৫ নভেম্বর, ২০২৬ তারিখের সংস্করণ

একটি কোয়ান্টাম বিট ভঙ্গুর। নয়েজ (noise) যেকোনো মুহূর্তে তাকে উল্টে দিতে পারে। একটি কৌশল: এক ধরনের ত্রুটিকে প্রায় অসম্ভব করে তোলা, তারপর অন্যটি সংশোধন করা।

“কার-ক্যাট” (Kerr-cat) কিউবিট 0 আর 1 জমা রাখে একটি মাইক্রোওয়েভ ক্ষেত্রের দুটি বিপরীত দোলন হিসেবে। প্রত্যেকটি বিশ্রাম নেয় নিজের নিজের উপত্যকায়। এতদিন এগুলো মিলিসেকেন্ডের মধ্যেই আকস্মিকভাবে উল্টে যেত।

ওয়াইজম্যান ইনস্টিটিউটের একটি দল বিনা খরচের একটি সমাধান খুঁজে পেয়েছে। যে মিথস্ক্রিয়া উপত্যকাগুলো খোঁড়ে, সেটিই বিক্ষিপ্ত শক্তিকে বের করেও দেয়। সেই শক্তি শেষে হারিয়ে যায় রিডআউট সার্কিটে। বাড়তি কোনো ড্রাইভ নেই, বাড়তি কোনো যন্ত্রাংশ নেই।

প্রতিটি বাড়তি ফোটন দুটি উল্টে যাওয়ার মধ্যবর্তী সময়কে প্রায় 1.8 গুণ করে দেয়। 34টি ফোটনে তা পৌঁছায় 448 সেকেন্ডে। অন্য ধরনের ত্রুটিটি থেকে যায়, প্রায় এক মাইক্রোসেকেন্ডের দশ ভাগের এক ভাগে।

সূত্র: Autonomous cooling of Kerr-cat qubits to minutes-long bit-flip times, https://arxiv.org/abs/2611.04868

ধরুন a + b = c, তিনটি পূর্ণসংখ্যা যাদের কোনো সাধারণ উৎপাদক নেই। এদের যে মৌলিক সংখ্যাগুলো ভাগ করে, প্রতিটিকে একবার করে নিয়ে, সেগুলো গুণ করুন: এর নাম দিন N। 1 + 80 = 81-এর ক্ষেত্রে N হলো 30।

N ছোট থাকলেও কি c বিশাল হতে পারে? মাসার (Masser) ও অস্টারলের (Oesterlé) abc অনুমান বলে, না: c থাকে একটি ধ্রুবক গুণ N-এর এমন একটি ঘাতের নিচে, যা 1-এর যত কাছে খুশি নেওয়া যায়। এর থেকে আরও অনেক ফল বেরিয়ে আসবে।

ফ্রান্সের CNRS ও IHÉS-এর ক্রিস্তফ সুলে (Christophe Soulé) এর একটি দুর্বল রূপের 39 পৃষ্ঠার একটি প্রমাণ প্রকাশ করেছেন। তাতে c কখনোই একটি ধ্রুবক গুণ N-এর 24 আর সামান্য একটু বেশি ঘাতের চেয়ে বড় হয় না।

লেখক অনুমানটির তুলনায় এই সূচককে “ভুল” বলেছেন। কাজটি একটি প্রিপ্রিন্ট, অন্য গণিতবিদেরা এখনো যাচাই করেননি। এটি টিকে গেলে abc-এর পরিণতিগুলোও আসবে, দুর্বলতর ধ্রুবকসহ।

সূত্র: On the abc conjecture, https://arxiv.org/abs/2611.05217

দুটি সংখ্যায় রজার ফেদেরারের ক্যারিয়ার: প্রায় 80% ম্যাচ জয়, অথচ পয়েন্ট মাত্র 54%। টেনিসের গণনাপদ্ধতি একটি ছোট সুবিধাকে বড় সুবিধায় পরিণত করে।

মাদ্রিদের পদার্থবিদেরা এই বিবর্ধনের প্রভাবটি মেপেছেন। এটি প্রায় কেবল একটি ম্যাচের পয়েন্ট-সংখ্যার ওপর নির্ভর করে। 52.5% পয়েন্ট জিতলে পাঁচ সেটের ম্যাচের 80% জেতা যায়।

তবে কিছু পয়েন্টের ওজন বেশি: যেগুলো একটি গেম, একটি সেট বা ম্যাচ শেষ করে। সেগুলোতে সামান্য ভালো খেললে অর্ধেকের কম পয়েন্ট জিতেও বেশিরভাগ ম্যাচ জেতা সম্ভব।

