குளத்தில் ஒரு பந்தைப் போடுங்கள்: காற்றின் இரண்டாவது கிள்ளிப்பிரிவே அது திரும்பி வருமா என்பதைத் தீர்மானிக்கிறது

ஒரு திடப்பொருள் நீருக்குள் பாயும்போது, அது காற்றைத் தன்னுடன் இழுத்துச் செல்கிறது, தனக்குப் பின்னால் ஒரு குழியைத் (cavity) திறக்கிறது, தன் பாதையைத் திசைதிருப்பும் திடீர் விசைகளை உணர்கிறது. இந்த “நீர்நுழைவுச் சிக்கல்” (water-entry problem), கடல்விமானங்கள் தரையிறங்குவதற்கும், எறிபொருட்களுக்கும், நீருக்கடியிலான ரோபோக்களுக்கும் முக்கியமானது; இயற்கையிலும் இதற்கு இணையானவை உள்ளன. இதன் ஆய்வு, 1883-இல் Worthington எடுத்த, நீரைத் தாக்கும் ஒரு கோளத்தின் அதிவேகப் புகைப்படங்களுடன் தொடங்கியது.

முதல் கணங்களைப் பற்றி நிறைய அறியப்பட்டுள்ளது. மூழ்கும் ஒரு கோளத்தின் பின்னுள்ள காற்றுக் குழி நீள்கிறது, பிறகு கிள்ளிப் பிரிகிறது (pinch-off) — இதுவே முதன்மைக் கிள்ளிப்பிரிவு — கோளத்துடன் இணைந்த ஒரு காற்றுப் பையை விட்டுச் செல்கிறது. அடுத்து என்ன நடக்கிறது என்பது குறைவாகவே ஆராயப்பட்டுள்ளது, குறிப்பாக இலேசான கோளங்களுக்கு. Indian Institute of Technology Madras-ஐச் சேர்ந்த Prasanna Kumar Billa, Pallab Sinha Mahapatra ஆகியோரும், IIT Madras மற்றும் Technical University of Darmstadt-ஐச் சேர்ந்த Cameron Tropea-வும் அதன் தொடர்ச்சியை ஆராய முனைந்தனர்.

பந்துகள், பூச்சுகள், வேகமான கேமராக்கள்

குழு, நீரைவிட 1.12 முதல் 7.92 மடங்கு அடர்த்தியான, 4, 6, 10 மில்லிமீட்டர் கோளங்களை, 40 சென்டிமீட்டர் ஆழமுள்ள ஒரு தொட்டிக்குள் போட்டது. ஒரு வெற்றிடப் பிப்பெட் (vacuum pipette) அவற்றை 49 முதல் 633 மில்லிமீட்டர் வரையிலான உயரங்களிலிருந்து விடுவித்தது; இதனால் அவை மேற்பரப்பை வினாடிக்கு 0.89 முதல் 3.52 மீட்டர் வேகத்தில் தாக்கின. அதிவேகக் கேமராக்கள் வினாடிக்கு 1,000, 2,000 படச்சட்டங்களில் படம்பிடித்தன; ஒவ்வொரு நிலையும் குறைந்தது மூன்று முறை மீண்டும் செய்யப்பட்டது.

மேற்பரப்புகள் இரண்டு வகைகளில் இருந்தன. நீர்வெறுப்பு (hydrophobic) கோளங்கள் நீரை விலக்குகின்றன; அவற்றின் தொடுகோணம் (contact angle) — ஒரு நீர்த்துளி ஒரு மேற்பரப்பைத் தொடும் இடத்தில் உருவாக்கும் கோணம்; அது எவ்வளவு உயர்வோ, துளி அவ்வளவு உருண்டையாகத் திரள்கிறது — ஏறக்குறைய 100 டிகிரி. வணிக ரீதியான, நீரை விலக்கும் ஒரு தெளிப்பானால் பூசப்பட்ட மீநீர்வெறுப்பு (superhydrophobic) கோளங்கள், ஏறக்குறைய 155 டிகிரியை எட்டுகின்றன; 150 டிகிரிக்கு மேல், ஒரு மேற்பரப்பு மீநீர்வெறுப்பு உடையதாகக் கருதப்படுகிறது.

