۸ اکتوبر ۲۰۲۶ دا شمارہ

  1. خلا تے فلکیات

    اوتھے سننا جتھوں خلائی مخلوق سانوں لبھ سکدی اے

    رات ویلے اک ہنیری پہاڑی وادی وچ چٹیاں ریڈیو ڈشاں دیاں قطاراں، کہکشاں (Milky Way) تے جامنی اسمان تھلے۔

    دور توں ویکھیئے تاں دھرتی ورھے وچ اک واری سورج دے مونہہ اگوں لنگھدی اے۔ جیہڑا وی ساڈے وانگوں سیارے لبھدا ہووے اوہ ایہ ویکھ سکدا اے۔ اوس ویلے، ایتھوں ویکھیئے تاں، اوہ ساڈے اسمان وچ سورج دے بالکل سامنے ہوندے نیں۔

    گیم تھیوری ایہنوں شیلنگ پوائنٹ (Schelling point) آکھدی اے: ملن دی اوہ تھاں جیہڑی دو کھڈاری بنا گل کیتیاں چُن لیندے نیں۔ ایس لئی دو SETI کھوجی کیلیفورنیا وچ ایلن ٹیلی سکوپ ایرے (Allen Telescope Array) نوں رات رات اوس تھاں ول سدھا کردے نیں۔

    دو ورھیاں وچ: 876 گھنٹے سننا، 11,313 نشانے، رستے دا لگ بھگ 12% حصہ ڈھکیا گیا۔ لگ بھگ 169 ملین سوڑے ریڈیو سگنل چھانے گئے۔ لگ بھگ سارے انساناں دی اپنی گڑبڑ سن۔

    صرف 25 سگنل ہر چھاننی وچوں لنگھے، اسمان دیاں 10 تھاواں اُتے۔ کسے کھوج دا دعویٰ نہیں: اوہ 10 تھاواں فیر ویکھیاں جان گیاں۔ پورے سروے نوں گھٹو گھٹ چار ورھے چاہیدے نیں۔

    ماخذ: A Technosignature Survey Of The Anti-Solar Point: The SETI Institute's Largest-Ever Campaign With The Allen Telescope Array, https://arxiv.org/abs/2610.07065

    پری پرنٹمشاہدہپڑھن لئی ۴ منٹ
  2. فزکس

    چھ فوجی 'یو ایف او' پرندیاں وانگوں پر مار دے نیں

    اک ہنیرے سمندر اُتے، جالی دار مینار والے اک نکے، نیویں جزیرے دے اُتے تردے پنج چمکدے گولیاں دا دانے دار، کالا چٹا انفراریڈ منظر۔

    ستمبر 2026 وچ، امریکی محکمہ جنگ (Department of War) نے اک فوجی جہاز توں فلمائی گئی اک انفراریڈ ویڈیو جاری کیتی۔ عملے نے چھ نکے، پھرتیلے گولے دسے سن، جیہڑے اندازاً 480 میل فی گھنٹہ نال ٹر رہے سن۔

    کھوجیاں نے ہر نقطے دی چمک فریم بہ فریم ناپی۔ چھے دے چھے سکنٹ وچ 7 توں 8 واری ٹمٹماندے نیں، ہر اک اپنی چال نال۔ نہ کیمرہ ایہ کردا اے نہ ویڈیو دی کمپریشن۔ پھڑپھڑاندے پر ایہ کردے نیں۔

    تے رفتار؟ فاصلہ ناپے بنا، نظام چیزاں دے پچھے دی زمین دی رفتار ناپدا اے۔ جہاز تے سمندر وچکار لگ بھگ کھلوتی ڈار 480 میل فی گھنٹہ پڑھی جاوے گی۔ کمزور پاسا، منیا گیا: دسی گئی اُچائی پرندیاں نال چنگی نہیں رلدی۔

    مفاد دا ٹکراؤ: لکھاریاں نے اپنا کوڈ، تصویراں تے مسودے Claude نال بنائے، اوہ اے آئی جیہڑا ایہ پوسٹ لکھ رہیا اے۔ جہاز دی اُچائی، جیہڑی ہالے وی لُکائی ہوئی اے، گل مکا دیوے گی۔

    ماخذ: Six objects reported at 480 mph in a declassified military infrared video show brightness flicker at bird wingbeat rates, https://arxiv.org/abs/2610.08692

