ہیموگلوبن شاید اتنا تعاون پسند نہیں جتنا درسی کتابیں کہتی ہیں

ہیموگلوبن (hemoglobin)، وہ پروٹین جو ہمارے خون میں آکسیجن لے جاتا ہے، تعاون (cooperativity) کی درسی مثال بھی ہے: آکسیجن کا ایک سالمہ جڑ جانے کے بعد وہ اگلے سالمات کو زیادہ آسانی سے جوڑتا ہے، چار تک۔ اسی کی بدولت وہ پھیپھڑوں میں پوری طرح بھر جاتا ہے اور بافتوں میں خالی ہو جاتا ہے۔ دو کلاسیکی ماڈل اس کی وضاحت کرتے ہیں — ایک وہ جو ایل۔ پالنگ (L. Pauling) نے 1935 میں پیش کیا، جس میں چاروں جڑنے کے مقامات ایک دوسرے کی مدد کرتے ہیں، اور دوسرا 1965 کا مونو-وائمن-شانژو (Monod-Wyman-Changeux، MWC) ماڈل، جس میں پورا سالمہ دو شکلوں کے درمیان بدلتا ہے جو آکسیجن کو کم یا زیادہ مضبوطی سے پکڑتی ہیں۔

دونوں کو عموماً ایک ہی ترتیب میں حل کیا جاتا ہے: ہیموگلوبن کا ایک واحد سالمہ جو آزاد آکسیجن سالمات کے ایک ذخیرے (reservoir) میں ڈوبا ہو، جسے ایک دباؤ کے ذریعے بیان کیا جاتا ہے۔ طبیعیات میں اسے “گرینڈ کینونیکل اینسمبل” (grand canonical ensemble) کہا جاتا ہے۔ سیرابی کا منحنی خط (saturation curve) — یعنی ہر دباؤ پر ہیموگلوبن کتنی آکسیجن رکھتا ہے — اسی سے اخذ ہوتا ہے، اور تعاون اسی منحنی خط سے پڑھا جاتا ہے۔

ایک ذخیرہ جو موجود ہی نہیں

آرمینیا میں علیخانیان نیشنل لیبارٹری (Alikhanyan National Laboratory) اور یریوان اسٹیٹ یونیورسٹی (Yerevan State University) کے اے۔ ای۔ اللہ وردیان (A. E. Allahverdyan) اور ساتھیوں کی نشاندہی کے مطابق، سرخ خونی خلیے کے اندر ایسا کوئی ذخیرہ موجود نہیں۔ خلیے میں حل شدہ آزاد آکسیجن کا ارتکاز ہیموگلوبن سے جڑی آکسیجن کی نسبت کم از کم 100 گنا کم ہوتا ہے — اور یہی ہیموگلوبن کے وجود کی اصل وجہ ہے۔ تقریباً 30 ہیموگلوبن سالمات فی آزاد آکسیجن سالمہ ہوتے ہیں۔ شریانی خون میں بھی زیادہ تر ہیموگلوبن سالمات کے آس پاس کہیں کوئی آزاد آکسیجن نہیں ہوتی: ہر ایک صرف وہ چار سالمے دیکھتا ہے جو اس نے پکڑ رکھے ہیں۔

اس لیے ٹیم صورتِ حال کو مختلف انداز سے بیان کرتی ہے: ایک ہیموگلوبن اور مٹھی بھر آکسیجن سالمات — زیادہ سے زیادہ پانچ — ایک مقررہ حجم میں، یعنی “کینونیکل اینسمبل” (canonical ensemble)۔ یہ حجم اس بات سے طے ہوتا ہے کہ خلیے میں ہیموگلوبن کتنا گنجان بھرا ہوا ہے: سالمے کے اپنے حجم کا تقریباً چار گنا، یعنی 6.93 نینومیٹر ضلع والا ایک مکعب۔ اس تصویر میں آکسیجن آزاد توانائی (free energy) کے فرق کے مطابق اندر یا باہر جاتی ہے، جو اس بات کا پیمانہ ہے کہ کون سی ترتیب شماریاتی طور پر زیادہ موزوں ہے۔

(a) نئی تصویر: ایک ہیموگلوبن (دائرہ) اپنے چار آکسیجن سالمات کے ساتھ، اپنے حجم سے تقریباً چار گنا بڑے حجم میں۔ (b) معمول کی تصویر: آزاد آکسیجن کے بہت سے سالمات کے ذخیرے میں ایک ہیموگلوبن۔ (c) دو پڑوسی ہیموگلوبن آکسیجن کا تبادلہ کر سکتے ہیں۔ — شکل 1، Allahverdyan et al. (2026)، arXiv:2611.00824۔

