৩ নভেম্বর, ২০২৬ তারিখের সংস্করণ

একটি সমীকরণ সমাধান করতে কম্পিউটার প্রায়ই অনুমান করে, যাচাই করে, তারপর আবার অনুমান করে। প্রতিটি দফায় সে উত্তরের আরও কাছে পৌঁছায়। কিন্তু এক দফায় কতটা কাছে যাওয়া সম্ভব?

নিউটনের পদ্ধতি প্রতি দফায় দুটি প্রশ্ন করে: ফাংশনের মান আর তার ঢাল। উত্তরের কাছাকাছি তখন সঠিক অঙ্কের সংখ্যা প্রতি দফায় দ্বিগুণ হয়।

1974 সালে কুং (Kung) ও ট্রাউব (Traub) একটি গতিসীমা অনুমান করেন। প্রতি দফায় n টি প্রশ্ন করলে ক্রম কখনো 2-এর n−1 ঘাত ছাড়াতে পারে না। তাঁরা এমন পদ্ধতি বানিয়েছিলেন যা এই সীমায় পৌঁছায়। কিন্তু একে অপরাজেয় বলে কেউ প্রমাণ করতে পারেননি।

কেমব্রিজের ম্যাথিউ কলব্রুক (Matthew Colbrook) এখন তা প্রমাণ করেছেন। কৌশলটি: এমন ফাংশন বানানো যারা একই উত্তর দেয় কিন্তু তাদের শূন্যবিন্দু লুকিয়ে রাখে অন্য জায়গায়। একটি প্রমাণ-সহকারী, Lean, ফলাফলটি যাচাই করেছে।

সূত্র: Adversarial Wronskians: A proof of the Kung–Traub conjecture, https://arxiv.org/abs/2610.40660

এক গবেষক ক্ষুদ্র গ্রহ খুঁজে বের করতে একটি নিউরাল নেটওয়ার্ককে প্রশিক্ষণ দিয়েছিলেন। তার উপাত্ত এসেছিল TESS উপগ্রহ থেকে। প্রচলিত পদ্ধতিতে পরীক্ষা করলে এটি 1-এর মধ্যে 0.97 পেয়েছিল। চমকপ্রদ?

পুরোপুরি নয়। জ্যোতির্বিদেরা সত্যিই যেসব ভুয়া সংকেত বাতিল করেছিলেন, তাদের সামনে নম্বর নেমে গেল 0.50-এ। সেটা মুদ্রা নিক্ষেপ, আন্দাজের চেয়ে ভালো কিছু নয়।

দোষী: ওই ভুয়া সংকেতগুলোর 42% হলো পাশের এমন নক্ষত্র যারা গ্রহণ ঘটায়। আলোক-বক্ররেখায় এরা দেখতে হুবহু গ্রহের মতো। তাই কেবল ওই বক্ররেখা পড়া কোনো শনাক্তকারীর নম্বর প্রায় 0.79-এ গিয়ে থেমে যাওয়ার কথা। নতুন করে প্রশিক্ষণের পর এটি পৌঁছাল 0.80-এ: একেবারে ছাদ ছুঁয়ে।

রং, অবস্থান আর নক্ষত্রের গতি যোগ করায় তবু লাভ হয়েছে। মীমাংসা-না-হওয়া 435টি প্রার্থীর মধ্যে সবচেয়ে বেশি নম্বর পাওয়া 49টির একটি গ্রহ হিসেবে যাচাইকৃত হলো। এটি পৃথিবীর মাপের এবং প্রতি 7.05 ঘণ্টায় তার ছোট নক্ষত্রটিকে একবার প্রদক্ষিণ করে।

সূত্র: An end-to-end CNN search for ultra-short-period planets in TESS: from the blend ceiling to the independent validation of TOI-6662 b, https://arxiv.org/abs/2610.42009

2017 সালে মহাকর্ষ তরঙ্গ দুটি নিউট্রন নক্ষত্রের সংঘর্ষ ধরা পড়ে: GW170817। সংঘর্ষের আলোও দেখা গিয়েছিল, NGC 4993 ছায়াপথে। এটিই এখনো একমাত্র মিলন যাকে একটি ছায়াপথে নির্দিষ্ট করা গেছে।

ইউসি সান্তা ক্রুজের রায়ান ফোলি (Ryan Foley) সেই ছায়াপথের নক্ষত্রগুলোর বয়স নির্ণয় করেছেন। গড়ে এদের বয়স 12.4 বিলিয়ন বছর। তাই জুটিটির মিলিত হতে সম্ভবত প্রায় ততটাই সময় লেগেছিল।

