Mathématiques · l'expérience
Fais basculer le lien record–maximum
Une série de pluies quotidiennes : chaque record s'allume, le dernier est le maximum. Compte d'abord les records sans jours secs, puis ajoute des jours secs et trouve la part qui fait basculer la forme du lien.
1 · Compte les records sans jours secs
Débutant
Dans une série sans jours secs, que t'apprend le nombre de records sur la hauteur du maximum ?
Il pleut tous les jours. Allonge la série jusqu'à la plus courte qui contient en moyenne 4 records.
2 · Trouve le seuil des jours secs
Intermédiaire
Groupe A : environ la moitié de jours secs, pour un seuil prédit de 0,315. Quelle forme a pris le lien quand la série s'allonge ?
Des jours secs s'ajoutent, avec une part q. La courbe suit le lien entre records et maximum quand la série s'allonge. Règle q à la bascule, là où la courbe cesse de descendre dès le départ.
3 · Change la loi de la pluie
Expert
Avec q = 0,42, comment démarre le lien pour une pluie uniforme, puis pour une pluie exponentielle ?
La pluie des jours humides suit maintenant une loi uniforme. Retrouve la part de jours secs qui fait basculer la forme du lien.
4 · Allonge la série sans fin
Expert
Sur de très longues séries, le lien s'éteint comme une puissance de leur longueur. Qu'est-ce qui fixe l'exposant ?
Lien basculé
—