ফাবিও ফনিনি ঠিক এটাই করেছেন। 774টি ম্যাচে 49.4% পয়েন্ট, অথচ 51.2% ম্যাচ জয়। কৌশলটি: হাড্ডাহাড্ডি সেটগুলো জেতা, আর একতরফা সেটগুলো ছেড়ে দেওয়া।

সূত্র: Beyond the Federer paradox in tennis, https://arxiv.org/abs/2611.03702

সূর্যের মতো একটি নক্ষত্র বুড়ো হলে ফুলে উঠে লোহিত দানবে (red giant) পরিণত হয়। কাছের কক্ষপথে থাকা যেকোনো গ্রহকে তখন টেনে নিয়ে গিলে ফেলার কথা।

চীনের জ্যোতির্বিজ্ঞানীরা নক্ষত্রের কম্পন শুনেছেন, যা রেকর্ড করেছে TESS। গ্রহধারী তিনটি নক্ষত্র ইতিমধ্যেই তাদের সর্বোচ্চ আকার পেরিয়ে এসেছে। তারা আবার সংকুচিত হয়েছে।

তবু প্রচলিত মডেল অনুযায়ী, তাদের গ্রহগুলো এমন কাছে ঘোরে, যা ওই নক্ষত্রগুলোর একসময়ের আকারের চেয়েও কম। রেকর্ডধারী: 24 Boo b, প্রতি 30 দিনে এক পাক, পৃথিবী–সূর্য দূরত্বের 0.183 গুণ দূরত্বে।

এর আগে এমন মাত্র একটি “নিষিদ্ধ” গ্রহের কথা জানা ছিল। আরও তিনটি মিলে একটি ধরন তৈরি হয়: গ্রহব্যবস্থার একটি নতুন শ্রেণি। দুটি নক্ষত্রের অতীত একীভবন? গিলে ফেলা একটি গ্রহ থেকে জন্ম নেওয়া একটি চাকতি? লেখকেরা কিছু ধারণা দিয়েছেন, কিন্তু এখনও কোনো প্রমাণ নেই।

সূত্র: The Survival Paradox of Close-In Planets Orbiting Red Clump Giants, https://arxiv.org/abs/2611.04544

দুটি টর্চের রশ্মি আড়াআড়ি ফেলুন: তারা একে অপরকে ভেদ করে চলে যায়। আলো আলোর সঙ্গে ধাক্কা খায় না। তবু কোয়ান্টাম পদার্থবিজ্ঞান একটি ক্ষুদ্র ব্যতিক্রমের পূর্বাভাস দেয়, খোদ “ফাঁকা” শূন্যস্থানের মধ্য দিয়েই।

জার্মানিতে পদার্থবিজ্ঞানীরা একটি অতি-তীব্র লেজারের দিকে মুখোমুখি এক্স-রে পালস ছুড়েছেন। লেজারটির 4 জুল চেপে আনা হয়েছিল প্রায় এক মাইক্রোমিটার চওড়া একটি বিন্দুতে। তারপর তাঁরা খুঁজেছেন পথ থেকে ছিটকে যাওয়া এক্স-রে।

প্রত্যাশিত সংকেতটি অতি ক্ষুদ্র। তাই তাঁরা মূল রশ্মিটিকে লুকিয়েছেন একটি সরু তারের ছায়ার আড়ালে। 2,751টি সংঘর্ষে একটিও বিচ্যুত ফোটন নয়েজ ছাপিয়ে আলাদা হয়ে চোখে পড়েনি।

নীরবতাও কিছু শেখায়। নিম্ন শক্তিতে আলো-দ্বারা-আলোর বিক্ষেপণের সীমা এখন প্রায় দশ বিলিয়ন গুণ বেশি কড়া। পরিকল্পিত উন্নয়নের মাধ্যমে দলটি আশা করছে অবশেষে প্রভাবটি দেখতে পাবে।

সূত্র: A New Bound on Light-by-Light Scattering in the Low-Energy Regime, https://arxiv.org/abs/2611.04531

একটি লেখাকে সংকুচিত করতে, ঘন ঘন আসা অক্ষরকে দিন ছোট কোড আর বিরল অক্ষরকে লম্বা কোড। 1952 সালে হাফম্যান সম্ভাব্য সেরা কোডটি পাওয়ার একটি দ্রুত প্রণালী খুঁজে পান।

সেই প্রণালী ধরে নেয় যে 0 আর 1-এর খরচ সমান। যদি একটির খরচ বেশি হয়, ধরা যাক পাঠাতে বা সংরক্ষণ করতে? যেকোনো নির্দিষ্ট খরচ-জোড়ার জন্য দ্রুত পদ্ধতি আছে। কিন্তু সাধারণ ক্ষেত্রটি কয়েক দশক ধরে অমীমাংসিত ছিল।

