పాఠ్యపుస్తకాలు చెప్పేంత సహకారత హీమోగ్లోబిన్‌లో ఉండకపోవచ్చు

మన రక్తంలో ఆక్సిజన్‌ను మోసుకెళ్లే ప్రోటీన్ అయిన హీమోగ్లోబిన్, సహకారతకు (cooperativity) పాఠ్యపుస్తకాల ఉదాహరణ కూడా: ఒక ఆక్సిజన్ అణువును బంధించిన తర్వాత, అది తర్వాతి వాటిని మరింత సులభంగా బంధిస్తుంది, నాలుగు వరకు. ఇదే దాన్ని ఊపిరితిత్తుల్లో పూర్తిగా నిండేలా, కణజాలాల్లో ఖాళీ అయ్యేలా చేస్తుంది. రెండు సంప్రదాయ నమూనాలు దీన్ని వివరిస్తాయి — 1935లో L. పాలింగ్ ప్రతిపాదించినది, దీనిలో నాలుగు బంధన స్థానాలు ఒకదానికొకటి సహాయపడతాయి; 1965 నాటి మోనో-వైమన్-షాంజో (MWC) నమూనా, దీనిలో మొత్తం అణువు ఆక్సిజన్‌ను ఎక్కువ లేదా తక్కువ గట్టిగా పట్టుకునే రెండు ఆకారాల మధ్య మారుతుంది.

రెండింటినీ సాధారణంగా ఒకే అమరికలో లెక్కిస్తారు: పీడనంతో వర్ణించే స్వేచ్ఛా ఆక్సిజన్ అణువుల ఒక నిల్వలో (reservoir) మునిగి ఉన్న ఒకే హీమోగ్లోబిన్ అణువు. భౌతిక శాస్త్రవేత్తలు దీన్ని “గ్రాండ్ కానానికల్ సమిష్టి” (grand canonical ensemble) అంటారు. సంతృప్త వక్రరేఖ — ప్రతి పీడనం వద్ద హీమోగ్లోబిన్ ఎంత ఆక్సిజన్‌ను పట్టుకుంటుందో చూపేది — దీని నుంచే వస్తుంది, సహకారతను ఆ వక్రరేఖ నుంచే చదువుతారు.

అక్కడ లేని నిల్వ

ఆర్మేనియాలోని అలిఖన్యాన్ నేషనల్ లాబొరేటరీ, యెరెవాన్ స్టేట్ యూనివర్సిటీలకు చెందిన A. E. అల్లావెర్దియాన్, సహచరులు, ఎర్ర రక్త కణం లోపల ఆ నిల్వ ఉనికిలోనే లేదని ఎత్తిచూపుతున్నారు. కణంలో కరిగి ఉన్న స్వేచ్ఛా ఆక్సిజన్ గాఢత, హీమోగ్లోబిన్‌కు బంధించిన ఆక్సిజన్ కంటే కనీసం 100 రెట్లు తక్కువ — హీమోగ్లోబిన్ ఉనికిలో ఉండటానికి కారణమే అది. ప్రతి స్వేచ్ఛా ఆక్సిజన్ అణువుకు సుమారు 30 హీమోగ్లోబిన్ అణువులు ఉంటాయి. ధమనుల రక్తంలో కూడా, చాలా హీమోగ్లోబిన్ అణువుల దగ్గర ఎక్కడా స్వేచ్ఛా ఆక్సిజన్ ఉండదు: ప్రతి ఒక్కటీ తాను పట్టుకున్న నాలుగు అణువులను మాత్రమే చూస్తుంది.

కాబట్టి బృందం పరిస్థితిని భిన్నంగా వర్ణిస్తుంది: ఒక స్థిర ఘనపరిమాణంలో ఒక హీమోగ్లోబిన్, కొన్ని ఆక్సిజన్ అణువులు — గరిష్ఠంగా ఐదు, అదే “కానానికల్ సమిష్టి” (canonical ensemble). ఆ ఘనపరిమాణాన్ని కణంలో హీమోగ్లోబిన్ ఎంత దట్టంగా ప్యాక్ అయి ఉందో నిర్ణయిస్తుంది: అణువు సొంత ఘనపరిమాణానికి సుమారు నాలుగు రెట్లు, ప్రతి భుజం 6.93 నానోమీటర్లు ఉన్న ఒక ఘనం. ఈ చిత్రంలో, ఆక్సిజన్ స్వేచ్ఛా శక్తి (free energy) తేడాల ప్రకారం లోపలికి లేదా బయటికి కదులుతుంది; ఏ అమరిక గణాంకపరంగా అనుకూలమైనదో తెలిపే కొలమానం అది.

(a) కొత్త చిత్రం: తన సొంత ఘనపరిమాణానికి సుమారు నాలుగు రెట్లు ఉన్న ఘనపరిమాణంలో, తన నాలుగు ఆక్సిజన్ అణువులతో ఒక హీమోగ్లోబిన్ (వృత్తం). (b) సాధారణ చిత్రం: అనేక స్వేచ్ఛా ఆక్సిజన్ అణువుల నిల్వలో ఒక హీమోగ్లోబిన్. (c) పొరుగున ఉన్న రెండు హీమోగ్లోబిన్‌లు ఆక్సిజన్‌ను మార్పిడి చేసుకోగలవు. — చిత్రం 1, Allahverdyan et al. (2026), arXiv:2611.00824.

