3 نومبر، 2026 کا شمارہ

کسی مساوات کو حل کرنے کے لیے کمپیوٹر اکثر اندازہ لگاتا ہے، جانچتا ہے، پھر دوبارہ اندازہ لگاتا ہے۔ ہر دور جواب کے کچھ اور قریب پہنچتا ہے۔ لیکن ایک دور کتنا قریب لے جا سکتا ہے؟

نیوٹن کا طریقہ ہر دور میں دو سوال پوچھتا ہے: فنکشن کی قدر اور اس کی ڈھلان۔ جواب کے قریب، درست ہندسوں کی تعداد پھر ہر دور میں دگنی ہو جاتی ہے۔

1974 میں Kung اور Traub نے رفتار کی ایک حد کا حدسیہ پیش کیا۔ فی دور n سوالات کے ساتھ، درجہ کبھی بھی 2 کی طاقت n−1 سے آگے نہیں جا سکتا۔ انہوں نے ایسے طریقے بنائے تھے جو اس تک پہنچتے تھے۔ کوئی یہ ثابت نہیں کر سکا کہ اس سے بہتر ممکن نہیں۔

کیمبرج کے Matthew Colbrook نے اب اسے ثابت کر دیا ہے۔ ترکیب یہ ہے: ایسے فنکشن بنائیں جو وہی جواب دیں مگر اپنا صفر کہیں اور چھپا لیں۔ ایک ثبوت معاون، Lean، نے اس نتیجے کی جانچ کی۔

ماخذ: Adversarial Wronskians: A proof of the Kung–Traub conjecture, https://arxiv.org/abs/2610.40660

ایک محقق نے ننھے سیاروں کو پہچاننے کے لیے ایک نیورل نیٹ ورک کو تربیت دی۔ اس کا ڈیٹا TESS سیٹلائٹ سے آیا تھا۔ معمول کے طریقے سے جانچنے پر اس نے 1 میں سے 0.97 اسکور کیا۔ متاثر کن؟

پوری طرح نہیں۔ ان جھوٹے الارموں کے مقابلے میں جنہیں ماہرینِ فلکیات نے واقعی رد کر دیا تھا، اسکور 0.50 پر آ گرا۔ یہ سکہ اچھالنے کے برابر ہے، اندازہ لگانے سے بہتر نہیں۔

قصوروار: ان جھوٹے الارموں میں سے 42% پڑوسی ستارے ہیں جو گرہن لگاتے ہیں۔ روشنی کے منحنی خط میں وہ بالکل سیاروں جیسے دکھائی دیتے ہیں۔ اس لیے صرف اس خط کو پڑھنے والا ڈیٹیکٹر تقریباً 0.79 پر جا کر رک جانا چاہیے۔ دوبارہ تربیت کے بعد یہ ڈیٹیکٹر 0.80 تک پہنچا: عین اس چھت پر۔

رنگ، مقام اور ستارے کی حرکت شامل کرنے کا پھر بھی فائدہ ہوا۔ 435 غیر حل شدہ امیدواروں میں سے سب سے زیادہ اسکور پانے والے 49 میں سے ایک کی سیارے کے طور پر تصدیق ہوئی۔ یہ زمین کے سائز کا ہے اور اپنے چھوٹے ستارے کے گرد ہر 7.05 گھنٹے میں چکر لگاتا ہے۔

ماخذ: An end-to-end CNN search for ultra-short-period planets in TESS: from the blend ceiling to the independent validation of TOI-6662 b, https://arxiv.org/abs/2610.42009

2017 میں ثقلی لہروں نے دو نیوٹرون ستاروں کے ٹکرانے کا انکشاف کیا: GW170817۔ اس تصادم کی روشنی بھی دیکھی گئی، کہکشاں NGC 4993 میں۔ یہ اب بھی واحد انضمام ہے جس کی کہکشاں کی نشاندہی ہو سکی ہے۔

UC Santa Cruz کے Ryan Foley نے اس کہکشاں کے ستاروں کی عمر معلوم کی۔ اوسطاً وہ 12.4 ارب سال پرانے ہیں۔ اس لیے اس جوڑے کو ضم ہونے میں غالباً تقریباً اتنا ہی وقت لگا۔

