8 அக்டோபர், 2026 இதழ்

வெகு தொலைவிலிருந்து பார்த்தால், பூமி ஆண்டுக்கு ஒருமுறை சூரியனின் முகத்தைக் கடந்து செல்கிறது. நம்மைப் போலவே கோள்களைத் தேடும் எவரும் அதைக் கண்டுகொள்ள முடியும். அந்தத் தருணத்தில், இங்கிருந்து பார்த்தால், அவர்கள் நம் வானத்தில் சூரியனுக்கு நேர் எதிரே இருப்பார்கள்.

விளையாட்டுக் கோட்பாடு இதை ஷெல்லிங் புள்ளி (Schelling point) என்கிறது: பேசிக்கொள்ளாமலேயே இரண்டு ஆட்டக்காரர்கள் தேர்ந்தெடுக்கும் ஒரு சந்திப்பிடம். எனவே இரண்டு SETI ஆய்வாளர்கள் கலிபோர்னியாவில் உள்ள ஆலன் தொலைநோக்கி வரிசையை (Allen Telescope Array) இரவுதோறும் அந்த இடத்தை நோக்கித் திருப்புகின்றனர்.

இரண்டு ஆண்டுகளில்: 876 மணி நேரக் கேட்டல், 11,313 நோக்குதல்கள், பாதையின் சுமார் 12% உள்ளடக்கம். கிட்டத்தட்ட 16.9 கோடி குறுகிய வானொலிச் சமிக்ஞைகள் சலிக்கப்பட்டன. அவற்றில் கிட்டத்தட்ட அனைத்தும் மனிதனால் உண்டான குறுக்கீடுகள்.

வெறும் 25 சமிக்ஞைகள் மட்டுமே அனைத்து வடிகட்டிகளையும் தாண்டின, வானத்தின் 10 இடங்களில். எந்தக் கண்டுபிடிப்பும் உரிமை கோரப்படவில்லை: அந்த 10 இடங்கள் மீண்டும் கவனிக்கப்படும். முழு ஆய்வுக்கும் குறைந்தது நான்கு ஆண்டுகள் தேவை.

மூலம்: A Technosignature Survey Of The Anti-Solar Point: The SETI Institute's Largest-Ever Campaign With The Allen Telescope Array, https://arxiv.org/abs/2610.07065

2026 செப்டம்பரில், அமெரிக்கப் போர்த் துறை (Department of War) ஓர் இராணுவ விமானத்திலிருந்து படம்பிடிக்கப்பட்ட ஓர் அகச்சிவப்புக் காணொளியை வெளியிட்டது. மணிக்குச் சுமார் 480 மைல் வேகத்தில் நகரும், சுறுசுறுப்பான ஆறு சிறிய கோளங்களைப் பார்த்ததாக விமானக் குழுவினர் தெரிவித்திருந்தனர்.

ஆய்வாளர்கள் ஒவ்வொரு புள்ளியின் பிரகாசத்தையும் சட்டகம் சட்டகமாக அளந்தனர். ஆறும் வினாடிக்கு 7 முதல் 8 முறை மினுங்குகின்றன, ஒவ்வொன்றும் தன் சொந்த வேகத்தில். கேமராவோ காணொளிச் சுருக்கமோ இதைச் செய்வதில்லை. அடிக்கும் இறக்கைகள் செய்கின்றன.

வேகம்? தூரம் அளக்கப்படாத நிலையில், அமைப்பு பொருள்களுக்குப் பின்னால் உள்ள தரையின் வேகத்தையே அளக்கிறது. விமானத்துக்கும் கடலுக்கும் இடையே கிட்டத்தட்ட அசையாமல் நிற்கும் ஒரு பறவைக் கூட்டம் மணிக்கு 480 மைல் எனப் படிக்கப்படும். ஒப்புக்கொள்ளப்பட்ட பலவீனம்: தெரிவிக்கப்பட்ட உயரம் பறவைகளுக்கு அவ்வளவாகப் பொருந்தவில்லை.

