দুটি অণুসাঁতারু, একটি বন্দীর দ্বিধা

অণুজীবেরা কদাচিৎ একা সাঁতার কাটে। ব্যাকটেরিয়া, অ্যামিবা-সদৃশ কোষ, শুক্রাণু আর শৈবাল দল ও কলোনি বেঁধে চলে। তাদের মাপে সান্দ্রতা জড়তাকে ছাপিয়ে যায়: প্রতিটি ধাক্কায় তৈরি প্রবাহ মুহূর্তেই দেখা দেয়, দূরত্বের সঙ্গে খুব ধীরে মিলিয়ে যায়, আর কাছের কোষগুলো তা টের পায়। এটা আগেই জানা যে নির্দিষ্ট ভঙ্গিতে সাঁতার কাটা সাঁতারুরা এই প্রবাহের মাধ্যমে একে অপরকে আকর্ষণ করে, বিকর্ষণ করে আর তাল মিলিয়ে ফেলে।

কোপেনহেগেনে অলবর্গ বিশ্ববিদ্যালয়ের (Aalborg University) আলবার্ট আলোনসো (Albert Alonso) আরও একটি প্রশ্ন তুলেছেন। যদি একটি কোষের সাঁতারের সেরা উপায় নির্ভর করে তার প্রতিবেশীরা কীভাবে সাঁতার কাটে তার ওপর, তবে একসঙ্গে সাঁতার কাটা হয়ে ওঠে একটি খেলা (game)। এমন খেলায় প্রাকৃতিক নির্বাচন একটি ন্যাশ সাম্যাবস্থার (Nash equilibrium) পক্ষে থাকে — এমন একটি পরিস্থিতি, যেখানে কোনো কোষই কেবল নিজের ভঙ্গি বদলে আরও ভালো করতে পারে না। কিন্তু কোষগুলো একসঙ্গে যা অর্জন করতে পারত, তার তুলনায় একটি ন্যাশ সাম্যাবস্থা সবার জন্যই খারাপ হতে পারে।

শূন্য থেকে সাঁতার শেখা

আলোনসো সিমুলেট করেছেন নরম, দ্বিমাত্রিক কোষ, যাদের ঝিল্লি বাঁকতে পারে কিন্তু প্রসারিত হতে পারে না, আর যাদের ঝিল্লি একই ক্ষেত্রফলের একটি বৃত্তের চেয়ে 10% বেশি — এই বাড়তি ঢিলেঢালা অংশটুকুই কোষকে আদৌ আকৃতি বদলাতে দেয়। প্রতিটি কোষের স্কোর হলো সে কতদূর যায়, তা থেকে তার খরচ করা শক্তি বাদ দিয়ে।

উত্তরটি যাতে মডেলের মধ্যে আগে থেকেই বসানো না থাকে, সেজন্য আলোনসো কোষগুলোকে শুরুতে দৈব আকৃতি-পরিবর্তন দিয়েছেন, তারপর ধাপে ধাপে সেগুলোর উন্নতি ঘটিয়েছেন, এমনভাবে লেখা একটি তরল-সিমুলেশন ব্যবহার করে, যা কোনো ভঙ্গির যেকোনো ক্ষুদ্র পরিবর্তনের জন্য হিসাব করতে পারে প্রতিটি কোষের স্কোর কীভাবে সাড়া দেবে।

একা থাকলে প্রতিটি দৈব সূচনা একই ভঙ্গিতে এসে মিলেছে: দুই পাশে একসঙ্গে সামনে থেকে পেছনে বয়ে চলা একটি বিকৃতি-তরঙ্গ, যা প্রতি চক্রে কোষকে তার ব্যাসার্ধের প্রায় তিন-চতুর্থাংশ সামনে ঠেলে দেয়। এটি সেই চলমান তরঙ্গের (travelling wave) সঙ্গে মেলে, যা ক্ষুদ্র বিকৃতির জন্য বহুদিন ধরে সর্বোত্তম বলে জানা, এবং সাঁতার-কাটা Dictyostelium অ্যামিবার গায়ে দেখা শেভরন (chevron) নকশার মতো দেখায়।

একপেশে একটি খেলা

এরপর আলোনসো দুটি কোষকে রাখলেন 5 থেকে 20 কোষ-ব্যাসার্ধ দূরে, একটিকে অন্যটির পেছনে বা পাশাপাশি, আর মাপলেন দুটি জিনিস।

