EIN DAMMBRUCH IN EINER QUANTENFLÜSSIGKEIT

Ein Bose-Einstein-Kondensat ist ein Gas aus Atomen, die so nah an den absoluten Nullpunkt gekühlt sind, dass sie sich wie eine einzige Quantenwelle verhalten. Es fließt reibungsfrei, wie eine perfekte Flüssigkeit — mit einer zusätzlichen Zutat: dem Quantendruck, der vom unvermeidlichen Zittern der Atome herrührt und dafür sorgt, dass Wellen unterschiedlicher Länge unterschiedlich schnell laufen. Physiker nennen solche Wellen dispersiv.

L. M. Farrell, D. H. J. O’Dell und Kollegen an der McMaster University in Kanada, mit Koautoren in Heidelberg und Boston, untersuchten das einfachste heftige Ereignis, das sich in einer solchen Flüssigkeit inszenieren lässt: einen Dammbruch. Die Atome werden in einer langen, dünnen Linie gehalten, eine Barriere trennt einen dichteren Bereich von einem weniger dichten, und die Barriere wird plötzlich entfernt. Ihre Simulationen nutzen realistische Zahlen: 40.000 Kalium-39-Atome, in denen sich Schall mit etwa 1,8 Millimetern pro Sekunde ausbreitet.

Quanten-Gezeitenwellen

Bei einer kleinen Dichtestufe — etwa 4 % — verlassen zwei Wellenzüge den Ort des Damms, je einer in jede Richtung. Zwischen ihnen bildet sich ein flaches Plateau mit einer Dichte genau in der Mitte zwischen beiden Seiten.

Dem Team fiel auf, dass diese Wellen den undularen Gezeitenwellen (undular bores) ähneln, die manchmal Flüsse hinauflaufen: eine Front, gefolgt von einem Wellenzug. Indem sie ein einfaches Modell von Flussbores anpassten, das der Physiker Michael Berry entwickelt hat, leiteten sie Formeln für Dichte und Strömung her, die fast exakt mit vollständigen numerischen Simulationen des Kondensats übereinstimmen.

Zwei Merkmale stechen hervor:

• die Wellen bilden einen Kegel in Raum und Zeit, aber einen umgestülpten: Innen ist alles ruhig, alle Wellen liegen außen;
• nach langer Zeit wird ihre Form universell — das Integral einer Airy-Funktion —, und ihre Wellenlänge wächst nur wie (ℏ²t)^(1/3), langsamer als Diffusion und im klassischen Grenzfall verschwindend. Ihre Höhe bleibt konstant.

Dichte in den ersten 20 Millisekunden: Die beiden Wellenfronten (innere gestrichelte Linien) öffnen einen Kegel ohne Wellen im Inneren, während die Undulationen außerhalb davoneilen. — Abbildung 2, Farrell et al. (2026), arXiv:2609.32232.

Ein doppelter Regenbogen aus Schall

Airy-Funktionen haben einen berühmten Ursprung: G. B. Airy entwickelte sie, um Regenbögen zu beschreiben. Das ist kein Zufall. Indem sie den „Strahlen“ hinter den Wellen folgen, zeigen die Autoren, dass jede Wellenfront eine Faltenkaustik (fold caustic) ist, ein Ort, an dem zwei Strahlen verschmelzen — dieselbe Struktur, die Sonnenlicht bei etwa 42 Grad zu einem Regenbogen bündelt.

Die beiden Wellenfronten, Rücken an Rücken, geben das vollständige Strahlenmuster eines doppelten Regenbogens wieder. Am Himmel wirkt der Bereich zwischen Haupt- und Nebenbogen dunkler: Er heißt Alexanders dunkles Band, nach Alexander von Aphrodisias, der es laut der Studie um 200 n. Chr. erörterte. Im Kondensat entspricht ihm das Plateau, in dem sich keine Schallwelle ausbreitet — die Autoren nennen es ein „stilles Band“. Die schwachen Bögen, in denen sich die Farben eines Regenbogens manchmal wiederholen, sogenannte Interferenzbögen (supernumerary arcs), entsprechen den Quantenwellen. Anders als am Himmel verbreitert sich das stille Band mit der Zeit, mit der doppelten Schallgeschwindigkeit.

Oben: Die Strahlen der Dammbruchwellen (links) haben dieselbe Struktur wie ein doppelter Regenbogen mit seinem dunklen Band (rechts). Unten: die Wellen bei kleiner und bei großer Dichtestufe. — Abbildung 9, Farrell et al. (2026), arXiv:2609.32232.

Ein Horizont für Schall

Bei größeren Dichteunterschieden kann die Strömung von der dichten Seite schneller werden als die örtliche Schallgeschwindigkeit. Schallwellen können dann nicht mehr stromaufwärts laufen: Die Flüssigkeit bildet einen Schallhorizont, ein Laboranalogon zum Rand eines Schwarzen Lochs. In der Näherung, die den Quantendruck vernachlässigt, geschieht dies, sobald der Dichteunterschied 8/9 der höheren Dichte erreicht. Der Horizont ist nicht fest: Seine Stärke, das Analogon zur Oberflächengravitation eines Schwarzen Lochs, nimmt mit der Zeit ab. In den vollständigen Simulationen erscheint er nach einer kurzen Verzögerung von etwa einer halben Millisekunde, einem Quanteneffekt, und stellt sich dann nahe dem früheren Damm ein. Genau beim kritischen Dichteunterschied bildet sich ein ausgedehnter Horizont über einen ganzen Bereich. Flussbores verhalten sich dagegen eher wie die zeitumgekehrte Version, ein „Weißes Loch“.

Die Wellen sichtbar machen

Nach Kenntnis der Autoren wurden diese dispersiven Wellen in frei expandierenden Kondensaten noch nicht beobachtet; kleine Wellen sind über dem Rauschen schwer zu erkennen. Sie schlagen zwei Strategien vor. Die Wechselwirkungen der Atome vor dem Bruch verstärken und sie dann beim Öffnen des Damms schlagartig abschwächen, was in Simulationen die stromaufwärts laufenden Wellen verstärkt. Oder ganz auf den Damm verzichten: das gesamte Kondensat in einer kastenförmigen Falle in Bewegung versetzen, sodass seine Ränder dieselbe Art von Wellen auslösen. Die Arbeit ist ein theoretischer Fahrplan, der darauf wartet, dass ein Kaltatomlabor ihn ausprobiert.