জলে একটি বল ফেলুন: বাতাসের দ্বিতীয় বিচ্ছেদই ঠিক করে সেটি ফিরে আসবে কি না

কোনো কঠিন বস্তু যখন জলে ঝাঁপিয়ে পড়ে, তখন সেটি বাতাস সঙ্গে টেনে নেয়, পেছনে একটি গহ্বর খুলে দেয়, আর আকস্মিক এমন সব বল (force) অনুভব করে যা তার গতিপথ ঘুরিয়ে দেয়। এই “জলে-প্রবেশ সমস্যা” (water-entry problem) গুরুত্বপূর্ণ সি-প্লেনের অবতরণ, প্রক্ষেপক আর জলের নিচের রোবটের ক্ষেত্রে, আর প্রকৃতিতেও এর প্রতিরূপ আছে। এর গবেষণা শুরু হয়েছিল 1883 সালে ওয়ার্দিংটনের (Worthington) তোলা, জলে আঘাত করা একটি গোলকের উচ্চগতির আলোকচিত্র দিয়ে।

প্রথম মুহূর্তগুলো সম্পর্কে অনেক কিছুই জানা। ডুবন্ত গোলকের পেছনের বায়ু-গহ্বরটি লম্বা হয়, তারপর চেপে বিচ্ছিন্ন হয়ে যায় (pinch-off) — এটিই প্রাথমিক বিচ্ছেদ (primary pinch-off) — আর গোলকের গায়ে লেগে থাকে বাতাসের একটি থলি। এরপর কী ঘটে, তা কম অনুসন্ধান করা হয়েছে, বিশেষ করে হালকা গোলকের ক্ষেত্রে। ইন্ডিয়ান ইনস্টিটিউট অব টেকনোলজি মাদ্রাজের (Indian Institute of Technology Madras) প্রসন্ন কুমার বিল্লা (Prasanna Kumar Billa) ও পল্লব সিনহা মহাপাত্র (Pallab Sinha Mahapatra), এবং আইআইটি মাদ্রাজ ও টেকনিক্যাল ইউনিভার্সিটি অব ডার্মস্টাটের (Technical University of Darmstadt) ক্যামেরন ট্রোপিয়া (Cameron Tropea) পরের অধ্যায়টির খোঁজে নেমেছেন।

বল, প্রলেপ আর দ্রুতগতির ক্যামেরা

দলটি 4, 6 ও 10 মিলিমিটার মাপের গোলক, যা জলের চেয়ে 1.12 থেকে 7.92 গুণ ঘন, ফেলেছে 40 সেন্টিমিটার গভীর একটি ট্যাঙ্কে। একটি ভ্যাকুয়াম পিপেট সেগুলোকে ছেড়েছে 49 থেকে 633 মিলিমিটার উচ্চতা থেকে, যাতে সেগুলো পৃষ্ঠে আঘাত করে সেকেন্ডে 0.89 থেকে 3.52 মিটার বেগে। উচ্চগতির ক্যামেরাগুলো সেকেন্ডে 1,000 ও 2,000 ফ্রেমে ভিডিও ধারণ করেছে, আর প্রতিটি অবস্থা অন্তত তিনবার পুনরাবৃত্তি করা হয়েছে।

পৃষ্ঠতল ছিল দুই ধরনের। জলবিকর্ষী (hydrophobic) গোলক জলকে বিকর্ষণ করে, প্রায় 100 ডিগ্রি স্পর্শকোণে (contact angle)। অতি-জলবিকর্ষী (superhydrophobic) গোলক, যাতে একটি বাণিজ্যিক জলবিকর্ষী স্প্রের প্রলেপ দেওয়া, প্রায় 155 ডিগ্রিতে পৌঁছায়; 150 ডিগ্রির ওপরে একটি পৃষ্ঠকে অতি-জলবিকর্ষী গণ্য করা হয়।

জলবিকর্ষী (ওপরে) ও অতি-জলবিকর্ষী (নিচে) গোলকের জলে প্রবেশ। (b) একটি 4 মিমি জলবিকর্ষী গোলক তার বাতাস হারায় আর ডুবতে থাকে; (d) একটি 4 মিমি অতি-জলবিকর্ষী গোলক বাতাসের একটি স্তর ধরে রাখে আর আবার উঠে আসে। — চিত্র 2, Billa, Tropea & Sinha Mahapatra (2026), arXiv:2610.41942.