معیاری ماڈلز کہتے ہیں کہ زیادہ تر جوڑے پیدائش کے فوراً بعد ضم ہو جاتے ہیں۔ ان کے مطابق اتنے پرانے انضمام کو پکڑنے کا امکان صرف 1.8% تھا۔ ایسے ایک انضمام کی توقع کے لیے 55 مزید دریافتوں کی ضرورت ہوتی۔

تو یا تو بہت سے نوجوان انضمام نظروں سے اوجھل ہیں، یا کوئی اور، سست راستہ غالب ہے۔ ستاروں کے گھنے جھرمٹ سب سے بڑے مشتبہ ہیں۔ مگر تصادم کے مقام پر کوئی جھرمٹ نظر نہیں آیا۔

ماخذ: Missing Mergers: On the Unexpected Delay-Time Distribution of Binary Neutron Star Mergers, https://arxiv.org/abs/2610.40782

گرمیوں کی راتوں میں کچھ بادل غروبِ آفتاب کے بہت بعد تک چمکتے رہتے ہیں۔ وہ 80 کلومیٹر سے زیادہ بلندی پر تیرتے ہیں، جہاں سورج کی روشنی اب بھی ان پر پڑتی ہے۔ یہ شب تاب بادل زمین کے بلند ترین بادل ہیں۔

2020 سے روسی محققین نے ان کی بلندی تقریباً 20,000 بار ناپی ہے۔ ایک دوسرے سے 50 سے 200 کلومیٹر دور کیمروں کے نیٹ ورکس نے انہی بادلوں کو دیکھا۔ مختلف مقامات سے لیے گئے مناظر کا موازنہ بلندی بتا دیتا ہے۔

پھر انہوں نے 1890 سے اسی طریقے سے کی گئی پیمائشوں سے موازنہ کیا۔ بادل اب 2000 سے پہلے کی نسبت تقریباً 0.7 کلومیٹر نیچے ہیں۔ آج وہ ہر صدی میں تقریباً 1.2 کلومیٹر نیچے آ رہے ہیں۔ یہ گراوٹ بذاتِ خود 99.5% سے زیادہ اعتماد کے ساتھ دریافت ہوئی ہے۔

ممکنہ وجہ: کاربن ڈائی آکسائیڈ ان کے نیچے کی ہوا کو ٹھنڈا کرتی ہے۔ اس سے بالائی کرۂ ہوا سکڑ جاتا ہے۔ پھر بھی بادل ایک موسمیاتی ماڈل کی پیش گوئی کی نسبت صرف آدھی رفتار سے نیچے آ رہے ہیں۔

ماخذ: Long-Term Trend of Noctilucent Cloud Altitude Detected: A Comparison of Positional Data with Historical Measurements, https://arxiv.org/abs/2610.41750

ایک خلیے کے پیمانے پر پانی کی چپچپاہٹ معیارِ حرکت (momentum) پر غالب آ جاتی ہے۔ ہر دھکا ایک بہاؤ پیدا کرتا ہے جو پڑوسیوں تک پہنچتا ہے۔ تو جب کسی خلیے کے ساتھ دوسرے بھی ہوں تو اسے کیسے تیرنا چاہیے؟

ڈنمارک کے ایک محقق نے نقلی خلیوں کو اپنا بہترین اندازِ تیراکی سیکھنے دیا۔ اکیلا خلیہ ایک ایسی لہر ڈھونڈ لیتا ہے جو اس کے جسم کے ساتھ ساتھ دوڑتی ہے۔ جوڑوں میں کھیل بدل جاتا ہے۔

ہر خلیہ اپنے پڑوسی کو بہت متاثر کرتا ہے، مگر خود کو بدلنے کی اسے کم ہی وجہ ملتی ہے۔ دو خود غرض خلیے اکیلے تیرنے کی نسبت 14% فائدہ اٹھاتے ہیں۔ دو خلیے جو بس اپنے اکیلے والے انداز کو ہم آہنگ رکھتے ہیں، 17% فائدہ اٹھاتے ہیں۔ تعاون کرنے والے خلیے 29% فائدہ اٹھاتے ہیں۔

یہ بہت حد تک ایک قیدی کے مخمصے (prisoner's dilemma) کی طرح کام کرتا ہے، جو صرف سیال طبیعیات سے پیدا ہوتا ہے۔ رشتہ دار خلیے، جیسے ہم نسل نقول (clones)، اس سے بچ نکل سکتے ہیں۔ حریف ایک دوسرے کو سست کرنے کی قیمت چکاتے ہیں۔

