Démêle les tiges de Lausanne

1 · Reconnais un nœud

Débutant

Dans l'étude, à quel moment une tige compte-t-elle comme nouée ?

Quand le scanner aux rayons X y révèle une boucle fermée Quand l'emmêlement survit à la traction des deux bouts libres Quand un bout, l'autre étant fixé, refuse de sortir de la boîte

2 · Moule la boucle critique

Moulée autour d'un cylindre de rayon Rc, une tige d'épaisseur d prend la courbure κ = 1/(Rc + d/2). Les tiges font 3,2 mm d'épaisseur ; les cylindres allaient de 5 à 45 mm de rayon.

Intermédiaire

Quel rayon de cylindre donne la courbure critique, 0,11 par millimètre ?

9,1 mm 10,7 mm 7,5 mm

3 · Dessine un câble bouclé

Tu fabriques une tige de 2,3 mètres très bouclée, 0,11 par millimètre, et tu la fais culbuter comme dans l'étude.

Expert

Par rapport à une tige droite de même longueur, qu'attends-tu ?

Moins de nœuds, mais des blocages aussi fréquents, 60 % environ Moins de nœuds et moins de blocages, les deux reculent ensemble Autant de nœuds, mais des blocages nettement plus rares

4 · Pèse un résultat nul

À la courbure critique, les tiges de 0,6 et 1,2 mètre n'ont fait aucun nœud en 15 essais.

Expert

Que permet d'affirmer ce zéro, d'après les auteurs ?

Qu'un nœud devient impossible, quelle que soit la tige ou la boîte Qu'aucun nœud n'a été vu ici ; un nœud rare reste possible Que le nœud cède la place au blocage, à peu près aussi fréquent

Tiges démêlées

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