4 نومبر، 2026 کا شمارہ

دوربین کے آئینے آج بھی شوقیہ طور پر ہاتھ سے گھس کر بنائے جاتے ہیں۔ شیشے کی دو تختیوں کو، بیچ میں رگڑنے والا سفوف رکھ کر، آپس میں رگڑا جاتا ہے۔ حرکتیں بے ڈھنگی اور بے ترتیب ہوتی ہیں۔ پھر بھی دونوں سطحیں آخرکار ایک دوسرے سے میل کھاتے کرے بن جاتی ہیں، جن کی درستی چند دسیوں نینومیٹر تک ہوتی ہے۔

SLAC اور اسٹینفورڈ کے ایک ماہرِ طبیعیات نے 1927 کے گھساؤ کے ایک قانون سے آغاز کر کے اس کی وجہ بیان کی ہے۔ شیشہ وہاں زیادہ تیزی سے گھستا ہے جہاں اسے زیادہ زور سے دبایا جائے اور زیادہ تیزی سے رگڑا جائے۔

حرکتیں ہر سمت میں ہوتی ہیں۔ اس تشاکل میں صرف مستوی سطحیں اور کرے ہی باقی رہ سکتے ہیں۔ چھوٹے ابھار تقریباً ایک گھنٹے میں مٹ جاتے ہیں۔ بڑے ابھار پھیل کر ہموار ہو جاتے ہیں، تقریباً 30 گنا زیادہ آہستگی سے۔

کششِ ثقل مستوی سطح کو خارج کر دیتی ہے: اوپر والی تختی کھوکھلی ہو جاتی ہے، نیچے والی ابھر آتی ہے۔ یہی ریاضی ٹمبلر میں گھمائے گئے کنکروں کی بھی وضاحت کرتی ہے۔ وہ چند ہفتوں میں چمکدار ہو جاتے ہیں، مگر کرہ بننے کے لیے انہیں برسوں درکار ہوں گے۔

ماخذ: From Rock Tumbling to Telescope Mirror Grinding: How Optical Perfection Emerges from Random Motion, https://arxiv.org/abs/2611.01673

فرانس کے Vercors پہاڑی سلسلے میں واقع Choranche غار میں ہزاروں "سوڈا اسٹرا" ہیں۔ یہ کھوکھلے اسٹیلیکٹائٹ 3 میٹر تک لمبے ہوتے ہیں، مگر صرف 5 ملی میٹر چوڑے۔ کچھ 33,000 سال پرانے ہو سکتے ہیں۔

غار تک جانے والا راستہ دوبارہ بنانے کے لیے قریب ہی چٹان کو دھماکوں سے توڑنا تھا۔ گرینوبل کی ایک ٹیم نے پہلے یہ ناپا کہ یہ نلکیاں کیسے تھرتھراتی ہیں۔

ہر نلکی اپنے ہی سُر میں بجتی ہے۔ 15 سینٹی میٹر کی نلکی تقریباً 175 ہرٹز پر بجتی ہے، عین وہیں جہاں دھماکوں کی چوٹی تھی۔ گمک (resonance) بوجھ کو پانچ گنا کر سکتی ہے۔ اس لیے سب سے زیادہ خطرہ چھوٹی نلکیوں کو تھا۔

ٹیم نے ایک حد مقرر کی: غار کی دیوار پر 2.4 ملی میٹر فی سیکنڈ کی لرزش۔ تعمیراتی کام میں اس کی پابندی کی گئی، اور کسی نلکی کو نقصان نہیں پہنچا۔ زلزلہ، جو زیادہ آہستہ ہلاتا ہے، اس کے بجائے لمبی نلکیوں کے لیے خطرہ بنے گا۔

ماخذ: Seismic study of soda straws exposed to nearby blasting vibrations, https://arxiv.org/abs/2611.02873

