2026年11月3日版

为了解一个方程，计算机常常先猜、再检验、然后再猜。每一轮都离答案更近一些。可是，一轮最多能靠近多少呢？

牛顿法每一轮提出两个问题：函数的值和它的斜率。在答案附近，正确的位数每一轮都会翻一番。

1974年，孔祥重（Kung）和特劳布（Traub）猜想存在一个速度极限：每一轮提出n个问题，阶数永远不可能超过2的n−1次方。他们构造出了达到这一极限的方法，却没有人能证明它无法被超越。

剑桥大学的Matthew Colbrook如今证明了它。诀窍在于：构造一些给出相同回答、却把零点藏在别处的函数。证明助手Lean核查了这一结果。

来源：Adversarial Wronskians: A proof of the Kung–Traub conjecture, https://arxiv.org/abs/2610.40660

一位研究者训练了一个神经网络来寻找微小的行星。数据来自TESS卫星。按常规方式测试，它的得分是0.97（满分为1）。很厉害吗？

其实不然。面对天文学家真正排除掉的误报，得分跌到了0.50。这相当于抛硬币，并不比瞎猜强。

罪魁祸首：这些误报中有42%是发生食的邻近恒星。在光变曲线上，它们看起来和行星一模一样。因此，只读这条曲线的探测器最多应该只能达到0.79左右。重新训练后，这个网络达到了0.80：正好触及这个上限。

加入颜色、位置和恒星运动信息仍然有用。在435个悬而未决的候选者中得分最高的49个里，有一个被验证为行星。它与地球大小相当，每7.05小时绕它那颗小恒星转一圈。

来源：An end-to-end CNN search for ultra-short-period planets in TESS: from the blend ceiling to the independent validation of TOI-6662 b, https://arxiv.org/abs/2610.42009

2017年，引力波揭示了两颗中子星的碰撞：GW170817。人们还看到了这次碰撞发出的光，它位于星系NGC 4993中。至今，这仍是唯一一次被确定所在星系的并合。

加州大学圣克鲁兹分校的Ryan Foley测定了这个星系中恒星的年龄。它们平均已有124亿岁。因此，这对中子星很可能花了差不多这么长的时间才并合。

标准模型认为，大多数双星在诞生后很快就会并合。按照这些模型，捕捉到如此古老的一次并合，概率只有1.8%。平均还需要再探测到55次，才能指望遇上一次。

所以，要么有许多年轻的并合被漏掉了，要么另一条缓慢的途径占据主导。头号嫌疑对象是致密的星团。然而，在碰撞发生的位置并没有看到星团。

来源：Missing Mergers: On the Unexpected Delay-Time Distribution of Binary Neutron Star Mergers, https://arxiv.org/abs/2610.40782

在夏夜，有些云在日落后很久仍在发光。它们飘浮在80多千米的高空，仍被太阳照亮。这些夜光云是地球上最高的云。

自2020年以来，俄罗斯研究人员已测量了它们的高度约20000次。由相距50至200千米的相机组成的网络观测同一片云。比较从不同地点看到的景象，就能得出高度。

他们随后将结果与1890年以来用同样方法所做的测量进行比较。如今这些云比2000年以前低了约0.7千米。目前它们每世纪下沉约1.2千米。下沉本身的检测置信度超过99.5%。

可能的原因：二氧化碳使云下方的空气变冷。高层大气随之收缩。然而，云下降的速度只有一个气候模型预测的一半。

来源：Long-Term Trend of Noctilucent Cloud Altitude Detected: A Comparison of Positional Data with Historical Measurements, https://arxiv.org/abs/2610.41750

在细胞的尺度上，水的黏性胜过动量。每一次推动都会产生一股波及邻居的水流。那么，有同伴在旁时，细胞该怎么游？

丹麦的一位研究者让模拟的细胞自己学习最佳的划水方式。单独游动时，细胞会找到一种沿着身体传播的波。成对游动时，规则就变了。

每个细胞都对邻居有强烈的影响，自身却几乎没有改变的动力。两个自私的细胞比单独游动多获益14%。两个只是保持各自单独时的划水方式、并协调好节奏的细胞多获益17%。相互合作的细胞多获益29%。

