Выпуск от 3 ноября 2026 г.

Чтобы решить уравнение, компьютер часто делает догадку, проверяет её, а затем снова угадывает. Каждый раунд приближает к ответу. Но насколько ближе может подвести один раунд?

Метод Ньютона задаёт за раунд два вопроса: значение функции и её наклон. Вблизи ответа число верных цифр при этом удваивается с каждым раундом.

В 1974 году Кунг и Трауб предположили, что существует предел скорости. При n вопросах за раунд порядок никогда не может превысить 2 в степени n−1. Они построили методы, достигающие этого предела. Никто не мог доказать, что его нельзя превзойти.

Теперь доказательство получено: его автор — Мэтью Колбрук (Matthew Colbrook) из Кембриджа. Хитрость: строить функции, которые дают те же ответы, но прячут свой ноль в другом месте. Результат проверила система автоматической проверки доказательств Lean.

Источник: Adversarial Wronskians: A proof of the Kung–Traub conjecture, https://arxiv.org/abs/2610.40660

Нейросеть обучили находить крошечные планеты. Данные для неё пришли со спутника TESS. При обычной проверке она набрала 0,97 из 1. Впечатляет?

Не совсем. На ложных тревогах, которые астрономы действительно отбраковали, оценка упала до 0,50. Это подбрасывание монетки — не лучше, чем угадывать наугад.

Виновник: 42% этих ложных тревог — затмевающиеся соседние звёзды. На кривой блеска они выглядят в точности как планеты. Поэтому детектор, читающий только эту кривую, должен упереться примерно в 0,79. После переобучения этот достиг 0,80 — ровно у потолка.

Добавление цвета, положения и движения звёзд всё же окупилось. Среди 49 кандидатов с лучшими оценками из 435 один был подтверждён как планета. Она размером с Землю и обходит свою маленькую звезду за 7,05 часа.

Источник: An end-to-end CNN search for ultra-short-period planets in TESS: from the blend ceiling to the independent validation of TOI-6662 b, https://arxiv.org/abs/2610.42009

В 2017 году гравитационные волны выявили столкновение двух нейтронных звёзд: GW170817. Увидели и свет от этого столкновения — в галактике NGC 4993. Это по-прежнему единственное слияние, привязанное к галактике.

Возраст звёзд этой галактики определён в работе, автор которой — Райан Фоли (Ryan Foley) из Калифорнийского университета в Санта-Крусе. В среднем им 12,4 миллиарда лет. Значит, паре, вероятно, понадобилось примерно столько же времени, чтобы слиться.

Стандартные модели говорят, что большинство пар сливаются вскоре после рождения. Согласно им, шанс поймать столь старое слияние составлял лишь 1,8%. Чтобы ожидать одно такое, понадобилось бы ещё 55 обнаружений.

Значит, либо многие молодые слияния пропущены, либо преобладает другой, медленный путь. Главные подозреваемые — плотные звёздные скопления. Однако на месте столкновения никакого скопления не видно.

Источник: Missing Mergers: On the Unexpected Delay-Time Distribution of Binary Neutron Star Mergers, https://arxiv.org/abs/2610.40782

Летними ночами некоторые облака светятся ещё долго после заката. Они плывут на высоте больше 80 км, где их всё ещё освещает Солнце. Эти серебристые облака — самые высокие на Земле.

С 2020 года российские исследователи измерили их высоту около 20 000 раз. Сети камер, разнесённых на 50–200 км, наблюдали одни и те же облака. Сравнение видов из разных мест даёт высоту.

Затем исследователи сравнили результаты с измерениями, которые тем же способом проводятся с 1890 года. Сейчас облака находятся примерно на 0,7 км ниже, чем до 2000 года. Сегодня они опускаются примерно на 1,2 км за столетие. Само снижение выявлено с достоверностью более 99,5%.

Вероятная причина: углекислый газ охлаждает воздух под ними. Верхняя атмосфера при этом сжимается. Однако облака опускаются лишь вдвое медленнее, чем предсказывает климатическая модель.

Источник: Long-Term Trend of Noctilucent Cloud Altitude Detected: A Comparison of Positional Data with Historical Measurements, https://arxiv.org/abs/2610.41750

В масштабе клетки вязкость воды побеждает инерцию. Каждый толчок создаёт течение, которое доходит до соседей. Так как же клетке плыть, когда у неё есть компания?

В исследовании из Дании смоделированным клеткам позволили выучить свой лучший гребок. В одиночку клетка находит волну, бегущую вдоль её тела. В парах игра меняется.

Каждая клетка сильно влияет на соседку, но у неё мало причин меняться самой. Две эгоистичные клетки выигрывают 14% по сравнению с плаванием в одиночку. Две клетки, которые просто сохраняют свои одиночные гребки в такт, выигрывают 17%. Сотрудничающие клетки выигрывают 29%.

Это во многом похоже на дилемму заключённого, созданную одной лишь физикой жидкости. Родственные клетки, например клоны, могут её избежать. Соперники платят за то, чтобы тормозить друг друга.

