۳ نومبر ۲۰۲۶ دا شمارہ

کسے مساوات نوں حل کرن لئی، کمپیوٹر اکثر اک اٹکل لاؤندا اے، اوہنوں جانچدا اے، فیر دوبارہ اٹکل لاؤندا اے۔ ہر گیڑا جواب دے ہور نیڑے اپڑدا اے۔ پر اک گیڑا کِنا کو نیڑے لے جا سکدا اے؟

نیوٹن دا طریقہ (Newton's method) ہر گیڑے وچ دو سوال پچھدا اے: فنکشن دی قیمت تے اوہدی ڈھلوان۔ جواب دے نیڑے، صحیح ہندسیاں دی گنتی فیر ہر گیڑے وچ دُگنی ہو جاندی اے۔

1974 وچ، Kung تے Traub نے اک رفتار دی حد دی اٹکل لائی۔ ہر گیڑے وچ n سوالاں نال، آرڈر کدی وی 2 دی طاقت n−1 توں ودھ نہیں ہو سکدا۔ اوہناں نے اجیہے طریقے بنائے سن جو ایس حد تیکر اپڑدے سن۔ کسے کولوں ایہہ ثابت نہ ہو سکیا کہ ایس حد نوں ہرایا نہیں جا سکدا۔

کیمبرج (Cambridge) دے Matthew Colbrook نے ہُن ایہنوں ثابت کر دتا اے۔ چال: اجیہے فنکشن بناؤ جو اوہی جواب دین پر اپنا صفر (zero) کسے ہور تھاں لُکا کے رکھن۔ اک ثبوت جانچن والے پروگرام، Lean، نے نتیجہ جانچیا۔

ماخذ: Adversarial Wronskians: A proof of the Kung–Traub conjecture, https://arxiv.org/abs/2610.40660

اک کھوجی نے نکے نکے سیارے لبھن لئی اک نیورل نیٹ ورک (neural network) نوں سکھایا۔ اوہدا ڈیٹا TESS سیٹلائٹ توں آیا۔ عام طریقے نال پرکھن اُتے، اوہنے 1 وچوں 0.97 سکور کیتا۔ کمال اے؟

پوری طرحاں نہیں۔ اوہناں جھوٹے الارماں دے مقابلے جیہناں نوں فلکیات داناں نے سچ مچ رد کیتا سی، سکور 0.50 اُتے ڈِگ پیا۔ ایہہ سکہ اچھالنا اے، اٹکل نالوں ذرا وی چنگا نہیں۔

قصوروار: اوہناں جھوٹے الارماں وچوں 42% گوانڈھی تارے نیں جیہڑے گرہن لاؤندے نیں۔ روشنی دے وکر (light curve) وچ، اوہ بالکل سیاریاں ورگے لگدے نیں۔ ایس لئی صرف اوس وکر نوں پڑھن والا ڈیٹیکٹر لگ بھگ 0.79 اُتے رُک جانا چاہیدا اے۔ دوبارہ سکھاؤن اُتے، ایہہ 0.80 تیکر اپڑیا: عین چھت اُتے۔

رنگ، تھاں تے تارے دی چال جوڑن دا فیر وی فائدہ ہویا۔ 435 اَن نبیڑے امیدواراں وچوں سب توں چنگے سکور والے 49 وچوں، اک دی سیارے وجوں تصدیق ہوئی۔ ایہہ دھرتی جِڈا اے تے اپنے نکے تارے دا ہر 7.05 گھنٹیاں وچ اک چکر لاؤندا اے۔

ماخذ: An end-to-end CNN search for ultra-short-period planets in TESS: from the blend ceiling to the independent validation of TOI-6662 b, https://arxiv.org/abs/2610.42009

2017 وچ، کششی لہراں (gravitational waves) نے دو نیوٹران تاریاں نوں ٹکراندیاں وکھایا: GW170817۔ ٹکر دی روشنی وی ویکھی گئی، NGC 4993 گلیکسی وچ۔ ایہہ اجے وی اکلی ٹکر اے جیہڑی پکی طرحاں کسے گلیکسی نال جوڑی گئی اے۔

یو سی سانتا کروز (UC Santa Cruz) دے Ryan Foley نے اوس گلیکسی دے تاریاں دی عمر کڈھی۔ اوسطاً، اوہ 12.4 ارب سال پرانے نیں۔ ایس لئی جوڑے نوں رَلن وچ شاید لگ بھگ اینا ای ویلا لگا۔

