एक क्वांटम बिल्ली जो मिनटों तक अपनी जगह टिकी रहती है

क्वांटम कंप्यूटर तभी उपयोगी होगा जब वह अपनी त्रुटियाँ ख़ुद सुधार सके। इसमें बहुत अधिक हार्डवेयर लगता है — जब तक कि त्रुटियाँ एकतरफ़ा (lopsided) न हों। यदि एक तरह की त्रुटि लगभग कभी नहीं होती, तो सुधारने वाले कोड को केवल दूसरी तरह की त्रुटि से लड़ना होता है, और वह कहीं अधिक सरल हो सकता है।

तथाकथित कैट क्यूबिट (cat qubits) एकतरफ़ा होने के लिए ही बनाए जाते हैं। वे जानकारी को एक अतिचालक (superconducting) सर्किट में सहेजते हैं जो एक माइक्रोवेव क्षेत्र को थामे रहता है, उस क्षेत्र के दो विपरीत दोलनों के रूप में। 0 को 1 में बदलने — बिट फ़्लिप (bit flip) — का अर्थ है एक दोलन से दूसरे पर कूदना। क्षेत्र में जितने अधिक फ़ोटॉन, दोनों अवस्थाएँ एक-दूसरे से उतनी ही दूर: बिट फ़्लिप फ़ोटॉन-संख्या के साथ घातांकी रूप से दुर्लभ होते जाते हैं, जबकि दूसरी त्रुटि, फ़ेज़ फ़्लिप (phase flip), केवल अनुपात में बढ़ती है।

दो घाटियाँ, एक कमज़ोर कड़ी

किसी कैट को अपनी जगह पर टिकाए रखने के दो तरीक़े हैं। “क्षयकारी” (dissipative) कैट को एक हानिपूर्ण (lossy) साथी लगातार उनकी दो अवस्थाओं की ओर वापस धकेलता रहता है; वे पहले ही 100 सेकंड से अधिक टिक चुके हैं। इसके बजाय “केर” (Kerr) कैट एक ऐसे ऊर्जा-परिदृश्य में बैठते हैं जिसमें एक अवरोध (barrier) से अलग की गई दो घाटियाँ होती हैं, और जिसे एक अरैखिक (nonlinear) सर्किट को ड्राइव करके बनाया जाता है। उनका लाभ है तेज़ नियंत्रण। उनकी कमज़ोरी: केवल मिलीसेकंडों बाद बिट फ़्लिप — हाल के एक सुधार से 3.6 ms तक पहुँचा जा सका, जो अब भी पाँच परिमाण-कोटि (orders of magnitude) पीछे है।

कारण यह है कि भटकी हुई ऊर्जा को कुछ भी हटाता नहीं। शोर कैट को उसकी घाटी के भीतर उत्तेजित अवस्थाओं (excited states) में धकेल देता है, और वहाँ से दूसरी घाटी में फिसल जाना बहुत आसान हो जाता है। इससे भी बुरा, प्रबल ड्राइविंग पर, क्यूबिट आमतौर पर अपने रीडआउट सर्किट के साथ ऐसे अनुनादों (resonances) में आ जाता है जो सुरक्षा को बुरी तरह नुक़सान पहुँचाते हैं।

रीडआउट सर्किट एक नाली के रूप में

इज़राइल के वाइज़मैन इंस्टीट्यूट ऑफ़ साइंस (Weizmann Institute of Science) के सर्गेई हज़ानोव (Sergey Hazanov), मिखाइल स्विंत्सोव (Mikhail Svintsov) और सहयोगियों ने इस समस्या का रुख़ ही पलट दिया। वही अरैखिक अन्योन्यक्रिया जो दोनों घाटियाँ खोदती है, हर घाटी के भीतर के उत्तेजनों (excitations) को रीडआउट अनुनादक (readout resonator) से भी जोड़ती है, जो एक ऐसा सर्किट है जो मापन-लाइन में लगातार फ़ोटॉन रिसाता रहता है।

जब किसी उत्तेजन की ऊर्जा ड्राइव और रीडआउट अनुनादक के बीच के अंतर से मेल खाती है — एक “ऑटोपैरामेट्रिक” (autoparametric) अनुनाद — तो वह उत्तेजन एक रीडआउट फ़ोटॉन के रूप में सौंप दिया जाता है, जो बाहर निकल जाता है। 0 या 1 स्वयं अछूता रहता है। एक दूसरी नाली उस फ़िल्टर के माध्यम से प्रकट होती है जो आउटपुट लाइन पर लगा है।

