MAKAƊAN JAZZ BIYU, MURYOYI BIYU, KIƊA ƊAYA

Yawancin abin da mutane suka fi daraja a cikin ƙirƙira yana faruwa ne a tsakaninsu: hira, haɗin gwiwa, kaɗe-kaɗe na ba-zata (jam). Duk da haka ba a san yadda hankula biyu ke sarrafa kwararar sabon abu tare, lokaci zuwa lokaci ba. Kuma akwai wani kacici-kacici. Abokan aiki da suka zama iri ɗaya gaba ɗaya ba sa samar da wani sabon abu; abokan aiki da ke watsi da juna ba sa mu’amala kwata-kwata. Ma’auratan masu ƙirƙira dole su kasance wani wuri a tsakani — amma a ina, kuma ta yaya?

Tatsuya Daikoku da abokan aikinsa a Jami’ar Tokyo, tare da Jami’ar Cambridge da Jami’ar Seitoku, sun nemi amsar a cikin jazz, inda makaɗa biyu sau da yawa ke musayar solo, suna bi da bi wajen yin kaɗe-kaɗe na ba-zata (improvise) a kan waƙa ɗaya.

Auna mamaki, sauti bayan sauti

Ƙwaƙwalwa koyaushe tana hasashen abin da zai biyo baya, kuma kiɗa yana wasa da waɗannan hasashe. Ƙungiyar ta fara gina samfurin abin da jazz ke “tsammani”: samfurin koyon ƙididdiga da aka horar a kan solo 456 da ƙwararru suka rubuta daga makaɗa 78, daga Weimar Jazz Database. Ga kowane sabon sauti, yana ba da lambobi biyu, a cikin bits (bit shi ne ma’aunin mamaki: sautin da damarsa ɗaya cikin biyu ne yana da bit 1, ɗaya cikin huɗu kuma bits 2): yadda sautin ya ba da mamaki idan aka yi la’akari da abin da ya gabace shi, da yadda yanayin ya kasance marar tabbas — wato ci gaba nawa ne suka yi kamar mai yiwuwa.

Sai suka bar samfurin ya saurari ma’aurata na gaske daga wani tarin bayanai da ke akwai: sassan musayar solo na sanannen waƙar jazz Autumn Leaves, da ma’aurata ƙwararru 6 suka kaɗa — bass da guitar, piano da bass, piano da saxophone, piano da violin, saxophone da bass na lantarki, trumpet da guitar. Gaba ɗaya, ɗaukar waƙa 54, solo 530 da sautuka 11,433, an raba su bisa kayan kiɗa kuma an rubuta su da taimakon kayan aikin AI, sannan aka duba su da hannu. An yi nazarin waƙar (pitch) da kari daban-daban.

Waƙar tana faɗin wanda ke kaɗawa

A cikin pitch, kowane makaɗi yana riƙe da sa hannunsa na kansa:

a cikin ɗaukar waƙa ɗaya, abokan biyu suna bambanta sosai a cikin kashi 90% na ɗaukar waƙa; makaɗi ɗaya idan aka kwatanta shi da kansa a ɗaukar waƙa ta gaba, a kashi 35% kawai;
tazarar da ke tsakanin abokan ba ta taɓa rufewa, ko juyi ɗaya ne ko juyi biyar a tsakaninsu;
wani mai rarrabewa (classifier) yana gane wane aboki ne ya kaɗa daga solo ɗaya kawai (maki 0.87, inda 0.5 shi ne sa’a kawai), a cikin dukan ma’auratan shida;
kusan kashi 74% na bambancin rashin tabbas na waƙa ana bayyana shi ta wanda ke kaɗawa, ƙasa da kashi 1% ta wace ɗaukar waƙa ce.

Marubutan sun lura da wani gargaɗi: a cikin kowane ma’aurata, makaɗan biyu sun kaɗa kayan kiɗa daban-daban, don haka wani ɓangare na wannan sa hannu na iya fitowa daga kayan kiɗan maimakon mutumin.

Karin yana faɗin wace kaɗawa ce

Kari yana nuna akasin tsarin. A cikin ɗaukar waƙa ɗaya, abokan ba sa bambanta, kuma mai rarrabewa ba zai iya raba su ba. Maimakon haka, karin yana canzawa daga ɗaukar waƙa ɗaya zuwa ta gaba: kowace kaɗawa tana kafa yanayin kari na bai ɗaya nata.

