पाण्यात चेंडू टाका: हवेच्या कप्प्याचे दुसरे तुटणे ठरवते की तो परत वर येईल का

एखादी घन वस्तू पाण्यात सूर मारते, तेव्हा ती सोबत हवा ओढून नेते, आपल्या मागे एक पोकळी उघडते, आणि तिच्या मार्गाला दिशा देणाऱ्या अचानक बलांचा अनुभव घेते. ही “जलप्रवेश समस्या” (water-entry problem) सागरी विमानांचे उतरणे, प्रक्षेपणास्त्रे आणि पाण्याखालील रोबो यांच्यासाठी महत्त्वाची आहे, आणि निसर्गातही तिचे समांतर आढळतात. तिचा अभ्यास 1883 मध्ये Worthington यांनी पाण्यावर आदळणाऱ्या गोलाच्या घेतलेल्या अतिवेगवान छायाचित्रांपासून सुरू झाला.

सुरुवातीच्या क्षणांबद्दल बरेच काही माहीत आहे. बुडणाऱ्या गोलामागची हवेची पोकळी ताणली जाते, मग आवळून तुटते (pinch-off) — हे प्राथमिक तुटणे — आणि गोलाला चिकटलेला हवेचा एक कप्पा मागे उरतो. पुढे काय होते याचा, विशेषतः हलक्या गोलांसाठी, कमी शोध घेतला गेला आहे. इंडियन इन्स्टिट्यूट ऑफ टेक्नॉलॉजी मद्रास येथील Prasanna Kumar Billa आणि Pallab Sinha Mahapatra, आणि IIT मद्रास व डार्मस्टाट तांत्रिक विद्यापीठ येथील Cameron Tropea यांनी या पुढच्या भागाचा पाठपुरावा केला.

चेंडू, लेप आणि वेगवान कॅमेरे

संशोधक-गटाने 4, 6 आणि 10 मिलिमीटरचे गोल, पाण्याच्या 1.12 ते 7.92 पट घनतेचे, 40 सेंटिमीटर खोल टाकीत टाकले. एका निर्वात पिपेटने ते 49 ते 633 मिलिमीटर दरम्यानच्या उंचीवरून सोडले, ज्यामुळे ते पृष्ठभागावर 0.89 ते 3.52 मीटर प्रति सेकंद वेगाने आदळले. अतिवेगवान कॅमेऱ्यांनी सेकंदाला 1,000 आणि 2,000 फ्रेम या दराने चित्रीकरण केले, आणि प्रत्येक स्थिती किमान तीन वेळा पुन्हा तपासली गेली.

पृष्ठभाग दोन प्रकारचे होते. जलविरोधी (hydrophobic) गोल पाणी दूर लोटतात; त्यांचा संपर्क-कोन (contact angle) सुमारे 100 अंश असतो. अतिजलविरोधी (superhydrophobic) गोल, ज्यांच्यावर पाणी दूर लोटणाऱ्या एका व्यावसायिक फवाऱ्याचा लेप दिलेला असतो, सुमारे 155 अंश गाठतात; 150 अंशांच्या वर असलेला पृष्ठभाग अतिजलविरोधी मानला जातो.

जलविरोधी (वर) आणि अतिजलविरोधी (खाली) गोलांचा पाण्यातील प्रवेश. (b) 4 मिमीचा जलविरोधी गोल आपली हवा गमावतो आणि बुडत राहतो; (d) 4 मिमीचा अतिजलविरोधी गोल हवेचा थर टिकवून ठेवतो आणि परत वर येतो. — Figure 2, Billa, Tropea & Sinha Mahapatra (2026), arXiv:2610.41942.

फरक लगेच दिसतो. जलविरोधी गोलामागची पोकळी फाटक्या कडांची असते, आणि पाणी गोलाला त्याच्या विषुववृत्तापर्यंत भिजवते. अतिजलविरोधी गोल पूर्णपणे हवेत गुंडाळलेला असतो, आणि त्याच्या पोकळीच्या भिंती गुळगुळीत असतात.

एकमार्गी दरवाजा

चित्रफितींवरून, संशोधक-गटाने प्रत्येक गोलाचे स्थान, वेग आणि त्वरण यांचा मागोवा घेतला, आणि गोल अधिक चिकटलेली हवा यांचे एकूण आकारमान मोजले. प्राथमिक तुटण्यानंतर, त्वरण लहान असते आणि संतुलन साधे असते: वजन खाली खेचते, संपूर्ण विस्थापित आकारमानामुळे निर्माण होणारी उत्प्लावकता वर ढकलते, आणि कर्षण (drag) गतीला विरोध करते.

