۴ نومبر ۲۰۲۶ دا شمارہ

  1. At The Knowledge Frontier, we pick out the research papers of the day and explain them simply.

    The web has changed in nature. We no longer search, we scroll. Pages look alike, texts are churned out, and we end up reading a great deal without keeping any of it. Educating yourself there has become a strangely passive affair.

    Here, you do more than read. Every article ends with a quiz: a few questions on what you have just read. When the subject lends itself to it, it is an experiment — you set the values yourself and recover, in turn, the researchers' result.

    @VirScience
  2. فزکس

    شیشے دیاں دو ڈسکاں بے ترتیبی نال رگڑو، تے پورا گولا بن جاندا اے

    دو ہتھ شیشے دی اک گول ڈسک نوں اوہدے ورگی اک ہور شیشے دی ڈسک اُتے دھک رہے نیں، اک گھسے ہوئے لکڑ دے میز اُتے، وچکاروں سلیٹی رنگ دا رگڑن والا لیپ باہر نکلیا ہویا، تے نال نیلے عکس۔

    شوقیہ لوک اج وی دوربیناں دے شیشے ہتھ نال گھسدے نیں۔ اوہ شیشے دیاں دو ڈسکاں نوں، وچکار رگڑن والا بُورا پا کے، آپس وچ رگڑدے نیں۔ دھکے ڈھلے تے بے ترتیب ہوندے نیں۔ فیر وی دوویں سطحاں اک دوجے نال میل کھاندے گولے بن جاندیاں نیں، کجھ دسیاں نینو میٹراں تیکر درست۔

    SLAC تے سٹینفورڈ (Stanford) دے اک ماہرِ طبیعیات نے 1927 دے گھساؤ دے اک قانون توں شروع کر کے ایہدی وجہ دسی اے۔ شیشہ اوتھے ودھ گھسدا اے جتھے اوہنوں ودھ زور نال دبایا تے ودھ تیزی نال رگڑیا جاوے۔

    دھکے ہر پاسے ول جاندے نیں۔ ایس سمیٹری (symmetry) وچ صرف پدھریاں سطحاں تے گولے ای بچدے نیں۔ نکے اُبھار لگ بھگ اک گھنٹے وچ مُک جاندے نیں۔ وڈے اُبھار پھیل کے برابر ہو جاندے نیں، لگ بھگ 30 گنا ہولی۔

    کشش ثقل پدھری سطح نوں رد کر دیندی اے: اُتلی ڈسک وچوں ڈونگی ہو جاندی اے، تھلی اُبھر آؤندی اے۔ اوہی حساب گھمائے گئے روڑیاں نوں وی سمجھاؤندا اے۔ اوہ کجھ ہفتیاں وچ چمکدار ہو جاندے نیں، پر گولے بنن لئی اوہناں نوں کئی سال چاہیدے ہون گے۔

    ماخذ: From Rock Tumbling to Telescope Mirror Grinding: How Optical Perfection Emerges from Random Motion, https://arxiv.org/abs/2611.01673

    پری پرنٹنظریہ
  3. دھرتی تے موسم

    اک غار دے نال دھماکے: سبھ توں ودھ خطرہ چھوٹیاں نلکیاں نوں سی

    پتلے کھوکھلے سٹیلیکٹائٹ، ہر اک دی نوک اُتے اک قطرہ، اک غار دی چھت توں اک ٹھہری زمین دوز جھیل اُتے لٹکدے ہوئے جو اوہناں دا عکس وکھاؤندی اے، سنہری روشنی وچ۔

    فرانس دے ویرکور پہاڑی سلسلے (Vercors massif) وچ شورانش غار (Choranche cave) وچ ہزاراں «سوڈا سٹرا» (soda straws) نیں۔ ایہہ کھوکھلے سٹیلیکٹائٹ (stalactites) 3 میٹر تیکر لمے ہوندے نیں، پر صرف 5 ملی میٹر چوڑے۔ کجھ شاید 33,000 سال پرانے ہون۔

    غار ول جاندا رستہ مُڑ بناؤن لئی، نیڑے چٹان نوں دھماکیاں نال اڈاؤنا پیا۔ گرینوبل (Grenoble) دی اک ٹیم نے پہلاں ناپیا کہ نلکیاں کیویں تھرتھراؤندیاں نیں۔