عام ماڈل آکھدے نیں کہ بہتے جوڑے جمن توں چھیتی بعد رَل جاندے نیں۔ اوہناں مطابق، اینی پرانی ٹکر پھڑن دا امکان صرف 1.8% سی۔ اجیہی اک دی امید رکھن لئی 55 ہور کھوجاں (detections) چاہیدیاں نیں۔

تے یا تے بہت ساریاں جوان ٹکراں غائب نیں، یا کوئی ہور، ہولا رستہ حاوی اے۔ تاریاں دے سنگھنے جھرمٹ سب توں وڈے شکی نیں۔ پر ٹکر والی تھاں اُتے کوئی جھرمٹ نہیں دسیا۔

ماخذ: Missing Mergers: On the Unexpected Delay-Time Distribution of Binary Neutron Star Mergers, https://arxiv.org/abs/2610.40782

گرمیاں دیاں راتاں وچ، کجھ بدل سورج ڈُبن توں بڑی دیر بعد وی چمکدے نیں۔ اوہ 80 کلومیٹر توں ودھ اُچے تردے نیں، جتھے اجے وی سورج دی روشنی اپڑدی اے۔ ایہہ رات نوں چمکن والے بدل (noctilucent clouds) دھرتی دے سبھ توں اُچے بدل نیں۔

2020 توں، روسی ریسرچراں نے اوہناں دی اُچائی لگ بھگ 20,000 واری ناپی اے۔ اک دوجے توں 50 توں 200 کلومیٹر دُور کیمریاں دے جالاں نے اکو بدلاں نوں ویکھیا۔ وکھریاں تھاواں توں لئے گئے منظراں دا مقابلہ اُچائی دس دیندا اے۔

فیر اوہناں نے 1890 توں ایسے طریقے نال کیتیاں ناپاں نال مقابلہ کیتا۔ بدل ہُن 2000 توں پہلاں نالوں لگ بھگ 0.7 کلومیٹر تھلے نیں۔ اج اوہ ہر صدی وچ لگ بھگ 1.2 کلومیٹر تھلے لہہ رہے نیں۔ ایہہ لہاؤ آپ 99.5% توں ودھ یقین نال پھڑیا گیا اے۔

ممکنہ وجہ: کاربن ڈائی آکسائیڈ اوہناں توں تھلے دی ہوا نوں ٹھنڈا کردی اے۔ فیر اُتلی فضا سُنگڑ جاندی اے۔ پر بدل اک کلائمیٹ ماڈل دی پیشین گوئی نالوں صرف اَدھی رفتار نال تھلے لہندے نیں۔

ماخذ: Long-Term Trend of Noctilucent Cloud Altitude Detected: A Comparison of Positional Data with Historical Measurements, https://arxiv.org/abs/2610.41750

اک خلیے دے پیمانے اُتے، پانی دی چپچپاہٹ زور (momentum) نوں ہرا دیندی اے۔ ہر دھکا اک وہاء پیدا کردا اے جو گوانڈیاں تیکر اپڑدا اے۔ تے جدوں نال ہور وی ہون، اک خلیے نوں کیویں تیرنا چاہیدا اے؟

ڈنمارک دے اک ریسرچر نے سمولیشن والے خلیاں نوں اپنی سبھ توں چنگی چال سِکھن دتی۔ کلا خلیہ اک لہر لبھدا اے جو ایہدے جسم دے نال نال دوڑدی اے۔ جوڑیاں وچ، کھیڈ بدل جاندی اے۔

ہر خلیہ اپنے گوانڈی اُتے گوڑھا اثر پاؤندا اے، پر اوہنوں آپ بدلن دی تھوڑی وجہ ملدی اے۔ دو خود غرض خلیے کلے تیرن نالوں 14% ودھ فائدہ لیندے نیں۔ دو خلیے جو بس اپنیاں کلیاں والیاں چالاں اکو تال وچ رکھدے نیں، 17% فائدہ لیندے نیں۔ رَل کے کم کرن والے خلیے 29% فائدہ لیندے نیں۔

ایہہ بہت حد تیکر اک قیدی دے مخمصے (prisoner's dilemma) وانگ کم کردا اے، جو صرف مائع دی فزکس (fluid physics) نے بنایا اے۔ رشتے دار خلیے، جیویں کلون، ایہدے توں بچ سکدے نیں۔ ویری اک دوجے نوں ہولی کرن دی قیمت تاردے نیں۔