দুজন কম্পিউটার বিজ্ঞানী এখন প্রমাণ করেছেন যে এটি NP-সম্পূর্ণ। এটি সত্য এমনকি যখন 1-এর খরচ 0-এর চেয়ে মাত্র এক একক বেশি। এই পরিবারের সমস্যার জন্য কোনো দ্রুত পদ্ধতি জানা নেই।

গবেষণাপত্রটি তার উৎস নিয়ে খোলামেলা। লেখকেরা OpenAI-এর Codex-এর কাছে একটি প্রমাণ চেয়েছিলেন, তারপর সেটিকে পথ দেখিয়েছেন, সংশোধন করেছেন ও নতুন করে লিখেছেন। এর 51 পৃষ্ঠা নেটওয়ার্ক নিয়ে একটি ধাঁধাকে একটি কোডিং সমস্যায় রূপান্তর করে।

সূত্র: Binary Huffman Coding with Unequal Letter Costs Is NP-Complete, https://arxiv.org/abs/2611.04444

চাঁদে একটি কম্পন দ্রুত থামে না। কাঁপুনি টেনে চলতে পারে কয়েক ঘণ্টা পর্যন্ত। তা একই মাত্রার পৃথিবীর একটি ভূমিকম্পের চেয়ে প্রায় দশ গুণ বেশি সময়।

কারণ খুঁজতে চীনা গবেষকেরা অ্যাপোলোর 13টি রেকর্ড আবার চালিয়ে দেখেছেন। সেগুলো এসেছিল ইচ্ছাকৃতভাবে পৃষ্ঠে আছড়ে ফেলা রকেটের পর্যায় (stages) আর লুনার মডিউল থেকে।

তাঁদের সিমুলেশন ভূত্বকের প্রথম কিলোমিটার ভরে দেয় ফাঁকা ফাটলে। একটি ফাটল আচরণ করে নিখুঁত আয়নার মতো: তরঙ্গ তাতে প্রতিফলিত হয়ে ফেরে আর আটকে থাকে। অ্যাপোলোর সঙ্গে মিল লাফিয়ে পৌঁছায় 0.92-এ, যেখানে ফাটল ছাড়া তা 0.47।

পৃথিবীতে জল ধীরে ধীরে ফাটল বুজিয়ে দেয়। শুকনো চাঁদে সেগুলো আজও টিকে আছে। এই বাজনা একবার বোঝা গেলে রেকর্ড থেকে তা সরিয়ে ফেলা যেতে পারে, যাতে গভীর অভ্যন্তরের ক্ষীণ প্রতিধ্বনি প্রকাশ পায়।

সূত্র: Shallow lunar fractures dominate the long-lasting seismic coda, https://arxiv.org/abs/2611.04209

ঘাসের ওপর দিয়ে আড়াআড়ি হাঁটুন, একটা ছাপ রেখে যাবেন। পরের মানুষটি সেই ছাপ ধরে হাঁটেন, তারপর তাঁর পরের জন। এমন একটি পথ তৈরি হয়, যার নকশা কেউ করেনি।

ইউনিভার্সিটি অব ওয়াশিংটনের দুই গবেষক এমন পথচারীদের সিমুলেশন করেছেন, যারা নিজেদের লক্ষ্যে পৌঁছানোর সবচেয়ে কম খরচের পথের পরিকল্পনা করে। প্রতিটি পদক্ষেপ অন্যদের জন্য মাটিকে একটু সহজ করে তোলে। অব্যবহৃত জমিতে ধীরে ধীরে আবার গাছপালা গজায়।

গাছ, বলয়, ক্রস: পথচারীরা গোটা গোটা নেটওয়ার্ক বুনে ফেলে। এগুলো পথের দৈর্ঘ্য আর যাতায়াতের পরিশ্রমের মধ্যে দক্ষতার সঙ্গে ভারসাম্য রাখে। একই শুরু থেকে এমনকি ভিন্ন ভিন্ন স্থিতিশীল নেটওয়ার্কও দাঁড়িয়ে যেতে পারে।

বাড়তি একটি নিয়ম: পাকা পথ অন্তত 30% লম্বা হলে মানুষ শর্টকাট নেয়। মডেলে এর মানে প্রায় 40 ডিগ্রি কোণে ফুটপাত ছেড়ে নামা। পরের বার হাঁটতে বেরোলে খেয়াল করে দেখবেন।

সূত্র: Trail systems self-organize through individual route optimization, https://arxiv.org/abs/2611.04346

একটি ডেলিভারি ড্রোন প্রতিটি পার্সেল নামিয়ে দেওয়ার সঙ্গে সঙ্গে হালকা হয়ে যায়। এর ব্যাটারি চলে প্রায় 30 মিনিট। তাহলে যত কম সম্ভব শক্তি নষ্ট করতে এটি কোন গতিতে উড়বে?