    ہر نلکی اپنے سُر وچ گونجدی اے۔ 15 سینٹی میٹر دی نلکی 175 ہرٹز دے نیڑے گونجدی اے، بالکل اوتھے جتھے دھماکیاں دا سکھر سی۔ گونج (resonance) بوجھ نوں پنج گُنا کر سکدی اے۔ ایس لئی سبھ توں ودھ خطرہ چھوٹیاں نلکیاں نوں سی۔

    ٹیم نے اک حد مقرر کیتی: غار دی کندھ اُتے 2.4 ملی میٹر فی سیکنڈ دی تھرتھراہٹ۔ کم ایس حد دے اندر ہویا، تے کسے نلکی نوں نقصان نہیں اپڑیا۔ اک بھونچال، جو ہور ہولی ہلاؤندا اے، اوہدی تھاں لمیاں نلکیاں نوں خطرے وچ پاوے گا۔

    ماخذ: Seismic study of soda straws exposed to nearby blasting vibrations, https://arxiv.org/abs/2611.02873

    ماہراں ولوں جانچیاتجربہ
  4. خلا تے فلکیات

    7 گھنٹیاں دی وِتھ نال دو کششی لہراں، تے اک سپرنووا

    اک چکردار (spiral) گلیکسی وچوں ول کھا کے نکلدی تاریاں دی اک لمی مدوجزری دُم (tidal tail) اُتے اک لشکدا نیلا-چِٹا روشنی دا نقطہ چمکدا اے، تے گوڑھے جامنی آکاش وچ دور دیاں نکیاں گلیکسیاں کھلریاں ہوئیاں نیں۔

    اک مردا بھارا تارا اپنے پچھے اک بلیک ہول یا نیوٹران تارا چھڈ سکدا اے۔ اجیہیاں دو باقیات عام طور تے بہت بعد وچ رَلدیاں نیں، ڈھہن توں گھٹ توں گھٹ لگ بھگ 100,000 سال بعد۔

    10 ستمبر 2019 نوں، LIGO تے Virgo نے دو مدھم سگنل پھڑے، 7.1 گھنٹیاں دی وِتھ نال۔ اوہناں دے آکاش دے ٹکڑے اک دوجے اُتے چڑھدے نیں، میل کھاندیاں دوریاں اُتے۔ بے تعلق الرٹ کدی کدائیں ای اینی چنگی طرحاں ملدے نیں: لگ بھگ 13,000 وچوں 1 امکان۔

    اوس سانجھے ٹکڑے دے اندر اک سپرنووا بیٹھا اے، SN 2019rsq۔ ایہہ پہلے سگنل توں 24 دن بعد اپنے سکھر اُتے اپڑیا۔ اوہدی قسم لئی، ڈھہن توں بعد ایہہ اک عام دیر اے۔

    اک عالمی ٹیم دا خیال اے کہ اک ای تارا سی جیہدے ڈھہن نے اک ڈسک (disk) چھڈی جو ٹکڑیاں وچ ٹٹ گئی۔ اک ٹکڑا بلیک ہول وچ ڈگ پیا۔ دو ہور گھنٹیاں بعد آپس وچ رَل گئے۔ دوویں سگنل کمزور (marginal) ای نیں: اتفاق اجے وی ممکن اے۔

    ماخذ: A temporally clustered gravitational wave pair and a Type IIb supernova, https://arxiv.org/abs/2611.00440

    پری پرنٹڈیٹا دا تجزیہ
  5. فزکس

    اک ملی گرام دا روٹر، جیہنوں ویکھے جان نے ای ٹکائی رکھیا

    سٹیل دے اک خلائی خانے (vacuum chamber) دے اندر اک پتلے ریشے نال لٹکدی شیشے دی اک نکی مستطیل سلاخ، جیہدے وچوں اک مدھم لیزر شعاع لنگھدی اے، نیلی روشنی وچ۔

    آسٹریا وچ، فزکس داناں نے 1 ملی گرام دی اک آئینہ سلاخ (mirror bar) 1 مائیکرومیٹر موٹے شیشے دے ریشے (fibre) نال لٹکائی۔ انتہائی خلا (ultra-high vacuum) وچ، ایہہ لگ بھگ آزادی نال گھمدی اے۔ ایہدی ڈیمپنگ شرح (damping rate) صرف 7 نینوہرٹز اے۔