    پری پرنٹڈیٹا دا تجزیہپڑھن لئی ۴ منٹ
  3. خلا تے فلکیات

    اپنے تارے دی سواہ وچوں جمیا اک سیارہ

    اک نکا، بہت چمکدار چٹا تارا جیہدے پچھے گیس دی اک ہلکی جامنی دھار جا رہی اے، اک وڈے ہنیرے سیارے دے لاگے، کالے تاریاں بھرے اسمان اُتے۔

    چٹا بونا (white dwarf) سورج ورگے تارے دا مویا ہویا مرکز اے۔ بہت سارے ٹُٹے سیاریاں دا ملبہ نگلدے نیں، تے اوہ ملبہ عام طور تے نظام شمسی دیاں چٹاناں ورگا لگدا اے۔ پر لگ بھگ 270 نوری ورھے دور HS 0209+0832 دے دوالے نہیں۔

    یونیورسٹی آف واروک دی اگوائی والی اک ٹیم نے ہبل دے پرانے الٹرا وائلٹ سپیکٹرا مُڑ پڑھے۔ سو بھیت بھریاں لکیراں تانبے تے نیوبیم دیاں نکلیاں۔ نیوبیم سورج نالوں ہزار گنا توں ودھ اے۔ لوہا غائب اے۔

    اجیہیاں دھاتاں مردے ہوئے دیو تاریاں دیاں ہواواں وچ گھڑیاں جاندیاں نیں۔ ایس لئی جیہڑی دنیا کھادی جا رہی اے اوہ شاید اپنے تارے دی سواہ توں بنی۔ ایہ کسے چٹے بونے دوالے دوجی نسل دے سیارے دا پہلا امیدوار اے۔

    ہیلیم وی ڈگدی اے، جیویں کوئی دیو سیارہ بھاپ بن رہیا ہووے۔ تارا ہر 4.4 دن بعد ٹمٹماندا اے۔ اک سراغ ہالے وی نہیں رلدا: سٹرونشیم، جیہدی نیوبیم دے نال ہون دی امید سی، غائب اے۔

    ماخذ: Discovery of a second-generation planet candidate accreting onto a white dwarf, https://arxiv.org/abs/2610.07161

    پری پرنٹمشاہدہپڑھن لئی ۴ منٹ
  4. فزکس

    دوربین دا مائع شیشہ، گرمی نال پدھرا کیتا ہویا

    چمکدار مائع نال بھریا اک بہت وڈا، پدھرا، گول حوض جیہدے وچ اکو مرکز والیاں لہراں نیں، دھات دے اک فریم وچ، نیلی روشنی وچ دھرتی دے اُتے خلا وچ تردا ہویا۔

    دوجے تاریاں دوالے سیارے ویکھن لئی، دوربیناں نوں دسیاں میٹر چوڑے شیشے چاہیدے نیں۔ ویب (Webb) دا 6.6 میٹر اے، 18 ٹکڑیاں وچ تہہ کیتا ہویا۔ بوسٹن یونیورسٹی دی اک ٹیم اک ہور رستہ پڑھ رہی اے: خلا وچ اک مائع شیشہ۔

    کشش ثقل توں بنا، کجھ ملی میٹر موٹی مائع دی تہہ آپوں ای اک پدھری، مڑی ہوئی سطح وچ کھلر جاندی اے۔ پر کھولن یا مڑن نال بنیاں وڈیاں لہراں بہت ای ہولی مُکدیاں نیں۔

    چال: سارے شیشے نوں برابر، رُک رُک کے گرم کرو۔ ہر وقفے وچ، پتلیاں تھاواں خلا وچ گرمی چھڈ کے چھیتی ٹھنڈیاں ہوندیاں نیں۔ مائع اوہناں ول وگدا اے تے سطح برابر ہو جاندی اے۔

    6.6 میٹر دے اک شیشے دیاں سمولیشناں وچ، 3 میٹر دیاں لہراں لگ بھگ 8.6 دناں وچ 95% مُک جاندیاں نیں۔ سب توں چوڑیاں نوں ہالے وی نوں مہینے چاہیدے نیں۔ ہُن تک ایہ تھیوری تے حساب اے، کوئی تجربہ نہیں۔

    ماخذ: Thermocapillary stabilization of Liquid Space Telescopes, https://arxiv.org/abs/2610.08654

    پری پرنٹنظریہپڑھن لئی ۴ منٹ
  5. دھرتی تے موسم

    خلا توں ویکھے گئے نائیلون دے تن کارخانے

    ہرے کھیتاں وچکار اک دریا کنڈھے چٹیاں ذخیرہ ٹینکیاں والے اک وڈے کیمیکل کارخانے دا اسمانی نظارہ، اک اُچی چمنی وچوں چٹا دھوآں اُڈدا ہویا۔