পার্থক্যটি সঙ্গে সঙ্গেই চোখে পড়ে। জলবিকর্ষী গোলকের পেছনের গহ্বর এবড়োখেবড়ো, আর জল গোলকটিকে তার বিষুবরেখা পর্যন্ত ভিজিয়ে দেয়। একটি অতি-জলবিকর্ষী গোলক পুরোপুরি বাতাসে মোড়া থাকে, আর তার গহ্বরের দেয়াল মসৃণ।

একমুখী দরজা

ভিডিও থেকে দলটি প্রতিটি গোলকের অবস্থান, বেগ ও ত্বরণ অনুসরণ করেছে, আর মেপেছে গোলক ও তার সঙ্গে লেগে থাকা বাতাসের মোট আয়তন। প্রাথমিক বিচ্ছেদের পরে ত্বরণ ছোট, আর ভারসাম্যটি সরল: ওজন নিচে টানে, সরানো পুরো আয়তনের প্লবতা ওপরে ঠেলে, আর প্রবাহজনিত বাধা (drag) গতির বিরোধিতা করে।

তাই ফিরে আসার নিয়মটি সাদামাটা প্লবতা: গোলকটি পৃষ্ঠে ফেরে কেবল তখনই, যখন বাতাসসহ তার সরানো আয়তন তার নিজের আয়তন ও ঘনত্ব-অনুপাতের গুণফলের চেয়ে বেশি। একটি 6 মিমি গোলক, যা তার নিজের আয়তনের 1.42 গুণ সরানো আয়তন ধরে রেখেছিল, ঘনত্ব-অনুপাত 1.12, ঘুরে ওপরে উঠে এসেছে। একটি 10 মিমি গোলক, যার বাতাস দ্বিতীয়বার চেপে বিচ্ছিন্ন হয়েছিল, পড়ে ছিল 1.02-তে — যা যথেষ্ট নয় — আর ডুবতেই থেকেছে।

মূল পর্যবেক্ষণটি একটি একমুখী দরজা: যখনই লেগে থাকা গহ্বরটি দ্বিতীয়বার চেপে বিচ্ছিন্ন হয়েছে, গোলকটি আর কখনো ফেরেনি। জলের চেয়ে অন্তত 3.26 গুণ ঘন কোনো গোলক আর ওঠেনি, আর 97 ডিগ্রির কম স্পর্শকোণের কোনোটিও না।

আকার, বেগ আর দৈবতা

সিক্ততা (wettability) সাহায্য করে, কিন্তু বিষয়টির নিষ্পত্তি করে না। সবচেয়ে হালকা অতি-জলবিকর্ষী গোলকগুলোর মধ্যে প্রতিটি 4 মিমি গোলক উঠে এসেছে, প্রতিটি 10 মিমি গোলক ডুবে গেছে, আর 6 মিমি গোলকগুলো দুটোই করেছে, এক পুনরাবৃত্তি থেকে পরেরটিতে। দ্রুততর আঘাত দ্বিতীয় বিচ্ছেদ ঘটিয়ে জলবিকর্ষী গোলককেও নিচে পাঠিয়ে দিতে পারে। আর দুটি অবস্থায় জলবিকর্ষী গোলক চারটি রানের মধ্যে দুটিতে উঠে এসেছে।

সবচেয়ে হালকা অতি-জলবিকর্ষী গোলকগুলোর সময়ের বিপরীতে গভীরতা, প্রতিটির তিনটি করে রান: 4 মিমি গোলক ফিরে আসে (a, b), 10 মিমি গোলক ডুবতে থাকে (e, f), আর 6 মিমি গোলক দুটোর যেকোনোটিই করতে পারে (c, d)। — চিত্র 6, Billa, Tropea & Sinha Mahapatra (2026), arXiv:2610.41942.

গলার দিকে নজর

দ্বিতীয় বিচ্ছেদ কী ঠিক করে দেয়? দলটি লেগে থাকা গহ্বরের গলা (neck), অর্থাৎ তার সবচেয়ে সরু বিন্দু, বড় করে দেখেছে। 4 মিমি গোলকগুলোর ক্ষেত্রে গলা শুরুতে চওড়া, গোলকের ব্যাসার্ধের 65 থেকে 97%, তারপর সংকুচিত হয়, আর যে রেখায় জল, বাতাস ও গোলক মিলিত হয়, সেটি গোলকের পৃষ্ঠের ওপর সরে যায়।

আটকে থাকা বাতাসের প্লবতা আর গোলকের ওজনকে গলা ধরে রাখা পৃষ্ঠটানের সঙ্গে তুলনা করলে একটি নির্দেশক ব্যাসার্ধ পাওয়া যায়। যে গহ্বরগুলো টিকে গেছে আর যেগুলো ভেঙে গেছে, সেগুলো সাধারণত এর বিপরীত দুই দিকে পড়েছে। তবে লেখকেরা সাবধানী: যে গলা বন্ধ হয়ে আসছে, তা শেষমেশ যেকোনো সীমাই পেরিয়ে যাবে, তাই এই বিভাজন টানা হয়েছে ঘটনার পরে এবং এটি বিচ্ছেদের পূর্বাভাস দেয় না। পূর্বাভাস দিতে প্রয়োজন হবে চলমান গোলকের সঙ্গে যুক্ত অবস্থায় বাতাসের চাপ আর গলার আকৃতি, যা ভিডিওগুলোতে ধরা পড়ে না।

নিশ্চিত ফলাফলটি হলো কার্যকারণের একটি শৃঙ্খল: গলা কীভাবে বদলায় তা ঠিক করে কতটা বাতাস লেগে থাকবে, আর সেই বাতাসই, প্লবতার মাধ্যমে, ঠিক করে গোলকটি শেষ পর্যন্ত কোন দিকে যাবে। সিক্ততা গুরুত্বপূর্ণ সেই বাতাসের মাধ্যমে — নিজে নিজে নয়।