    ایہنوں کوئی شے پھڑ کے نہیں رکھدی۔ اک لیزر شعاع بغیر رکے ایہدے زاویے دا پچھا کردی اے۔ 26 ملی سکنٹ دے اندر، ایہہ پچھا ایہدی حالت نوں ٹکا دیندا اے۔ ناپ پھندے دی تھاں لے لیندا اے۔

    اوہ ایہدی حرکت نوں کِنا چنگی طرحاں جاندے نیں؟ درجہ حرارت وچ دسیا جاوے تے، مطلق صفر توں ڈگری دے 140 اربویں حصے جِنا اُتے۔ ایہہ ایس قسم دے پہلے میز اُتلے (tabletop) تجربیاں نالوں سو گنا ٹھنڈا اے۔

    اجیہی شانت آزاد کمیت کوانٹم میکانکس وچ تجویز کیتیاں تبدیلیاں نوں پرکھ سکدی اے۔ ایہدا ٹھہراؤ پہلاں ای اوہناں دے کجھ نویں روپاں نوں رد کر دیندا اے۔ ایہہ ایس گل دی جانچ ول وی اک قدم اے کہ کیہ گریوٹی (gravity) شیواں نوں الجھا (entangle) سکدی اے۔

    ماخذ: Taming a macroscopic free mass through continuous quantum measurement, https://arxiv.org/abs/2611.03159

    پری پرنٹتجربہ
  6. خلا تے فلکیات

    دُمدار تارے شاید کدی وی زندگی دا مُکھ جزو کافی مقدار وچ نہیں لیائے

    اک دُمدار تارا تاریاں بھرے بینگنی اسمان وچوں لنگھدا ہویا، نوکیلیاں کالیاں چٹاناں تے بھاپ چھڈدے کھلے تلاواں والے اک ہنیرے آتش فشانی منظر اُتے۔

    زندگی دی پہلی کیمیا شاید ہائیڈروجن سائنائیڈ، HCN، توں شروع ہوئی ہووے۔ لیبارٹری دیاں ترکیباں نوں ایہہ گاڑھی چاہیدی اے، لگ بھگ 10 ملی مول فی لیٹر۔ دُمدار تاریاں وچ ایہہ بہت اے۔ کیہ اوہ ایہنوں نوجوان دھرتی تیکر لیائے؟

    کیمبرج (Cambridge) تے ایڈنبرا (Edinburgh) دے کھوجیاں نے دُمدار تاریاں دے ٹکراؤ دیاں 100,000 تاریخاں دی سمولیشن کیتی۔ نِکے دُمدار تارے ہوا وچ ای پھٹ جاندے نیں۔ باقی اینی تیزی نال وجدے نیں کہ گرمی اوہناں دی بہتی HCN مکا دیندی اے۔

    ادھیاں توں ودھ سمولیشناں وچ، اک وی دُمدار تارے نے کافی مقدار نہیں اپڑائی۔ ٹانویں کامیابیاں لگ بھگ 4.41 ارب سال پہلاں آئیاں۔ ایہہ زندگی دے پہلے اشاریاں توں 100 ملین سال توں ودھ پہلاں اے۔

    مریخ کتے بہتر رہندا اے: دھرتی دے 87 مقابلے 744 کامیاب ٹکراؤ، خشک زمین گنن توں پہلاں۔ ایہدی پتلی ہوا تے ہولے دُمدار تارے مدد کردے نیں۔ دھرتی لئی، دُمدار تاریاں والے خیال نوں بھاری سٹ وجدی اے۔

    ماخذ: Cometary impacts an unlikely pathway towards the origins of life on Earth, https://arxiv.org/abs/2611.02924

    پری پرنٹسمیولیشن
  7. دھرتی تے موسم

    برف تھلے اک نیوٹرینو ڈیٹیکٹر سٹریٹوسفیئر دا درجہ حرارت ناپ سکدا اے

    رات ویلے قطبی پٹھار دی پدھری برف اُتے کھوج دی اک اکلی عمارت، تاریاں بھرے آکاش ہیٹھ، جیہدے وچوں روشنی دیاں پتلیاں لکیراں سِدھیاں برف ول ورھدیاں نیں۔