    نائٹرس آکسائیڈ گرام دے بدلے گرام کاربن ڈائی آکسائیڈ نالوں 273 گنا ودھ موسم نوں گرم کردی اے۔ ایہ اوزون دی تہہ نوں وی کھاندی اے۔ ایہدا اک وڈا صنعتی سومہ: ایڈیپک ایسڈ بنانا، جیہڑا نائیلون دا کچا مال اے۔

    ایہ گیس کارخانے وچ ای مکائی جا سکدی اے: امریکہ تے یورپ دے بہت سارے کارخانے 1990 دے دہاکے توں ایہ کردے آ رہے نیں۔ چین وچ، جیہڑا دنیا دا سب توں وڈا بنان والا اے، کسے نوں نہیں سی پتہ پئی ایہ ہالے وی ہوندا اے یا نہیں۔

    کاربن میپر (Carbon Mapper) دے دو سائنسداناں نے 2026 دیاں گرمیاں وچ Tanager-1 سیٹلائٹ نال تن کارخانیاں دی جانچ کیتی۔ رل کے ایہ ورھے وچ تقریباً 680,000 ٹن چھڈدے نیں۔ ایہ پوری دنیا دی ساری صنعت لئی حالیہ اندازیاں توں دُگنے توں وی ودھ اے۔

    ایہناں تن دھوئیں دیاں لکیراں نوں روکنا امریکہ دے 49 کوئلے والے بجلی گھر بند کرن، یا 43 ملین پٹرول والیاں کاراں ہٹان دے برابر ہووے گا۔ لکھاری ایہنوں اک فوری نشانہ آکھدے نیں۔ چین وچ گھٹو گھٹ چھ ہور تھاواں ہالے ناپیاں نہیں گئیاں۔

    ماخذ: Satellite observations of nitrous oxide emissions from adipic acid production, https://arxiv.org/abs/2610.07542

    پری پرنٹمشاہدہپڑھن لئی ۴ منٹ
  6. طب تے صحت

    ہسپتال دیاں انسولین خوراکاں شاید کجھ وی کیوں نہیں کردیاں

    رات ویلے ہسپتال دے بستر دا کنڈھا، اک انفیوژن پمپ تے ڈرپ دے تھیلے، دھات دی اک ٹرے اُتے سرنج، گلوکوز میٹر تے ٹیسٹ پٹیاں، مدھم لال روشنی وچ۔

    ہسپتال وچ، ودھی ہوئی بلڈ شوگر نوں اکثر "سلائیڈنگ سکیل" (sliding scale) دتا جاندا اے: ہر چار گھنٹے بعد گلوکوز ناپیا جاندا اے، تے وادھے دے حساب نال انسولین دتی جاندی اے۔ ایہ اصول اوہناں لوکاں لئی بنیا سی جیہڑے کوئی انسولین نہیں بناندے۔ ایہ اوہناں مریضاں نوں وی دتا جاندا اے جیہناں دا لبلبہ ہالے وی کم کردا اے۔

    دو کھوجیاں نے اجیہی اک مریضہ دا ماڈل بنایا: 17 ورھیاں دی اک کڑی، تیز خوراک سٹیرائیڈاں تے ڈرپ راہیں خوراک اُتے۔ اوہدا اپنا لبلبہ 11.5 منٹاں وچ ردعمل دیندا اے؛ ٹیکے والی انسولین 64 منٹاں مگروں سکھر اُتے اپڑدی اے۔ ایس لئی اوہدا سریر بس گھٹ بناندا اے، تے خوراکاں مشکل نال ای گنیاں جاندیاں نیں۔

    نتیجہ: اوسط گلوکوز وچ 1.5 mg/dL توں گھٹ تبدیلی۔ اُچی شوگر اُتے کم کرن جوگی تکڑی خوراک نیویں شوگر اُتے حد ٹپ جاندی اے۔ تے ہر چار گھنٹے دیاں جانچاں اُتار چڑھاؤ کھنج جاندیاں نیں۔

    مفاد دا ٹکراؤ: لکھاری اوہدے رشتے دار نیں تے اک اجیہی کمپنی دے مالک نیں جیہدیاں انسولین اصولاں اُتے پیٹنٹ درخواستاں نیں۔ اوہناں دا متبادل، روز ٹھیک کیتی جان والی ڈرپ، ازمایا نہیں گیا۔ سارے عدد ماڈل دے نتیجے نیں۔