நீர்வெறுப்பு (மேலே), மீநீர்வெறுப்பு (கீழே) கோளங்களின் நீர்நுழைவு. (b) 4 mm நீர்வெறுப்புக் கோளம் தன் காற்றை இழந்து தொடர்ந்து மூழ்குகிறது; (d) 4 mm மீநீர்வெறுப்புக் கோளம் ஒரு காற்றுப் படலத்தைத் தக்கவைத்து மீண்டும் மேலே எழுகிறது. — படம் 2, Billa, Tropea & Sinha Mahapatra (2026), arXiv:2610.41942.

வேறுபாடு உடனே தெரிகிறது. ஒரு நீர்வெறுப்புக் கோளத்தின் பின்னால் உள்ள குழி ஒழுங்கற்றது; நீர் கோளத்தை அதன் நடுக்கோடு (equator) வரை நனைக்கிறது. ஒரு மீநீர்வெறுப்புக் கோளம் முழுவதும் காற்றால் சூழப்பட்டுள்ளது; அதன் குழிக்கு மென்மையான சுவர்கள் உள்ளன.

ஒருவழிக் கதவு

படங்களிலிருந்து, குழு ஒவ்வொரு கோளத்தின் நிலை, வேகம், முடுக்கம் ஆகியவற்றைப் பின்தொடர்ந்தது; கோளமும் அதனுடன் இணைந்த காற்றும் சேர்ந்த கனஅளவை அளந்தது. முதன்மைக் கிள்ளிப்பிரிவுக்குப் பிறகு, முடுக்கங்கள் சிறியவை, சமநிலை எளியது: எடை கீழே இழுக்கிறது, இடம்பெயர்க்கப்பட்ட மொத்தக் கனஅளவிலிருந்து வரும் மிதப்பு விசை மேலே தள்ளுகிறது, இழுவை (drag) இயக்கத்தை எதிர்க்கிறது.

ஆகவே திரும்பி வருவதற்கான விதி எளிய மிதப்பு விசைதான்: கோளம் இடம்பெயர்க்கும் கனஅளவு, அதன் காற்றையும் சேர்த்து, அதன் சொந்தக் கனஅளவை அதன் அடர்த்தி விகிதத்தால் பெருக்கியதைவிட அதிகமாக இருந்தால் மட்டுமே, அது மேற்பரப்புக்குத் திரும்புகிறது. காற்றையும் சேர்த்து, தன் சொந்தக் கனஅளவின் 1.42 மடங்கு கனஅளவும், 1.12 அடர்த்தி விகிதமும் கொண்ட ஒரு 6 mm கோளம், திரும்பி மேலே எழுந்தது. அதே அடர்த்தி விகிதம் கொண்ட, ஆனால் காற்று இரண்டாவது முறை கிள்ளிப் பிரிந்த ஒரு 10 mm கோளத்துக்கு, 1.02 மட்டுமே எஞ்சியது — 1.12-க்குக் கீழே — அது தொடர்ந்து மூழ்கியது.

முக்கியமான அவதானிப்பு ஒரு ஒருவழிக் கதவு: இணைந்த குழி இரண்டாவது முறை கிள்ளிப் பிரிந்த ஒவ்வொரு முறையும், கோளம் ஒருபோதும் திரும்பி வரவில்லை. நீரைவிடக் குறைந்தது 3.26 மடங்கு அடர்த்தியான எந்தக் கோளமும் மீண்டும் மேலே எழவில்லை; 97 டிகிரிக்குக் கீழான தொடுகோணம் கொண்ட எதுவும் எழவில்லை.