খুব ধীরে উড়লে নিজেকে শূন্যে ধরে রাখতেই খরচ হয় অনেক বেশি। খুব দ্রুত উড়লে জিতে যায় বাতাসের বাধা। মাঝখানে আছে একটি সেরা গতি। ক্যালিফোর্নিয়া ও জুরিখের প্রকৌশলীরা বের করেছেন ওজনের সঙ্গে এটি কীভাবে বদলায়।

নিয়মটি আশ্চর্য রকম সরল। সেরা গতি বাড়ে ভরের বর্গমূলের সঙ্গে: ভর দ্বিগুণ হলে প্রায় 1.41 গুণ দ্রুত উড়ুন। সেরা হেলানো-কোণ কখনো বদলায় না। আর প্রতি মিটারে শক্তি কেবল দ্বিগুণ হয়।

দুটি বাস্তব ড্রোন খোলা আকাশে উড়ানে এটি নিশ্চিত করেছে, 44% পর্যন্ত বাড়তি ভর নিয়ে। একটি ডেলিভারি সফরের পরিকল্পনা হয়ে দাঁড়ায় সরল পাটিগণিত।

সূত্র: Mass Scaling Laws for Energy-Optimal Horizontal Multirotor Flight, https://arxiv.org/abs/2611.04748

এক স্তূপ বালি একটি নির্দিষ্ট খাড়াভাব পর্যন্ত স্থির থাকে, যাকে বলে তার বিরাম কোণ। একে ঝাঁকালে কিছু দানা গড়িয়ে চলে, তারপর আবার থেমে যায়।

ওসাকা বিশ্ববিদ্যালয়ে দুজন গবেষক একটি ঢালের ওপর 2,273টি দানার সিমুলেশন চালিয়েছেন, বারবার। প্রতিবার তাঁরা ঢালের ভিত্তিতে ঠিক একই ধাক্কা দিয়েছেন। বদলেছে কেবল দানাগুলোর শুরুর বিন্যাস।

সংকট কোণের কাছে, এখানে প্রায় 16.7 ডিগ্রি, গড় প্রবাহ বাড়ে। কিন্তু এর বিস্তার বাড়ে আরও দ্রুত, আর গড়ের সমান হয়ে যেতে পারে। একই ধাক্কা সরায় সামান্য, কিংবা অনেকখানি।

শক্তির হিসাবে দৈবতা জুড়ে দেওয়া একটি মডেল এর কারণ ব্যাখ্যা করে। ভূমিধসের জন্য এর অর্থ একটাই: সীমার কাছে গড় যথেষ্ট নয়। কী আশা করা যায়, তা বলে কেবল সম্ভাব্য ফলাফলের পুরো পরিসর।

সূত্র: Amplified transport variability in granular slope flows near the critical angle, https://arxiv.org/abs/2611.04440

কার্বন জীবনের ভিত্তি। অথচ ভরের অনুপাতে পাথুরে পৃথিবীতে সূর্যের চেয়ে প্রায় দশ হাজার গুণ কম কার্বন আছে। সেটা গেল কোথায়?

জ্যোতির্বিজ্ঞানীরা JWST তাক করেছেন HOPS-68-এর দিকে, ওরায়নের একটি সদ্যোজাত নক্ষত্র। নক্ষত্রের কাছে এর চাকতি এতটাই গরম যে সবচেয়ে টেকসই কার্বন-ধূলিও বাষ্প হয়ে যায়। বর্ণালি হাইড্রোকার্বনে ভরা।

উষ্ণ অ্যাসিটিলিন আর হাইড্রোজেন সায়ানাইড, 320 থেকে 430 কেলভিনে, চাকতি থেকে বয়ে যাওয়া একটি বায়ুপ্রবাহে দ্রুত বাইরের দিকে ছুটে যায়। দলটি একটি “কার্বন ধ্বংস অঞ্চল” প্রস্তাব করেছে। এটি ধূলি থেকে কার্বন ছিনিয়ে নেবে ঠিক সেখানে, যেখানে পাথুরে গ্রহ তৈরি হয়।

আরও দূরে, অতিবেগুনি আলো এর কিছু অংশকে কার্বন-শৃঙ্খলে পরিণত করে। এদের একটি আগে কখনো কোনো তরুণ নক্ষত্রের চারপাশে দেখা যায়নি। এমন শৃঙ্খল হয়তো শেষে গিয়ে পৌঁছায় রিউগু (Ryugu) আর বেনুর (Bennu) মতো গ্রহাণুতে।

সূত্র: Up in smoke: carbon-destruction in the terrestrial planet-forming region of a young Class I disk, https://arxiv.org/abs/2611.04557