    انٹارکٹکا اُتے، سٹریٹوسفیئر (stratosphere) دہاکیاں دے حساب نال بدلدا اے۔ فیر وی براعظم دے دل وچ ایہنوں ویکھن لئی بہت گھٹ آلے نیں۔

    IceCube، قطب جنوبی دی برف وچ دبیا اک نیوٹرینو ڈیٹیکٹر، میوآن (muons) وی گِندا اے۔ ایہہ ذرے کائناتی شعاعاں (cosmic rays) توں آؤندے نیں، ہر سکنٹ 2,000 توں ودھ۔ جدوں سٹریٹوسفیئر گرم ہوندا اے، تے ودھ میوآن ڈیٹیکٹر تیکر اپڑدے نیں۔

    Harvard تے Valencia دے کھوجیاں نے دہاکیاں لمے ریکارڈ دی نقل (simulation) کیتی۔ کمزور نقطہ اتفاق نہیں، ڈیٹیکٹر اے۔ جے ایہدی گنتی ہر دہاکے 1% کھسکے، تے ایہہ ہر دہاکے 2.8 ڈگری دا جھوٹا رجحان بنا دیندی اے۔ شرح ہر دہاکے 0.3% تیکر ٹکی رہنی چاہیدی اے۔

    اُتے جمدی برف وی کجھ جھوٹی ٹھنڈک بنا دیندی اے۔ فیر وی، اک مستحکم ڈیٹیکٹر نال، 2011 توں ویکھی گئی ٹھنڈک پہنچ وچ اے۔ لگ بھگ 22 سال دا ڈیٹا ایہدی تصدیق کر دیوے گا۔

    ماخذ: Sensitivity of the IceCube atmospheric muon rate to decadal trends in the effective atmospheric temperature, https://arxiv.org/abs/2611.00918

    پری پرنٹسمیولیشن
  8. خلا تے فلکیات

    سورج نوں چھوہن والے اک دُمدار تارے دے آخری ساہ، ریڈیو نال سنے گئے

    اک دُمدار تارا سورج دی چندھیاؤندی تھالی ول ڈگدا ہویا؛ اوہدی لمی گردیلی دُم سِدھی سورج توں اُلٹے پاسے پھیلی ہوئی اے تے اوہدا سر کجھ لشکدے ٹوٹیاں وچ ٹٹ رہیا اے، جامنی آکاش اُتے۔

    کریوٹز (Kreutz) دُمدار تارے سورج نوں چھوہ کے لنگھدے نیں۔ C/2026 A1 (MAPS)، جو جنوری 2026 وچ لبھا، نے 4 اپریل نوں اپڑنا سی۔ اوہدے رستے نے اوہنوں سورج توں 0.006 فلکیاتی اکائیاں تیکر نیڑے لے جانا سی: دھرتی دی دوری دے 1% توں وی گھٹ۔

    اوہدے آخری تن دناں وچ، اک 30 میٹر دی ریڈیو دوربین نے اوہدا پچھا کیتا۔ ٹیم سپینی، فرانسیسی تے امریکی سی۔ اوہناں نے ہائیڈروجن سائنائیڈ لبھی۔ دُمدار تاریاں دے ایس ٹبر لئی ایہہ پہلی واری اے۔

    3 اپریل نوں، دُمدار تارے دا سائنائیڈ دا اخراج 17 منٹاں وچ 75% توں ودھ اُچھلیا۔ لگ بھگ 90 منٹاں اندر، اوس ابال نے اوہدی کمیت دا 0.4 توں 1.2% لاہ دتا۔

    اک دن توں وی گھٹ بعد، سورج دے سب توں نیڑے لنگھن توں دو گھنٹے پہلاں، دُمدار تارا ٹٹ کے بکھر گیا۔ ہو سکدا اے ابال نے ایہنوں توڑن وچ مدد کیتی ہووے۔ ہو سکدا اے اوہدے مالیکیول پہلاں ای دو پچھلے پھیریاں وچوں بچ نکلے ہون۔

    ماخذ: HCN detection in the Kreutz sungrazing comet C/2026 A1 (MAPS) shortly before its disruption, https://arxiv.org/abs/2611.03417

    پری پرنٹمشاہدہ
  9. کمپیوٹنگ تے مصنوعی ذہانت

    کھڈاریاں توں ریویو منگو، تے سکور چپ ہو جاندا اے

    رات نوں اک گیمر دا میز: اک سکرین اُتے ہوا وچ تردے جزیریاں والا اک خیالی منظر، پچھوں روشن کی بورڈ، اک ماؤس تے اک ہیڈسیٹ، نِگھی کہربائی روشنی وچ۔

