5 नवंबर 2026 का संस्करण

क्वांटम बिट नाज़ुक होता है। शोर (noise) उसे किसी भी क्षण पलट सकता है। एक रणनीति: एक तरह की त्रुटि को लगभग असंभव बना दीजिए, फिर दूसरी को सुधारिए।

"केर-कैट" (Kerr-cat) क्यूबिट 0 और 1 को एक माइक्रोवेव क्षेत्र के दो विपरीत दोलनों के रूप में सहेजते हैं। हर एक अपनी घाटी में टिका रहता है। अब तक, वे मिलीसेकंडों के भीतर अनजाने में पलट जाते थे।

वाइज़मैन इंस्टीट्यूट (Weizmann Institute) की एक टीम ने एक मुफ़्त उपाय खोजा। जो अन्योन्यक्रिया (interaction) घाटियाँ खोदती है, वही भटकी हुई ऊर्जा को बाहर भी बहा देती है। यह ऊर्जा अंत में रीडआउट सर्किट में खो जाती है। न कोई अतिरिक्त ड्राइव, न कोई अतिरिक्त पुर्ज़ा।

हर जोड़ा गया फ़ोटॉन पलटावों के बीच के समय को लगभग 1.8 गुना कर देता है। 34 फ़ोटॉनों पर, यह 448 सेकंड तक पहुँच जाता है। दूसरी तरह की त्रुटि बनी रहती है, लगभग एक माइक्रोसेकंड के दसवें हिस्से पर।

स्रोत: Autonomous cooling of Kerr-cat qubits to minutes-long bit-flip times, https://arxiv.org/abs/2611.04868

a + b = c लीजिए, तीन पूर्ण संख्याएँ जिनमें कोई साझा गुणनखंड न हो। उन्हें विभाजित करने वाली अभाज्य संख्याओं को आपस में गुणा कीजिए, हर एक को एक ही बार गिनकर: इसे N कहिए। 1 + 80 = 81 के लिए N है 30।

क्या c विशाल हो सकता है जबकि N छोटा बना रहे? मासर (Masser) और ऑस्टरले (Oesterlé) का abc अनुमान कहता है कि नहीं: c, N की किसी घात से नीचे रहता है। इससे कई अन्य परिणाम निकलेंगे।

फ़्रांस के CNRS और IHÉS के क्रिस्टोफ़ सूले (Christophe Soulé) ने इसके एक कमज़ोर रूप का 39 पृष्ठों का प्रमाण पोस्ट किया है। इसमें c कभी भी एक स्थिरांक गुणा N की घात 24 (और ज़रा-सा ऊपर) से अधिक नहीं होता।

अनुमान की तुलना में, लेखक ने इस घातांक को "ग़लत" कहा है। यह काम एक प्रीप्रिंट है, जिसकी जाँच अभी दूसरे गणितज्ञों ने नहीं की है। अगर यह सही ठहरता है, तो abc के परिणाम भी निकलते हैं, कमज़ोर स्थिरांकों के साथ।

स्रोत: On the abc conjecture, https://arxiv.org/abs/2611.05217

दो संख्याओं में रॉजर फ़ेडरर का करियर: लगभग 80% मैचों में जीत, केवल 54% पॉइंट के साथ। टेनिस की स्कोरिंग एक छोटी बढ़त को बड़ी बढ़त में बदल देती है।

मैड्रिड के भौतिकविदों ने इस आवर्धक प्रभाव को मापा। यह लगभग केवल एक मैच में पॉइंट की संख्या पर निर्भर करता है। 52.5% पॉइंट जीतिए, और आप पाँच सेट वाले 80% मैच जीतते हैं।

लेकिन कुछ पॉइंट ज़्यादा वज़न रखते हैं: वे जो किसी गेम, सेट या मैच को ख़त्म करते हैं। उन पर थोड़ा बेहतर खेलिए, और आप आधे से कम पॉइंट के साथ ज़्यादातर मैच जीत सकते हैं।