ایک مرتا ہوا بھاری ستارہ اپنے پیچھے ایک بلیک ہول یا نیوٹرون ستارہ چھوڑ سکتا ہے۔ ایسی دو باقیات عموماً بہت بعد میں ضم ہوتی ہیں، انہدام کے کم از کم تقریباً 100,000 سال بعد۔

10 ستمبر 2019 کو LIGO اور Virgo نے دو مدھم سگنلز کی نشاندہی کی، 7.1 گھنٹے کے وقفے سے۔ آسمان میں ان کے حصے ایک دوسرے پر چڑھے ہوئے ہیں، اور ان کے فاصلے باہم مطابقت رکھتے ہیں۔ غیر متعلق الرٹس شاذ ہی اتنی اچھی طرح ہم آہنگ ہوتے ہیں: تقریباً 13,000 میں 1 امکان۔

اسی مشترکہ حصے کے اندر ایک سپرنووا موجود ہے، SN 2019rsq۔ یہ پہلے سگنل کے 24 دن بعد اپنے عروج پر پہنچا۔ اس قسم کے سپرنووا کے لیے، انہدام کے بعد یہ معمول کی تاخیر ہے۔

ایک بین الاقوامی ٹیم ایک ایسے ستارے کی تجویز پیش کرتی ہے جس کے انہدام سے ایک قرص بچی جو ٹکڑوں میں بکھر گئی۔ ایک ٹکڑا بلیک ہول میں جا گرا۔ دو دوسرے ٹکڑے چند گھنٹے بعد آپس میں ضم ہو گئے۔ دونوں سگنل سرحدی (marginal) ہی ہیں: اتفاق اب بھی ممکن ہے۔

ماخذ: A temporally clustered gravitational wave pair and a Type IIb supernova, https://arxiv.org/abs/2611.00440

آسٹریا میں ماہرینِ طبیعیات نے 1 ملی گرام کی ایک آئینہ نما سلاخ کو 1 مائیکرومیٹر موٹے شیشے کے ریشے سے لٹکایا۔ انتہائی بلند خلا (ultra-high vacuum) میں یہ تقریباً آزادانہ گھومتی ہے۔ اس کی تخفیف (damping) کی شرح محض 7 نینو ہرٹز ہے۔

کوئی چیز اسے قید نہیں کرتی۔ لیزر کی ایک شعاع بغیر رکے اس کے زاویے کا پیچھا کرتی ہے۔ 26 ملی سیکنڈ کے اندر یہ نگرانی اس کی حالت کو متعین کر دیتی ہے۔ پیمائش جال کی جگہ لے لیتی ہے۔

اس کی حرکت کتنی اچھی طرح معلوم ہے؟ درجۂ حرارت کی صورت میں بیان کریں تو مطلق صفر سے ایک ڈگری کے 140 اربویں حصے اوپر۔ یہ اس قسم کے پچھلے میز پر کیے جانے والے (tabletop) تجربات سے سو گنا زیادہ ٹھنڈا ہے۔

ایسی پُرسکون آزاد کمیت کوانٹم میکینکس میں مجوزہ تبدیلیوں کو جانچ سکتی ہے۔ اس کا سکون پہلے ہی ان کی کچھ نئی صورتوں کو رد کر دیتا ہے۔ یہ اس بات کی جانچ کی طرف بھی ایک قدم ہے کہ کیا کششِ ثقل اجسام کو باہم الجھا (entangle) سکتی ہے۔

ماخذ: Taming a macroscopic free mass through continuous quantum measurement, https://arxiv.org/abs/2611.03159

زندگی کی پہلی کیمیا شاید ہائیڈروجن سائنائیڈ، HCN، سے شروع ہوئی ہو۔ تجربہ گاہ کے نسخوں کو یہ گاڑھی حالت میں درکار ہوتی ہے، تقریباً 10 ملی مول فی لیٹر۔ دم دار ستاروں میں یہ وافر ہوتی ہے۔ کیا وہ اسے نوخیز زمین تک لائے؟