Источник: Microswimmers lose by swimming selfishly, https://arxiv.org/abs/2610.41965

В США услуг по уходу за детьми не хватает. «Детсадовская пустыня» — это район, где предложение покрывает меньше трети спроса. Больше половины университетских учёных работают в такой пустыне.

В исследовании прослежены судьбы 12 629 американских обладателей научной степени PhD, получивших её с 1997 по 2014 год, вплоть до 2023 года. Мужчины и женщины одинаково часто работают в пустынях — около 58%. Однако женщины реже получают постоянную должность: 32,6% против 38,4%.

Для отцов работа в пустыне не меняет ничего измеримого. У матерей разрыв в получении постоянной должности увеличивается. Они также чаще уходят в промышленность и на неполный рабочий день. И работают на 2,4 часа в неделю меньше.

Потерянные часы объясняют лишь часть разрыва. Остальное, возможно, связано с перерывами и усталостью, но данные этого не позволяют различить. К тому же исследование показывает связь, а не доказательство причины.

Источник: Scientist Mothers Working in Childcare Deserts Are Less Likely to Attain Tenure, https://arxiv.org/abs/2610.40951

Стрептавидин и биотин образуют одну из самых прочных связей в биологии. Биотехнологические лаборатории используют эту пару повсюду. У каждого белка стрептавидина четыре места для биотина.

Десятилетиями учёные спорили: помогает ли один связавшийся биотин связаться следующему? Исследования отвечали «да», «нет» и даже «наоборот». Возможно, ответ запутывали флуоресцентные метки.

Команда из Марселя вместо этого использовала собственное ультрафиолетовое свечение белка, без всякой метки. С разбавленным биотином четыре места заполняются независимо. Никакой измеримой слаженности между местами.

Откуда же взялась «слаженность»? Крошечная капля концентрированного биотина реагирует за десятки миллисекунд, прежде чем успевает разойтись. Локально несколько белков заполняются полностью. Это похоже на кооперацию, но на деле это лишь плохое перемешивание.

Источник: Streptavidin-Biotin Binding is Intrinsically Non-Cooperative, but Experimental Artefacts Can Induce Apparent Positive Cooperativity, https://arxiv.org/abs/2610.41363

Многие теории утверждают, что ранняя Вселенная прошла через фазовые переходы. Само пространство переключалось в новое состояние. Каждое такое переключение начинается с крошечного пузыря нового состояния, рождённого квантовым туннелированием.

С 1970-х годов физики рисуют этот новорождённый пузырь идеальной сферой. Однако это лишь первое приближение стандартного расчёта.

Команда из Израиля и Италии заглянула на шаг дальше — в следующий порядок. При рождении стенка пузыря — это случайная выборка из квантовых флуктуаций. Поэтому ни один пузырь никогда не бывает в точности круглым.

Насколько бугристым? В типичном космическом переходе стенка отклоняется от круглой формы примерно на 10% радиуса. Авторы нарисовали один такой пузырь наугад. Он выглядит точь-в-точь как попкорн.

Источник: Quantum Popcorn: the shape of a phase transition bubble, https://arxiv.org/abs/2610.41504

Бросьте маленький шарик в воду. Он утягивает за собой вниз карман воздуха. Вскоре этот карман отрывается у поверхности. Но часть воздуха остаётся прилипшей к шарику.

Инженеры из Индии и Германии сняли, как шарики диаметром от 4 до 10 мм ударяются о воду. Скорость удара достигала 3,5 м/с. Их камеры делали до 2000 снимков в секунду.

Правило — простая плавучесть. Шарик вместе с воздухом должен вытеснять больше воды, чем весит сам шарик. Тогда он разворачивается и всплывает. Но если воздушный карман отрывается второй раз, шарик всегда продолжает тонуть.

Водоотталкивающие покрытия помогают удержать воздух, но их недостаточно. Более крупный или более быстрый шарик всё равно может его потерять. Иногда даже одинаковые броски заканчиваются по-разному.

Источник: Penetration of a sphere in a pool: Secondary pinch-off, https://arxiv.org/abs/2610.41942

Приложения подсказывают, где поесть, а затем учатся на визитах, которые сами же вызвали. Исследователи задались вопросом, что этот цикл делает с городом за годы.

Они смоделировали от 4000 до 8000 жителей в каждом из городов — Бостоне, Сан-Франциско, Детройте и Чикаго. Каждый следовал своему реальному GPS-расписанию на протяжении трёх лет еженедельных обновлений приложения.

Самый точный алгоритм раз за разом отправляет людей обратно в знакомые места. Он сделал их на 15–21% более разделёнными по доходу, чем в действительности. А при любом алгоритме не меньше пятой части заведений лишились всех своих симулированных посетителей.

Простое решение существует: поднимать менее известные места выше в списке. Это более чем вдвое сокращает число потерянных заведений. Кроме того, это снижает сегрегацию для трёх алгоритмов из четырёх. Цена — небольшая потеря точности.

Источник: Recommendation Feedback Loops Shape Urban Income Segregation and Venue Visitation, https://arxiv.org/abs/2610.41911