这很像一场仅由流体物理造成的囚徒困境。亲缘相近的细胞，比如克隆体，可以摆脱它。竞争对手则不惜付出代价互相拖慢。

来源：Microswimmers lose by swimming selfishly, https://arxiv.org/abs/2610.41965

在美国，托育资源稀缺。“托育荒漠”指供给不到需求三分之一的地区。一半以上的大学科学家都在这样的地区工作。

一项研究追踪了12629名美国理工科博士，他们于1997年至2014年间毕业，追踪一直持续到2023年。男性和女性在荒漠中工作的比例相同，约为58%。然而女性获得终身教职的比例更低：32.6%，男性为38.4%。

对父亲而言，在荒漠中工作没有带来任何可测量的变化。对母亲而言，终身教职差距扩大了。她们也更常转向产业界和兼职工作。而且她们每周的工作时间少了2.4小时。

损失的工作时间只能解释一部分。其余的可能来自工作被打断和疲劳，但数据无法区分。而且这项研究显示的是关联，而非因果的证据。

来源：Scientist Mothers Working in Childcare Deserts Are Less Likely to Attain Tenure, https://arxiv.org/abs/2610.40951

链霉亲和素与生物素形成的结合，是生物学中最强的结合之一。生物技术实验室里到处都在用这对组合。每个链霉亲和素蛋白都有四个可容纳生物素的位置。

几十年来，科学家们争论不休：一个已结合的生物素，会帮助下一个结合吗？研究给出的答案有“是”，有“否”，甚至有相反的结论。荧光标记可能把答案搅浑了。

马赛的一个团队改用蛋白质自身的紫外荧光，不加任何标记。使用稀释的生物素时，四个位置各自独立地被填满。位置之间没有可测量的协作。

那么，“协作”从何而来？一小滴浓缩的生物素在扩散开之前，就在几十毫秒之内发生了反应。在局部，少数蛋白质被完全填满。看起来像协同，其实只是混合不良。

来源：Streptavidin-Biotin Binding is Intrinsically Non-Cooperative, but Experimental Artefacts Can Induce Apparent Positive Cooperativity, https://arxiv.org/abs/2610.41363

许多理论认为，早期宇宙经历过相变。空间本身切换到了一种新的状态。每一次切换都始于新状态的一个微小气泡，它由量子隧穿产生。

自20世纪70年代以来，物理学家一直把这个新生气泡画成完美的球体。然而，这只是标准计算的一阶近似。

一个来自以色列和意大利的团队往前多看了一步，考察了下一阶。在诞生时，气泡壁是量子涨落的一次随机抽取。因此，没有哪个气泡是严格圆形的。

有多凹凸不平？在典型的宇宙相变中，壁面偏离圆形的程度约为半径的10%。作者随机画出了一个这样的气泡。它看起来活像一颗爆米花。

来源：Quantum Popcorn: the shape of a phase transition bubble, https://arxiv.org/abs/2610.41504

把一个小球丢进水里。它会把一团空气拖下去。这团空气很快在水面附近被夹断。但有些空气仍然附着在球上。

印度和德国的工程师拍摄了4到10毫米的球入水的过程。撞击速度最高达3.5米/秒。他们的相机每秒最多拍摄2000张图像。

规则就是简单的浮力。球连同空气排开的水，必须重于球本身。这样它就会掉头上浮。但如果气穴发生第二次夹断，球总会一直下沉。

疏水涂层有助于留住空气，但光靠它还不够。更大或更快的球仍可能失去空气。有时，完全相同的投放甚至会有不同的结局。

来源：Penetration of a sphere in a pool: Secondary pinch-off, https://arxiv.org/abs/2610.41942

应用会推荐去哪里吃饭，然后从它们促成的到访中学习。研究人员想知道：经年累月，这种循环会对一座城市产生什么影响。

他们在波士顿、旧金山、底特律和芝加哥各模拟了4000到8000名居民。每个人都按照自己真实的GPS日程活动，应用每周更新一次，持续三年。

最精准的算法不断把人们送回熟悉的地方。这让他们的收入隔离程度比现实高出15%–21%。而且无论采用哪种算法，都至少有五分之一的场所失去了全部模拟访客。

有一个简单的修正办法：把不太知名的地方往列表前面推。它让消失的场所减少一半以上。在四种算法中的三种下，它还降低了隔离程度。代价是精度略有下降。

来源：Recommendation Feedback Loops Shape Urban Income Segregation and Venue Visitation, https://arxiv.org/abs/2610.41911