EINE KUGEL FÄLLT INS BECKEN: EINE ZWEITE LUFTABSCHNÜRUNG ENTSCHEIDET, OB SIE ZURÜCKKOMMT

Wenn ein fester Gegenstand ins Wasser eintaucht, zieht er Luft mit sich, öffnet hinter sich einen Hohlraum und spürt plötzliche Kräfte, die seine Bahn lenken. Dieses „Wassereintrittsproblem“ ist wichtig für die Landung von Wasserflugzeugen, für Geschosse und Unterwasserroboter, und es hat Gegenstücke in der Natur. Seine Erforschung begann 1883 mit Hochgeschwindigkeitsfotografien einer auf Wasser treffenden Kugel von Worthington.

Über die ersten Momente ist viel bekannt. Der Lufthohlraum hinter einer sinkenden Kugel dehnt sich und schnürt sich dann ab – die primäre Abschnürung (pinch-off) –, wobei eine Lufttasche an der Kugel haften bleibt. Was danach geschieht, ist weniger erforscht, besonders bei leichten Kugeln. Prasanna Kumar Billa und Pallab Sinha Mahapatra vom Indian Institute of Technology Madras sowie Cameron Tropea vom IIT Madras und der Technischen Universität Darmstadt gingen der Fortsetzung nach.

Kugeln, Beschichtungen und schnelle Kameras

Das Team ließ Kugeln von 4, 6 und 10 Millimetern, die 1,12- bis 7,92-mal so dicht wie Wasser waren, in ein 40 Zentimeter tiefes Becken fallen. Eine Vakuumpipette gab sie aus Höhen zwischen 49 und 633 Millimetern frei, sodass sie mit 0,89 bis 3,52 Metern pro Sekunde auf die Oberfläche trafen. Hochgeschwindigkeitskameras filmten mit 1.000 und 2.000 Bildern pro Sekunde, und jede Bedingung wurde mindestens dreimal wiederholt.

Die Oberflächen gab es in zwei Arten. Hydrophobe Kugeln stoßen Wasser ab, mit einem Kontaktwinkel von etwa 100 Grad. Superhydrophobe Kugeln, beschichtet mit einem handelsüblichen wasserabweisenden Spray, erreichen etwa 155 Grad; oberhalb von 150 Grad gilt eine Oberfläche als superhydrophob.

Wassereintritt hydrophober (oben) und superhydrophober (unten) Kugeln. (b) Eine hydrophobe 4-mm-Kugel verliert ihre Luft und sinkt weiter; (d) eine superhydrophobe 4-mm-Kugel behält eine Luftschicht und steigt wieder auf. — Abbildung 2, Billa, Tropea & Sinha Mahapatra (2026), arXiv:2610.41942.

Der Unterschied ist sofort sichtbar. Hinter einer hydrophoben Kugel ist der Hohlraum zerfranst, und Wasser benetzt die Kugel bis zu ihrem Äquator. Eine superhydrophobe Kugel ist vollständig in Luft gehüllt, und ihr Hohlraum hat glatte Wände.

Eine Einbahntür

Anhand der Filme verfolgte das Team Position, Geschwindigkeit und Beschleunigung jeder Kugel und maß das Volumen von Kugel plus anhaftender Luft. Nach der primären Abschnürung sind die Beschleunigungen klein und die Bilanz ist einfach: Das Gewicht zieht nach unten, der Auftrieb des gesamten verdrängten Volumens drückt nach oben, der Strömungswiderstand bremst die Bewegung.

Die Regel für die Rückkehr ist also schlichter Auftrieb: Die Kugel kehrt nur dann an die Oberfläche zurück, wenn das Volumen, das sie samt ihrer Luft verdrängt, ihr eigenes Volumen mal ihr Dichteverhältnis übersteigt. Eine 6-mm-Kugel, die eine Verdrängung vom 1,42-Fachen ihres eigenen Volumens behielt, bei einem Dichteverhältnis von 1,12, kehrte um und stieg auf. Einer 10-mm-Kugel, deren Luft sich ein zweites Mal abschnürte, blieb das 1,02-Fache – nicht genug –, und sie sank weiter.

Die zentrale Beobachtung ist eine Einbahntür: Immer wenn sich der anhaftende Hohlraum ein zweites Mal abschnürte, kam die Kugel nie zurück. Keine Kugel, die mindestens 3,26-mal so dicht wie Wasser war, stieg wieder auf, und keine mit einem Kontaktwinkel unter 97 Grad.

Größe, Geschwindigkeit und Zufall

Die Benetzbarkeit hilft, entscheidet die Sache aber nicht. Unter den leichtesten superhydrophoben Kugeln stieg jede 4-mm-Kugel auf, sank jede 10-mm-Kugel, und die 6-mm-Kugeln taten beides, von einer Wiederholung zur nächsten. Schnellere Aufpralle können die zweite Abschnürung auslösen und selbst wasserabweisende Kugeln in die Tiefe schicken. Und unter zwei Bedingungen stiegen hydrophobe Kugeln in zwei von vier Durchgängen auf.

Tiefe in Abhängigkeit von der Zeit für die leichtesten superhydrophoben Kugeln, jeweils drei Durchgänge: 4-mm-Kugeln kommen zurück (a, b), 10-mm-Kugeln sinken weiter (e, f), und 6-mm-Kugeln können beides (c, d). — Abbildung 6, Billa, Tropea & Sinha Mahapatra (2026), arXiv:2610.41942.

Den Hals beobachten

Was entscheidet über die zweite Abschnürung? Das Team zoomte auf den Hals des anhaftenden Hohlraums, seine engste Stelle. Bei den 4-mm-Kugeln ist der Hals anfangs breit, bei 65 bis 97 % des Kugelradius, und zieht sich dann zusammen, während sich die Linie, an der Wasser, Luft und Kugel aufeinandertreffen, auf der Oberfläche verschiebt.

Vergleicht man den Auftrieb der eingeschlossenen Luft und das Gewicht der Kugel mit der Oberflächenspannung, die den Hals zusammenhält, erhält man einen Referenzradius. Hohlräume, die überdauerten, und Hohlräume, die rissen, lagen im Allgemeinen auf entgegengesetzten Seiten davon. Doch das Team bleibt vorsichtig: Ein Hals, der sich schließt, überschreitet irgendwann jede Schwelle, sodass diese Trennung im Nachhinein gezogen wird und die Abschnürung nicht vorhersagt. Sie vorherzusagen, würde den Luftdruck und die Form des Halses erfordern, gekoppelt an die sich bewegende Kugel, was die Filme nicht auflösen.

Das gesicherte Ergebnis ist eine Kette von Ursache und Wirkung: Wie sich der Hals entwickelt, bestimmt, wie viel Luft haften bleibt, und diese Luft entscheidet über den Auftrieb, in welche Richtung die Kugel schließlich geht. Die Benetzbarkeit wirkt über diese Luft – nicht für sich allein.