    اکتوبر 2019 وچ، Steam نے کھڈاریاں نوں اوہناں کھیڈاں دا ریویو لکھن لئی آکھنا شروع کیتا جو اوہناں ہُنے کھیڈیاں سن۔ سارے سٹور وچ، روزانہ ریویو لگ بھگ 17,000 توں ودھ کے 70,000 ہو گئے۔

    ایہہ سوال لگ بھگ تن گھنٹے کھیڈن توں بعد سامنے آؤندا اے۔ ریسرچراں نے 315 کھیڈاں دے 21.6 ملین ریویو پڑھے۔ تن گھنٹیاں توں ذرا بعد، ریویو ذرا پہلاں والیاں نالوں 4.25 گنا ہو گئے، تے ودھ مثبت وی۔

    سکور اجے وی کھیڈاں دی درجہ بندی بہتا اوویں ای کردے نیں جیویں نقاد کردے نیں۔ پر جدوں کوئی کھیڈ مندے پاسے مڑدی اے تے اوہ گھٹ ردعمل دیندے نیں۔ اک پکے ریٹنگ درجے نے 12% گراوٹاں پھڑیاں، جدکہ پہلاں 42% پھڑدا سی۔

    جانکاری غائب نہیں ہوئی۔ وادھو ریویو گنتی نال اوہ گھاٹا پورا کردے نیں جو ہر اک وچ اے۔ جیہڑیاں ناکامیاں ڈویلپر من لیندے نیں، اوہ اجے وی سکور تھلے کھچدیاں نیں۔ لکھاریاں مطابق، پلیٹ فارماں نوں اپنے لیبل نویں سرے توں ترتیب (recalibrate) دینے چاہیدے نیں۔

    ماخذ: Ask More, Hear Less: How a Review Prompt Changes What Online Ratings Show, https://arxiv.org/abs/2611.02623

    پری پرنٹڈیٹا دا تجزیہ
  10. حساب

    ہر گنتی نوں لال جاں نیلا رنگو: اکو رنگ دے حاصل ضرب لگ بھگ غائب ہو سکدے نیں

    اک ہنیری سلیٹی سطح اُتے نِکیاں چمکدار لال تے نیلیاں ٹائلاں دی اک لمی، ول کھاندی قطار۔

    ہر پوری گنتی (whole number) نوں لال جاں نیلا رنگو۔ کسے گنتی نوں «اکو رنگی» آکھو جے اوہ دو لال جاں دو نیلیاں گنتیاں دا حاصل ضرب ہووے۔

    طاق گنتیاں لال، جفت نیلیاں: ہر چار وچوں تِن گنتیاں ایس شرط اُتے پوریاں اتردیاں نیں۔ صرف 2، 6، 10 تے اوہناں ورگیاں رہ جاندیاں نیں۔ ایردوش (Erdős) تے شارکوزی (Sárközy) نے اک ہور تکھا سوال پچھیا۔ کیہ کوئی رنگائی ایس حصے نوں جِنا مرضی تھلے لے جا سکدی اے؟

    کینیڈا دی ڈلہوزی یونیورسٹی (Dalhousie University) دے اک ریاضی دان دا جواب اے: ہاں۔ چال ایہہ اے: اک گنتی تے اوہدے «عکس» نوں ہمیشہ الٹ رنگ ملدے نیں۔ ایہہ کم اک AI ماڈل، GPT-6 Astra Pro، نال لمیاں گل باتاں وچوں نکلیا۔

    قیمت بے تکی اے۔ 10% توں تھلے جان لئی، پہلیاں 10^(10^41,823) گنتیاں ساریاں لال ہونیاں چاہیدیاں نیں۔ ثبوت دی اجے ہور ریاضی داناں نے جانچ نہیں کیتی۔

    ماخذ: A solution to the Erdős–Sárközy product-density problem, https://arxiv.org/abs/2611.01480

