخذ: Shallow lunar fractures dominate the long-lasting seismic coda, https://arxiv.org/abs/2611.04209

گھاس کے آر پار سے گزریں تو ایک نشان رہ جاتا ہے۔ اگلا شخص اس کے پیچھے چلتا ہے، پھر اس سے اگلا۔ ایک ایسا راستہ نمودار ہو جاتا ہے جسے کسی نے ڈیزائن نہیں کیا۔

University of Washington کے دو محققین نے ایسے راہگیروں کی نقالی (simulation) کی جو اپنی منزل تک سب سے کم لاگت والے راستے کی منصوبہ بندی کرتے ہیں۔ ہر قدم زمین کو دوسروں کے لیے تھوڑا آسان بنا دیتا ہے۔ غیر استعمال شدہ زمین آہستہ آہستہ دوبارہ اُگ آتی ہے۔

درخت، حلقے، صلیبیں: راہگیر پورے پورے نیٹ ورک بُن لیتے ہیں۔ یہ نیٹ ورک پگڈنڈی کی لمبائی اور سفر کی محنت کے درمیان مؤثر طور پر توازن قائم کرتے ہیں۔ ایک ہی آغاز مختلف مستحکم نیٹ ورکس میں بھی ٹھہر سکتا ہے۔

ایک اضافی اصول: لوگ شارٹ کٹ تب لیتے ہیں جب پکا راستہ کم از کم 30% لمبا ہو۔ ماڈل میں اس کا مطلب ہے فٹ پاتھ کو تقریباً 40 درجے کے زاویے پر چھوڑنا۔ اگلی بار سیر کرتے ہوئے اس پر نظر رکھیں۔

ماخذ: Trail systems self-organize through individual route optimization, https://arxiv.org/abs/2611.04346

ڈلیوری ڈرون ہر پارسل گرانے کے ساتھ ہلکا ہوتا جاتا ہے۔ اس کی بیٹری تقریباً 30 منٹ چلتی ہے۔ تو کم سے کم توانائی ضائع کرنے کے لیے اسے کس رفتار سے اڑنا چاہیے؟

بہت آہستہ اڑے تو خود کو ہوا میں تھامے رکھنا بہت مہنگا پڑتا ہے۔ بہت تیز اڑے تو ہوا کی مزاحمت غالب آ جاتی ہے۔ ان کے درمیان ایک بہترین رفتار ہوتی ہے۔ کیلیفورنیا اور زیورخ کے انجینئروں نے معلوم کیا ہے کہ وزن کے ساتھ یہ کیسے بدلتی ہے۔

اصول حیرت انگیز حد تک سادہ ہے۔ بہترین رفتار کمیت کے جذرِ مربع کے ساتھ بڑھتی ہے: کمیت دگنی کریں تو تقریباً 1.41 گنا تیز اڑیں۔ بہترین جھکاؤ کبھی نہیں بدلتا۔ اور فی میٹر توانائی بس دگنی ہو جاتی ہے۔

دو حقیقی ڈرونز نے کھلی فضا میں پروازوں کے دوران، 44% تک اضافی کمیت کے ساتھ، اس کی تصدیق کی۔ ڈلیوری کے ایک چکر کی منصوبہ بندی سادہ حساب بن جاتی ہے۔

ماخذ: Mass Scaling Laws for Energy-Optimal Horizontal Multirotor Flight, https://arxiv.org/abs/2611.04748

ریت کا ڈھیر ایک خاص ڈھلان تک ساکن رہتا ہے، جسے اس کا زاویۂ سکون (angle of repose) کہتے ہیں۔ اسے ہلائیں تو کچھ دانے بہنے لگتے ہیں، پھر دوبارہ رک جاتے ہیں۔

اوساکا یونیورسٹی میں دو محققین نے ایک ڈھلوان پر 2,273 دانوں کی بار بار کمپیوٹر سمولیشن کی۔ ہر بار بنیاد کو بالکل ایک جیسا دھکا دیا گیا۔ صرف دانوں کی ابتدائی ترتیب بدلی۔

فیصلہ کن زاویے کے قریب، جو یہاں تقریباً 16.7 ڈگری ہے، اوسط بہاؤ بڑھتا ہے۔ لیکن اس کا پھیلاؤ اس سے بھی تیزی سے بڑھتا ہے اور اوسط کے برابر ہو سکتا ہے۔ ایک ہی دھکا کبھی تھوڑا سا مواد ہلاتا ہے، کبھی بہت زیادہ۔

ایک ماڈل، جس میں توانائی کے توازن کے اندر اتفاق (chance) شامل ہے، اس کی وجہ بتاتا ہے۔ لینڈ سلائیڈنگ کے لیے اس کا ایک ہی مطلب ہے: حد کے قریب اوسط کافی نہیں۔ صرف نتائج کی پوری رینج بتاتی ہے کہ کیا توقع رکھی جائے۔

ماخذ: Amplified transport variability in granular slope flows near the critical angle, https://arxiv.org/abs/2611.04440

کاربن زندگی کی بنیاد ہے۔ پھر بھی، اپنی کمیت کے لحاظ سے، چٹانی زمین میں سورج کی نسبت اس کی مقدار تقریباً دس ہزار گنا کم ہے۔ یہ کہاں گیا؟

ماہرینِ فلکیات نے JWST کا رخ اورائن میں ایک نوزائیدہ ستارے، HOPS-68، کی طرف کیا۔ ستارے کے قریب اس کی قرص اتنی گرم ہے کہ کاربن کی سب سے سخت جان گرد بھی بخارات بن جائے۔ اس کا طیف ہائیڈروکاربنز سے بھرا ہوا ہے۔

گرم ایسیٹیلین اور ہائیڈروجن سائنائیڈ، 320 سے 430 کیلون پر، قرص سے اٹھنے والی ایک ہوا میں تیزی سے باہر کی طرف بہہ رہے ہیں۔ ٹیم ایک “کاربن کی تباہی کا زون” تجویز کرتی ہے۔ یہ زون اس جگہ کی گرد سے کاربن چھین لیتا ہو گا جہاں چٹانی سیارے بنتے ہیں۔

مزید باہر، بالائے بنفشی روشنی اس کے کچھ حصے کو کاربن کی زنجیروں میں بدل دیتی ہے۔ ان میں سے ایک کسی نوجوان ستارے کے گرد پہلے کبھی نہیں دیکھی گئی تھی۔ ایسی زنجیریں شاید آخرکار Ryugu اور Bennu جیسے سیارچوں تک جا پہنچیں۔

ماخذ: Up in smoke: carbon-destruction in the terrestrial planet-forming region of a young Class I disk, https://arxiv.org/abs/2611.04557