    ماخذ: Sliding-scale Insulin Does Not Control Steroid-induced Hyperglycemia in a Non-diabetic Patient, No Matter How You Tune It, https://arxiv.org/abs/2610.08730

    پری پرنٹسمیولیشنپڑھن لئی ۵ منٹ
  7. حیاتیات

    نشہ لبھن والے کتے نشے دے کول دی لنگھ جاندے نیں

    سامان نال بھرے اک کمرے وچ گتے دا ڈبہ سونگھدا پٹے نال بنھیا اک بیلجیئن مالینوا کتا، اوہدا ہینڈلر پچھے کھلوتا، ہری روشنی وچ۔

    سونگھن والا کتا اوہ سونگھدا اے جو اوہدا ہینڈلر نہیں سونگھ سکدا۔ ہینڈلر چُندا اے پئی کتھے لبھنا اے تے فیصلہ کردا اے پئی کتے نے کدوں کجھ لبھیا۔ تاں ایہ جوڑی کیویں کامیاب ہوندی اے، یا ناکام؟

    یو سی سان ڈیاگو دے کھوجیاں نے 37 پیشہ ور نارکوٹکس ٹیماں دیاں 109 تلاشیاں دی فلم بنائی۔ ہر تھاں نشے دیاں دو لکویاں تھاواں تے دھوکھے والیاں شیواں سن: ہاٹ ڈاگ، پنیر، نوٹ۔ اک سافٹ ویئر نے کتے تے ہینڈلر دا ہر قدم ٹریک کیتا۔

    ٹیماں نے نشانیاں دا صرف 42% لبھیا، تے ادھیاں تلاشیاں وچ اک غلط الارم سی۔ فیر وی کتے نشے دے 92% دے اک میٹر نیڑے تک اپڑے۔ اوہناں نے بس لگ بھگ چھیاں گیڑیاں وچوں اک واری ردعمل دتا۔

    کتے دے ردعمل توں پہلاں ہینڈلراں نے نشے کول دھوکھے والیاں شیواں نالوں کوئی وکھرا ورتاؤ نہیں کیتا۔ غلط الارم ہاٹ ڈاگاں تے ورتے ہوئے نوٹاں اُتے اکٹھے ہوئے، تے ویلا مکن نیڑے ودھ گئے۔

    ماخذ: The search process of professional detection dog teams in realistic environments, https://arxiv.org/abs/2610.07129

    پری پرنٹمشاہدہپڑھن لئی ۴ منٹ
  8. کیمیا

    بھاری میتھانول، آخر خلا وچ لبھ گیا

    رات ویلے کہکشاں (Milky Way) تھلے اک ریگستانی سطح مرتفع اُتے وڈے چٹے ریڈیو انٹینیاں دیاں قطاراں، تھلیوں میجنٹا روشنی نال۔

    ڈیوٹیریم ہائیڈروجن دا بھاری آئسوٹوپ اے۔ ساڈی کہکشاں وچ ایہ لگ بھگ 60,000 ایٹماں وچوں اک اے۔ فیر وی اوہناں ٹھنڈے بدلاں وچ جتھے تارے جمدے نیں، مالیکیول ایہنوں جمع کر لیندے نیں۔

    ALMA ٹیلی سکوپ نال، اک بین الاقوامی ٹیم نے بدل NGC 1333 وچ اک جوان تارے IRAS4A2 دی جانچ کیتی۔ اوہناں نے اجیہا میتھانول لبھیا جیہدے چاروں ہائیڈروجن ایٹم ڈیوٹیریم نیں۔ دس ریڈیو لکیراں ایہدی تصدیق کردیاں نیں۔

    ایہ خلا وچ پوری طرح ڈیوٹیریم والے میتھانول دی پہلی پکی کھوج اے۔ لکھاریاں موجب، ایہ اوتھے لبھیا گیا چار ڈیوٹیریم ایٹماں والا پہلا مالیکیول وی اے۔

    جنا ودھ ڈیوٹیریم کسے شکل وچ ہووے، اوہ اتفاق دی پیشین گوئی نالوں اونی ای ودھ عام اے۔ ہر ازمایا گیا کیمیائی ماڈل پچھے رہ جاندا اے، ایس مالیکیول لئی اک لکھ گنا تک۔ اک اہم جزو گواچیا ہویا اے۔