• প্রভাব (influence): একটি কোষের ভঙ্গি তার প্রতিবেশীর স্কোর কতটা বদলায়।
• প্রণোদনা (incentive): প্রতিবেশীর সঙ্গে নিজের ভঙ্গি মানিয়ে নিয়ে একটি কোষ নিজের জন্য কতটা লাভ করতে পারে।

এক সারিতে থাকা কোষগুলোর ক্ষেত্রে এ দুটির ব্যবধান বিশাল। একটি সাঁতারু তরলকে সঙ্গে টেনে নিয়ে যায়, আর তার প্রতিবেশী সেই প্রবাহে স্রেফ ভেসে চলে, এমন একটি প্রভাব যা দূরত্ব ℓ-এর সঙ্গে 1/ℓ হারে কমে। কিন্তু যে প্রবাহ পুরো দেহকে একসঙ্গে বয়ে নিয়ে যায়, তা সেরা ভঙ্গি বদলায় না; বদলায় কেবল দেহজুড়ে প্রবাহ কীভাবে পরিবর্তিত হয় সেটি, আর তা কমে 1/ℓ² হারে। সিমুলেশনে প্রভাব প্রণোদনাকে ছাড়িয়ে যায় 5 ব্যাসার্ধে 6 গুণ আর 20 ব্যাসার্ধে 33 গুণ। প্রভাবের 98%-এর বেশি আসে প্রবাহে ভেসে চলা থেকে।

চেষ্টা করে আরও খারাপ

তাহলে প্রতিটি কোষ যখন নিজের স্বার্থে নিজের ভঙ্গি মানিয়ে নেয়, তখন কী হয়? প্রত্যেকে সাড়া দেয় কেবল দুর্বল প্রণোদনায়, আর প্রভাব যে বড় লাভের সুযোগ তৈরি করে, তা হাতছাড়া করে।

5 ব্যাসার্ধ দূরত্বে, এক সারিতে, সংখ্যাগুলোই গল্পটা বলে দেয়। যে দুটি কোষ নিজেদের একক ভঙ্গি বজায় রাখে আর কেবল সঠিক ছন্দে তাল মেলায়, তারা দুটি একা কোষের চেয়ে 17% ভালো করে। দুটি স্বার্থপর কোষ, যাদের প্রত্যেকে নিজের ভঙ্গি অনুকূলিত করে, ভালো করে মাত্র 14%। দুটি সহযোগী কোষ, যারা তাদের যৌথ স্কোর অনুকূলিত করে, ভালো করে 29%। প্রতিটি স্বার্থপর কোষ অন্যটির ভঙ্গি মেনে নিয়ে নিজের অবস্থার উন্নতি ঘটায়, তবু একসঙ্গে তারা এমন অবস্থায় পৌঁছায়, যা কেউই আকৃতি না বদলালে যেখানে থাকত তার চেয়েও খারাপ — গবেষণাপত্রের ভাষায়, “অনেকটা বন্দীর দ্বিধার মতো” (prisoner’s dilemma)।

(a) ভঙ্গি মানিয়ে নিয়ে প্রতি কোষের লাভ, সহযোগী ও স্বার্থপর কোষের জন্য; (b) সহযোগিতা কতটা বেশি ভালো করে, এক সারিতে ও পাশাপাশি; (c) একক ভঙ্গির দুটি কোষের প্রাপ্তি, তাদের সময়-মিলের বিপরীতে, স্বার্থপর ও সহযোগী স্তরসহ; (d) পেছনের ও সামনের কোষের আকৃতি। — চিত্র 3, Alonso (2026), arXiv:2610.41965.

