UMA BARRAGEM SE ROMPE NUM FLUIDO QUÂNTICO

Um condensado de Bose-Einstein é um gás de átomos resfriados tão perto do zero absoluto que se comportam como uma única onda quântica. Ele flui sem atrito, como um fluido perfeito — com um ingrediente a mais: a pressão quântica, que vem da agitação inevitável dos átomos e faz ondas de comprimentos diferentes viajarem a velocidades diferentes. Os físicos chamam essas ondas de dispersivas.

L. M. Farrell, D. H. J. O’Dell e colegas da Universidade McMaster, no Canadá, com coautores em Heidelberg e Boston, estudaram o evento violento mais simples que se pode encenar num fluido assim: o rompimento de uma barragem. Os átomos são mantidos numa linha longa e fina, uma barreira separa uma região mais densa de outra menos densa, e a barreira é removida de repente. As simulações usam números realistas: 40.000 átomos de potássio-39, nos quais o som viaja a cerca de 1,8 milímetro por segundo.

Pororocas quânticas

Com um pequeno degrau de densidade — cerca de 4% —, dois trens de ondulações deixam o local da barragem, um em cada direção. Entre eles se forma um platô plano, com densidade exatamente a meio caminho entre os dois lados.

A equipe notou que essas ondulações lembram as pororocas ondulares (undular bores) que às vezes sobem rios: uma frente seguida por um trem de ondas. Adaptando um modelo simples de pororocas fluviais desenvolvido pelo físico Michael Berry, eles deduziram fórmulas para a densidade e o fluxo que concordam quase exatamente com simulações numéricas completas do condensado.

Duas características se destacam:

• as ondulações formam um cone no espaço e no tempo, mas um cone do avesso: tudo lá dentro é calmo, e todas as ondas ficam do lado de fora;
• com o passar do tempo, sua forma se torna universal — a integral de uma função de Airy — e seu comprimento de onda cresce apenas como (ℏ²t)^(1/3), mais devagar que a difusão e desaparecendo no limite clássico. A altura delas permanece constante.

Densidade nos primeiros 20 milissegundos: as duas frentes de onda (linhas tracejadas internas) abrem um cone sem ondas por dentro, enquanto as ondulações avançam do lado de fora. — Figura 2, Farrell et al. (2026), arXiv:2609.32232.

Um arco-íris duplo feito de som

As funções de Airy têm uma origem famosa: G. B. Airy as criou para descrever arco-íris. Não é coincidência. Seguindo os “raios” por trás das ondulações, os autores mostram que cada frente de onda é uma cáustica de dobra (fold caustic), um lugar onde dois raios se fundem — a mesma estrutura que concentra a luz do Sol num arco-íris a cerca de 42 graus.

As duas frentes de onda, costas com costas, reproduzem o padrão completo de raios de um arco-íris duplo. No céu, a região entre o arco primário e o secundário parece mais escura: chama-se faixa escura de Alexandre, em referência a Alexandre de Afrodísias, que a discutiu por volta de 200 d.C., segundo o artigo. No condensado, a região correspondente é o platô, onde nenhuma onda sonora se propaga — os autores a chamam de “faixa silenciosa”. Os arcos tênues onde as cores de um arco-íris às vezes se repetem, chamados arcos supranumerários, correspondem às ondulações quânticas. Ao contrário do céu, a faixa silenciosa se alarga com o tempo, ao dobro da velocidade do som.

Em cima: os raios das ondas do rompimento da barragem (à esquerda) têm a mesma estrutura de um arco-íris duplo e sua faixa escura (à direita). Embaixo: as ondulações, para um degrau de densidade pequeno e um grande. — Figura 9, Farrell et al. (2026), arXiv:2609.32232.

Um horizonte para o som

Para diferenças de densidade maiores, o fluxo vindo do lado denso pode ficar mais rápido que a velocidade local do som. As ondas sonoras então não conseguem mais subir contra a corrente: o fluido forma um horizonte sônico, um análogo de laboratório da borda de um buraco negro. Na aproximação que despreza a pressão quântica, isso acontece quando a diferença de densidade chega a 8/9 da densidade mais alta. O horizonte não é fixo: sua intensidade, o análogo da gravidade superficial de um buraco negro, enfraquece com o tempo. Nas simulações completas, ele aparece após um breve atraso de cerca de meio milissegundo, um efeito quântico, e depois se estabiliza perto da antiga barragem. Exatamente na diferença de densidade crítica, forma-se um horizonte estendido por toda uma região. As pororocas dos rios, por outro lado, se comportam mais como a versão invertida no tempo, um “buraco branco”.

Tornando as ondulações visíveis

Até onde os autores sabem, essas ondas dispersivas ainda não foram observadas em condensados que se expandem livremente; pequenas ondulações são difíceis de distinguir do ruído. Eles propõem duas estratégias. Reforçar as interações entre os átomos antes do rompimento e depois enfraquecê-las de repente quando a barragem se abre, o que amplifica as ondulações rio acima nas simulações. Ou dispensar a barragem: pôr todo o condensado em movimento dentro de uma armadilha em forma de caixa, de modo que suas bordas lancem o mesmo tipo de onda. O artigo é um roteiro teórico, à espera de um laboratório de átomos frios que o coloque à prova.