把球丢进水池：空气的第二次夹断决定它能否回来

当一个固体物体冲入水中时，它会带进空气，在身后打开一个空腔，并受到突如其来的力，这些力会左右它的路径。这个“入水问题”对水上飞机降落、抛射体和水下机器人都很重要，在自然界中也有对应的现象。对它的研究始于1883年Worthington拍摄的球体撞击水面的高速照片。

人们对最初的那几刻已经了解很多。下沉球体身后的空气空腔会被拉长，然后夹断——即初次夹断——留下一团附着在球体上的空气。接下来会发生什么则较少有人研究，尤其是对轻质球体而言。印度理工学院马德拉斯分校的Prasanna Kumar Billa和Pallab Sinha Mahapatra，以及印度理工学院马德拉斯分校和达姆施塔特工业大学的Cameron Tropea，着手探究后续的过程。

小球、涂层与高速相机

团队把4、6和10毫米、密度为水的1.12至7.92倍的球体投入一个40厘米深的水槽。一支真空吸管从49到633毫米的高度释放它们，使它们以每秒0.89到3.52米的速度撞击水面。高速相机以每秒1000帧和2000帧拍摄，每种条件都至少重复三次。

表面分为两种。疏水球体排斥水，接触角约为100度。超疏水球体喷涂了市售的防水喷剂，接触角可达约155度；接触角超过150度的表面即算作超疏水。

疏水球体（上）与超疏水球体（下）的入水过程。(b) 一个4毫米的疏水球体失去空气并持续下沉；(d) 一个4毫米的超疏水球体保留了一层空气并回升。——图2，Billa、Tropea和Sinha Mahapatra（2026），arXiv:2610.41942。

差别一眼可见。疏水球体身后的空腔参差不齐，水一直浸润到球体的赤道。超疏水球体则完全被空气包裹，空腔壁面光滑。

单向门

团队根据影片追踪了每个球体的位置、速度和加速度，并测量了球体连同附着空气的体积。初次夹断之后，加速度很小，受力平衡也很简单：重力向下拉，整个排开体积所产生的浮力向上推，阻力阻碍运动。

因此，球能否回来的规则就是简单的浮力：只有当它所排开的体积（连同空气一起算）超过其自身体积乘以密度比时，球体才会回到水面。一个6毫米的球体保持了相当于自身体积1.42倍的排开体积，密度比为1.12，它掉头上浮了。一个10毫米的球体，其空气发生了第二次夹断，只剩下1.02倍——不够——于是继续下沉。

关键的观察结果是一道单向门：只要附着的空腔发生了第二次夹断，球体就再也没有回来。密度至少为水的3.26倍的球体都没有再上浮，接触角低于97度的也都没有。

大小、速度与偶然

润湿性有帮助，但并不能一锤定音。在最轻的超疏水球体中，4毫米的全部上浮，10毫米的全部下沉，而6毫米的两种情况都有，每次重复的结果可能不同。更快的撞击可能触发第二次夹断，让即便是防水的球体也沉下去。而在两种条件下，疏水球体在四次实验中有两次上浮。

最轻的超疏水球体的深度随时间的变化，每种各三次实验：4毫米球体会回来（a、b），10毫米球体持续下沉（e、f），6毫米球体两种情况都可能出现（c、d）。——图6，Billa、Tropea和Sinha Mahapatra（2026），arXiv:2610.41942。

盯住颈部

是什么决定了第二次夹断？团队把镜头放大，对准附着空腔的颈部，即它最窄的地方。在4毫米球体中，颈部一开始很宽，为球体半径的65%到97%，然后收缩，同时水、空气和球体三者交汇的那条线在球面上移动。

把被困空气的浮力和球体的重量与维系颈部的表面张力相比较，可以得出一个参考半径。存活下来的空腔和断开的空腔，大体上落在它的两侧。但作者很谨慎：一个正在闭合的颈部最终会越过任何阈值，因此这种区分是事后划出的，并不能预测夹断。要预测夹断，需要知道空气压力和颈部形状，并将它们与运动的球体耦合起来，而影片无法分辨这些。

确凿的结论是一条因果链：颈部如何演变决定了有多少空气保持附着，而这些空气通过浮力决定了球体最终朝哪个方向走。润湿性是通过这些空气起作用的——而不是单凭它自己。