Untuk menyelesaikan sebuah persamaan, komputer sering menebak, memeriksa, lalu menebak lagi. Setiap putaran mendarat lebih dekat ke jawaban. Namun, seberapa dekat satu putaran dapat membawa kita?
Metode Newton mengajukan dua pertanyaan per putaran: nilai fungsi dan kemiringannya. Di dekat jawaban, jumlah digit yang benar kemudian berlipat dua setiap putaran.
Pada 1974, Kung dan Traub menduga adanya batas kecepatan. Dengan n pertanyaan per putaran, ordenya tidak pernah dapat melampaui 2 pangkat n−1. Mereka telah membangun metode yang mencapainya. Tidak ada yang mampu membuktikan bahwa batas itu tak terkalahkan.
Matthew Colbrook, di Cambridge, kini telah membuktikannya. Kuncinya: membangun fungsi-fungsi yang memberikan jawaban yang sama tetapi menyembunyikan titik nolnya di tempat lain. Sebuah asisten pembuktian, Lean, memeriksa hasil itu.
Sumber: Adversarial Wronskians: A proof of the Kung–Traub conjecture, https://arxiv.org/abs/2610.40660