ماخذ: Microswimmers lose by swimming selfishly, https://arxiv.org/abs/2610.41965

امریکہ میں بچوں کی نگہداشت کی سہولت کم یاب ہے۔ "بچوں کی نگہداشت کا صحرا" ایسا علاقہ ہے جہاں فراہمی طلب کے ایک تہائی سے بھی کم ہو۔ یونیورسٹیوں کے آدھے سے زیادہ سائنس دان ایسے ہی علاقے میں کام کرتے ہیں۔

ایک مطالعے نے سائنس میں PhD کرنے والے 12,629 امریکیوں کا، جو 1997 سے 2014 کے درمیان فارغ التحصیل ہوئے، 2023 تک پیچھا کیا۔ مرد اور عورتیں یکساں طور پر صحراؤں میں کام کرتے ہیں، تقریباً 58%۔ پھر بھی عورتوں کو مستقل تقرری کم ملتی ہے: 32.6% بمقابلہ 38.4%۔

باپوں کے لیے صحرا میں کام کرنا کوئی قابلِ پیمائش فرق نہیں ڈالتا۔ ماؤں کے لیے مستقل تقرری کا فرق بڑھ جاتا ہے۔ وہ زیادہ کثرت سے صنعت اور جز وقتی ملازمتوں کی طرف بھی چلی جاتی ہیں۔ اور وہ ہفتے میں 2.4 گھنٹے کم کام کرتی ہیں۔

ضائع ہونے والے گھنٹے اس کا صرف ایک حصہ واضح کرتے ہیں۔ باقی شاید رکاوٹوں اور تھکن کی وجہ سے ہو، مگر ڈیٹا یہ نہیں بتا سکتا۔ اور یہ مطالعہ ایک تعلق دکھاتا ہے، سبب کا ثبوت نہیں۔

ماخذ: Scientist Mothers Working in Childcare Deserts Are Less Likely to Attain Tenure, https://arxiv.org/abs/2610.40951

اسٹریپٹاویڈن (streptavidin) اور بایوٹن (biotin) حیاتیات کے مضبوط ترین بندھنوں میں سے ایک بناتے ہیں۔ بایوٹیکنالوجی کی تجربہ گاہیں اس جوڑی کو ہر جگہ استعمال کرتی ہیں۔ اسٹریپٹاویڈن کے ہر پروٹین میں بایوٹن کے لیے چار خانے ہوتے ہیں۔

دہائیوں تک سائنس دان بحث کرتے رہے: کیا ایک جڑا ہوا بایوٹن اگلے کو جڑنے میں مدد دیتا ہے؟ مطالعات نے ہاں کہا، نہیں کہا، اور اس کا الٹ بھی کہا۔ ہو سکتا ہے فلوریسنٹ لیبلز نے جواب کو گدلا کر دیا ہو۔

مارسے کی ایک ٹیم نے اس کی بجائے پروٹین کی اپنی بالائے بنفشی چمک استعمال کی، کسی لیبل کے بغیر۔ ہلکے (پتلے) بایوٹن کے ساتھ چاروں خانے ایک دوسرے سے آزادانہ بھرتے ہیں۔ خانوں کے درمیان کوئی قابلِ پیمائش تعاون نہیں۔

تو پھر یہ "تعاون" آیا کہاں سے؟ گاڑھے بایوٹن کا ایک ننھا قطرہ پھیلنے سے پہلے ہی چند دسیوں ملی سیکنڈ کے اندر ردِعمل کر لیتا ہے۔ مقامی طور پر چند پروٹین پوری طرح بھر جاتے ہیں۔ یہ تعاون لگتا ہے، مگر یہ صرف ناقص آمیزش ہے۔

ماخذ: Streptavidin-Biotin Binding is Intrinsically Non-Cooperative, but Experimental Artefacts Can Induce Apparent Positive Cooperativity, https://arxiv.org/abs/2610.41363

بہت سے نظریات کہتے ہیں کہ ابتدائی کائنات حالتی تبدیلیوں (phase transitions) سے گزری۔ خود فضا ایک نئی حالت میں بدل گئی۔ ہر تبدیلی نئی حالت کے ایک ننھے بلبلے سے شروع ہوتی ہے، جو کوانٹم سرنگ زنی سے پیدا ہوتا ہے۔