टीम ने इसे सीधे मापा: अनुनाद पर, पहली उत्तेजित अवस्था उतनी ही तेज़ी से ख़ाली होती है जितनी तेज़ी की रीडआउट सर्किट अनुमति देता है, और ऊँची अवस्थाएँ एक सोपानी क्रम (cascade) में ख़ाली होती हैं। टीम की चिप — सिलिकॉन पर ऐल्यूमिनियम, जिसे 10 मिलीकेल्विन तक ठंडा किया गया — को न किसी अतिरिक्त शीतलन ड्राइव की ज़रूरत पड़ी, न किसी अतिरिक्त सर्किट तत्व की।

परिमाण की सात कोटियाँ

अनुनादों से दूर, बिट फ़्लिप अब भी मिलीसेकंडों के भीतर होते थे। उनके पास, सुरक्षा आसमान छूने लगी:

• रीडआउट अनुनाद पर 519 मिलीसेकंड (22.4 फ़ोटॉन);
• दोनों अनुनादों के बीच 15.4 सेकंड (27.3 फ़ोटॉन);
• फ़िल्टर अनुनाद पर 100 सेकंड की माप-अवधि के भीतर संग्रहीत अवस्था का कोई मापने योग्य क्षय नहीं (33.8 फ़ोटॉन), यानी 100 सेकंड से अधिक का बिट-फ़्लिप समय।

बार-बार किए गए रीडआउट के लंबे रिकॉर्डों में दुर्लभ फ़्लिप गिनकर — 15 घंटों में 62 फ़्लिप — टीम ने उस अंतिम बिंदु पर बिट-फ़्लिप समय का अनुमान लगाया: 448 ± 57 सेकंड, जो पिछले केर कैटों से पाँच परिमाण-कोटियों से भी अधिक आगे है।

फ़ोटॉन-संख्या के साथ घातांकी रूप से घटते बिट फ़्लिप केर कैटों की एक निर्णायक भविष्यवाणी हैं, लेकिन इन्हें कभी देखा नहीं गया था। यहाँ यह दिखा: हर अतिरिक्त फ़ोटॉन ने बिट-फ़्लिप समय को 1.82 ± 0.06 गुना कर दिया, 7.4 फ़ोटॉन पर 52 माइक्रोसेकंड से 33.8 पर 448 सेकंड तक, यानी लगभग सात परिमाण-कोटियाँ, और स्थिर हो जाने (levelling off) का कोई संकेत नहीं।

तेज़ गेट, कोमल रीडआउट

अगर क्यूबिट का उपयोग ही न किया जा सके, तो सुरक्षा बेकार है। ठंडा किए गए क्यूबिट के एक बुनियादी घूर्णन (rotation) में 8 नैनोसेकंड लगे, और उस घूर्णन ड्राइव को पूरे समय चालू छोड़ने से बिट-फ़्लिप समय कम नहीं हुआ (उसके साथ 0.65 s, उसके बिना 0.64 s)। क्यूबिट को 4 माइक्रोसेकंड में पढ़ने से 1 करोड़ रीडआउट में केवल 5 बार फ़्लिप हुआ।

दूसरी त्रुटि

इसकी क़ीमत है फ़ेज़ फ़्लिप। यह एकल फ़ोटॉनों के खोने से तय होने वाली अपेक्षित सीमा का पालन करता है, लगभग T₁/(2n̄), जहाँ T₁ सर्किट का फ़ोटॉन-जीवनकाल है (लगभग 8 माइक्रोसेकंड) और n̄ फ़ोटॉन-संख्या। 24.2 फ़ोटॉन पर, कैट बिट फ़्लिप के विरुद्ध 3.55 सेकंड टिका, लेकिन फ़ेज़ फ़्लिप के विरुद्ध केवल 113 नैनोसेकंड: लगभग 3 करोड़ बनाम एक का झुकाव (bias)।

लेखकों ने इस अंतर को पाटने के दो रास्ते सुझाए हैं। 55.7 माइक्रोसेकंड के फ़ोटॉन-जीवनकाल दूसरी जगहों पर पहले ही प्रदर्शित किए जा चुके हैं, जो यहाँ से लगभग सात गुना लंबे हैं। और अधिक ठंडे सर्किट में कम भटके हुए उत्तेजन बचेंगे, जिससे शायद कम फ़ोटॉनों के साथ वही सुरक्षा मिल सके — और इसलिए कम फ़ेज़ फ़्लिप।