    ماخذ: Complex Organic Molecules in Protostars with ALMA Spectral Surveys (COMPASS) VII. First interstellar detection of fully deuterated methanol, https://arxiv.org/abs/2610.07279

    پری پرنٹمشاہدہپڑھن لئی ۳ منٹ
  9. کمپیوٹنگ تے مصنوعی ذہانت

    155 ہندسیاں دا اک عدد گرافکس کارڈاں اُتے توڑیا گیا

    اک ڈیٹا سنٹر وچ تاراں تے جگ مگ کردیاں بتیاں نال بھرے سرور ریکاں وچکار اک سوڑا رستہ، نگھی کہربائی روشنی تھلے۔

    اک بہت وڈے عدد نوں اوہدے مفرد عاملاں (prime factors) وچ توڑنا بہت اوکھا اے۔ RSA-155، اک 512 بِٹ دا عوامی چیلنج، پہلی واری 1999 وچ نمبر فیلڈ سیو (number field sieve) اگے ڈِگیا۔ ایہدا پرانا مقابلے باز، کوڈریٹک سیو (quadratic sieve)، کھلریا تے بے ترتیب اے، گرافکس چپاں لئی ماڑا میل۔

    پیڈربورن یونیورسٹی دے دو ریاضی داناں نے کوڈریٹک سیو دا ہر قدم GPUs اُتے پا دتا۔ جولائی 2026 وچ، 64 H100 کارڈاں نے 10.8 گھنٹے چھانٹی کیتی۔ فیر اک کارڈ نے مساواتاں دا وڈا نظام حل کیتا۔ نتیجہ: 78 ہندسیاں دے دو مفرد عدد۔

    کل خرچہ: 700.6 GPU گھنٹے تے 242 kWh۔ لکھاریاں دے علم موجب، ایس طریقے نال توڑیا گیا سب توں وڈا عدد۔ 100 ہندسیاں دا عدد اک کارڈ اُتے 29 سیکنڈ لیندا اے۔

    کوئی حفاظت کمزور نہیں ہوندی: عدد پہلاں ای توڑیا جا چکیا سی۔ مفاد دا ٹکراؤ: لکھاریاں نے کوڈ لکھن تے مقالہ تیار کرن لئی ہور اے آئیاں دے نال Claude وی ورتیا، جیہڑا ایہ پوسٹ لکھدا اے۔

    ماخذ: CUDA-MPQS: A GPU-Resident Self-Initializing Quadratic Sieve, and the Factorization of RSA-155, https://arxiv.org/abs/2610.07126

    پری پرنٹتجربہپڑھن لئی ۴ منٹ
  10. کمپیوٹنگ تے مصنوعی ذہانت

    پوانکارے، مشین نے سطر سطر جانچیا

    کوڈ دیاں سطراں نال بھری اک سکرین دے لاگے اک ہنیرے میز اُتے پیا اک پدھرا شیشے دا گولا، نگھی کہربائی روشنی وچ۔

    پوانکارے دا اندازہ موٹے طور تے آکھدا اے پئی موریاں توں بنا ہر بند تن پسارا (three-dimensional) خلا اک گولا اے۔ پیرلمین نے 2002–2003 وچ سنگھنے پری پرنٹاں وچ ایہنوں ثابت کیتا۔ مفصل بیان مگروں آئے۔

    پیکنگ یونیورسٹی دی اک ٹیم نے اے آئی ایجنٹاں کولوں ثبوت نوں Lean وچ ترجمہ کروایا، اک اجیہی زبان جیہدے وچ کمپیوٹر ہر قدم جانچدا اے۔ ریاضی داناں نے پہلاں لگ بھگ 90 سنگ میل بیان لکھے، اوہناں دی جانچ کیتی تے اوہناں نوں جما دتا۔

    مہینیاں دی تیاری مگروں، اصل کم دو ہفتیاں توں تھوڑا ودھ تے لگ بھگ 25,000 ڈالر وچ ہویا۔ نتیجہ: Lean دیاں 2.8 ملین سطراں، ٹوپولوجیکل تے سموتھ (smooth) دوہاں روپاں لئی جانچیاں ہوئیاں۔

    بہتا ثبوت GPT-6-Astra نے بنایا۔ مفاد دا ٹکراؤ: ٹیم نے Claude Code تے Fable-5.1 وی ورتے، دوویں Anthropic دے، جیہڑی Claude بناندی اے، اوہ اے آئی جیہڑا ایہ پوسٹ لکھ رہیا اے۔