প্রচলিত মডেলগুলো বলে, বেশিরভাগ জুটি জন্মের অল্প পরেই মিলিত হয়। সেই মডেলে এত পুরোনো একটি মিলন ধরা পড়ার সম্ভাবনা ছিল মাত্র 1.8%। এমন একটি আশা করতে আরও 55টি শনাক্তকরণ লাগত।

তাহলে হয় অনেক তরুণ মিলন হারিয়ে যাচ্ছে, নয়তো অন্য একটি ধীর পথই প্রধান। প্রধান সন্দেহভাজন হলো নক্ষত্রের ঘন গুচ্ছ। তবু সংঘর্ষের জায়গায় এমন কোনো গুচ্ছ দেখা যায়নি।

সূত্র: Missing Mergers: On the Unexpected Delay-Time Distribution of Binary Neutron Star Mergers, https://arxiv.org/abs/2610.40782

গ্রীষ্মের রাতে কিছু মেঘ সূর্যাস্তের অনেক পরেও জ্বলজ্বল করে। তারা ভাসে 80 কিমিরও বেশি উঁচুতে, তখনও সূর্যের আলোয় আলোকিত। এই নিশীথদীপ্ত মেঘগুলোই পৃথিবীর সবচেয়ে উঁচু মেঘ।

2020 সাল থেকে রুশ গবেষকেরা এদের উচ্চতা মেপেছেন প্রায় 20,000 বার। 50 থেকে 200 কিমি দূরে দূরে বসানো ক্যামেরার নেটওয়ার্ক একই মেঘের দিকে নজর রেখেছে। বিভিন্ন জায়গা থেকে দেখা দৃশ্য মিলিয়ে উচ্চতা পাওয়া যায়।

তারপর তাঁরা সেগুলো মিলিয়ে দেখেছেন 1890 সাল থেকে একই পদ্ধতিতে নেওয়া পরিমাপের সঙ্গে। মেঘগুলো এখন 2000 সালের আগের তুলনায় প্রায় 0.7 কিমি নিচে থাকে। আজ তারা প্রতি শতাব্দীতে প্রায় 1.2 কিমি করে নামছে। এই নেমে আসাটা নিজেই শনাক্ত হয়েছে 99.5%-এর বেশি আস্থায়।

সম্ভাব্য কারণ: কার্বন ডাই-অক্সাইড তাদের নিচের বাতাসকে শীতল করে। ফলে ঊর্ধ্ব বায়ুমণ্ডল সংকুচিত হয়। তবু মেঘগুলো নামছে একটি জলবায়ু মডেলের পূর্বাভাসের মাত্র অর্ধেক গতিতে।

সূত্র: Long-Term Trend of Noctilucent Cloud Altitude Detected: A Comparison of Positional Data with Historical Measurements, https://arxiv.org/abs/2610.41750

একটি কোষের মাপে জলের আঠালো ভাব ভরবেগকে হারিয়ে দেয়। প্রতিটি ধাক্কা এমন একটি প্রবাহ তৈরি করে যা প্রতিবেশীদের কাছে পৌঁছায়। তাহলে সঙ্গী থাকলে একটি কোষের কীভাবে সাঁতার কাটা উচিত?

ডেনমার্কের একজন গবেষক সিমুলেটেড কোষদের নিজেদের সেরা সাঁতারের ভঙ্গি শিখতে দিয়েছেন। একা থাকলে একটি কোষ খুঁজে পায় তার শরীর বরাবর বয়ে চলা একটি তরঙ্গ। জোড়ায় খেলাটা বদলে যায়।

প্রতিটি কোষ তার প্রতিবেশীকে জোরালোভাবে প্রভাবিত করে, কিন্তু নিজেকে বদলানোর কারণ পায় সামান্যই। দুটি স্বার্থপর কোষ একা সাঁতারের চেয়ে 14% লাভ করে। যে দুটি কোষ শুধু নিজেদের একক ভঙ্গিগুলো তালে তালে মিলিয়ে রাখে, তারা লাভ করে 17%। সহযোগী কোষেরা লাভ করে 29%।

এটি অনেকটা একটি বন্দীর দ্বিধার মতোই কাজ করে, যা কেবল তরলের পদার্থবিজ্ঞান থেকেই জন্মেছে। আত্মীয় কোষেরা, যেমন ক্লোন, এ থেকে বেরিয়ে আসতে পারে। প্রতিদ্বন্দ্বীরা একে অপরকে ধীর করতে গিয়ে মূল্য চোকায়।

