ম্যান্টলের তলদেশে দানাগুলো কত বড়?

আফ্রিকা ও প্রশান্ত মহাসাগরের অনেক নিচে, ম্যান্টলের তলদেশে, ভূকম্পন তরঙ্গ দুটি বিশালাকার অঞ্চলে ধীর হয়ে যায়, যেগুলো বৃহৎ নিম্ন কৃন্তন-বেগ অঞ্চল (large low shear-velocity provinces, LLSVP) নামে পরিচিত। কেন্দ্রমণ্ডলের সঙ্গে সীমানা থেকে এগুলো ১,০০০ কিমিরও বেশি ওপরে উঠেছে এবং সেই সীমানার প্রায় এক-চতুর্থাংশ এলাকা জুড়ে আছে। এগুলো বেশি উত্তপ্ত, রাসায়নিকভাবে ভিন্ন, নাকি দুটোই — তা নিয়ে এখনো বিতর্ক চলছে। ভূকম্পন-ক্ষয়ের গবেষণা ইঙ্গিত দেয় যে এগুলো মোটা দানায় গঠিত, আর এদের চারপাশে রয়েছে সূক্ষ্মতর দানার ম্যান্টল।

একটি সম্ভাব্য উপাদান হলো ডেভমাওইট, পেরোভস্কাইট গঠনের ক্যালসিয়াম সিলিকেট, যা নিম্ন ম্যান্টলের তৃতীয় সর্বাধিক প্রাচুর্যপূর্ণ খনিজ: ম্যান্টল-শিলার প্রচলিত মডেল পাইরোলাইটের প্রায় ১০%, আর অবনমিত (সাবডাক্টেড) ব্যাসল্টের ২৫% পর্যন্ত।

তিরিশ শতাংশের ধাঁধা

ডেভমাওইট নিয়ে গবেষণা কঠিন। একে অক্ষত অবস্থায় ভূপৃষ্ঠে আনা যায় না — ঠান্ডা হলে এর গঠন বদলে যায় এবং চাপ কমলে এটি কাচের মতো হয়ে যায় — তাই এর স্থিতিস্থাপকতা উচ্চ চাপ ও তাপমাত্রায় মাপতে হয়। আর সেখানে, কয়েক দশক ধরে, তত্ত্ব ও পরীক্ষার মধ্যে মতভেদ: কোয়ান্টাম গণনা পরিমাপের চেয়ে প্রায় ৩০% বেশি কৃন্তন-গুণাঙ্ক (শিয়ার মডুলাস) পূর্বাভাস দেয়। ম্যান্টলের বেশিরভাগ খনিজের ক্ষেত্রে দুটি ঘনিষ্ঠভাবে মেলে।

উহানের চায়না ইউনিভার্সিটি অব জিওসায়েন্সেস, জার্মানির বায়রয়ট বিশ্ববিদ্যালয় ও মিশিগান বিশ্ববিদ্যালয়ের পেইইউ ঝাং, লিয়াং ইউয়ান ও তাঁদের সহকর্মীরা নমুনাগুলোকেই সন্দেহ করলেন। গবেষণাগারের প্রতিটি পরিমাপে কাচ থেকে তৈরি বহুকেলাস (পলিক্রিস্টাল) ব্যবহার করা হয়েছিল, যার দানা মাত্র কয়েক দশ ন্যানোমিটার চওড়া — অর্থাৎ প্রচুর দানা-সীমানা। সেই সীমানাগুলোতে বিশৃঙ্খল পাতলা স্তর, বা অবশিষ্ট কাচ, এক্স-রে অপবর্তনে সামান্যই ধরা পড়বে, অথচ পদার্থটিকে নরম করে দিতে পারে।

লক্ষ লক্ষ পরমাণু

এটি পরীক্ষা করতে দলটি ০–১০০ গিগাপ্যাসকেল ও ০–৬,০০০ কেলভিন জুড়ে কোয়ান্টাম গণনার ওপর আন্তঃপারমাণবিক বলের একটি মেশিন লার্নিং মডেল প্রশিক্ষণ দিয়েছে, যা বিশাল ব্যবস্থার সিমুলেশন করার মতো যথেষ্ট নির্ভুল। প্রথমে তাঁরা মৌলিক বিষয়গুলো যাচাই করেছেন: নিম্ন ম্যান্টলে ডেভমাওইট গড়পড়তায় ঘনকাকার (কিউবিক)। ২০,৪৮০টি পরমাণুর একটি নিখুঁত একক কেলাসেও কৃন্তন তরঙ্গ পরীক্ষার তুলনায় ১০%-এরও বেশি দ্রুত পাওয়া গেছে — অর্থাৎ সিমুলেশনের আকার বা কাছাকাছি কোনো দশা-পরিবর্তন, কোনোটিই ব্যবধানটি ব্যাখ্যা করে না।