फ़ाबियो फ़ोन्यीनी ने ठीक यही किया। 774 मैचों में, 49.4% पॉइंट, फिर भी 51.2% मैचों में जीत। तरकीब: क़रीबी सेट जीतना, और एकतरफ़ा सेट छोड़ देना।

स्रोत: Beyond the Federer paradox in tennis, https://arxiv.org/abs/2611.03702

जब सूर्य जैसा कोई तारा बूढ़ा होता है, तो वह फूलकर एक लाल दानव (red giant) बन जाता है। निकट कक्षा में घूमने वाले किसी भी ग्रह को भीतर खिंचकर निगल लिया जाना चाहिए।

चीन के खगोलविदों ने TESS द्वारा दर्ज किए गए तारों के कंपनों को सुना। ग्रहों वाले तीन तारे अपने अधिकतम आकार को पहले ही पार कर चुके हैं। वे वापस सिकुड़ चुके हैं।

फिर भी, मानक मॉडलों के अनुसार, उनके ग्रह उस आकार से भी क़रीब परिक्रमा करते हैं जिस तक वे तारे कभी पहुँचे थे। रिकॉर्डधारी: 24 Boo b, हर 30 दिनों में एक चक्कर, पृथ्वी–सूर्य दूरी के 0.183 गुने पर।

पहले ऐसा केवल एक “वर्जित” ग्रह ज्ञात था। तीन और मिलकर एक पैटर्न बनाते हैं: ग्रह-प्रणालियों का एक नया वर्ग। दो तारों का कोई पुराना विलय? किसी निगले गए ग्रह से जन्मी कोई डिस्क? लेखक विचार सामने रखते हैं, पर अभी कोई प्रमाण नहीं।

स्रोत: The Survival Paradox of Close-In Planets Orbiting Red Clump Giants, https://arxiv.org/abs/2611.04544

टॉर्च की दो किरणों को एक-दूसरे को काटने दीजिए: वे एक-दूसरे के आर-पार निकल जाती हैं। प्रकाश, प्रकाश से नहीं टकराता। फिर भी क्वांटम भौतिकी एक बहुत छोटे अपवाद की भविष्यवाणी करती है, स्वयं "ख़ाली" निर्वात के माध्यम से।

जर्मनी में, भौतिकविदों ने एक अति-तीव्र लेज़र पर आमने-सामने से एक्स-रे स्पंद (pulses) दागे। उस लेज़र के 4 जूल लगभग एक माइक्रोमीटर चौड़े एक बिंदु में समेटे गए थे। फिर उन्होंने उन एक्स-रे की तलाश की जो अपने रास्ते से भटका दिए गए हों।

अपेक्षित संकेत बहुत ही सूक्ष्म है। इसलिए उन्होंने मुख्य किरण को एक पतले तार की छाया के पीछे छिपा दिया। 2,751 टक्करों में, कोई भी विक्षेपित फ़ोटॉन शोर से अलग नहीं दिखा।

मौन भी कुछ सिखाता है। निम्न ऊर्जा पर प्रकाश-से-प्रकाश प्रकीर्णन (light-by-light scattering) की सीमा अब लगभग दस अरब गुना अधिक कड़ी है। नियोजित उन्नयनों के साथ, टीम को उम्मीद है कि आख़िरकार यह प्रभाव दिख जाएगा।

स्रोत: A New Bound on Light-by-Light Scattering in the Low-Energy Regime, https://arxiv.org/abs/2611.04531

किसी पाठ को संपीड़ित करने के लिए, बार-बार आने वाले अक्षरों को छोटे कोड दीजिए और दुर्लभ अक्षरों को लंबे। 1952 में, हफ़मैन ने सबसे अच्छे संभव कोड के लिए एक तेज़ नुस्ख़ा खोजा।

वह नुस्ख़ा मानता है कि 0 और 1 की क़ीमत बराबर है। अगर एक की क़ीमत ज़्यादा हो, मान लीजिए भेजने या सहेजने में, तो? क़ीमतों की किसी भी निश्चित जोड़ी के लिए तेज़ विधियाँ मौजूद हैं। लेकिन सामान्य स्थिति दशकों तक खुली रही।