সূত্র: Microswimmers lose by swimming selfishly, https://arxiv.org/abs/2610.41965

যুক্তরাষ্ট্রে শিশু-পরিচর্যা দুর্লভ। “শিশু-পরিচর্যার মরুভূমি” এমন এলাকা যেখানে জোগান চাহিদার এক-তৃতীয়াংশও মেটায় না। বিশ্ববিদ্যালয়ের অর্ধেকেরও বেশি বিজ্ঞানী এমন জায়গায় কাজ করেন।

একটি গবেষণা 1997 থেকে 2014-এর মধ্যে স্নাতক হওয়া যুক্তরাষ্ট্রের 12,629 জন বিজ্ঞান-পিএইচডিকে 2023 পর্যন্ত অনুসরণ করেছে। পুরুষ ও নারী সমান হারে মরুভূমিতে কাজ করেন, প্রায় 58%। তবু নারীরা স্থায়ী পদ পান কম: 32.6% বনাম 38.4%।

বাবাদের বেলায় মরুভূমিতে কাজ করায় মাপার মতো কিছুই বদলায় না। মায়েদের বেলায় স্থায়ী পদের ব্যবধান বেড়ে যায়। তাঁরা শিল্পক্ষেত্রে ও খণ্ডকালীন চাকরিতেও বেশি চলে যান। আর সপ্তাহে 2.4 ঘণ্টা কম কাজ করেন।

হারানো ঘণ্টা এর কেবল একটি অংশ ব্যাখ্যা করে। বাকিটা হয়তো বাধা আর ক্লান্তির কারণে, কিন্তু উপাত্ত তা বলতে পারে না। আর গবেষণাটি একটি সম্পর্ক দেখায়, কারণের প্রমাণ নয়।

সূত্র: Scientist Mothers Working in Childcare Deserts Are Less Likely to Attain Tenure, https://arxiv.org/abs/2610.40951

স্ট্রেপ্টাভিডিন ও বায়োটিন জীববিজ্ঞানের সবচেয়ে শক্ত বন্ধনগুলোর একটি গড়ে। জৈবপ্রযুক্তির গবেষণাগারগুলো এই জুটিকে সর্বত্র ব্যবহার করে। প্রতিটি স্ট্রেপ্টাভিডিন প্রোটিনে বায়োটিনের জন্য চারটি খোপ থাকে।

কয়েক দশক ধরে বিজ্ঞানীরা তর্ক করেছেন: একটি বায়োটিন বসে গেলে কি পরেরটির বসতে সুবিধা হয়? গবেষণাগুলো বলেছে হ্যাঁ, না, এমনকি উল্টোটাও। প্রতিপ্রভ চিহ্নক (fluorescent label) হয়তো উত্তরটাকে ঘোলাটে করে দিয়েছিল।

মার্সেইয়ের একটি দল এর বদলে প্রোটিনের নিজস্ব অতিবেগুনি আভা ব্যবহার করেছে, কোনো চিহ্নক ছাড়াই। লঘু বায়োটিনে চারটি খোপ একে অপরের থেকে স্বাধীনভাবে ভরে ওঠে। খোপগুলোর মধ্যে মাপার মতো কোনো দলগত কাজ নেই।

তাহলে “দলগত কাজ” এল কোথা থেকে? ঘন বায়োটিনের একটি ছোট্ট ফোঁটা ছড়িয়ে পড়ার আগেই কয়েক দশ মিলিসেকেন্ডের মধ্যে বিক্রিয়া করে। স্থানীয়ভাবে, অল্প কয়েকটি প্রোটিন পুরোপুরি ভরে যায়। দেখতে সহযোগিতার মতো, কিন্তু আসলে এটি কেবল দুর্বল মিশ্রণ।

সূত্র: Streptavidin-Biotin Binding is Intrinsically Non-Cooperative, but Experimental Artefacts Can Induce Apparent Positive Cooperativity, https://arxiv.org/abs/2610.41363

অনেক তত্ত্ব বলে, আদি মহাবিশ্ব দশা-রূপান্তরের মধ্য দিয়ে গেছে। স্থান নিজেই একটি নতুন অবস্থায় বদলে গিয়েছিল। প্রতিটি বদল শুরু হয় নতুন অবস্থার একটি ক্ষুদ্র বুদ্বুদ দিয়ে, যা জন্মায় কোয়ান্টাম টানেলিংয়ের মাধ্যমে।

