泳ぐ2つの細胞と、1つの囚人のジレンマ

微生物が単独で泳ぐことはめったにない。細菌、アメーバのような細胞、精子、藻類は、群れやコロニーをつくって動く。彼らのスケールでは、粘性が慣性に勝つ。ひとかきごとに生じる流れは瞬時に現れ、距離とともにゆっくりとしか弱まらず、近くの細胞に感じとられる。決まった泳ぎ方をする遊泳体どうしが、こうした流れを通じて引き合ったり、反発したり、動きをそろえたりすることは、すでに知られている。

コペンハーゲンにあるオールボー大学のAlbert Alonsoは、さらに踏み込んだ問いを立てた。1つの細胞にとって最適な泳ぎ方が、隣の細胞の泳ぎ方に左右されるなら、一緒に泳ぐことはゲームになる。そうしたゲームでは、自然選択はナッシュ均衡を有利にする。どの細胞も自分の泳ぎ方だけを変えてもそれ以上よくならない状況だ。しかしナッシュ均衡は、細胞たちが一緒に達成できたはずの状態より、全員にとって悪いことがある。

ゼロから泳ぎを学ぶ

Alonsoがシミュレーションしたのは、やわらかい2次元の細胞だ。その膜は曲がるが伸びず、同じ面積の円より10%多くの膜をもつ。このたるみがあるからこそ、細胞は形を変えられる。各細胞は、進んだ距離から使ったエネルギーを差し引いた値で評価される。

答えをあらかじめモデルに組み込んでしまわないよう、Alonsoは細胞にまずランダムな形の変化を与え、それを一歩ずつ改良していった。使ったのは、泳ぎ方を少し変えたとき各細胞の評価がどう変わるかを計算できるように書かれた流体シミュレーションだ。

単独の場合、どのランダムな出発点からも同じ泳ぎ方に収束した。体の両側で同時に、前から後ろへ伝わる変形の波であり、1周期ごとに細胞を半径のほぼ4分の3だけ前に押し進める。これは、小さな変形について最適だと以前から知られている進行波と一致し、泳いでいるDictyostelium（タマホコリカビ）のアメーバに見られるV字模様にも似ている。

かたよったゲーム

次にAlonsoは、2つの細胞を、細胞の半径の5〜20倍の距離を置いて、前後または横並びに配置し、2つの量を測った。

• 影響：ある細胞の泳ぎ方が、隣の細胞の評価をどれだけ変えるか。
• 誘因：ある細胞が、自分の泳ぎ方を隣に合わせることで自分自身がどれだけ得をできるか。

前後に並んだ細胞では、両者の差が大きい。泳ぐ細胞は周りの流体を引きずっていき、隣の細胞はその流れにただ運ばれる。この効果は距離ℓとともに1/ℓで弱まる。しかし体全体を運ぶ流れは、最適な泳ぎ方を変えない。最適な泳ぎ方を変えるのは、流れが体の上でどう変化しているかだけであり、これは1/ℓ²で弱まる。シミュレーションでは、影響は誘因を、半径の5倍の距離で6倍、20倍の距離で33倍上回った。影響の98%以上は、流れに運ばれることから生じている。

がんばるほど損をする

では、それぞれの細胞が自分のために泳ぎ方を調整すると何が起こるのか。どちらも弱い誘因にしか反応せず、影響が生み出す大きな利得を逃してしまう。

前後に並び、半径の5倍の距離にあるとき、数字がそれを物語る。単独のときの泳ぎ方のまま、正しいリズムに合わせるだけの2つの細胞は、単独の2つの細胞より17%よい成績をあげる。それぞれが自分の泳ぎ方を最適化する利己的な2つの細胞は、14%しかよくならない。2つ合わせた評価を最適化する協力的な2つの細胞は、29%よくなる。利己的な細胞はどちらも、相手の泳ぎ方を前提として自分の成績を改善しているのに、2つ合わせると、どちらも形を変えなかった場合より悪くなる。論文が述べるように、「囚人のジレンマとよく似ている」のだ。

(a) 泳ぎ方の調整による細胞1つあたりの利得（協力的な細胞と利己的な細胞）。(b) 前後に並んだ場合と横に並んだ場合に、協力がどれだけよい成績をあげるか。(c) 単独のときの泳ぎ方をする2つの細胞の成績をタイミングに対して示したもの。利己的な場合と協力的な場合の水準も示す。(d) 後ろの細胞と前の細胞の形。— 図3、Alonso (2026), arXiv:2610.41965.

調整のしかたも違う。利己的な先頭の細胞は泳ぎ方を5%しか変えず、その後流のなかを泳ぐ後ろの細胞は12%変える。協力する細胞はどちらも約27%変える。先頭の細胞が、後ろの細胞が泳ぐ流れを形づくるように調整するようになるのだ。利己的にふるまうより協力するほうが有利になる度合いは、距離とともに縮む。前後に並んだ場合、協力するペアは利己的なペアより、半径の5倍で14%、20倍で1.4%よい成績をあげ、横に並んだ細胞では、半径の5倍でもわずか0.4%だ。

クローンとライバル

クローンの細胞は遺伝子を共有しているので、進化はそれらの共同の成功を有利にする。Alonsoは、各細胞が隣の細胞の評価を重みρで評価するようにした。この重みが血縁度で、クローンなら1、他人なら0、隣が損をすると得をするライバルなら負の値になる。すると、利己的な2つの細胞に対するペアの利得は、単純な法則に従う。協力による利得全体を、(2ρ − ρ²)倍したものだ。第1項は細胞が受ける助けであり、第2項はお返しに助けるために手放すものである。

前後に並んだ細胞のペアの成績を、血縁度ρに対して示したもの。利己的なペアを基準とし、協力による利得を単位として、3つの距離で測った。線は予測2ρ − ρ²。— 図4、Alonso (2026), arXiv:2610.41965.

クローンは、利己的な細胞が逃している利得をすべて取り戻す。ライバルどうしは、互いを妨げるために代償を払う。ρ = −1のとき、この法則は、それぞれが協力による利得の3倍を失うと予測する。論文はシカシロアシマウス（deer mouse）の精子に触れている。同じオスの精子どうしでは群れになってより速く泳ぎ、ほかのオスの精子とは競い合うのだ。

平面から現実へ

この研究は2次元で、細胞の位置は固定されている。3次元では流れはより速く、1/ℓ²で弱まるので、ジレンマはすぐ近くの細胞どうしに限られるはずだ。そして細菌の群れでは、細胞は半径の5倍より近くにいる。Alonsoは検証方法を予測している。前後に並んだ血縁のない2つの遊泳体は、不均等に調整するはずで、後ろの細胞は先頭の細胞の2倍以上泳ぎ方を変えるだろう。論文はさらに、自分自身の報酬だけで訓練されたマイクロロボットも、報酬を分け合わない限り、同じ利己的な罠に陥るはずだと付け加えている。そして、こう結んでいる。「信号も接触もなくても、流体だけで、泳ぐことは社会的な行為になる」。