کیمبرج اور ایڈنبرا کے محققین نے دم دار ستاروں کے ٹکراؤ کی 100,000 تاریخوں کی نقل (simulation) تیار کی۔ چھوٹے دم دار ستارے ہوا ہی میں پھٹ جاتے ہیں۔ باقی اتنی تیزی سے ٹکراتے ہیں کہ حرارت ان کی زیادہ تر HCN کو تباہ کر دیتی ہے۔

آدھی سے زیادہ نقلوں میں ایک بھی دم دار ستارہ کافی مقدار نہیں پہنچا سکا۔ اکا دکا کامیابیاں تقریباً 4.41 ارب سال پہلے ہوئیں۔ یہ زندگی کے اولین آثار سے 100 ملین سال سے بھی زیادہ پہلے کی بات ہے۔

مریخ کہیں بہتر رہتا ہے: زمین کے 87 کے مقابلے میں 744 کامیاب ٹکراؤ، خشکی کا حساب لگانے سے پہلے۔ اس کی پتلی ہوا اور سست رفتار دم دار ستارے مدد کرتے ہیں۔ زمین کے لیے دم دار ستاروں والے خیال کو کاری ضرب لگتی ہے۔

ماخذ: Cometary impacts an unlikely pathway towards the origins of life on Earth, https://arxiv.org/abs/2611.02924

انٹارکٹکا کے اوپر کرۂ قائمہ (stratosphere) دہائیوں کے پیمانے پر بدلتا ہے۔ پھر بھی اس براعظم کے قلب میں اس پر نظر رکھنے کے لیے بہت کم آلات موجود ہیں۔

IceCube، جو قطب جنوبی کی برف میں دفن ایک نیوٹرینو ڈیٹیکٹر ہے، میونز بھی گنتا ہے۔ یہ ذرات کائناتی شعاعوں سے آتے ہیں، ہر سیکنڈ میں 2,000 سے زیادہ۔ جب کرۂ قائمہ گرم ہوتا ہے تو زیادہ میونز ڈیٹیکٹر تک پہنچتے ہیں۔

Harvard اور Valencia کے محققین نے دہائیوں پر محیط ایک ریکارڈ کی نقل (simulation) تیار کی۔ کمزور کڑی اتفاق نہیں، بلکہ خود ڈیٹیکٹر ہے۔ اگر اس کی گنتی فی دہائی 1% کھسک جائے تو یہ فی دہائی 2.8 ڈگری کی جعلی تبدیلی پیدا کر دیتی ہے۔ شرح کو فی دہائی 0.3% تک مستحکم رہنا ہوگا۔

اوپر جمع ہوتی برف بھی کچھ جعلی ٹھنڈک پیدا کرتی ہے۔ پھر بھی، ایک مستحکم ڈیٹیکٹر کے ساتھ، 2011 سے دیکھی جانے والی ٹھنڈک پہنچ میں ہے۔ تقریباً 22 سال کا ڈیٹا اس کی تصدیق کر دے گا۔

ماخذ: Sensitivity of the IceCube atmospheric muon rate to decadal trends in the effective atmospheric temperature, https://arxiv.org/abs/2611.00918

Kreutz دمدار ستارے سورج کو چھو کر گزرتے ہیں۔ C/2026 A1 (MAPS)، جو جنوری 2026 میں دریافت ہوا، 4 اپریل کو سورج کے پاس سے گزرنے والا تھا۔ اس کا راستہ اسے سورج سے 0.006 فلکیاتی اکائی کے اندر تک لے جاتا: زمین کے فاصلے کے 1% سے بھی کم۔

اس کے آخری تین دنوں میں، 30 میٹر کی ایک ریڈیو دوربین نے اس کا تعاقب کیا۔ ٹیم ہسپانوی، فرانسیسی اور امریکی تھی۔ انہوں نے ہائیڈروجن سائنائیڈ کا سراغ لگایا۔ دمدار ستاروں کے اس خاندان میں یہ پہلی بار ہوا ہے۔