1970-এর দশক থেকে পদার্থবিদেরা এই সদ্যোজাত বুদ্বুদকে এঁকে এসেছেন নিখুঁত গোলক হিসেবে। অথচ সেটি প্রচলিত হিসাবের কেবল প্রথম আসন্নীকরণ।

ইসরায়েল ও ইতালির একটি দল এক ধাপ এগিয়ে দেখেছে, পরবর্তী ক্রম পর্যন্ত। জন্মের মুহূর্তে বুদ্বুদের প্রাচীর কোয়ান্টাম ওঠানামার একটি দৈব নমুনা। তাই কোনো বুদ্বুদই কখনো একেবারে গোল নয়।

কতটা এবড়োখেবড়ো? একটি সাধারণ মহাজাগতিক রূপান্তরে প্রাচীরটি গোল আকার থেকে সরে যায় ব্যাসার্ধের প্রায় 10%। লেখকেরা দৈবভাবে এমন একটি বুদ্বুদ এঁকেছেন। সেটি দেখতে হুবহু পপকর্নের মতো।

সূত্র: Quantum Popcorn: the shape of a phase transition bubble, https://arxiv.org/abs/2610.41504

জলে একটি ছোট বল ফেলুন। সেটি সঙ্গে করে বাতাসের একটি থলি নিচে টেনে নিয়ে যায়। থলিটি শিগগিরই পৃষ্ঠের কাছে চেপে বিচ্ছিন্ন হয়ে যায়। কিন্তু কিছু বাতাস বলের গায়ে লেগে থাকে।

ভারত ও জার্মানির প্রকৌশলীরা 4 থেকে 10 মিমি মাপের বলের জলে আছড়ে পড়া ভিডিওতে ধারণ করেছেন। আঘাতের বেগ পৌঁছেছিল 3.5 মি/সে পর্যন্ত। তাঁদের ক্যামেরা সেকেন্ডে 2,000টি পর্যন্ত ছবি তুলেছে।

নিয়মটি সাদামাটা প্লবতা। বল আর বাতাস মিলে এতটা জল সরাতে হবে, যার ওজন বলের ওজনের চেয়ে বেশি। তবেই সেটি ঘুরে ওপরে উঠে আসে। কিন্তু বাতাসের থলিটি দ্বিতীয়বার চেপে বিচ্ছিন্ন হলে বলটি সবসময়ই ডুবতে থাকে।

জলবিকর্ষী প্রলেপ বাতাস ধরে রাখতে সাহায্য করে, তবু তা যথেষ্ট নয়। বড় বা দ্রুততর বল তবুও বাতাস হারাতে পারে। কখনো কখনো হুবহু এক রকম ফেলাও ভিন্ন পরিণতিতে শেষ হয়।

সূত্র: Penetration of a sphere in a pool: Secondary pinch-off, https://arxiv.org/abs/2610.41942

অ্যাপগুলো বলে দেয় কোথায় খাবেন, তারপর নিজেদেরই ঘটানো সফর থেকে শেখে। গবেষকেরা জানতে চেয়েছেন, বছরের পর বছর ধরে এই চক্র একটি শহরের কী দশা করে।

তাঁরা বস্টন, সান ফ্রান্সিসকো, ডেট্রয়েট আর শিকাগোর প্রতিটিতে 4,000 থেকে 8,000 বাসিন্দার সিমুলেশন করেছেন। প্রত্যেকে তাঁর আসল জিপিএস সময়সূচি মেনে চলেছেন, তিন বছর ধরে, প্রতি সপ্তাহে অ্যাপের হালনাগাদের মধ্য দিয়ে।

সবচেয়ে নির্ভুল অ্যালগরিদমটি মানুষকে বারবার চেনা জায়গাতেই ফেরত পাঠায়। তা তাঁদের বাস্তবের চেয়ে 15–21% বেশি আয়ভিত্তিক পৃথকীকরণে রেখেছে। আর প্রতিটি অ্যালগরিদমেই অন্তত এক-পঞ্চমাংশ ভেন্যু তাদের সব সিমুলেটেড অতিথি হারিয়েছে।

একটি সহজ সমাধান আছে: কম-পরিচিত জায়গাগুলোকে তালিকার ওপরের দিকে তুলে দেওয়া। এতে হারিয়ে যাওয়া ভেন্যুর সংখ্যা অর্ধেকেরও বেশি কমে। চারটির মধ্যে তিনটি অ্যালগরিদমে পৃথকীকরণও কমে। বিনিময়ে নির্ভুলতা কিছুটা কমে।

সূত্র: Recommendation Feedback Loops Shape Urban Income Segregation and Venue Visitation, https://arxiv.org/abs/2610.41911