ایک کوانٹم بلی جو کئی منٹ تک اپنی جگہ ٹکی رہتی ہے
کوانٹم کمپیوٹر تبھی کارآمد ہوگا جب وہ اپنی غلطیاں خود درست کر سکے۔ اس کے لیے بہت زیادہ ہارڈ ویئر درکار ہوتا ہے — الّا یہ کہ غلطیاں یک طرفہ (lopsided) ہوں۔ اگر ایک قسم کی غلطی تقریباً کبھی نہ ہو، تو تصحیح کرنے والے کوڈ کو صرف دوسری قسم سے لڑنا پڑتا ہے، اور وہ کہیں زیادہ سادہ ہو سکتا ہے۔
نام نہاد کیٹ کیوبٹس (cat qubits) جان بوجھ کر یک طرفہ بنائے جاتے ہیں۔ یہ معلومات کو ایک سپر کنڈکٹنگ سرکٹ میں، جو ایک مائیکرو ویو میدان کو تھامے رکھتا ہے، اس میدان کے دو متضاد ارتعاشات کی صورت میں محفوظ کرتے ہیں۔ 0 کو 1 میں بدلنا — یعنی بِٹ فلپ (bit flip) — ایک ارتعاش سے دوسرے پر چھلانگ لگانے کے مترادف ہے۔ میدان میں جتنے زیادہ فوٹون ہوں، دونوں حالتیں ایک دوسرے سے اتنی ہی دور ہوتی ہیں: فوٹونز کی تعداد کے ساتھ بِٹ فلپ قوت نمائی طور پر (exponentially) کم یاب ہوتے جاتے ہیں، جبکہ دوسری غلطی، یعنی فیز فلپ (phase flip)، صرف متناسب طور پر بڑھتی ہے۔
دو وادیاں، ایک کمزور نقطہ
بلی کو اپنی جگہ رکھنے کے دو طریقے ہیں۔ “تحلیلی” (dissipative) بلیوں کو ایک ضیاع والا (lossy) ساتھی مسلسل ان کی دو حالتوں کی طرف واپس دھکیلتا رہتا ہے؛ یہ پہلے ہی 100 سیکنڈ سے زیادہ ٹکی رہتی ہیں۔ اس کے برعکس “Kerr” بلیاں توانائی کے ایک ایسے منظرنامے میں رہتی ہیں جس میں ایک رکاوٹ سے جدا دو وادیاں ہیں، اور جو ایک غیر خطی (nonlinear) سرکٹ کو ڈرائیو کر کے بنایا جاتا ہے۔ ان کا فائدہ تیز کنٹرول ہے۔ ان کی کمزوری: محض چند ملی سیکنڈز کے بعد بِٹ فلپ — ایک حالیہ بہتری 3.6 ms تک پہنچی، جو اب بھی پانچ درجۂ وسعت (orders of magnitude) پیچھے ہے۔
وجہ یہ ہے کہ کوئی چیز بھٹکی ہوئی توانائی کو نہیں ہٹاتی۔ شور بلی کو اس کی وادی کے اندر برانگیختہ حالتوں (excited states) میں دھکیل دیتا ہے، اور وہاں سے دوسری وادی میں پھسل جانا کہیں آسان ہو جاتا ہے۔ اس سے بھی بدتر یہ کہ تیز ڈرائیو پر کیوبٹ عموماً اپنے ریڈ آؤٹ سرکٹ کے ساتھ ایسی گمکوں (resonances) میں داخل ہو جاتا ہے جو تحفظ کو شدید نقصان پہنچاتی ہیں۔
ریڈ آؤٹ سرکٹ بطور نکاسی
اسرائیل کے Weizmann Institute of Science میں Sergey Hazanov، Mikhail Svintsov اور ساتھیوں نے اس مسئلے کو الٹ دیا۔ وہی غیر خطی تعامل جو دو وادیاں کھودتا ہے، ہر وادی کے اندر کی برانگیختگیوں (excitations) کو ریڈ آؤٹ ریزونیٹر سے بھی جوڑ دیتا ہے، جو ایک ایسا سرکٹ ہے جس سے فوٹون مسلسل رِس کر پیمائش کی لائن میں جاتے رہتے ہیں۔
جب کسی برانگیختگی کی توانائی ڈرائیو اور ریڈ آؤٹ ریزونیٹر کے درمیان فرق کے برابر ہو جائے — ایک “آٹو پیرامیٹرک” (autoparametric) گمک — تو یہ برانگیختگی ایک ریڈ آؤٹ فوٹون کی صورت میں منتقل ہو جاتی ہے، جو باہر نکل جاتا ہے۔ خود 0 یا 1 جوں کا توں رہتا ہے۔ ایک دوسری نکاسی اس فلٹر کے ذریعے سامنے آتی ہے جو آؤٹ پٹ لائن پر لگا ہے۔