এরপর তাঁরা প্রায় ৩০ ন্যানোমিটার চওড়া বাক্স তৈরি করেন, যাতে ছিল ১৫, ১২০ বা ৪৮০টি এলোমেলোভাবে বিন্যস্ত দানা, ৩৪ লক্ষ পরমাণু পর্যন্ত, ৫০ গিগাপ্যাসকেল ও ২,১৪২ কেলভিনে। দানা যত সূক্ষ্ম, বিশৃঙ্খল অংশ তত বড়: আয়তনের হিসেবে ১.৮, ৩.৫ ও ৫.৮%।

সামান্য বিশৃঙ্খলা, বিপুল নমনীয়তা

একটি নিখুঁত কেলাস ও ৪৮০-দানার নমুনার মধ্যে:

• কৃন্তন-গুণাঙ্ক ৩৭% কমেছে (২১৩ থেকে ১৩৬ গিগাপ্যাসকেল);
• আয়তন-গুণাঙ্ক (বাল্ক মডুলাস) কমেছে মাত্র ১২%;
• কৃন্তন তরঙ্গের বেগ কমেছে ১৯.৩%, সংকোচন তরঙ্গের বেগ ১০.৬%।

অতএব দানা-সীমানায় কয়েক শতাংশ বিশৃঙ্খলাই তত্ত্বকে পরীক্ষার সঙ্গে মিলিয়ে দিতে যথেষ্ট। একই পরিসরে সিমুলেট করা এক্স-রে প্যাটার্ন প্রায় বদলায়ই না, সে কারণেই পরীক্ষকেরা এটি দেখতে পাননি। বহুকেলাসটি পদার্থবিদ্যার অনুমোদিত সবচেয়ে নরম বিন্যাসের মতো আচরণ করে: এর দৃঢ়তা নির্ধারিত হয় নমনীয় সীমানাগুলোর একটি সংযুক্ত জালিকা দিয়ে।

দানার আকারের একটি নিম্নসীমা

ম্যান্টল-শিলার মডেলে বসালে, নরম হয়ে যাওয়া ডেভমাওইট ব্যাসল্ট-সমৃদ্ধ পদার্থে LLSVP-সদৃশ একটি চিহ্ন তৈরি করে: পাইরোলাইটের চেয়ে কৃন্তন তরঙ্গ ৬.২% ধীর, সংকোচন তরঙ্গ মাত্র ১.৯% ধীর। লেখকেরা জোর দিয়ে বলেন, এটি একটি প্রক্রিয়া প্রদর্শন করে, এমন নয় যে সেখানে নিচে এত সূক্ষ্ম দানা সত্যিই আছে।

উল্টো দিক থেকে দেখলে সম্পর্কটি একটি সীমাবদ্ধতা দেয়। বিশৃঙ্খল অংশটি মোটামুটি সীমানার প্রস্থ (প্রায় ১ ন্যানোমিটার) ভাগ দানার আকারের সমান। LLSVP-তে দেখা সংকোচন তরঙ্গের সামান্য অসংগতি বজায় রাখতে এই অংশ প্রায় ১%-এর নিচে থাকতে হবে, তাই দানাগুলো অন্তত প্রায় ১০০ ন্যানোমিটার চওড়া হতে হবে। এই নিম্নসীমা পরিচলনশীল ম্যান্টলে দানা বৃদ্ধির মডেলগুলোর সঙ্গে এবং মোটা দানার LLSVP-র ভূকম্পন-সাক্ষ্যের সঙ্গে মেলে।

সিমুলেশনগুলোতে বিশুদ্ধ ক্যালসিয়াম সিলিকেট ব্যবহার করা হয়েছে, অথচ প্রাকৃতিক ডেভমাওইটে সোডিয়াম, পটাশিয়াম, লোহা, অ্যালুমিনিয়াম ও টাইটানিয়াম থাকে, আর সিমুলেশনের দানাগুলো ম্যান্টলের প্রকৃত দানার চেয়ে অনেক ছোট। দলটি গবেষণাগারের তিনটি পথ প্রস্তাব করেছে — সম্পূর্ণ এক্স-রে বিক্ষেপণ, রামান চিত্রায়ণ ও সীমানাগুলোর ন্যানো-স্তরের রাসায়নিক মানচিত্রায়ণ — যাতে শেষ পর্যন্ত মাপা যায়, এতদিন যে নমুনাগুলো সংখ্যা নির্ধারণ করে এসেছে সেগুলোতে কতখানি বিশৃঙ্খলা লুকিয়ে আছে।