म्हणून परत येण्याचा नियम म्हणजे साधी उत्प्लावकता (buoyancy): गोल पृष्ठभागावर तेव्हाच परत येतो, जेव्हा त्याने — त्याच्या हवेसह — विस्थापित केलेले आकारमान, त्याच्या स्वतःच्या आकारमानाला त्याच्या घनता-गुणोत्तराने गुणल्यावर येणाऱ्या आकारमानापेक्षा जास्त असते. आपल्या स्वतःच्या आकारमानाच्या 1.42 पट विस्थापन टिकवून ठेवलेला, 1.12 घनता-गुणोत्तराचा 6 मिमीचा गोल वळून वर आला. ज्या 10 मिमीच्या गोलाची हवा दुसऱ्यांदा आवळून तुटली, त्याच्याकडे 1.02 उरले — पुरेसे नाही — आणि तो बुडत राहिला.

मुख्य निरीक्षण म्हणजे एक एकमार्गी दरवाजा: जेव्हा जेव्हा चिकटलेली पोकळी दुसऱ्यांदा आवळून तुटली, तेव्हा तेव्हा गोल कधीच परत आला नाही. पाण्याच्या किमान 3.26 पट घनतेचा एकही गोल पुन्हा वर आला नाही, आणि 97 अंशांपेक्षा कमी संपर्क-कोन असलेलाही एकही नाही.

आकार, वेग आणि योगायोग

भिजण्याचा गुणधर्म (wettability) मदत करतो, पण तोच निर्णायक ठरत नाही. सर्वांत हलक्या अतिजलविरोधी गोलांपैकी, प्रत्येक 4 मिमीचा गोल वर आला, प्रत्येक 10 मिमीचा गोल बुडाला, आणि 6 मिमीच्या गोलांनी एका पुनरावृत्तीतून पुढच्या पुनरावृत्तीत दोन्ही केले. अधिक वेगवान आघात दुसरे तुटणे घडवून आणू शकतात आणि पाणी दूर लोटणाऱ्या गोलांनाही खाली पाठवू शकतात. आणि दोन स्थितींमध्ये, जलविरोधी गोल चारपैकी दोन प्रयोगांत वर आले.

सर्वांत हलक्या अतिजलविरोधी गोलांसाठी काळानुसार खोली, प्रत्येकी तीन प्रयोग: 4 मिमीचे गोल परत येतात (a, b), 10 मिमीचे गोल बुडत राहतात (e, f), आणि 6 मिमीचे गोल यांपैकी काहीही करू शकतात (c, d). — Figure 6, Billa, Tropea & Sinha Mahapatra (2026), arXiv:2610.41942.

मानेवर लक्ष

दुसरे तुटणे कशामुळे ठरते? संशोधक-गटाने चिकटलेल्या पोकळीच्या मानेवर, म्हणजे तिच्या सर्वांत अरुंद बिंदूवर, लक्ष केंद्रित केले. 4 मिमीच्या गोलांमध्ये, मान सुरुवातीला रुंद असते, गोलाच्या त्रिज्येच्या 65 ते 97% इतकी, मग ती आकुंचन पावते, आणि त्याच वेळी पाणी, हवा आणि गोल जिथे भेटतात ती रेषा पृष्ठभागावर सरकते.

अडकलेल्या हवेची उत्प्लावकता आणि गोलाचे वजन यांची, मान धरून ठेवणाऱ्या पृष्ठताणाशी (surface tension) तुलना केल्यावर एक संदर्भ-त्रिज्या मिळते. टिकून राहिलेल्या पोकळ्या आणि तुटलेल्या पोकळ्या साधारणपणे तिच्या विरुद्ध बाजूंना आल्या. पण लेखक सावध आहेत: बंद होत चाललेली मान अखेरीस कोणतीही मर्यादा ओलांडेलच, त्यामुळे ही विभागणी घटना घडून गेल्यानंतर काढलेली आहे, आणि ती तुटण्याचे भाकीत करत नाही. त्याचे भाकीत करण्यासाठी हवेचा दाब आणि मानेचा आकार, हलणाऱ्या गोलाशी जोडून, माहीत असावे लागतील — आणि चित्रफितींमधून ते स्पष्ट होत नाहीत.

ठाम निष्कर्ष म्हणजे कार्यकारणाची एक साखळी: मान कशी बदलत जाते यावरून किती हवा चिकटून राहते हे ठरते, आणि ती हवा उत्प्लावकतेद्वारे गोल शेवटी कोणत्या दिशेने जातो हे ठरवते. भिजण्याचा गुणधर्म त्या हवेमार्फतच महत्त्वाचा ठरतो — स्वतःहून नाही.