এক কোয়ান্টাম বিড়াল, যে মিনিটের পর মিনিট জায়গা ছাড়ে না

একটি কোয়ান্টাম কম্পিউটার তখনই কাজে লাগবে, যখন সেটি নিজের ত্রুটি নিজেই সংশোধন করতে পারবে। এর জন্য প্রচুর হার্ডওয়্যার লাগে — যদি না ত্রুটিগুলো একপেশে হয়। এক ধরনের ত্রুটি যদি প্রায় কখনোই না ঘটে, তাহলে সংশোধনকারী কোডকে লড়তে হয় কেবল অন্য ধরনটির সঙ্গে, আর সেটি অনেক সরল হতে পারে।

তথাকথিত ক্যাট কিউবিট (cat qubits) একপেশে হওয়ার জন্যই তৈরি। এরা তথ্য জমা রাখে একটি অতিপরিবাহী সার্কিটে, যা একটি মাইক্রোওয়েভ ক্ষেত্র ধরে রাখে, সেই ক্ষেত্রের দুটি বিপরীত দোলন হিসেবে। একটি 0-কে 1-এ পরিণত করা — একটি বিট ফ্লিপ (bit flip) — মানে এক দোলন থেকে অন্য দোলনে লাফ দেওয়া। ক্ষেত্রে ফোটন যত বেশি, দুটি অবস্থা তত দূরে থাকে: ফোটন সংখ্যার সঙ্গে বিট ফ্লিপ হয়ে ওঠে সূচকীয় হারে বিরল (exponentially rarer), অথচ অন্য ত্রুটিটি, ফেজ ফ্লিপ (phase flip) — যা দুটি অবস্থাকে অদলবদল না করে তাদের মধ্যেকার কোয়ান্টাম সম্পর্ককে ওলটপালট করে দেয় — বাড়ে কেবল ফোটন সংখ্যার সমানুপাতে।

দুটি উপত্যকা, একটি দুর্বল জায়গা

একটি বিড়ালকে জায়গায় ধরে রাখার দুটি উপায় আছে। “অপচয়ী” (dissipative) বিড়ালদের একটি ক্ষয়শীল সঙ্গী অনবরত তাদের দুটি অবস্থার দিকে ঠেলে ফেরত পাঠায়; এরা ইতিমধ্যেই টিকে থাকে 100 সেকেন্ডেরও বেশি। “কার” (Kerr) বিড়ালেরা এর বদলে বসে থাকে এমন এক শক্তি-ভূদৃশ্যে, যেখানে একটি বাধা দিয়ে আলাদা করা দুটি উপত্যকা আছে, যা তৈরি হয় একটি অরৈখিক সার্কিটে একটি মাইক্রোওয়েভ সুর (একটি “ড্রাইভ”, drive) পাঠিয়ে। এদের সুবিধা দ্রুত নিয়ন্ত্রণ। এদের দুর্বলতা: মাত্র কয়েক মিলিসেকেন্ড পরেই বিট ফ্লিপ — সাম্প্রতিক একটি উন্নতিতে তা পৌঁছেছিল 3.6 ms-এ, যা তবুও অপচয়ী বিড়ালদের চেয়ে পাঁচ মাত্রাক্রম (orders of magnitude) পিছিয়ে।

কারণ হলো, বিক্ষিপ্ত শক্তি সরিয়ে নেওয়ার কিছুই নেই। নয়েজ বিড়ালটিকে তার উপত্যকার ভেতরেই উত্তেজিত অবস্থায় (excited states) ধাক্কা দিয়ে তোলে, আর সেখান থেকে অন্য উপত্যকায় পিছলে যাওয়া অনেক সহজ হয়ে যায়। আরও খারাপ, শক্তিশালী ড্রাইভে কিউবিটটি সাধারণত তার রিডআউট সার্কিটের সঙ্গে এমন সব অনুনাদে ঢুকে পড়ে, যা সুরক্ষাকে মারাত্মকভাবে ক্ষতিগ্রস্ত করে।

নিষ্কাশন-পথ হিসেবে রিডআউট সার্কিট

ইসরায়েলের ওয়াইজম্যান ইনস্টিটিউট অব সায়েন্সের (Weizmann Institute of Science) সের্গেই হাজানভ (Sergey Hazanov), মিখাইল স্ভিন্তসভ (Mikhail Svintsov) ও সহকর্মীরা এই সমস্যাটিকে উল্টে দিয়েছেন। যে অরৈখিক মিথস্ক্রিয়া দুটি উপত্যকা খোঁড়ে, সেটিই প্রতিটি উপত্যকার ভেতরের উত্তেজনাগুলোকে (excitations) যুক্ত করে রিডআউট অনুনাদকের (readout resonator) সঙ্গে, এমন একটি সার্কিট যা অনবরত পরিমাপ-লাইনে ফোটন ফাঁস করে দেয়।

যখন একটি উত্তেজনার শক্তি ড্রাইভ আর রিডআউট অনুনাদকের কম্পাঙ্কের পার্থক্যের সঙ্গে মিলে যায় — একটি “স্বয়ং-প্যারামেট্রিক” (autoparametric) অনুনাদ — তখন উত্তেজনাটি একটি রিডআউট ফোটন হিসেবে হস্তান্তরিত হয়, যা বেরিয়ে যায়। 0 বা 1 নিজে অক্ষত থাকে। দ্বিতীয় একটি নিষ্কাশন-পথ দেখা দেয় আউটপুট লাইনে বসানো ফিল্টারের মাধ্যমে।