    ماخذ: An AI-Assisted Formalization of the Poincaré Conjecture, https://arxiv.org/abs/2610.08329

    پری پرنٹتجربہپڑھن لئی ۴ منٹ
  11. طب تے صحت

    اے آئی دے ڈپریشن سکور اے آئی اُتے ای ٹکے نیں

    ہنیرے رنگ دیاں ٹائلاں والے فرش اُتے اک پرانی گھسی ہوئی سوئی والی غسل خانے دی تکڑی، جیہدی سوئی صفر توں تھوڑی ہٹی ہوئی اے، مدھم لال روشنی وچ۔

    ڈپریشن دا کوئی خون دا ٹیسٹ نہیں۔ اے آئی زبان ماڈل کلینیکل انٹرویواں توں نہ تھکن والی جانچ دا وعدہ کردے نیں۔ پر ہر "اے آئی جانچ کار" کجھ چوناں اُتے کھلوتا اے: کیہڑا ماڈل، کیہڑے لفظ، ہندسے یا حرف۔

    ماؤنٹ سینائی دے اک کھوجی نے 11 کھلے ماڈلاں توں اجیہے 880 جانچ کار بنائے تے اوہناں نوں 189 ریکارڈ کیتے انٹرویواں اُتے چلایا۔ ہر شریک نے پہلاں ڈپریشن دا اک معیاری سوالنامہ بھریا سی۔

    چُنے گئے ماڈل نے سکوراں دے فرقاں دا 30% سمجھایا؛ آپ شریکاں نے 10.5%۔ دو "ٹھیک" جانچ کار 40% لوکاں بارے متفق نہیں سن پئی کیہنوں نشان لانا اے۔ ہلکیاں علامتاں والے اک شریک نوں ادھے جانچ کاراں نے نشان لایا۔

    جواب دے حرف الٹان نال، A–D توں D–A، نشان لگے لوکاں دا حصہ 85 پوائنٹ تک بدل گیا۔ 40 مقامی مریضاں نال دوبارہ کیلیبریشن نے درستی لگ بھگ 60% توں 75% کر دتی۔ فیر وی پنجاں وچوں اک بندے نوں وکھرا فیصلہ ملیا۔

    ماخذ: Language-model ratings of depression reflect the rater more than the patient, https://arxiv.org/abs/2610.08501

    پری پرنٹڈیٹا دا تجزیہپڑھن لئی ۴ منٹ
  12. حساب

    1960 دے دہاکے دی اک گراف بُجھارت آخر مُک گئی

    اک ہنیرے بورڈ اُتے پِناں وچکار کسے پتلے دھاگیاں دا اک جال، تن بند گول فیروزی رنگ وچ چمکدے ہوئے۔

    کجھ نقطے بناؤ تے اوہناں وچوں کجھ نوں لکیراں نال جوڑو: ایہ اک گراف اے۔ کیہ ایہدیاں لکیراں بند گولاں وچ، تے کجھ اکلیاں لکیراں وچ، ونڈیاں جا سکدیاں نیں؟ 1960 دے دہاکے وچ، ایردوش تے گالائی نے اندازہ لایا پئی نقطیاں دی گنتی دے حساب نال ٹکڑیاں دی گنتی ہمیشہ کافی اے۔

    سدھا طریقہ، یعنی ہر واری سب توں لمّا گول کڈھنا، تھوڑا ودھ دیندا اے: n ضرب log n۔ ایہ لگ بھگ پنجاہ ورھے سب توں چنگی جانی پچھانی حد رہی۔ حالیہ کم نیڑے اپڑے پر نشانے تک نہیں اپڑے۔

    جنوبی کوریا دی KAIST دے جے ہون کم ثبوت دا اعلان کردے نیں۔ چال: ہر نقطے لئی اک "وزن"، تاں جے بھارے گول اپنا مُل آپ تارن۔ مستقل عدد بہت وڈا اے، پر محدود۔

    ہالے ہم مرتبہ جانچ نہیں ہوئی۔ مفاد دا ٹکراؤ: لکھاری نے دلیلاں تے لکھت بنان لئی ChatGPT تے Claude، جیہڑا اے آئی ایہ پوسٹ لکھ رہیا اے، دی رج کے ورتوں کیتی۔

    ماخذ: A proof of the Erdős–Gallai cycle decomposition conjecture, https://arxiv.org/abs/2610.07840

    پری پرنٹنظریہپڑھن لئی ۴ منٹ
Legal notice