量子ポップコーン：移り変わる宇宙の泡は、でこぼこに生まれる

素粒子物理学の標準模型を拡張する多くの理論、たとえば大統一理論、余剰次元、超対称性、「強いCP問題」の解決策などは、初期宇宙が一次相転移を経験したと予測する。量子論的な場合、この変化はまれな出来事から始まる。量子トンネル効果によって、より安定な新しい状態である「真の真空」の微小な泡が、「偽の真空」の海のなかに現れるのだ。いったん生まれると、泡は光速かそれに近い速さで成長し、広大な領域を変えながら、やがて全体を支配する。こうした泡どうしの衝突は、重力波の背景をつくる源の候補と考えられている。

教科書の球

トンネル効果の確率は、1977年のコールマンの研究、そしてキャランとコールマンの研究以来、計算されてきた。その方法はバウンスと呼ばれる解にもとづいており、この解は誕生時の泡の形も与える。最も起こりやすい配置は球形だと考えられている。それはたとえば、生まれたばかりの泡は重力波を出せないということを意味する。最も劇的な出来事は、泡が膨張して合体するあとの段階で起こるため、誕生そのものはほとんど注目されてこず、その姿はあいまいなままだった。

イスラエルのワイツマン科学研究所のKfir BlumとOmri Rosner、そしてピサの高等師範学校（Scuola Normale Superiore）とINFNのIpak FadakarとGuilherme Pimentelは、「いわば、生まれつつある泡に顕微鏡を向ける」ことにした。

球の一歩先へ

彼らが示したところによれば、球形の泡は計算の主要項にすぎない。次の次数では、場は1つの形ではなく、ガウス型のアンサンブルになる。球のまわりでランダムにゆらぐ、ありうる形の雲であり、それぞれの形に計算可能な確率がある。現実の泡はどれも、その雲から引かれた1つの結果であり、ちょうど丸いものはほとんどない。

チームは、誕生の瞬間における場の量子状態を導き、そのゆらぎが、キャランとコールマンが崩壊率の計算に使ったのと同じ数学に従うことを示した。その数学に、いまや明快な確率的な意味が与えられたのである。

どれくらいへこむのか

でこぼこの程度を測るため、彼らは泡の四重極モーメントを計算した。これは、泡の形を球ではなく楕円体にする成分である。答えは驚くほど単純だ。壁の典型的な相対変形は次のようになる。

δR/R ∼ (ℏ/S_b)^½

ここで、S_bはバウンス作用で、トンネル効果がどれほどまれかを決める数でもある。ℏは換算プランク定数だ。薄い壁の場合、前につく係数は約1.2で、調べられたモデル族全体では約1.2から2.6までの値をとる。

宇宙の相転移が成功する、つまり泡が現れて空間を満たすには、100 GeVから100 TeVまでの温度での相転移について、S_b/ℏが120〜150程度でなければならない。すると、変形はモードあたり半径の約10%になる。

左：教科書の球形のバウンス。右：S_b/ℏ = 100の場合に、量子アンサンブルからランダムに引いた1つの泡。半径の10分の1の分解能で見たもので、その壁は二乗平均平方根で半径の17%ずれている。— 図1、Blum, Fadakar, Rosner & Pimentel (2026), arXiv:2610.41504.

この姿は分解能によって変わる。より細かく見ると、壁は泡の半径から壁自身の厚さまでのあらゆるスケールででこぼこしていることがわかる。ただし、形の1つの成分である四重極には、そうした但し書きは必要ない。

厚い壁と軽い真空

論文は次に、この結果が泡の構造にどう依存するかを調べている。薄い壁では、壁の内部の振動はほとんど影響しない。壁の厚さと半径の比の3乗で抑えられるからだ。厚い壁では内部の振動の寄与が大きくなり、係数は最大約2.6まで上がる。

モードあたりの相対変形を(ℏ/S_b)^½を単位として表したもの。厚い壁（左）から薄い壁（右）までのポテンシャルの族について、完全な結果（丸）と壁の変位だけによる結果（四角）を示す。破線は薄い壁の極限、1.206。— 図2、Blum, Fadakar, Rosner & Pimentel (2026), arXiv:2610.41504.

偽の真空が「軽い」場合、つまりその粒子が泡の大きさの逆数よりずっと軽い場合、泡には長い裾ができ、その裾に沿ったゆらぎが支配的になって、結果はその質量比の対数だけ大きくなる。論文は、この場合の代表例として、場の値が非常に大きいところでの標準模型自身のヒッグス・ポテンシャルを挙げている。

ポップコーンと重力波

丸くない泡は、放射を出しうる。BlumとMirbabayiによる以前の研究は、膨張する泡の量子ゆらぎから生じる重力波を計算した。新しい計算は、その出発点となる状態を再現し、それを場全体に拡張している。重力波を誕生のまさにその瞬間までさかのぼることは、今後の課題として残されている。

論文の付録では、図1のでこぼこの泡をどのように描いたかが「ポップコーンのつくり方（Making popcorn）」という題で説明されている。その最後の一文はこうだ。「バターと塩を加えるのをお忘れなく」。