दो कंप्यूटर वैज्ञानिकों ने अब सिद्ध किया है कि यह NP-पूर्ण है। यह तब भी सही है जब 1 की क़ीमत 0 से सिर्फ़ एक इकाई अधिक हो। इस परिवार की समस्याओं के लिए कोई तेज़ विधि ज्ञात नहीं है।

शोधपत्र इस बारे में खुलकर बताता है कि वह कैसे बना। लेखकों ने OpenAI के Codex से एक प्रमाण माँगा, फिर उसे दिशा दी, सुधारा और दोबारा लिखा। इसके 51 पृष्ठ नेटवर्कों की एक पहेली को एक कोडिंग समस्या में बदल देते हैं।

स्रोत: Binary Huffman Coding with Unequal Letter Costs Is NP-Complete, https://arxiv.org/abs/2611.04444

चंद्रमा पर भूकंप जल्दी नहीं थमता। कंपन घंटों तक खिंच सकता है। यह मिलते-जुलते आकार के पृथ्वी के किसी भूकंप से लगभग दस गुना अधिक देर है।

इसका कारण जानने के लिए, चीनी शोधकर्ताओं ने अपोलो के 13 रिकॉर्डों को फिर से रचकर देखा। ये उन रॉकेट चरणों और चंद्र मॉड्यूलों से आए थे जिन्हें जान-बूझकर सतह पर गिराया गया था।

उनका सिमुलेशन पर्पटी (crust) के पहले किलोमीटर को खाली दरारों से भर देता है। हर दरार एक आदर्श दर्पण की तरह काम करती है: तरंगें उससे टकराकर लौटती हैं और फँसी रह जाती हैं। अपोलो से मेल उछलकर 0.92 हो जाता है, जबकि दरारों के बिना यह 0.47 है।

पृथ्वी पर पानी धीरे-धीरे दरारों को भर देता है। सूखे चंद्रमा पर वे आज तक बनी हुई हैं। एक बार यह गूँज समझ में आ जाए, तो इसे रिकॉर्डों से हटाया जा सकेगा, जिससे गहरे भीतरी भाग की मंद प्रतिध्वनियाँ सामने आ सकेंगी।

स्रोत: Shallow lunar fractures dominate the long-lasting seismic coda, https://arxiv.org/abs/2611.04209

घास के आर-पार निकलिए, और आप एक निशान छोड़ जाते हैं। अगला व्यक्ति उसी पर चलता है, फिर उसके बाद वाला। एक ऐसा रास्ता उभर आता है जिसे किसी ने डिज़ाइन नहीं किया।

वॉशिंगटन विश्वविद्यालय के दो शोधकर्ताओं ने ऐसे राहगीरों का सिमुलेशन किया जो अपनी मंज़िल तक का सबसे सस्ता रास्ता तय करते हैं। हर क़दम दूसरों के लिए ज़मीन को थोड़ा आसान बना देता है। इस्तेमाल न होने वाली ज़मीन पर धीरे-धीरे फिर से वनस्पति उग आती है।

पेड़, छल्ले, क्रॉस: राहगीर पूरे-के-पूरे नेटवर्क बुन देते हैं। ये पगडंडी की लंबाई और यात्रा की मेहनत के बीच कुशलता से संतुलन साधते हैं। एक ही शुरुआत अलग-अलग स्थिर नेटवर्कों में भी ढल सकती है।

एक बोनस नियम: लोग शॉर्टकट तब लेते हैं जब पक्का रास्ता कम से कम 30% लंबा हो। मॉडल में, इसका अर्थ है लगभग 40 डिग्री के कोण पर फ़ुटपाथ छोड़ना। अपनी अगली सैर पर इस पर ध्यान दीजिए।

स्रोत: Trail systems self-organize through individual route optimization, https://arxiv.org/abs/2611.04346

डिलीवरी ड्रोन हर पार्सल गिराने के साथ हल्का होता जाता है। उसकी बैटरी लगभग 30 मिनट चलती है। तो कम से कम ऊर्जा गँवाने के लिए उसे किस गति से उड़ना चाहिए?