    پری پرنٹنظریہ
  11. حیاتیات

    ہیموگلوبن شاید درسی کتاباں دے دسے نالوں گھٹ تعاون کرن والا اے

    ڈسک ورگے رتّ دے خلیاں دا اک سنگھنا ڈھیر، ہر اک دے وچکار ہلکا جیہا ٹویا، مدھم سلیٹی ہرے چانن وچ اک دوجے نال گُھٹ کے جڑے ہوئے۔

    پھیپھڑیاں وچ، ہیموگلوبن دا ہر مالیکیول آکسیجن دے چار مالیکیول چکدا اے۔ درسی کتاباں آکھدیاں نیں کہ اک نوں جوڑن نال اگلا سوکھا ہو جاندا اے۔ ایہنوں «تعاون» (cooperativity) آکھدے نیں۔

    اوہ تصویر ہیموگلوبن نوں آزاد آکسیجن دے سمندر وچ نہاؤندا سوچدی اے۔ آرمینیا دے فزکس دان اک مسئلے ول دھیان دواؤندے نیں۔ اک لال رتّ دے خلیے وچ آزاد آکسیجن نالوں لگ بھگ 30 گنا ودھ ہیموگلوبن ہوندا اے۔ ہر مالیکیول بہتا کر کے اپنے ای چار ویکھدا اے۔

    اوہناں نے کجھ آکسیجن مالیکیولاں نال اک ہیموگلوبن لئی حساب نویں سرے توں کیتا۔ تعاون بہت کمزور نکلدا اے۔ Pauling دے کلاسیکی ماڈل وچ، ایہدا اہم فیکٹر 6.32 توں ڈگ کے 1.88 رہ جاندا اے۔

    وڈیاں قدراں غیر مستحکم ہو جاندیاں نیں۔ جدوں اک آکسیجن نکلدی اے، باقی تنے اکٹھے ای ڈِگ پیندے نیں: آکسیجن زہر (oxygen poisoning) دا خطرہ۔ آکسیجن شاید اک ہیموگلوبن توں اگلے تیکر ٹپوسیاں مار کے وی سفر کردی ہووے۔

    ماخذ: Canonic hemoglobin-oxygen equilibrium: Reassessing the role of cooperativity, https://arxiv.org/abs/2611.00824

    پری پرنٹنظریہ
  12. حساب

    کوئی الگورتھم کجھ چار بُعدی شکلاں نوں پچھان نہیں سکدا

    ہنیرے، چمکدار گولیاں دا اک تجریدی گُچھا، جیہدے دوالے چمکدیاں فیروزی ساویاں نلکیاں الجھ کے لپٹیاں نیں، کالے پچھوکڑ اُتے تردا ہویا۔

    کیہ ایہہ دو شکلاں اکو جیہیاں نیں؟ چار بُعداں (dimensions) والیاں شکلاں لئی، کوئی الگورتھم ہمیشہ فیصلہ نہیں کر سکدا۔ ایہہ 1958 توں پتہ اے۔

    ریاضی داناں نے ایہنوں اک شکل اُتے ٹکا دتا: S² × S² دیاں k نقلاں، آپس وچ جوڑیاں ہوئیاں۔ S² اک عام گیند دی سطح اے۔ ریکارڈ 14 نقلاں توں گھٹ کے 12، فیر 9 ہو گیا۔

    یونیورسٹی آف ٹیکساس ایٹ آسٹن (University of Texas at Austin) دے کیمرون گورڈن (Cameron Gordon) نے ہُن پدھرے ٹوٹیاں توں بنیاں شکلاں لئی ایہہ گنتی 7 نقلاں تیکر لے آندی اے، جو اوس ریکارڈ دے برابر اے جیہڑا ایس شرط توں بغیر پہلاں ای اپڑیا جا چکیا سی۔ اوسے شکل وچ، کوئی الگورتھم ایہہ نہیں دس سکدا کہ کوئی گولا گنڈھیا ہویا اے کہ نہیں۔

    سبھ توں وڈا انعام صفر نقلاں اے: آپ چار بُعدی گولا۔ کیہ کوئی الگورتھم ایہنوں پچھان سکدا اے؟ کیہ ایہدے اندر گنڈھیا ہویا گولا لبھیا جا سکدا اے؟ دوویں سوال اجے کھلے نیں۔

    ماخذ: The recognition problem for 4-manifolds and the unknotting problem for 2-spheres in 4-manifolds, https://arxiv.org/abs/2611.00355

    پری پرنٹنظریہ
Legal notice