3 اپریل کو دمدار ستارے کا سائنائیڈ کا اخراج 17 منٹ میں 75% سے زیادہ اچھل گیا۔ لگ بھگ 90 منٹ کے اندر، اس اچانک اخراج (outburst) نے اس کی کمیت کا 0.4 سے 1.2% اڑا دیا۔

ایک دن سے بھی کم عرصے بعد، اپنے قریب ترین گزر سے دو گھنٹے پہلے، دمدار ستارہ ٹکڑے ٹکڑے ہو گیا۔ ممکن ہے اس اچانک اخراج نے اسے توڑنے میں مدد دی ہو۔ ممکن ہے اس کے سالمات اس سے پہلے کے دو گزر جھیل چکے ہوں۔

ماخذ: HCN detection in the Kreutz sungrazing comet C/2026 A1 (MAPS) shortly before its disruption, https://arxiv.org/abs/2611.03417

اکتوبر 2019 میں Steam نے کھلاڑیوں سے ان گیمز پر ریویو لکھنے کو کہنا شروع کیا جو انہوں نے ابھی ابھی کھیلے تھے۔ پورے اسٹور میں روزانہ کے ریویو تقریباً 17,000 سے بڑھ کر 70,000 ہو گئے۔

یہ سوال تقریباً تین گھنٹے کھیلنے کے بعد سامنے آتا ہے۔ محققین نے 315 گیمز کے 21.6 ملین ریویوز کا مطالعہ کیا۔ تین گھنٹے سے ذرا آگے ریویو ذرا پیچھے کی نسبت 4.25 گنا زیادہ ہو گئے، اور زیادہ مثبت بھی۔

اسکور اب بھی گیمز کی درجہ بندی کافی حد تک ناقدین کی طرح ہی کرتے ہیں۔ لیکن جب کوئی گیم بُرا موڑ لیتا ہے تو وہ کم ردِعمل دیتے ہیں۔ ایک مقررہ ریٹنگ زمرے نے گراوٹ کے صرف 12% واقعات پکڑے، جبکہ پہلے 42% پکڑے جاتے تھے۔

معلومات غائب نہیں ہوئیں۔ اضافی ریویو اپنی تعداد سے وہ کمی پوری کر دیتے ہیں جو ہر ایک میں انفرادی طور پر ہوتی ہے۔ جن ناکامیوں کا اعتراف خود ڈویلپرز نے کیا ہو، وہ اب بھی اسکور کو نیچے کھینچتی ہیں۔ مصنفین کے مطابق پلیٹ فارمز کو اپنے لیبلز کی ازسرِنو پیمانہ بندی کرنی چاہیے۔

ماخذ: Ask More, Hear Less: How a Review Prompt Changes What Online Ratings Show, https://arxiv.org/abs/2611.02623

ہر پورے عدد کو سرخ یا نیلا رنگیں۔ کسی عدد کو "ہم رنگ" کہیں اگر وہ دو سرخ یا دو نیلے اعداد کا حاصل ضرب ہو۔

طاق اعداد سرخ، جفت نیلے: ہر چار میں سے تین اعداد اس شرط پر پورے اترتے ہیں۔ صرف 2، 6، 10 اور ان جیسے اعداد رہ جاتے ہیں۔ Erdős اور Sárközy نے ایک زیادہ کڑا سوال پوچھا۔ کیا کوئی رنگ بندی اس حصے کو جتنا چاہیں کم کر سکتی ہے؟

کینیڈا کی Dalhousie یونیورسٹی میں ایک ریاضی دان کا جواب ہے: ہاں۔ ترکیب یہ ہے کہ ایک عدد اور اس کے "عکس" کو ہمیشہ مخالف رنگ ملتے ہیں۔ یہ کام ایک AI ماڈل، GPT-6 Astra Pro، کے ساتھ طویل تبادلۂ خیال سے نکلا۔