1970 کی دہائی سے ماہرینِ طبیعیات اس نوزائیدہ بلبلے کو ایک کامل کرے کی صورت میں دکھاتے آئے ہیں۔ مگر یہ معیاری حساب کا صرف پہلا تخمینہ ہے۔

اسرائیل اور اٹلی کی ایک ٹیم نے ایک قدم آگے، اگلے درجے پر دیکھا۔ پیدائش کے وقت بلبلے کی دیوار کوانٹم اتار چڑھاؤ کا ایک بے ترتیب انتخاب ہوتی ہے۔ اس لیے کوئی بلبلہ کبھی بالکل گول نہیں ہوتا۔

کتنا ناہموار؟ ایک عام کائناتی تبدیلی میں دیوار رداس کے تقریباً 10% تک گولائی سے ہٹی ہوتی ہے۔ مصنفین نے ایسا ایک بلبلہ بے ترتیب طور پر بنایا۔ وہ بالکل پاپ کارن جیسا دکھتا ہے۔

ماخذ: Quantum Popcorn: the shape of a phase transition bubble, https://arxiv.org/abs/2610.41504

پانی میں ایک چھوٹی گیند گرائیں۔ وہ اپنے ساتھ ہوا کی ایک جیب نیچے کھینچ لے جاتی ہے۔ یہ جیب جلد ہی سطح کے قریب سے کٹ کر الگ ہو جاتی ہے۔ لیکن کچھ ہوا گیند سے چپکی رہ جاتی ہے۔

بھارت اور جرمنی کے انجینئروں نے 4 سے 10 ملی میٹر کی گیندوں کو پانی سے ٹکراتے ہوئے فلم بند کیا۔ ٹکراؤ کی رفتار 3.5 میٹر فی سیکنڈ تک پہنچی۔ ان کے کیمروں نے فی سیکنڈ 2,000 تک تصاویر لیں۔

اصول سیدھا سادہ اچھال (buoyancy) ہے۔ گیند اور ہوا مل کر گیند کے وزن سے زیادہ پانی ہٹائیں۔ تب وہ مڑ کر اوپر آتی ہے۔ لیکن اگر ہوا کی جیب کا گلا دوسری بار گھٹ جائے، تو گیند ہمیشہ ڈوبتی ہی رہتی ہے۔

آب گریز تہیں ہوا کو روکے رکھنے میں مدد دیتی ہیں، مگر یہ کافی نہیں۔ ایک بڑی یا تیز تر گیند پھر بھی اسے کھو سکتی ہے۔ کبھی کبھی بالکل ایک جیسے طریقے سے گرائی گئی گیندوں کا انجام بھی مختلف ہوتا ہے۔

ماخذ: Penetration of a sphere in a pool: Secondary pinch-off, https://arxiv.org/abs/2610.41942

ایپس بتاتی ہیں کہ کہاں کھانا کھایا جائے، پھر ان دوروں سے سیکھتی ہیں جو انہوں نے خود کروائے۔ محققین نے یہ سوال اٹھایا کہ یہ چکر برسوں میں کسی شہر کے ساتھ کیا کرتا ہے۔

انہوں نے بوسٹن، سان فرانسسکو، ڈیٹرائٹ اور شکاگو میں سے ہر ایک میں 4,000 سے 8,000 باشندوں کی نقل تیار کی۔ ہر شخص نے ایپ کی ہفتہ وار تجدید کے تین سالوں میں اپنے حقیقی GPS معمول کی پیروی کی۔

سب سے درست الگورتھم لوگوں کو بار بار جانی پہچانی جگہوں پر واپس بھیجتا ہے۔ اس نے انہیں آمدنی کے لحاظ سے حقیقت کی نسبت 15–21% زیادہ الگ تھلگ کر دیا۔ اور ہر الگورتھم کے تحت کم از کم پانچواں حصہ مقامات اپنے تمام نقلی گاہک کھو بیٹھے۔

ایک سادہ حل موجود ہے: کم معروف جگہوں کو فہرست میں اوپر لایا جائے۔ اس سے ختم ہونے والے مقامات آدھے سے بھی کم رہ جاتے ہیں۔ یہ چار میں سے تین الگورتھمز کے لیے علیحدگی بھی کم کرتا ہے۔ اس کی قیمت درستی میں معمولی کمی ہے۔

ماخذ: Recommendation Feedback Loops Shape Urban Income Segregation and Venue Visitation, https://arxiv.org/abs/2610.41911