Physique · l'expérience
Fais mentir la preuve de Whittaker
Sur ton banc d'optique : une source de photons polarisés, des polariseurs, un détecteur. Mets à l'épreuve l'argument de Whittaker, puis retrouve la loi de Malus photon par photon, avec le nombre caché de Schrödinger.
1 · Le bit de Whittaker
Sur ton banc, chaque photon porte le bit caché de Whittaker, fixé à sa sortie de la source pour un polariseur à 30° : 0 en haut, il passera ; 1 en bas, il sera bloqué. Pour l'instant, trois photons sur quatre passent, comme l'exige la loi de Malus.
Débutant
Qu'est-ce qui, selon Whittaker, condamne ce bit caché ?
2 · Le nombre de Schrödinger
Chaque photon porte maintenant un nombre réel λ entre 0 et 1, sa hauteur dans le faisceau. Il passe si λ ≥ sin²φ.
Intermédiaire
Le polariseur est à 60°. Quels photons passent, et quelle part du faisceau ?
À toi : les photons volent déjà. Tourne le polariseur jusqu'à ce que trois photons sur quatre passent, à 1 % près, et laisse la mesure s'installer.
3 · Un second polariseur
Le premier polariseur reste à 30°. Regarde le faisceau juste après lui : les survivants, qui avaient tous λ ≥ 0,25, s'étalent de nouveau sur toute la hauteur.
Intermédiaire
Un photon de λ = 0,5 traverse le premier polariseur, à 30°. Que vaut son nombre caché à la sortie ?
Règle le second polariseur pour que la moitié des photons sortis du premier le traversent.
4 · Glisse un polariseur entre deux polariseurs croisés
Premier polariseur à 0°, dernier à 90° : croisés, ils ne laissent rien passer.
Expert
Tu glisses entre eux un troisième polariseur, à 45°. Avec la règle de Schrödinger à chaque traversée, quelle part des photons sortis du premier sort du dernier ?
Vérifie-le : règle le polariseur du milieu pour faire sortir du dernier le plus de photons possible, au moins 24,5 % de ceux sortis du premier.
Preuve d'impossibilité déjouée
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