কোয়ান্টাম পপকর্ন: বদলে যাওয়া মহাবিশ্বের বুদ্বুদ জন্মায় এবড়োখেবড়ো হয়ে

কণা পদার্থবিজ্ঞানের স্ট্যান্ডার্ড মডেলের অনেক সম্প্রসারণ — মহা-একীকরণ (grand unification), অতিরিক্ত মাত্রা, অতিপ্রতিসাম্য (supersymmetry), “শক্তিশালী CP সমস্যা”-র (strong CP problem) সমাধান — পূর্বাভাস দেয় যে আদি মহাবিশ্ব প্রথম-ক্রমের দশা-রূপান্তরের (first-order phase transitions) মধ্য দিয়ে গেছে। কোয়ান্টাম রূপে পরিবর্তনটি শুরু হয় একটি বিরল ঘটনা দিয়ে: কোয়ান্টাম টানেলিংয়ের (quantum tunnelling) মাধ্যমে “মিথ্যা ভ্যাকুয়াম”-এর (false vacuum) সাগরে আবির্ভূত হয় “প্রকৃত ভ্যাকুয়াম”-এর (true vacuum), অর্থাৎ নতুন ও অধিকতর স্থিতিশীল অবস্থার, একটি আণুবীক্ষণিক বুদ্বুদ। একবার জন্মালে সেটি আলোর গতিতে বা তার কাছাকাছি গতিতে বাড়তে থাকে, বিশাল সব অঞ্চলকে রূপান্তরিত করে, যতক্ষণ না সর্বত্র তার আধিপত্য প্রতিষ্ঠিত হয়। এমন বুদ্বুদের মধ্যে সংঘর্ষকে মহাকর্ষ তরঙ্গের একটি পটভূমির সম্ভাব্য উৎস বলে মনে করা হয়।

পাঠ্যবইয়ের গোলক

টানেলিংয়ের হার হিসাব করা হয়ে আসছে 1977 সালে কোলম্যানের (Coleman), এবং ক্যালান (Callan) ও কোলম্যানের কাজ থেকে। তাঁদের পদ্ধতি দাঁড়িয়ে আছে বাউন্স (bounce) নামের একটি সমাধানের ওপর, যা জন্মের মুহূর্তে বুদ্বুদের প্রোফাইলও দেয়। সবচেয়ে সম্ভাব্য বিন্যাসটিকে গোলাকার বলে মনে করা হয় — যার মানে, উদাহরণস্বরূপ, সদ্যোজাত বুদ্বুদ মহাকর্ষ তরঙ্গ নিঃসরণ করতে পারে না। যেহেতু সবচেয়ে নাটকীয় ঘটনাগুলো ঘটে পরে, যখন বুদ্বুদগুলো প্রসারিত হয় ও মিশে যায়, তাই জন্মটি নিজে খুব কম মনোযোগ পেয়েছে, আর তার ছবিটা অস্পষ্টই থেকে গেছে।

ইসরায়েলের ওয়াইজম্যান ইনস্টিটিউট অব সায়েন্সের (Weizmann Institute of Science) কফির ব্লুম (Kfir Blum) ও অমরি রোসনার (Omri Rosner), এবং পিসার স্কুওলা নরমালে সুপেরিওরে (Scuola Normale Superiore) ও INFN-এর ইপাক ফাদাকার (Ipak Fadakar) ও গিলের্মে পিমেন্তেল (Guilherme Pimentel) ঠিক করলেন “বলা যায়, সদ্যোজাত বুদ্বুদের ওপর অণুবীক্ষণ যন্ত্রটি বসাতে”।

গোলকের এক ধাপ পরে

তাঁরা দেখিয়েছেন, গোলাকার বুদ্বুদটি হিসাবের কেবল প্রধান পদ (leading term)। পরবর্তী ক্রমে ক্ষেত্রটি একটিমাত্র আকৃতি নয়, বরং একটি গাউসীয় সমাহার (Gaussian ensemble): সম্ভাব্য আকৃতির একটি মেঘ, গোলকের চারপাশে দৈবভাবে ওঠানামা করছে, যার প্রতিটির একটি হিসাবযোগ্য সম্ভাবনা আছে। যেকোনো বাস্তব বুদ্বুদ সেই মেঘ থেকে তোলা একটি নমুনা — আর তাদের প্রায় কোনোটিই একেবারে গোল নয়।

দলটি জন্মের মুহূর্তে ক্ষেত্রের কোয়ান্টাম অবস্থা নির্ণয় করেছে এবং দেখিয়েছে যে তার ওঠানামা সেই একই গণিত মেনে চলে, যা ক্যালান ও কোলম্যান ক্ষয়-হারের জন্য ব্যবহার করেছিলেন, এখন একটি পরিচ্ছন্ন সম্ভাবনাভিত্তিক অর্থসহ।

কতটা টোল খাওয়া?