बहुत धीमे, तो ख़ुद को हवा में थामे रखना बहुत महँगा पड़ता है। बहुत तेज़, तो वायु प्रतिरोध हावी हो जाता है। बीच में एक सबसे अच्छी गति होती है। कैलिफ़ोर्निया और ज़्यूरिख़ के इंजीनियरों ने पता लगाया कि वह भार के साथ कैसे बदलती है।

नियम आश्चर्यजनक रूप से सरल है। सबसे अच्छी गति द्रव्यमान के वर्गमूल के साथ बढ़ती है: द्रव्यमान दोगुना कीजिए, तो लगभग 1.41 गुना तेज़ उड़िए। सबसे अच्छा झुकाव कभी नहीं बदलता। और प्रति मीटर ऊर्जा बस दोगुनी हो जाती है।

दो असली ड्रोनों ने खुले आसमान में उड़ानों में इसकी पुष्टि की, 44% तक अतिरिक्त द्रव्यमान के साथ। डिलीवरी के एक चक्कर की योजना बनाना सरल अंकगणित बन जाता है।

स्रोत: Mass Scaling Laws for Energy-Optimal Horizontal Multirotor Flight, https://arxiv.org/abs/2611.04748

रेत का ढेर एक निश्चित खड़ेपन तक स्थिर रहता है, जिसे उसका विराम कोण (angle of repose) कहते हैं। उसे हिलाइए, तो कुछ दाने बहते हैं, फिर दोबारा रुक जाते हैं।

ओसाका विश्वविद्यालय में, दो शोधकर्ताओं ने एक ढलान पर 2,273 दानों का बार-बार सिमुलेशन किया। हर बार उन्होंने आधार को ठीक एक जैसा धक्का दिया। केवल दानों की शुरुआती व्यवस्था बदलती थी।

क्रांतिक कोण के पास, जो यहाँ लगभग 16.7 डिग्री है, औसत बहाव बढ़ता है। लेकिन उसका फैलाव और भी तेज़ी से बढ़ता है और औसत के बराबर पहुँच सकता है। वही धक्का थोड़ा सा पदार्थ खिसकाता है, या बहुत सारा।

एक मॉडल, जिसके ऊर्जा-संतुलन में संयोग (chance) शामिल है, इसका कारण बताता है। भूस्खलनों के लिए इसका एक ही अर्थ है: सीमा के पास, औसत काफ़ी नहीं है। केवल परिणामों का पूरा दायरा बताता है कि क्या अपेक्षा की जाए।

स्रोत: Amplified transport variability in granular slope flows near the critical angle, https://arxiv.org/abs/2611.04440

कार्बन जीवन का आधार है। फिर भी, अपने द्रव्यमान के अनुपात में, चट्टानी पृथ्वी में सूर्य की तुलना में लगभग दस हज़ार गुना कम कार्बन है। वह कहाँ गया?

खगोलविदों ने JWST को ओरियन (Orion) के एक नवजात तारे, HOPS-68, की ओर मोड़ा। तारे के पास, इसकी डिस्क इतनी गर्म है कि सबसे हठी कार्बन धूल भी वाष्पित हो जाए। इसका स्पेक्ट्रम हाइड्रोकार्बनों से भरा है।

320 से 430 केल्विन पर गर्म एसिटिलीन और हाइड्रोजन साइनाइड, डिस्क से बहती एक हवा में तेज़ी से बाहर की ओर भागते हैं। टीम ने एक "कार्बन विनाश क्षेत्र" का प्रस्ताव रखा है। यह उस धूल से कार्बन छीन लेगा जहाँ चट्टानी ग्रह बनते हैं।

और दूर, पराबैंगनी प्रकाश इसके एक हिस्से को कार्बन शृंखलाओं में बदल देता है। इनमें से एक किसी युवा तारे के आसपास पहले कभी नहीं देखी गई थी। ऐसी शृंखलाएँ अंततः र्यूगू (Ryugu) और बेनू (Bennu) जैसे क्षुद्रग्रहों में पहुँच सकती हैं।

स्रोत: Up in smoke: carbon-destruction in the terrestrial planet-forming region of a young Class I disk, https://arxiv.org/abs/2611.04557