দলটি এটি সরাসরি মেপেছে: অনুনাদে প্রথম উত্তেজিত অবস্থাটি খালি হয়ে যায় রিডআউট সার্কিট যত দ্রুত অনুমতি দেয় তত দ্রুত, আর উচ্চতর অবস্থাগুলো খালি হয় একটি ধারাক্রমে (cascade)। তাঁদের চিপের — সিলিকনের ওপর অ্যালুমিনিয়াম, 10 মিলিকেলভিনে ঠান্ডা করা — দরকার হয়নি কোনো বাড়তি শীতলীকরণ ড্রাইভ, কোনো বাড়তি সার্কিট উপাদান।

সাতটি মাত্রাক্রম

অনুনাদগুলো থেকে দূরে বিট ফ্লিপ তখনও ঘটত মিলিসেকেন্ডের মধ্যেই। সেগুলোর কাছাকাছি সুরক্ষা আকাশ ছুঁয়েছে:

• রিডআউট অনুনাদে 519 মিলিসেকেন্ড (গড়ে 22.4 ফোটন);
• দুটি অনুনাদের মাঝখানে 15.4 সেকেন্ড (27.3 ফোটন);
• ফিল্টার অনুনাদে (33.8 ফোটন) 100 সেকেন্ডের একটি পরিমাপ-জানালার মধ্যে জমা থাকা অবস্থার কোনো পরিমাপযোগ্য ক্ষয় নেই, অর্থাৎ বিট-ফ্লিপ সময় 100 সেকেন্ডের বেশি।

বারবার রিডআউটের দীর্ঘ রেকর্ডে বিরল ফ্লিপগুলো গুনে — 15 ঘণ্টায় 62টি ফ্লিপ — দলটি সেই শেষ বিন্দুতে বিট-ফ্লিপ সময় অনুমান করেছে: 448 ± 57 সেকেন্ড, আগের কার বিড়ালদের চেয়ে পাঁচ মাত্রাক্রমেরও বেশি।

ফোটন সংখ্যার সঙ্গে সূচকীয় হারে কমে যাওয়া বিট ফ্লিপ কার বিড়ালের একটি সংজ্ঞাসূচক পূর্বাভাস, কিন্তু তা কখনো পর্যবেক্ষণ করা হয়নি। এখানে তা দেখা গেল: প্রতিটি বাড়তি ফোটন বিট-ফ্লিপ সময়কে 1.82 ± 0.06 গুণ করেছে, 7.4 ফোটনে 52 মাইক্রোসেকেন্ড থেকে 33.8 ফোটনে 448 সেকেন্ড পর্যন্ত, প্রায় সাত মাত্রাক্রম, থিতিয়ে আসার কোনো লক্ষণ ছাড়াই।

দ্রুত গেট, কোমল রিডআউট

কিউবিট আর ব্যবহার করা না গেলে সুরক্ষার কোনো মূল্য নেই। ঠান্ডা করা কিউবিটের একটি মৌলিক ঘূর্ণনে লেগেছে 8 ন্যানোসেকেন্ড, আর সেই ঘূর্ণন-ড্রাইভ পুরো সময় চালু রাখলেও বিট-ফ্লিপ সময় কমেনি (চালু থাকলে 0.65 s, না থাকলে 0.64 s)। 4 মাইক্রোসেকেন্ডে কিউবিট পড়ার ফলে ফ্লিপ ঘটেছে 10 মিলিয়ন রিডআউটে মাত্র 5 বার।

অন্য ত্রুটিটি

এর মূল্য দিতে হয় ফেজ ফ্লিপে। এটি একক ফোটন হারানোর দ্বারা নির্ধারিত প্রত্যাশিত সীমা মেনে চলে, প্রায় T₁/(2n̄), যেখানে T₁ হলো সার্কিটের ফোটন-আয়ু (প্রায় 8 মাইক্রোসেকেন্ড) আর n̄ ফোটন সংখ্যা। 24.2 ফোটনে বিড়ালটি বিট ফ্লিপের বিরুদ্ধে টিকেছে 3.55 সেকেন্ড, কিন্তু ফেজ ফ্লিপের বিরুদ্ধে মাত্র 113 ন্যানোসেকেন্ড: প্রায় 30 মিলিয়ন বনাম এক পক্ষপাত (bias)।

লেখকেরা ব্যবধান কমানোর দুটি উপায় দেখিয়েছেন। 55.7 মাইক্রোসেকেন্ড ফোটন-আয়ু ইতিমধ্যেই অন্যত্র দেখানো হয়েছে, এখানকার চেয়ে প্রায় সাত গুণ বেশি। আর আরও ঠান্ডা সার্কিট্রিতে বিক্ষিপ্ত উত্তেজনা কম থাকবে, যা হয়তো কম ফোটনেই একই সুরক্ষা দেবে — আর তাই কম ফেজ ফ্লিপ।