سدّ ينهار في سائل كمومي

مكثّف بوز–أينشتاين (Bose–Einstein condensate) غاز من الذرات بُرّد حتى اقترب كثيرًا من الصفر المطلق فصارت تتصرف كموجة كمومية واحدة. وهو يتدفق بلا احتكاك، مثل سائل مثالي — مع مكوّن إضافي واحد: الضغط الكمومي (quantum pressure)، الناتج عن الارتجاف الذي لا مفرّ منه للذرات، والذي يجعل الأمواج ذات الأطوال المختلفة تنتقل بسرعات مختلفة. ويسمّي الفيزيائيون مثل هذه الأمواج مشتّتة (dispersive).

درس ل. م. فاريل ود. هـ. ج. أوديل وزملاؤهما في جامعة ماكماستر في كندا، مع مؤلفين مشاركين في هايدلبرغ وبوسطن، أبسط حدث عنيف يمكن إحداثه في مثل هذا السائل: انهيار سدّ (dam break). تُحتجَز الذرات في خط طويل رفيع، ويفصل حاجز منطقة أكثف عن أخرى أقل كثافة، ثم يُزال الحاجز فجأة. وتستخدم محاكاتهم أرقامًا واقعية: 40,000 ذرة بوتاسيوم-39، ينتقل فيها الصوت بسرعة نحو 1.8 ملّيمتر في الثانية.

مدّ هادر كمومي

مع درجة صغيرة في الكثافة — نحو 4% — يغادر قطاران من التموّجات موقع السد، واحد في كل اتجاه. وبينهما تتشكّل هضبة مستوية، كثافتها في منتصف المسافة تمامًا بين الجانبين.

لاحظ الفريق أن هذه التموّجات تشبه المدّ الهادر المتموّج (undular tidal bores) الذي يصعد أحيانًا في الأنهار: جبهة يتبعها قطار من الأمواج. وبتكييف نموذج بسيط لمدّ الأنهار الهادر طوّره الفيزيائي مايكل بيري، استخرجوا صيغًا للكثافة والتدفق تتفق اتفاقًا شبه تام مع المحاكاة العددية الكاملة للمكثّف.

تبرز سمتان:

• تشكّل التموّجات مخروطًا في المكان والزمان، لكنه مقلوب: كل ما في داخله هادئ، وكل الأمواج خارجه؛
• على المدى الطويل، يصير شكلها كونيًا — تكامل دالة إيري (Airy function) — ولا يزداد طولها الموجي إلا بمقدار (ℏ²t)^(1/3)، أبطأ من الانتشار، ويتلاشى في الحد الكلاسيكي. ويبقى ارتفاعها ثابتًا.

الكثافة خلال أول 20 ملّي ثانية: تفتح جبهتا الموجة (الخطان المتقطّعان الداخليان) مخروطًا لا أمواج فيه، بينما تندفع التموّجات إلى الأمام خارجه. — الشكل 2، فاريل وآخرون (2026)، arXiv:2609.32232.

قوس قزح مزدوج من الصوت

لدوال إيري أصل شهير: فقد ابتكرها ج. ب. إيري لوصف أقواس قزح. وليس ذلك مصادفة. فبتتبّع “الأشعة” الكامنة خلف التموّجات، يبيّن المؤلفون أن كل جبهة موجة هي كاوية طيّة (fold caustic)، أي موضع يندمج فيه شعاعان — وهي البنية نفسها التي تركّز ضوء الشمس في قوس قزح عند نحو 42 درجة.

وتعيد جبهتا الموجة، ظهرًا لظهر، إنتاج نمط الأشعة الكامل لـقوس قزح مزدوج. ففي السماء، تبدو المنطقة الواقعة بين القوسين الأساسي والثانوي أكثر قتامة: وتُسمّى شريط ألكسندر المظلم، نسبةً إلى ألكسندر الأفروديسي، الذي ناقشه نحو عام 200 للميلاد، بحسب الورقة. وفي المكثّف، المنطقة المقابلة هي الهضبة، حيث لا تنتقل أي موجة صوتية — ويسمّيها المؤلفون “الشريط الصامت” (silent band). أما الأقواس الباهتة التي تتكرر فيها ألوان قوس قزح أحيانًا، والمسمّاة الأقواس الزائدة (supernumerary arcs)، فتقابل التموّجات الكمومية. وعلى خلاف ما في السماء، يتّسع الشريط الصامت مع الزمن، بضعف سرعة الصوت.

أعلى: أشعة أمواج انهيار السد (يسارًا) تشترك في بنية قوس قزح المزدوج وشريطه المظلم (يمينًا). أسفل: التموّجات، لدرجة كثافة صغيرة وأخرى كبيرة. — الشكل 9، فاريل وآخرون (2026)، arXiv:2609.32232.

أفق للصوت

مع فروق كثافة أكبر، قد يصبح التدفق القادم من الجانب الكثيف أسرع من سرعة الصوت المحلية. عندها لا تعود الموجات الصوتية قادرة على الانتقال عكس التيار: يشكّل السائل أفقًا صوتيًا (sonic horizon)، وهو نظير مخبري لحافة ثقب أسود. وفي التقريب الذي يُهمل الضغط الكمومي، يحدث ذلك متى بلغ فرق الكثافة 8/9 من الكثافة الأعلى. والأفق ليس ثابتًا: فشدّته، نظيرة الجاذبية السطحية للثقب الأسود، تضعف مع الزمن. وفي المحاكاة الكاملة، يظهر بعد تأخر وجيز يقارب نصف ملّي ثانية، وهو أثر كمومي، ثم يستقر قرب موضع السد السابق. وعند فرق الكثافة الحرج تمامًا، يتشكّل أفق ممتد على منطقة كاملة. أما المدّ الهادر في الأنهار، في المقابل، فيتصرف أشبه بالنسخة المعكوسة زمنيًا، أي “ثقب أبيض”.

جعل التموّجات مرئية

على حد علم المؤلفين، لم تُرصَد هذه الأمواج المشتّتة بعد في المكثّفات المتمددة بحرية؛ فالتموّجات الصغيرة يصعب تمييزها فوق الضجيج. ويقترحون استراتيجيتين. تقوية تفاعلات الذرات قبل الانهيار، ثم إضعافها فجأة لحظة فتح السد، وهو ما يضخّم التموّجات المتجهة عكس التيار في المحاكاة. أو الاستغناء عن السد كليًا: دفع المكثّف كله إلى الحركة داخل مصيدة على شكل صندوق، بحيث تُطلق حوافه النوع نفسه من الأمواج. والورقة خريطة طريق نظرية، تنتظر مختبرًا للذرات الباردة ليجرّبها.