Kuma abokan gaske ne kawai ke raba shi. Idan aka haɗa solo da solo na gaba na abokinsa a cikin ɗaukar waƙa ɗaya, tazarar kari — ma’aunin yadda tsarin karin solo biyun ya bambanta, inda 0 ke nufin iri ɗaya ne — ƙarama ce. Idan aka haɗa shi da solo na abokin ɗaya daga wata ɗaukar waƙa — ma’auratan ƙarya — tazarar tana ninkuwa (0.116 da 0.238). Ko da da ɗaukar waƙa ta gaba kai tsaye, ma’auratan ƙaryar suna nan nesa da juna.

Wannan yanayi na bai ɗaya ba a daskare yake ba. A cikin ɗaukar waƙa, kowane makaɗi yana nisanta daga solo nasa na baya a daidai gudun da yake nisanta daga na abokinsa. Ba sa rabuwa; suna tafiya tare.

Jadawali uku na tazara tsakanin solo bisa yawan juyin da ke tsakaninsu, don pitch da kari.

Tazara tsakanin solo biyu bisa yawan juyin da ke raba su, ana kwatanta makaɗi da abokinsa (ruwan lemu, juyi marasa cika) ko da solo nasa na baya (shuɗi, juyi masu cika). A cikin pitch, babban gibi ba ya taɓa rufewa; a cikin kari, layukan suna haɗuwa kuma suna hawa tare. — Figure 1b, Daikoku et al. (2026), arXiv:2610.31131.

Turi da janyewa a kowace miƙa ragama

Ban da wannan, juye-juyen da kansu suna da alaƙa. Idan solo na wani makaɗi ya fi ba da mamaki fiye da matsakaicinsa, solo na gaba na abokinsa yakan gaza ba da mamaki fiye da nasa matsakaicin — a cikin kari da pitch, a cikin dukan ma’auratan shida, kuma fiye da abin da gwaje-gwajen kwatanta biyu da aka gauraya ke samarwa nesa ba kusa ba. A cikin miƙa ragama 415 na tarin bayanan, alaƙar (correlation) ita ce −0.19 ga kari da −0.10 ga pitch: ɗabi’a mai matsakaicin ƙarfi, amma mai daidaito.

Hotunan warwatsuwa biyu: kowane ɗigo miƙa ragama ne, da karkacewar makaɗin da ke fita a kan layin kwance da na abokin a kan layin tsaye; dukan gajimaren biyu suna gangarowa ƙasa.

Kowane ɗigo miƙa ragama ɗaya ne tsakanin solo. Ƙarin mamaki daga makaɗi ɗaya ana amsa shi da kamun kai daga ɗayan. — Figure 2, Daikoku et al. (2026), arXiv:2610.31131.

Wannan cike gurbi ne (complementarity), ba kwaikwayo ba. Fassarar marubutan: idan ɗaya ya kashe, ɗayan yana tarawa, ta yadda jimillar mamakin ma’auratan ke kasancewa a cikin iyakar da za a iya aiki da ita yayin da kiɗan na bai ɗaya ke bincike.

Kusa da juna kuma daban a lokaci guda

Don haka, masu kaɗe-kaɗe na ba-zata biyu ba sa haɗewa zuwa tsari ɗaya, kuma ba sa kasancewa daban-daban biyu. Suna riƙe da muryar waƙarsu ta kansu har ƙarshe, suna raba jin karin na lokacin, kuma suna sake daidaitawa a kowace musaya. Marubutan suna hasashen cewa irin wannan rabuwa ya kamata ta bayyana a cikin hira, tsakanin abin da ke nuna mai magana da abin da ke na hirar.

Akwai iyakoki: waƙa ɗaya, salo ɗaya, ma’aurata shida, da bayanan lura da ba za su iya nuna sanadi ba. Haka kuma binciken bai nuna tukuna cewa wannan turi da janyewa ne ke sa kaɗawa ta yi kama da mai ƙirƙira ga masu sauraro ba — mataki na gaba, a cewar marubutan.