أسقِط كرة في حوض ماء: انخناقٌ ثانٍ لجيب الهواء يقرّر إن كانت ستعود

حين يغطس جسم صلب في الماء، يجرّ معه الهواء، ويفتح تجويفًا خلفه، ويتعرّض لقوى مفاجئة توجّه مساره. ولهذه «مسألة الدخول إلى الماء» أهمية في هبوط الطائرات المائية، والمقذوفات، والروبوتات تحت الماء، ولها نظائر في الطبيعة. وقد بدأت دراستها بصور فوتوغرافية عالية السرعة لكرة ترتطم بالماء التقطها ورذينغتون (Worthington) عام 1883.

يُعرف الكثير عن اللحظات الأولى. فتجويف الهواء خلف الكرة الغارقة يستطيل، ثم ينخنق وينفصل (pinch-off)، وهو الانخناق الأولي، تاركًا جيبًا من الهواء ملتصقًا بالكرة. أما ما يحدث بعد ذلك فأقل استكشافًا، لا سيما بالنسبة إلى الكرات الخفيفة. وقد تتبّع براسانا كومار بيلا (Prasanna Kumar Billa) وبالاب سينها ماهاباترا (Pallab Sinha Mahapatra)، من المعهد الهندي للتكنولوجيا في مدراس، وكاميرون تروبيا (Cameron Tropea)، من المعهد الهندي للتكنولوجيا في مدراس والجامعة التقنية في دارمشتات، ما يلي ذلك.

كرات وطلاءات وكاميرات سريعة

أسقط الفريق كرات بقياس 4 و6 و10 مليمترات، تتراوح كثافتها بين 1.12 و7.92 ضعف كثافة الماء، في حوض عمقه 40 سنتيمترًا. وأطلقتها ماصّة تفريغ من ارتفاعات بين 49 و633 مليمترًا، بحيث ترتطم بالسطح بسرعة 0.89 إلى 3.52 متر في الثانية. وصوّرت كاميرات عالية السرعة بمعدّل 1,000 و2,000 لقطة في الثانية، وكُرّر كل ظرف تجريبي ثلاث مرات على الأقل.

وجاءت الأسطح على نوعين. فالكرات الكارهة للماء (hydrophobic) تطرد الماء، بزاوية تماس تبلغ نحو 100 درجة. أما الكرات الفائقة الكراهية للماء (superhydrophobic)، المطلية برذاذ تجاري طارد للماء، فتبلغ نحو 155 درجة؛ وفوق 150 درجة، يُعدّ السطح فائق الكراهية للماء.

دخول كرات كارهة للماء (في الأعلى) وفائقة الكراهية للماء (في الأسفل) إلى الماء. (b) كرة كارهة للماء بقياس 4 مم تفقد هواءها وتواصل الغرق؛ (d) كرة فائقة الكراهية للماء بقياس 4 مم تحتفظ بطبقة هواء وتعود صاعدة. — الشكل 2، Billa, Tropea & Sinha Mahapatra (2026)، arXiv:2610.41942.

يظهر الفرق على الفور. فخلف الكرة الكارهة للماء يكون التجويف ممزّق الحواف، ويبلّل الماء الكرة حتى خط استوائها. أما الكرة الفائقة الكراهية للماء فيغلّفها الهواء بالكامل، ويكون لتجويفها جدران ملساء.

باب يُفتح في اتجاه واحد

من الأفلام، تتبّع الفريق موضع كل كرة وسرعتها وتسارعها، وقاس حجم الكرة مع الهواء الملتصق بها. وبعد الانخناق الأولي، تكون التسارعات صغيرة والتوازن بسيطًا: الوزن يشدّ إلى الأسفل، والطفو الناتج عن الحجم المُزاح كله يدفع إلى الأعلى، والسحب يقاوم الحركة.

ولذلك فقاعدة العودة هي الطفو البسيط: لا تعود الكرة إلى السطح إلا إذا تجاوز الحجم الذي تُزيحه، محسوبًا معه هواؤها، حجمَها الخاص مضروبًا في نسبة كثافتها. فكرة بقياس 6 مم احتفظت بحجم إزاحة يبلغ 1.42 ضعف حجمها الخاص، مع نسبة كثافة تبلغ 1.12، استدارت وصعدت. وكرة بقياس 10 مم انخنق هواؤها مرة ثانية لم يبقَ لها سوى 1.02، وهو غير كافٍ، فواصلت الغرق.

والملاحظة الأساسية هي باب يُفتح في اتجاه واحد: فكلما انخنق التجويف الملتصق مرة ثانية، لم تعد الكرة أبدًا. ولم تصعد مجددًا أي كرة تبلغ كثافتها 3.26 ضعف كثافة الماء على الأقل، ولا أي كرة تقلّ زاوية تماسها عن 97 درجة.

الحجم والسرعة والمصادفة

قابلية التبلّل تساعد، لكنها لا تحسم المسألة. فبين أخفّ الكرات الفائقة الكراهية للماء، صعدت كل كرات 4 مم، وغرقت كل كرات 10 مم، وفعلت كرات 6 مم هذا وذاك من تكرار إلى آخر. ويمكن للارتطامات الأسرع أن تُطلق الانخناق الثاني فتُرسل حتى الكرات الطاردة للماء إلى الأسفل. وفي ظرفين تجريبيين، صعدت كرات كارهة للماء في محاولتين من أربع.

العمق مقابل الزمن لأخفّ الكرات الفائقة الكراهية للماء، ثلاث محاولات لكلٍّ منها: كرات 4 مم تعود (a، b)، وكرات 10 مم تواصل الغرق (e، f)، وكرات 6 مم قد تفعل هذا أو ذاك (c، d). — الشكل 6، Billa, Tropea & Sinha Mahapatra (2026)، arXiv:2610.41942.

مراقبة العنق

ما الذي يحسم الانخناق الثاني؟ قرّب الفريق الصورة على عنق التجويف الملتصق، أي أضيق نقطة فيه. ففي كرات 4 مم، يبدأ العنق عريضًا، بما يعادل 65 إلى 97% من نصف قطر الكرة، ثم ينقبض، بينما ينزاح على سطح الكرة الخط الذي يلتقي عنده الماء والهواء والكرة.

ومقارنة طفو الهواء المحتجز ووزن الكرة بالتوتر السطحي الذي يمسك العنق تعطي نصف قطر مرجعيًا. وقد وقعت التجاويف التي صمدت والتجاويف التي انكسرت عمومًا على جانبين متقابلين منه. لكن المؤلفين حذرون: فالعنق الذي ينغلق سيعبر في النهاية أي عتبة، ولذلك فهذا الفصل مرسوم بعد وقوع الحدث ولا يتنبأ بالانخناق. والتنبؤ به يتطلب معرفة ضغط الهواء وشكل العنق، مقرونين بحركة الكرة، وهو ما لا تكشفه الأفلام بالدقة الكافية.

والنتيجة الراسخة سلسلة من الأسباب والنتائج: فطريقة تطوّر العنق تحدّد مقدار الهواء الذي يبقى ملتصقًا، وهذا الهواء يقرّر، عبر الطفو، الاتجاه الذي تسلكه الكرة في النهاية. فقابلية التبلّل تؤثّر من خلال ذلك الهواء، لا بمفردها.