ٹیم نے اسے براہِ راست ناپا: گمک پر، پہلی برانگیختہ حالت اتنی ہی تیزی سے خالی ہوتی ہے جتنی ریڈ آؤٹ سرکٹ اجازت دیتا ہے، اور اونچی حالتیں ایک آبشار (cascade) کی صورت میں خالی ہوتی ہیں۔ ان کی چِپ — سلیکان پر ایلومینیم، جسے 10 ملی کیلون تک ٹھنڈا کیا گیا — کو نہ کسی اضافی ٹھنڈک ڈرائیو کی ضرورت پڑی، نہ کسی اضافی سرکٹ عنصر کی۔
سات درجۂ وسعت
گمکوں سے دور، بِٹ فلپ اب بھی ملی سیکنڈز کے اندر ہوتے تھے۔ ان کے قریب، تحفظ آسمان کو چھونے لگا:
- ریڈ آؤٹ گمک پر 519 ملی سیکنڈ (22.4 فوٹون)؛
- دونوں گمکوں کے درمیان 15.4 سیکنڈ (27.3 فوٹون)؛
- فلٹر گمک پر 100 سیکنڈ کے پیمائشی دورانیے میں محفوظ حالت کا کوئی قابلِ پیمائش زوال نہیں (33.8 فوٹون)، یعنی بِٹ فلپ کا وقت 100 سیکنڈ سے زیادہ۔
بار بار کی گئی ریڈ آؤٹ پیمائشوں کے طویل ریکارڈز میں کم یاب فلپ گن کر — 15 گھنٹوں میں 62 فلپ — ٹیم نے اس آخری نقطے پر بِٹ فلپ کے وقت کا تخمینہ لگایا: 448 ± 57 سیکنڈ، جو پچھلی Kerr بلیوں سے پانچ درجۂ وسعت سے بھی زیادہ ہے۔
فوٹونز کی تعداد کے ساتھ قوت نمائی طور پر گھٹتے بِٹ فلپ Kerr بلیوں کی ایک بنیادی پیش گوئی ہیں، لیکن ان کا کبھی مشاہدہ نہیں ہوا تھا۔ یہاں یہ دکھائی دیے: ہر اضافی فوٹون نے بِٹ فلپ کے وقت کو 1.82 ± 0.06 گنا کر دیا، 7.4 فوٹون پر 52 مائیکرو سیکنڈ سے 33.8 پر 448 سیکنڈ تک، یعنی تقریباً سات درجۂ وسعت، اور ٹھہراؤ (levelling off) کی کوئی علامت نہیں۔
تیز گیٹس، نرم ریڈ آؤٹ
اگر کیوبٹ استعمال ہی نہ ہو سکے تو تحفظ بے کار ہے۔ ٹھنڈے کیے گئے کیوبٹ کی ایک بنیادی گردش میں 8 نینو سیکنڈ لگے، اور اس گردش کی ڈرائیو کو پورے وقت چالو رکھنے سے بِٹ فلپ کا وقت کم نہیں ہوا (اس کے ساتھ 0.65 s، اس کے بغیر 0.64 s)۔ کیوبٹ کو 4 مائیکرو سیکنڈ میں پڑھنے سے 1 کروڑ میں سے صرف 5 ریڈ آؤٹس میں فلپ ہوا۔
دوسری غلطی
اس کی قیمت فیز فلپ ہے۔ یہ اس متوقع حد کی پیروی کرتا ہے جو اکیلے فوٹونز کے ضیاع سے طے ہوتی ہے، تقریباً T₁/(2n̄)، جہاں T₁ سرکٹ میں فوٹون کی عمر ہے (تقریباً 8 مائیکرو سیکنڈ) اور n̄ فوٹونز کی تعداد۔ 24.2 فوٹونز پر، بلی بِٹ فلپ کے خلاف 3.55 سیکنڈ تک ٹکی رہی لیکن فیز فلپ کے خلاف صرف 113 نینو سیکنڈ: یعنی تقریباً 3 کروڑ بمقابلہ ایک کا جھکاؤ (bias)۔
مصنفین اس فرق کو کم کرنے کے دو راستے بتاتے ہیں۔ 55.7 مائیکرو سیکنڈ کی فوٹون عمریں دوسری جگہوں پر پہلے ہی دکھائی جا چکی ہیں، جو یہاں سے تقریباً سات گنا زیادہ ہیں۔ اور زیادہ ٹھنڈے سرکٹ کم بھٹکی ہوئی برانگیختگیاں چھوڑیں گے، جس سے شاید کم فوٹونز کے ساتھ وہی تحفظ مل سکے — اور اس طرح فیز فلپ بھی کم ہوں۔