ماخذ: Microswimmers lose by swimming selfishly, https://arxiv.org/abs/2610.41965

امریکہ وچ بچیاں دی سانبھ (childcare) دی گھاٹ اے۔ «بچیاں دی سانبھ دا ریگستان» (childcare desert) اوہ علاقہ اے جتھے سہولت لوڑ دا اک تہائی وی پورا نہیں کردی۔ یونیورسٹیاں دے ادھے توں ودھ سائنسدان اجیہے علاقے وچ کم کردے نیں۔

اک کھوج نے 12,629 امریکی سائنس PhD والیاں دا، جیہناں نے 1997 تے 2014 وچکار ڈگری لئی، 2023 تیکر پِچھا کیتا۔ مرد تے عورتاں ریگستاناں وچ برابر کم کردے نیں، لگ بھگ 58%۔ فیر وی عورتاں نوں پکی نوکری (tenure) گھٹ ملدی اے: 32.6%، مرداں دے 38.4% دے مقابلے۔

پیواں لئی، ریگستان وچ کم کرن نال کوئی ناپن یوگ فرق نہیں پیندا۔ ماواں لئی، پکی نوکری دا پاڑا ودھ جاندا اے۔ اوہ ودھ واری صنعت (industry) تے ادھے ویلے دیاں نوکریاں ول وی جاندیاں نیں۔ تے اوہ ہفتے وچ 2.4 گھنٹے گھٹ کم کردیاں نیں۔

گوائے گھنٹے ایہدی صرف کجھ وضاحت کردے نیں۔ رکاوٹاں تے تھکاوٹ باقی دی وجہ ہو سکدیاں نیں، پر ڈیٹا ایہہ نہیں دس سکدا۔ تے کھوج اک تعلق وکھاؤندی اے، وجہ دا ثبوت نہیں۔

ماخذ: Scientist Mothers Working in Childcare Deserts Are Less Likely to Attain Tenure, https://arxiv.org/abs/2610.40951

سٹریپٹاویڈن (streptavidin) تے بائیوٹن (biotin) حیاتیات دے سب توں تکڑے جوڑاں وچوں اک بناؤندے نیں۔ بائیوٹیکنالوجی دیاں لیباں ایہہ جوڑی ہر تھاں ورتدیاں نیں۔ ہر سٹریپٹاویڈن پروٹین وچ بائیوٹن لئی چار تھاواں ہوندیاں نیں۔

دہاکیاں تیکر سائنسدان بحث کردے رہے: کیہ اک جُڑیا ہویا بائیوٹن اگلے نوں جُڑن وچ مدد دیندا اے؟ کھوجاں نے ہاں آکھیا، ناں آکھیا، تے الٹ وی آکھیا۔ ہو سکدا اے چمکن والے لیبلاں (fluorescent labels) نے جواب گندلا کر دتا ہووے۔

مارسے دی اک ٹیم نے ایہدی تھاں پروٹین دی اپنی الٹراوائلٹ چمک ورتی، بغیر کسے لیبل دے۔ پتلے بائیوٹن نال، چاروں تھاواں اک دوجے توں آزاد بھردیاں نیں۔ تھاواں وچکار کوئی ناپن یوگ رَل کے کم کرنا نہیں۔

تے فیر ایہہ «رَل کے کم کرنا» کتھوں آیا؟ گاڑھے بائیوٹن دا اک نکا جیہا تُپکا کھلرن توں پہلاں ای دہاں ملی سکنٹاں اندر ردِعمل کر لیندا اے۔ اوس تھاں اُتے، کجھ پروٹین پورے بھر جاندے نیں۔ ایہہ تعاون ورگا لگدا اے، پر ایہہ صرف ماڑا رَلاؤ اے۔

ماخذ: Streptavidin-Biotin Binding is Intrinsically Non-Cooperative, but Experimental Artefacts Can Induce Apparent Positive Cooperativity, https://arxiv.org/abs/2610.41363

کئی نظریے آکھدے نیں کہ مڈھلی کائنات فیز تبدیلیاں (phase transitions) وچوں لنگھی۔ خلا آپ اک نویں حالت وچ بدل گیا۔ ہر تبدیلی نویں حالت دے اک نِکے جیہے بُلبُلے نال شروع ہوندی اے، جو کوانٹم سرنگ (quantum tunnelling) نال جمدا اے۔

1970 دے دہاکے توں، فزکس دان ایس نویں جمے بُلبُلے نوں اک پورے گول گولے وانگ بناؤندے آئے نیں۔ پر ایہہ عام حساب دا صرف پہلا اندازہ (approximation) اے۔

