یک پارو در عقب قایق مثل بال کار می‌کند
کایاک‌ها، کانوها و قایق‌های پارویی آب را بیشتر با پسا (drag) هل می‌دهند: تیغه در آب کشیده می‌شود و سپس برای بازگشت از آب بیرون آورده می‌شود. پارو زدن از عقب کار دیگری می‌کند. یک پاروی بلند در شکاف یا پاروگیری روی تختهٔ عقب قایق قرار می‌گیرد و تیغه‌اش همیشه زیر آب است. پاروزن، که معمولاً رو به عقب ایستاده، دسته را از این سو به آن سو می‌برد و دست‌هایش نماد بی‌نهایت «∞» را رسم می‌کنند، در حالی که پارو را حول محور خودش می‌چرخاند تا زاویهٔ تیغه را تنظیم کند. این شیوه هنوز در چند نقطهٔ جهان به کار می‌رود، اما عمدتاً مردم‌شناسان و متخصصان بیومکانیک آن را مطالعه کرده بودند. G. Roudaut (انجمن Tud Yaouank Ar Mor، لامپول-پلوآرزل)، B. Augier (IFREMER) و M. Rabaud (دانشگاه پاریس-ساکله و CNRS) بر آن شدند که آن را به‌عنوان مسئله‌ای از مکانیک سیالات بررسی کنند.
پارویی پر از حسگر
قایق آزمایشی آن‌ها 4.74 متر طول و 1.63 متر عرض دارد و خالی حدود 100 کیلوگرم وزن دارد، با یک تیرهٔ (کیل) بلند و کم‌عمق — پارو زدن از عقب با قایقی نسبتاً سنگین و کیل‌دار بهترین نتیجه را می‌دهد، چون پارو عقب قایق را به‌تناوب به چپ و راست هل می‌دهد. پاروی کربنی 3.62 متر طول دارد، با تیغه‌ای چوبی به طول یک متر که مقطعش از چپ به راست متقارن و بسیار اندکی خمیده است.
نیروسنج‌ها نیروی دست‌ها بر دسته و نیروی شکاف بر پارو را اندازه گرفتند. دو حسگر حرکت پارو و بدنه را دنبال کردند، و یک سرعت‌سنج پره‌دار که با GPS کالیبره شده بود سرعت را سنجید. چون پارو سبک است، نیروهای وارد بر آن تقریباً یکدیگر را خنثی می‌کنند، پس فشار آب بر تیغه را می‌شد از دو نیروی اندازه‌گیری‌شده به دست آورد. دو پاروزن باتجربه هر کدام قایق را روی آب آرام از حالت سکون به بیشترین سرعتی رساندند که از دستشان برمی‌آمد.
یک بال، سپس یک هُل
ضربه چهار مرحله دارد: کشیدن به یک سو، چرخش سریع پارو، کشیدن به سوی دیگر، و چرخشی دیگر.
- در طول کشیدن‌ها، آب با زاویه‌های کوچک به تیغه برمی‌خورد و به‌نرمی از رویش جریان می‌یابد. تیغه مانند بال کار می‌کند و نیروی برآ (lift) قایق را می‌راند. محاسبه‌ای برش به برش در طول تیغه، با یک برنامهٔ استاندارد نیمرخ بال، در یک لحظه پیش‌رانشی 35 نیوتنی به دست می‌دهد، در برابر 31 نیوتن اندازه‌گیری‌شده.
- در طول چرخش‌ها، تیغه برای مدتی کوتاه رو به جریان قرار می‌گیرد. پسای معمولی تنها 2 تا 10 نیوتن به دست می‌داد، اما گروه 20 تا 45 نیوتن اندازه گرفت. این اختلاف ناشی از جرم افزوده (added mass) است: تیغه به‌شدت شتاب می‌گیرد و باید حجمی از آب را همراه خود به حرکت درآورد. برآورد آن‌ها، حدود 70 نیوتن، برای توضیح نیروی اندازه‌گیری‌شده کافی است.
هر چهار مرحله قایق را به جلو می‌رانند، حتی اگر پیش‌رانش در هر چرخه دو بار به نزدیک صفر برسد. در 1.2 متر بر ثانیه، میانگین پیش‌رانش 19.4 نیوتن بود. لبه‌های چپ و راست تیغه به نوبت لبهٔ حمله می‌شوند؛ نویسندگان این را در مقایسه با پیش‌رانش در قلمرو جانوران، که در آن باله‌ها و بال‌ها عموماً همان لبهٔ حمله را نگه می‌دارند، بی‌همتا می‌دانند. در دنبالهٔ آب، گردابه‌هایی که در هر وارونگی جدا می‌شوند ردیفی پلکانی می‌سازند که آب را به عقب می‌برد.
65٪ در سرعت سیر
تقسیم توانی که به قایق می‌رسد بر توانی که پاروزن به پارو می‌دهد، بازده را به دست می‌دهد. بازده در سرعت کم بالا می‌رود، در حدود 1.2 متر بر ثانیه به 65 ± 5٪ می‌رسد و سپس در حدود 2 متر بر ثانیه به نزدیک 25٪ می‌افتد. برای مقایسه، نویسندگان حدود 75٪ را برای یک پروانهٔ کشتی در سرعت طراحی‌اش و برای بهترین پارو زدن کلاسیک ذکر می‌کنند.
به توضیح آن‌ها، در سرعت بالا دو چیز خراب می‌شود. برای حفظ زاویهٔ مناسب تیغه، دست‌ها باید سریع‌تر از آنچه برای بدن انسان راحت است به پهلو حرکت کنند. و بیرون کشیدن سریعِ پارو به عقب در طول چرخش‌ها دشوار می‌شود — حتی با خطر بیرون آمدن آن از شکافش. در همین حال، خود بدنه به سرعت بحرانی‌اش نزدیک می‌شود، جایی که ساختن موج به پسای اصلی تبدیل می‌شود: توان لازم در گسترهٔ آزموده‌شده ده برابر شد، و پاروزنان با وجود تولید حدود 300 وات نتوانستند سریع‌تر بروند.
جا برای پارویی بهتر
گروه عمداً پارویی سفت را آزمود تا اندازه‌گیری‌ها ساده بمانند. پاروزنان واقعی اغلب کمی انعطاف را ترجیح می‌دهند، و نویسندگان پیشنهاد می‌کنند که تیغه‌ای انعطاف‌پذیر، پارویی بلندتر یا تیغه‌ای که رو به پایین خمیده است می‌تواند در سرعت بالا زاویه‌های بهتری نگه دارد. به نتیجه‌گیری آن‌ها، طراحی پاروی آرمانی برای یک قایق پارو-از-عقب «با بده‌بستان‌های فراوانی همراه است، از جمله توانی که پاروزن تولید می‌کند.»