БРОСЬТЕ ШАРИК В БАССЕЙН: ВТОРОЙ ОТРЫВ ВОЗДУШНОЙ ПОЛОСТИ РЕШАЕТ, ВЕРНЁТСЯ ЛИ ОН

Когда твёрдое тело погружается в воду, оно увлекает за собой воздух, открывает позади себя полость и испытывает внезапные силы, которые направляют его траекторию. Эта «задача о входе в воду» важна для посадки гидросамолётов, для снарядов и подводных роботов, и у неё есть аналоги в природе. Её изучение началось в 1883 году с высокоскоростных фотографий сферы, ударяющейся о воду; их автор — Уортингтон (Worthington).

О первых мгновениях известно многое. Воздушная полость позади тонущей сферы вытягивается, а затем отрывается (pinch-off) — это первичный отрыв, — оставляя карман воздуха, прикреплённый к сфере. Что происходит дальше, изучено меньше, особенно для лёгких сфер. Прасанна Кумар Билла (Prasanna Kumar Billa) и Паллаб Синха Махапатра (Pallab Sinha Mahapatra) из Индийского технологического института в Мадрасе и Кэмерон Тропеа (Cameron Tropea) из IIT Madras и Технического университета Дармштадта занялись продолжением этой истории.

Шарики, покрытия и быстрые камеры

Команда бросала сферы диаметром 4, 6 и 10 миллиметров, плотность которых была в 1,12–7,92 раза больше плотности воды, в резервуар глубиной 40 сантиметров. Вакуумная пипетка отпускала их с высоты от 49 до 633 миллиметров, так что они ударялись о поверхность со скоростью от 0,89 до 3,52 метра в секунду. Высокоскоростные камеры снимали со скоростью 1000 и 2000 кадров в секунду, и каждое условие повторялось не менее трёх раз.

Поверхности были двух видов. Гидрофобные сферы отталкивают воду, с краевым углом около 100 градусов. Супергидрофобные сферы, покрытые коммерческим водоотталкивающим спреем, достигают около 155 градусов; при угле больше 150 градусов поверхность считается супергидрофобной.

Вход в воду гидрофобных (вверху) и супергидрофобных (внизу) сфер. (b) Гидрофобная сфера диаметром 4 мм теряет свой воздух и продолжает тонуть; (d) супергидрофобная сфера диаметром 4 мм сохраняет воздушный слой и всплывает обратно. — Рисунок 2, Billa, Tropea & Sinha Mahapatra (2026), arXiv:2610.41942.

Разница видна сразу. Позади гидрофобной сферы полость рваная, и вода смачивает сферу до самого экватора. Супергидрофобная сфера целиком окутана воздухом, и стенки её полости гладкие.

Дверь в одну сторону

По видеозаписям команда отслеживала положение, скорость и ускорение каждой сферы и измеряла объём сферы вместе с прикреплённым воздухом. После первичного отрыва ускорения малы, и баланс прост: вес тянет вниз, выталкивающая сила от всего вытесненного объёма толкает вверх, сопротивление препятствует движению.

Поэтому правило возвращения — простая плавучесть: сфера возвращается к поверхности, только если вытесняемый ею объём, с учётом её воздуха, превышает её собственный объём, умноженный на отношение плотностей. Сфера диаметром 6 мм, сохранившая вытесняемый объём в 1,42 раза больше собственного при отношении плотностей 1,12, развернулась и всплыла. Сфере диаметром 10 мм, воздух которой оторвался второй раз, осталось 1,02 — недостаточно, — и она продолжила тонуть.

Ключевое наблюдение — дверь в одну сторону: всякий раз, когда прикреплённая полость отрывалась второй раз, сфера уже никогда не возвращалась. Ни одна сфера, плотность которой была по меньшей мере в 3,26 раза больше плотности воды, не всплыла снова, как и ни одна с краевым углом меньше 97 градусов.

Размер, скорость и случай

Смачиваемость помогает, но не решает дела. Среди самых лёгких супергидрофобных сфер каждая сфера диаметром 4 мм всплывала, каждая сфера диаметром 10 мм тонула, а сферы диаметром 6 мм делали и то и другое от одного повтора к другому. Более быстрые удары могут вызвать второй отрыв и отправить на дно даже водоотталкивающие сферы. А в двух условиях гидрофобные сферы всплывали в двух прогонах из четырёх.

Глубина в зависимости от времени для самых лёгких супергидрофобных сфер, по три прогона для каждой: сферы диаметром 4 мм возвращаются (a, b), сферы диаметром 10 мм продолжают тонуть (e, f), а сферы диаметром 6 мм могут вести себя и так, и так (c, d). — Рисунок 6, Billa, Tropea & Sinha Mahapatra (2026), arXiv:2610.41942.

Наблюдая за перешейком

Что определяет второй отрыв? Команда рассмотрела крупным планом перешеек прикреплённой полости — её самое узкое место. У сфер диаметром 4 мм перешеек сначала широкий — от 65 до 97% радиуса сферы, — а затем сужается, в то время как линия, где встречаются вода, воздух и сфера, смещается по поверхности.

Сравнение выталкивающей силы захваченного воздуха и веса сферы с поверхностным натяжением, удерживающим перешеек, даёт опорный радиус. Полости, которые уцелели, и полости, которые разорвались, как правило, оказывались по разные стороны от него. Но авторы осторожны: смыкающийся перешеек рано или поздно пересечёт любой порог, поэтому эта граница проведена задним числом и не предсказывает отрыв. Чтобы его предсказать, понадобились бы давление воздуха и форма перешейка, связанные с движущейся сферой, а видеозаписи их не разрешают.

Надёжный результат — это цепочка причин и следствий: то, как эволюционирует перешеек, определяет, сколько воздуха остаётся прикреплённым, а этот воздух через плавучесть решает, в какую сторону в итоге отправится сфера. Смачиваемость важна через этот воздух — а не сама по себе.