அளவு, வேகம், தற்செயல்

நனைவுத்தன்மை (wettability) உதவுகிறது, ஆனால் அது விஷயத்தை முடிவு செய்வதில்லை. மிக இலேசான மீநீர்வெறுப்புக் கோளங்களில், ஒவ்வொரு 4 mm கோளமும் மேலே எழுந்தது, ஒவ்வொரு 10 mm கோளமும் மூழ்கியது, 6 mm கோளங்கள் இரண்டையும் செய்தன — ஒரு மறுமுறைச் சோதனையிலிருந்து அடுத்ததுக்கு. வேகமான மோதல்கள் இரண்டாவது கிள்ளிப்பிரிவைத் தூண்டி, நீரை விலக்கும் கோளங்களைக்கூடக் கீழே அனுப்பலாம். மேலும் இரண்டு நிலைகளில், நீர்வெறுப்புக் கோளங்கள் நான்கு ஓட்டங்களில் இரண்டில் மேலே எழுந்தன.

மிக இலேசான மீநீர்வெறுப்புக் கோளங்களுக்கு, நேரத்துக்கு எதிராக ஆழம், ஒவ்வொன்றுக்கும் மூன்று ஓட்டங்கள்: 4 mm கோளங்கள் திரும்பி வருகின்றன (a, b), 10 mm கோளங்கள் தொடர்ந்து மூழ்குகின்றன (e, f), 6 mm கோளங்கள் இரண்டில் எதையும் செய்யலாம் (c, d). — படம் 6, Billa, Tropea & Sinha Mahapatra (2026), arXiv:2610.41942.

கழுத்தைக் கண்காணித்தல்

இரண்டாவது கிள்ளிப்பிரிவை எது தீர்மானிக்கிறது? இணைந்த குழியின் மிகக் குறுகிய புள்ளியான அதன் கழுத்தைக் குழு பெரிதாக்கி நெருக்கமாகப் பார்த்தது. 4 mm கோளங்களில், கழுத்து அகலமாகத் தொடங்குகிறது — கோளத்தின் ஆரத்தின் 65 முதல் 97% — பிறகு சுருங்குகிறது; அதே வேளையில், நீர், காற்று, கோளம் ஆகியவை சந்திக்கும் கோடு மேற்பரப்பின் மீது நகர்கிறது.

சிக்கிய காற்றின் மிதப்பு விசையையும் கோளத்தின் எடையையும், கழுத்தைத் தாங்கிப் பிடிக்கும் மேற்பரப்பு இழுவிசையுடன் (surface tension) ஒப்பிடுவது ஒரு மேற்கோள் ஆரத்தைத் தருகிறது. தப்பிப் பிழைத்த குழிகளும் உடைந்த குழிகளும் பொதுவாக அதன் எதிரெதிர்ப் பக்கங்களில் அமைந்தன. ஆனால் ஆசிரியர்கள் எச்சரிக்கையாக இருக்கிறார்கள்: மூடிக்கொண்டிருக்கும் ஒரு கழுத்து இறுதியில் எந்த வாசல் மதிப்பையும் கடந்துவிடும்; எனவே இந்தப் பிரிப்பு நிகழ்வுக்குப் பிறகே வரையப்படுகிறது, கிள்ளிப்பிரிவைக் கணிப்பதில்லை. அதைக் கணிக்க, நகரும் கோளத்துடன் இணைக்கப்பட்ட காற்றழுத்தமும் கழுத்தின் வடிவமும் தேவைப்படும் — அவற்றைப் படங்கள் பிரித்தறியவில்லை.

உறுதியான முடிவு ஒரு காரண–விளைவுச் சங்கிலி: கழுத்து எப்படி மாறுகிறது என்பது, எவ்வளவு காற்று இணைந்தபடி இருக்கிறது என்பதைத் தீர்மானிக்கிறது; அந்தக் காற்று, மிதப்பு விசை வழியாக, கோளம் இறுதியில் எந்தப் பக்கம் செல்கிறது என்பதைத் தீர்மானிக்கிறது. நனைவுத்தன்மை அந்தக் காற்றின் வழியாகவே முக்கியத்துவம் பெறுகிறது — தானாக அல்ல.