کمزور تر تعاون

ٹیم نے دونوں کلاسیکی ماڈلز کو ان معیاری اعداد و شمار پر فٹ کیا جو بتاتے ہیں کہ آکسیجن کا دباؤ گرنے کے ساتھ ہیموگلوبن آکسیجن کیسے چھوڑتا ہے — پہلا سالمہ 80 اور 40 ٹور (torr) کے درمیان نکلتا ہے، آخری 20 اور 7.5 ٹور کے درمیان۔

• پالنگ کے ماڈل میں، تعاون کا جزو (1 کا مطلب ہے کوئی تعاون نہیں) نئے ڈھانچے میں 1.88 نکلتا ہے، جبکہ معمول کے ڈھانچے میں 6.32، دونوں ایک ہی اعداد و شمار پر فٹ کیے گئے۔ پالنگ کے اپنے فٹ سے، پرانے اعداد و شمار کے ساتھ، 12 حاصل ہوا تھا۔
• MWC ماڈل میں، دونوں شکلوں کی آکسیجن سے رغبت (affinity) کا تناسب — جو اس بات کا پیمانہ ہے کہ سالمہ سادہ، آزادانہ جڑاؤ سے کتنا ہٹا ہوا ہے — تقریباً 4.7 نکلتا ہے، جبکہ معمول کے ڈھانچے میں 95.4۔

کچھ تعاون پھر بھی ضروری ہے۔ اس کے بغیر ہیموگلوبن پھیپھڑوں میں تو بھر سکتا، مگر صرف آرام کی حالت میں موجود بافتوں ہی کو آکسیجن پہنچا پاتا۔

ایک سے چار جڑے ہوئے آکسیجن سالمات کے لیے پالنگ کے ماڈل کی آزاد توانائی کی سطحیں۔ افقی لکیریں فعلیاتی (physiological) حدود کی نشاندہی کرتی ہیں؛ صرف بہترین فٹ (سیاہ مثلث، تعاون 1.88) ان سب کے اندر آتا ہے۔ دوسرے رنگ زیادہ مضبوط تعاون (میجنٹا، بھورا) اور تعاون کی عدم موجودگی (نیلا) دکھاتے ہیں۔ — شکل 2، Allahverdyan et al. (2026)، arXiv:2611.00824۔

جب تعاون سلسلہ وار انخلا بن جائے

نئے ڈھانچے میں حد سے زیادہ تعاون خطرناک ہو جاتا ہے۔ 4.83 کے جزو کے ساتھ حساب ایک سلسلہ وار انخلا (cascade) پیدا کرتا ہے: جیسے ہی پہلا آکسیجن سالمہ نکلتا ہے، باقی تین خود بخود خارج ہو جاتے ہیں — ایک ایسا منظرنامہ جو مصنفین کے بقول ناقابلِ قبول ہے، کیونکہ اس سے آکسیجن کی زہرناکی ہو گی۔ 7.83 پر ہیموگلوبن پھیپھڑوں میں بالکل بھر ہی نہیں سکے گا۔ معمول کے ڈھانچے کی قدریں، جب نئے ڈھانچے میں لائی جائیں، تو اسی طرح عدم استحکام کی طرف لے جاتی ہیں۔ اس کے برعکس، معمول کا ڈھانچہ ایسی کوئی حدیں عائد نہیں کرتا۔

نئی تصویر سالمے کے کردار کو بھی بدل دیتی ہے۔ معمول کی وضاحت میں جڑے ہوئے آکسیجن سالمات کی تعداد تقریباً اتنی ہی گھٹتی بڑھتی ہے جتنی اس کی اوسط قدر ہے۔ کینونیکل وضاحت میں یہ بمشکل گھٹتی بڑھتی ہے: ہیموگلوبن تقریباً ایک مشین کی طرح برتاؤ کرتا ہے، آکسیجن کو ایک ایک قدم کر کے لیتا اور چھوڑتا ہے، اور ایک بھرا ہوا سالمہ مزید آکسیجن کو اپنی طرف نہیں کھینچتا۔

آکسیجن جو چھلانگیں لگاتی ہے

مصنفین نے ایک اور نتیجہ بھی اخذ کیا ہے: چونکہ پڑوسی ہیموگلوبن اپنی آزاد توانائیوں کے مطابق آکسیجن کا لین دین کر سکتے ہیں، اس لیے ممکن ہے کہ سرخ خونی خلیے کے اندر آکسیجن جزوی طور پر ایک ہیموگلوبن سے اگلے پر چھلانگ لگا کر (hopping) سفر کرتی ہو۔ اس خیال کو جانچنے کے لیے حرکی (dynamic) ماڈلز درکار ہوں گے۔ یہ مطالعہ نظریاتی ہے، اور اس کی فعلیاتی حدیں، مصنفین کے الفاظ میں، “کسی حد تک روایتی” (somewhat conventional) ہیں — لیکن یہ اس بنیادی ستون پر سوال اٹھاتا ہے کہ حیاتیات کی درسی کتابیں ہمارے خون میں آکسیجن کو کیسے بیان کرتی ہیں۔