బలహీనమైన సహకారత

ఆక్సిజన్ పీడనం తగ్గుతున్నకొద్దీ హీమోగ్లోబిన్ ఆక్సిజన్‌ను ఎలా విడుదల చేస్తుందనే దానిపై ఉన్న ప్రామాణిక డేటాకు బృందం రెండు సంప్రదాయ నమూనాలనూ అమర్చింది (fit) — మొదటి అణువు 80, 40 టార్ మధ్య వెళ్లిపోతుంది (టార్ (torr) అనేది పీడనానికి ఒక యూనిట్; ఊపిరితిత్తుల్లో ఆక్సిజన్ సుమారు 100 టార్ వద్ద ఉంటుంది), చివరిది 20, 7.5 టార్ మధ్య.

• పాలింగ్ నమూనాలో, సహకారత కారకం — బంధించిన ఒక ఆక్సిజన్ పొరుగు స్థానంలో బంధనాన్ని ఎంతగా పెంచుతుందో తెలిపేది; 1 అంటే ఎలాంటి పెంపూ లేదు — కొత్త చట్రంలో 1.88గా వస్తుంది, అదే డేటాకు అమర్చిన సాధారణ చట్రంలో వచ్చే 6.32తో పోలిస్తే. పాతతరం డేటాతో పాలింగ్ సొంతంగా చేసిన అమరిక 12 ఇచ్చింది.
• MWC నమూనాలో, రెండు ఆకారాల ఆక్సిజన్ అనుబంధాల (affinities) మధ్య నిష్పత్తి — అణువు సరళమైన, స్వతంత్ర బంధనం నుంచి ఎంత దూరం జరుగుతుందో తెలిపే కొలమానం — సుమారు 4.7గా వస్తుంది, సాధారణ చట్రంలో వచ్చే 95.4తో పోలిస్తే.

కొంత సహకారత ఇప్పటికీ అవసరమే. అది లేకపోతే, హీమోగ్లోబిన్ ఊపిరితిత్తుల్లో నిండగలదు కానీ విశ్రాంతిలో ఉన్న కణజాలాలకు మాత్రమే ఆక్సిజన్‌ను అందించగలదు.

ఒకటి నుంచి నాలుగు వరకు బంధిత ఆక్సిజన్ అణువులకు పాలింగ్ నమూనా స్వేచ్ఛా శక్తి స్థాయిలు. అడ్డ రేఖలు శరీరధర్మ పరిధులను (physiological windows) సూచిస్తాయి; అత్యుత్తమ అమరిక (నల్లని త్రిభుజాలు, సహకారత 1.88) మాత్రమే వాటన్నింటిలో పడుతుంది. ఇతర రంగులు బలమైన సహకారతను (మెజెంటా, గోధుమ), సహకారత లేకపోవడాన్ని (నీలం) చూపుతాయి. — చిత్రం 2, Allahverdyan et al. (2026), arXiv:2611.00824.

సహకారం గొలుసు పతనంగా మారినప్పుడు

కొత్త చట్రంలో, మితిమీరిన సహకారత ప్రమాదకరంగా మారుతుంది. 4.83 కారకంతో, లెక్క ఒక గొలుసు పతనాన్ని (cascade) ఉత్పత్తి చేస్తుంది: మొదటి ఆక్సిజన్ అణువు వెళ్లిపోగానే, మిగతా మూడూ వాటంతట అవే విడుదలవుతాయి — ఇది ఆక్సిజన్ విషప్రభావానికి దారితీస్తుంది కాబట్టి రచయితలు దీన్ని ఆమోదయోగ్యం కాని దృశ్యమని అంటున్నారు. 7.83 వద్ద, హీమోగ్లోబిన్ ఊపిరితిత్తుల్లో ఇక ఏమాత్రం నిండలేకపోతుంది. సాధారణ చట్రపు విలువలను కొత్తదానిలోకి దిగుమతి చేస్తే, అవి కూడా అస్థిరతలకు దారితీస్తాయి. దీనికి భిన్నంగా, సాధారణ చట్రం అలాంటి పరిమితులేవీ విధించదు.

కొత్త చిత్రం అణువు స్వభావాన్ని కూడా మారుస్తుంది. సాధారణ వర్ణనలో, బంధించిన ఆక్సిజన్ అణువుల సంఖ్య దాని సగటు విలువంత స్థాయిలో హెచ్చుతగ్గులకు లోనవుతుంది. కానానికల్ వర్ణనలో, అది దాదాపు హెచ్చుతగ్గులకు లోనవదు: హీమోగ్లోబిన్ దాదాపు ఒక యంత్రంలా ప్రవర్తిస్తుంది, ఒక్కో అడుగుగా ఆక్సిజన్‌ను తీసుకుంటూ, విడుదల చేస్తూ; పూర్తిగా నిండిన అణువు మరింత ఆక్సిజన్‌ను ఆకర్షించదు.

దూకే ఆక్సిజన్

రచయితలు మరో పర్యవసానాన్ని కూడా తీస్తున్నారు: పొరుగు హీమోగ్లోబిన్‌లు తమ స్వేచ్ఛా శక్తుల ప్రకారం ఆక్సిజన్‌ను మార్పిడి చేసుకోగలవు కాబట్టి, ఎర్ర రక్త కణం లోపల ఆక్సిజన్ పాక్షికంగా ఒక హీమోగ్లోబిన్ నుంచి తర్వాతి దానికి దూకుతూ ప్రయాణిస్తుండవచ్చు. ఆ ఆలోచనను పరీక్షించడానికి గతిశీల (dynamic) నమూనాలు అవసరం. ఈ అధ్యయనం సైద్ధాంతికమైనది, దాని శరీరధర్మ పరిమితులు రచయితల మాటల్లోనే “కొంతవరకు సంప్రదాయంగా నిర్ణయించినవి” (somewhat conventional) — కానీ మన రక్తంలోని ఆక్సిజన్‌ను జీవశాస్త్ర పాఠ్యపుస్తకాలు వర్ణించే విధానంలోని ఒక మూలస్తంభాన్ని అది ప్రశ్నిస్తుంది.