اسرائیل تے اٹلی دی اک ٹیم نے اک قدم اگے، اگلے درجے (order) تیکر ویکھیا۔ جمن ویلے، بُلبُلے دی کندھ کوانٹم اُتار چڑھاؤ (quantum fluctuations) دا اک بے ترتیب قرعہ اے۔ ایس لئی کوئی وی بُلبُلا کدی بالکل گول نہیں ہوندا۔

کِنا گُمڑاں والا؟ اک عام کائناتی تبدیلی وچ، کندھ رداس (radius) دے لگ بھگ 10% تیکر گولائی توں ہٹی ہوندی اے۔ لکھاریاں نے بے ترتیب طور اُتے اجیہا اک بُلبُلا بنایا۔ ایہہ بالکل پاپ کارن ورگا لگدا اے۔

ماخذ: Quantum Popcorn: the shape of a phase transition bubble, https://arxiv.org/abs/2610.41504

اک نِکی گیند پانی وچ سُٹو۔ ایہہ اپنے نال ہوا دی اک جیب تھلے کھچ لیندی اے۔ ایہہ جیب چھیتی ای سطح دے نیڑے گھُٹ کے ٹُٹ جاندی اے۔ پر کجھ ہوا گیند نال چمبڑی رہندی اے۔

بھارت تے جرمنی دے انجینئراں نے 4 توں 10 ملی میٹر دیاں گیندیاں پانی نال ٹکراندیاں فلمائیاں۔ ٹکراں 3.5 میٹر فی سکنٹ تیکر اپڑیاں۔ اوہناں دے کیمرے اک سکنٹ وچ 2,000 تصویراں تیکر لیندے سن۔

اصول سِدھی سادی اُچھال (buoyancy) اے۔ گیند تے ہوا نوں رَل کے گیند دے وزن نالوں ودھ وزنی پانی ہٹاؤنا چاہیدا اے۔ فیر اوہ مُڑدی اے تے اُتے چڑھدی اے۔ پر جے ہوا دی جیب دوجی واری گھُٹ کے ٹُٹ جاوے، تے گیند ہمیشہ ڈُبدی ای رہندی اے۔

پانی نوں دھکن والیاں تہاں (coatings) ہوا رکھن وچ مدد کردیاں نیں، پر اوہ کافی نہیں۔ اک وڈی جاں ودھ تیز گیند فیر وی ایہنوں گنوا سکدی اے۔ کدی کدائیں، بالکل اکو جیہے سُٹے جان دا انجام وی وکھرا ہوندا اے۔

ماخذ: Penetration of a sphere in a pool: Secondary pinch-off, https://arxiv.org/abs/2610.41942

ایپاں دسدیاں نیں کہ کِتھے کھانا کھاؤ، فیر اوہناں پھیریاں توں سِکھدیاں نیں جو اوہناں آپ کرائے۔ ریسرچراں نے پچھیا کہ ایہہ چکر سالاں دوران کسے شہر نال کیہ کردا اے۔

اوہناں نے بوسٹن، سان فرانسسکو، ڈیٹرائٹ تے شکاگو وچوں ہر شہر وچ 4,000 توں 8,000 وسنیکاں دی سمولیشن کیتی۔ ہر کوئی ایپ دے ہفتہ وار اپ ڈیٹاں دے تِن سالاں دوران اپنے اصلی GPS شیڈول اُتے چلیا۔

سبھ توں درست الگورتھم لوکاں نوں مُڑ مُڑ جانیاں پچھانیاں تھاواں ول گھلدا اے۔ ایہنے اوہناں نوں اصل نالوں 15–21% ودھ آمدن دے حساب نال وکھ کر دتا۔ تے ہر الگورتھم ہیٹھ، گھٹو گھٹ پنجویں حصے تھاواں دے سارے سمولیشن والے گاہک مُک گئے۔

اک سادہ حل موجود اے: گھٹ جانیاں جان والیاں تھاواں نوں لسٹ وچ اُتے چاڑھو۔ ایہہ گواچیاں تھاواں نوں اَدھیاں توں وی گھٹ کر دیندا اے۔ ایہہ چار وچوں تِن الگورتھماں لئی علیحدگی وی گھٹاؤندا اے۔ قیمت: درستی وچ تھوڑا جیہا گھاٹا۔

ماخذ: Recommendation Feedback Loops Shape Urban Income Segregation and Venue Visitation, https://arxiv.org/abs/2610.41911