НАСКОЛЬКО ВЕЛИКИ ЗЁРНА НА ДНЕ МАНТИИ?

Глубоко под Африкой и Тихим океаном, в основании мантии, сейсмические волны замедляются в двух гигантских областях, известных как крупные провинции низких скоростей поперечных волн (large low shear-velocity provinces, LLSVP). Они поднимаются более чем на 1000 км над границей с ядром и покрывают почти четверть её площади. Горячее ли они, отличаются ли химически или и то и другое — до сих пор предмет споров. Исследования сейсмического затухания указывают на то, что они состоят из крупных зёрен и окружены более мелкозернистой мантией.

Один из возможных ингредиентов — давемаоит, силикат кальция со структурой перовскита, третий по распространённости минерал нижней мантии: около 10% пиролита, стандартной модели мантийной породы, и до 25% субдуцированного базальта.

Загадка тридцати процентов

Давемаоит неудобен для изучения. Его невозможно поднять на поверхность в целости — при охлаждении он меняет структуру, а при падении давления становится стеклообразным, — поэтому его упругость приходится измерять при высоких давлении и температуре. И здесь на протяжении десятилетий теория и эксперимент расходятся: квантовые расчёты предсказывают модуль сдвига примерно на 30% выше измеренного. Для большинства мантийных минералов они хорошо согласуются.

Пэйюй Чжан, Лян Юань и их коллеги из Китайского университета геонаук в Ухане, Байройтского университета в Германии и Мичиганского университета заподозрили образцы. Во всех лабораторных измерениях использовались поликристаллы, полученные из стекла, с зёрнами размером всего в десятки нанометров — а значит, с огромным количеством межзёренных границ. Тонкие неупорядоченные слои на этих границах или остатки стекла почти не проявлялись бы в рентгеновской дифракции, но могли бы размягчать материал.

Миллионы атомов

Чтобы проверить это, команда обучила модель межатомных сил на основе машинного обучения на квантовых расчётах в диапазоне 0–100 гигапаскалей и 0–6000 кельвинов — достаточно точную, чтобы моделировать огромные системы. Сначала проверили основы: в нижней мантии давемаоит в среднем кубический. Идеальный монокристалл из 20 480 атомов всё равно давал скорость поперечных волн более чем на 10% выше экспериментальной — значит, ни размер моделируемой системы, ни близкий фазовый переход расхождения не объясняли.

Затем исследователи построили ячейки шириной около 30 нанометров, содержащие 15, 120 или 480 случайно ориентированных зёрен, — до 3,4 миллиона атомов при 50 гигапаскалях и 2142 кельвинах. Чем мельче зёрна, тем больше доля беспорядка: 1,8, 3,5 и 5,8% по объёму.

Мало беспорядка — сильное размягчение

Между идеальным кристаллом и образцом из 480 зёрен:

модуль сдвига упал на 37% (с 213 до 136 гигапаскалей);
модуль всестороннего сжатия упал лишь на 12%;
скорость поперечных волн снизилась на 19,3%, продольных — на 10,6%.

Таким образом, нескольких процентов беспорядка на межзёренных границах достаточно, чтобы теория сошлась с экспериментом. Смоделированные рентгенограммы в том же диапазоне почти не меняются — вот почему экспериментаторы его не замечали. Поликристалл ведёт себя как самая мягкая конфигурация, которую допускает физика: его жёсткость определяется связной сетью податливых границ.

Нижняя граница размера зёрен

Если подставить размягчённый давемаоит в модели мантийной породы, в богатом базальтом материале возникает сигнатура, похожая на LLSVP: поперечные волны на 6,2% медленнее, чем в пиролите, а продольные — лишь на 1,9%. Авторы подчёркивают, что это демонстрирует механизм, а не доказывает, что столь мелкие зёрна там действительно существуют.

Если обратить зависимость, получается ограничение. Доля беспорядка примерно равна ширине границы (около 1 нанометра), делённой на размер зерна. Чтобы сохранить скромные аномалии продольных волн, наблюдаемые в LLSVP, эта доля должна оставаться ниже примерно 1%, а значит, зёрна должны быть не меньше примерно 100 нанометров. Эта нижняя граница согласуется с моделями роста зёрен в конвектирующей мантии и с сейсмическими данными о крупнозернистых LLSVP.

В моделировании используется чистый силикат кальция, тогда как природный давемаоит содержит натрий, калий, железо, алюминий и титан, а смоделированные зёрна намного меньше реальных мантийных. Команда предлагает три лабораторных подхода — полное рентгеновское рассеяние, рамановскую визуализацию и наноразмерное химическое картирование границ, — чтобы наконец измерить, сколько беспорядка скрывается в образцах, по которым до сих пор получали эти цифры.