মানিয়ে নেওয়ার ধরনও আলাদা। একটি স্বার্থপর অগ্রগামী কোষ তার ভঙ্গি বদলায় মাত্র 5%, আর তার অনুসারী, যে তার পেছনের প্রবাহে সাঁতার কাটে, বদলায় 12%। সহযোগী কোষেরা দুজনেই বদলায় প্রায় 27%: অগ্রগামী কোষটি এখন নিজেকে মানিয়ে নেয় তার অনুসারী যে প্রবাহে সাঁতার কাটে সেটিকে গড়ে দিতে। স্বার্থপরতার তুলনায় সহযোগিতার সুবিধা দূরত্বের সঙ্গে কমে — এক সারিতে সহযোগী জোড়া স্বার্থপর জোড়ার চেয়ে 5 ব্যাসার্ধে 14% ভালো করে, 20-এ 1.4% — আর পাশাপাশি কোষের ক্ষেত্রে 5 ব্যাসার্ধেও তা মাত্র 0.4%।

ক্লোন আর প্রতিদ্বন্দ্বী

একটি ক্লোনের কোষগুলো একই জিন বহন করে, আর তখন বিবর্তন তাদের যৌথ সাফল্যের পক্ষে থাকে। আলোনসো প্রতিটি কোষকে তার প্রতিবেশীর স্কোরকে একটি ওজন ρ দিয়ে মূল্য দিতে দিয়েছেন, যা তার আত্মীয়তা (relatedness): ক্লোনের জন্য 1, অপরিচিতের জন্য 0, আর প্রতিবেশী হারলে যারা লাভ করে সেই প্রতিদ্বন্দ্বীদের জন্য ঋণাত্মক। দুটি স্বার্থপর কোষের তুলনায় জোড়াটির লাভ তখন একটি সরল নিয়ম মেনে চলে: সহযোগিতার পূর্ণ লাভের (2ρ − ρ²) গুণ। প্রথম পদটি হলো একটি কোষ যে সাহায্য পায়; দ্বিতীয়টি, বিনিময়ে সাহায্য করতে গিয়ে সে যা ছেড়ে দেয়।

এক সারিতে থাকা একজোড়া কোষের প্রাপ্তি, তাদের আত্মীয়তা ρ-এর বিপরীতে, একটি স্বার্থপর জোড়া থেকে মাপা, সহযোগী লাভের এককে, তিনটি দূরত্বে। রেখাটি পূর্বাভাস 2ρ − ρ²। — চিত্র 4, Alonso (2026), arXiv:2610.41965.

ক্লোনেরা সেই পুরো লাভটাই ফিরে পায়, যা স্বার্থপর কোষেরা হাতছাড়া করে। প্রতিদ্বন্দ্বীরা একে অপরকে বাধা দিতে গিয়ে মূল্য চোকায়: ρ = −1 হলে নিয়মটি পূর্বাভাস দেয় যে প্রত্যেকে হারায় সহযোগী লাভের তিন গুণ। গবেষণাপত্রটি উল্লেখ করেছে হরিণ-ইঁদুরের (deer mice) শুক্রাণুর কথা, যা একই পুরুষের শুক্রাণুর সঙ্গে দল বেঁধে দ্রুততর সাঁতার কাটে, অথচ অন্য পুরুষদের শুক্রাণুর সঙ্গে প্রতিযোগিতা করে।

সমতল থেকে বাস্তবে

গবেষণাটি দ্বিমাত্রিক, আর কোষগুলোর অবস্থান স্থির রাখা হয়েছে। ত্রিমাত্রায় প্রবাহ দ্রুততর কমে, 1/ℓ² হারে, যা দ্বিধাটিকে কাছের প্রতিবেশীদের মধ্যেই সীমাবদ্ধ রাখার কথা — আর ব্যাকটেরিয়ার ঝাঁকে কোষগুলো 5 ব্যাসার্ধের চেয়েও কাছাকাছি থাকে। আলোনসো একটি পরীক্ষার পূর্বাভাস দিয়েছেন: এক সারিতে থাকা দুটি সম্পর্কহীন সাঁতারু অসমভাবে মানিয়ে নেবে, অনুসারীটি তার ভঙ্গি বদলাবে অগ্রগামীর দ্বিগুণেরও বেশি। গবেষণাপত্রটি আরও বলে যে কেবল নিজেদের পুরস্কারে প্রশিক্ষিত মাইক্রোরোবটেরাও একই স্বার্থপর ফাঁদে পড়ার কথা, যদি না তারা সেই পুরস্কার ভাগাভাগি করে। “কোনো সংকেত বা স্পর্শ ছাড়াই,” উপসংহারে গবেষণাপত্রটি বলে, “কেবল তরলটিই সাঁতারকে একটি সামাজিক কাজে পরিণত করে।”