قیمت مضحکہ خیز ہے۔ 10% سے نیچے جانے کے لیے، پہلے 10^(10^41,823) اعداد سب کے سب سرخ ہونے چاہییں۔ ثبوت کی جانچ ابھی تک دوسرے ریاضی دانوں نے نہیں کی۔

ماخذ: A solution to the Erdős–Sárközy product-density problem, https://arxiv.org/abs/2611.01480

پھیپھڑوں میں ہیموگلوبن کا ہر سالمہ آکسیجن کے چار سالمے اٹھاتا ہے۔ درسی کتابیں کہتی ہیں کہ ایک کے جڑنے سے اگلے کا جڑنا آسان ہو جاتا ہے۔ یہی “تعاون” (cooperativity) ہے۔

یہ تصویر فرض کرتی ہے کہ ہیموگلوبن آزاد آکسیجن کے سمندر میں ڈوبا ہوا ہے۔ آرمینیا کے ماہرینِ طبیعیات کی ایک ٹیم ایک مسئلے کی نشاندہی کرتی ہے۔ ایک سرخ خونی خلیے میں آزاد آکسیجن کی نسبت تقریباً 30 گنا زیادہ ہیموگلوبن ہوتا ہے۔ ہر سالمہ زیادہ تر صرف اپنے ہی چار سالمے دیکھتا ہے۔

ٹیم نے ایک ہیموگلوبن اور چند آکسیجن سالمات کے لیے ریاضی کا حساب ازسرِنو لگایا۔ تعاون کہیں کمزور نکلتا ہے۔ پالنگ (Pauling) کے کلاسیکی ماڈل میں اس کا کلیدی جزو 6.32 سے گھٹ کر 1.88 رہ جاتا ہے۔

زیادہ قدریں غیر مستحکم ہو جاتی ہیں۔ جیسے ہی ایک آکسیجن سالمہ نکلتا ہے، باقی تین ایک ساتھ لڑھک کر باہر آ جاتے ہیں: آکسیجن کی زہرناکی کا خطرہ۔ یہ بھی ممکن ہے کہ آکسیجن ایک ہیموگلوبن سے اگلے پر چھلانگ لگا کر سفر کرتی ہو۔

ماخذ: Canonic hemoglobin-oxygen equilibrium: Reassessing the role of cooperativity, https://arxiv.org/abs/2611.00824

کیا یہ دونوں شکلیں ایک ہی ہیں؟ چار ابعاد کی شکلوں کے لیے، کوئی الگورتھم ہمیشہ فیصلہ نہیں کر سکتا۔ یہ بات 1958 سے معلوم ہے۔

ریاضی دانوں نے اس مشکل کو ایک خاص شکل پر مرکوز کیا: S² × S² کی k نقلیں، آپس میں جوڑی ہوئی۔ S² ایک عام گیند کی سطح ہے۔ ریکارڈ 14 نقلوں سے گھٹ کر 12، پھر 9 ہوا۔

یونیورسٹی آف ٹیکساس، آسٹن میں، Cameron Gordon نے اب سپاٹ ٹکڑوں سے بنی شکلوں کے لیے یہ تعداد 7 نقلوں تک گھٹا دی ہے، جو اس شرط کے بغیر پہلے سے حاصل شدہ ریکارڈ کے برابر ہے۔ اسی شکل میں، کوئی الگورتھم یہ نہیں بتا سکتا کہ کوئی کرہ گرہ دار ہے یا نہیں۔

حتمی انعام صفر نقلیں ہیں: یعنی خود چار جہتی کرہ۔ کیا اسے کسی الگورتھم سے پہچانا جا سکتا ہے؟ کیا اس کے اندر کسی گرہ دار کرے کا سراغ لگایا جا سکتا ہے؟ دونوں سوال ابھی کھلے ہیں۔

ماخذ: The recognition problem for 4-manifolds and the unknotting problem for 2-spheres in 4-manifolds, https://arxiv.org/abs/2611.00355