এবড়োখেবড়ো ভাব মাপতে তাঁরা হিসাব করেছেন বুদ্বুদের চতুর্মেরু ভ্রামক (quadrupole moment) — তার আকৃতির সেই অংশ যা তাকে গোলকের বদলে উপগোলক (ellipsoid) বানায়। উত্তরটি আশ্চর্যরকম সরল: প্রাচীরের সাধারণ আপেক্ষিক বিকৃতি হলো

δR/R ∼ (ℏ/S_b)^½,

যেখানে S_b হলো বাউন্স অ্যাকশন (bounce action), সেই সংখ্যা যা টানেলিং কতটা বিরল তা-ও নিয়ন্ত্রণ করে, আর ℏ হলো হ্রাসকৃত প্ল্যাঙ্ক ধ্রুবক। পাতলা প্রাচীরের ক্ষেত্রে সামনের গুণকটি প্রায় 1.2; পর্যালোচিত মডেল-পরিবারগুলোতে এটি প্রায় 1.2 থেকে 2.6 পর্যন্ত হয়।

একটি মহাজাগতিক রূপান্তর সফল হতে, অর্থাৎ বুদ্বুদ আবির্ভূত হয়ে স্থান ভরিয়ে দিতে, 100 GeV থেকে 100 TeV তাপমাত্রার রূপান্তরের জন্য S_b/ℏ-কে থাকতে হবে প্রায় 120 থেকে 150-এর মধ্যে। তাতে প্রতি মোডে বিকৃতি দাঁড়ায় ব্যাসার্ধের প্রায় 10%।

বাঁয়ে: পাঠ্যবইয়ের গোলাকার বাউন্স। ডানে: কোয়ান্টাম সমাহার থেকে দৈবভাবে তোলা একটি বুদ্বুদ, S_b/ℏ = 100-এর জন্য, তার ব্যাসার্ধের এক-দশমাংশ বিভেদনে দেখা; বর্গমূল-গড়-বর্গ (root-mean-square) হিসাবে তার প্রাচীর সরে গেছে ব্যাসার্ধের 17%। — চিত্র 1, Blum, Fadakar, Rosner & Pimentel (2026), arXiv:2610.41504.

বিভেদন বদলালে ছবিও বদলায়: আরও সূক্ষ্মভাবে দেখলে দেখা যায়, প্রাচীরটি তার ব্যাসার্ধ আর তার নিজের পুরুত্বের মধ্যবর্তী প্রতিটি মাপেই অমসৃণ। চতুর্মেরু, আকৃতির একটিমাত্র উপাদান হওয়ায়, এমন কোনো শর্তের অপেক্ষা রাখে না।

পুরু প্রাচীর ও হালকা ভ্যাকুয়াম

এরপর গবেষণাপত্রটি যাচাই করে, ফলাফলটি বুদ্বুদের গঠনের ওপর কীভাবে নির্ভর করে। পাতলা প্রাচীরের ক্ষেত্রে প্রাচীরের অভ্যন্তরীণ কম্পন প্রায় কোনো ভূমিকাই রাখে না: প্রাচীরের পুরুত্ব ও ব্যাসার্ধের অনুপাতের ঘন দিয়ে সেগুলো দমিত হয়। পুরু প্রাচীরের ক্ষেত্রে তাদের অবদান বেশি, যা গুণকটিকে প্রায় 2.6 পর্যন্ত তুলে দেয়।

প্রতি মোডে আপেক্ষিক বিকৃতি, (ℏ/S_b)^½ এককে, পুরু প্রাচীর (বাঁয়ে) থেকে পাতলা প্রাচীর (ডানে) পর্যন্ত একটি বিভব-পরিবারের জন্য: পূর্ণ ফলাফল (বৃত্ত) এবং কেবল প্রাচীরের সরণ (বর্গ)। ড্যাশ-রেখাটি পাতলা-প্রাচীর সীমা, 1.206। — চিত্র 2, Blum, Fadakar, Rosner & Pimentel (2026), arXiv:2610.41504.

মিথ্যা ভ্যাকুয়াম যখন “হালকা” — অর্থাৎ তার কণাগুলো বুদ্বুদের আকারের বিপরীত রাশির চেয়ে অনেক হালকা — তখন বুদ্বুদের একটি লম্বা লেজ থাকে, আর সেই লেজ বরাবর ওঠানামাই প্রাধান্য পায়, যা ফলাফলটিকে ওই ভর-অনুপাতের একটি লগারিদম পরিমাণে বাড়িয়ে দেয়। এই ক্ষেত্রের আদর্শ উদাহরণ হিসেবে গবেষণাপত্রটি উল্লেখ করেছে খোদ স্ট্যান্ডার্ড মডেলের হিগস বিভবকে, খুব বড় ক্ষেত্র-মানে।

পপকর্ন ও মহাকর্ষ তরঙ্গ

যে বুদ্বুদ গোল নয়, সেটি বিকিরণ করতে পারে। ব্লুম ও মিরবাবায়ির (Mirbabayi) আগের একটি গবেষণা একটি প্রসারমান বুদ্বুদের কোয়ান্টাম ওঠানামা থেকে মহাকর্ষ তরঙ্গ হিসাব করেছিল; নতুন হিসাবটি সেই গবেষণার প্রারম্ভিক অবস্থা পুনরুদ্ধার করে এবং সেটিকে পূর্ণ ক্ষেত্রে বিস্তৃত করে। তরঙ্গগুলোকে একেবারে জন্মের মুহূর্ত পর্যন্ত পেছনে অনুসরণ করার কাজ ভবিষ্যতের জন্য রেখে দেওয়া হয়েছে।

গবেষণাপত্রের পরিশিষ্টে “Making popcorn” (পপকর্ন বানানো) শিরোনামে ব্যাখ্যা করা হয়েছে, চিত্র 1-এর এবড়োখেবড়ো বুদ্বুদটি কীভাবে আঁকা হয়েছিল। তার শেষ লাইন: “মাখন আর নুন দিতে ভুলবেন না।”