நலன் முரண்பாடு: ஆசிரியர்கள் தங்கள் குறியீடு, படங்கள், வரைவுகளை, இந்தப் பதிவை எழுதும் AI-யான Claude-ஐக் கொண்டு உருவாக்கினர். இன்னும் மறைக்கப்பட்டிருக்கும் விமானத்தின் உயரம் இதைத் தீர்த்துவிடும்.

மூலம்: Six objects reported at 480 mph in a declassified military infrared video show brightness flicker at bird wingbeat rates, https://arxiv.org/abs/2610.08692

வெண்குறுமீன் (white dwarf) என்பது சூரியனைப் போன்ற ஒரு விண்மீனின் இறந்த கருப்பகுதி. பல வெண்குறுமீன்கள் உடைந்த கோள்களின் சிதைவுகளை விழுங்குகின்றன; அந்தச் சிதைவுகள் பொதுவாகச் சூரியக் குடும்பப் பாறைகளைப் போலவே இருக்கும். ஆனால் சுமார் 270 ஒளியாண்டுகள் தொலைவில் உள்ள HS 0209+0832-ஐச் சுற்றி அப்படி இல்லை.

வார்விக் பல்கலைக்கழகம் தலைமையிலான ஒரு குழு, ஹபிளின் பழைய புறஊதா நிறமாலைகளை மீண்டும் பகுப்பாய்வு செய்தது. நூறு மர்மக் கோடுகள் செம்பு, நியோபியம் ஆகியவற்றைச் சேர்ந்தவை என்று தெரியவந்தது. நியோபியம் சூரியனில் இருப்பதை விட ஆயிரம் மடங்குக்கும் மேல் அதிகம். இரும்பு இல்லை.

இத்தகைய உலோகங்கள் இறக்கும் பெரும் விண்மீன்களின் காற்றுகளில் வார்க்கப்படுகின்றன. எனவே விழுங்கப்படும் உலகம் தன் சொந்த விண்மீனின் சாம்பலிலிருந்தே உருவாகியிருக்கலாம். ஒரு வெண்குறுமீனைச் சுற்றி இரண்டாம் தலைமுறைக் கோளுக்கான முதல் வேட்பாளர் இது.

ஹீலியமும் விழுகிறது, ஒரு பெரும் கோள் ஆவியாவது போல. விண்மீன் ஒவ்வொரு 4.4 நாட்களுக்கும் ஒளி மாறுகிறது. ஒரு தடயம் இன்னும் பொருந்தவில்லை: நியோபியத்துடன் இருக்கும் என எதிர்பார்க்கப்பட்ட ஸ்ட்ரான்ஷியம் இல்லை.

மூலம்: Discovery of a second-generation planet candidate accreting onto a white dwarf, https://arxiv.org/abs/2610.07161

பிற விண்மீன்களைச் சுற்றும் கோள்களைக் காண, தொலைநோக்கிகளுக்குப் பல பத்து மீட்டர் அகலமுள்ள ஆடிகள் தேவை. வெப் (Webb) தொலைநோக்கியின் ஆடி 6.6 மீட்டர், 18 பகுதிகளாக மடிக்கப்பட்டது. பாஸ்டன் பல்கலைக்கழகத்தின் ஒரு குழு வேறொரு வழியை ஆராய்கிறது: விண்வெளியில் ஒரு திரவ ஆடி.

ஈர்ப்பு இல்லாத நிலையில், சில மில்லிமீட்டர் தடிமனுள்ள திரவப் படலம் தானாகவே ஒரு மென்மையான வளைந்த மேற்பரப்பாகப் பரவுகிறது. ஆனால் விரித்தல் அல்லது திருப்புதலால் உண்டாகும் பெரிய சிற்றலைகள் மிக மிக மெதுவாகவே மறைகின்றன.

உத்தி: முழு ஆடியையும் சீராக, துடிப்புகளாக வெப்பப்படுத்துவது. ஒவ்வொரு இடைவெளியிலும், மெல்லிய இடங்கள் விண்வெளிக்குக் கதிர்வீசி வேகமாகக் குளிர்கின்றன. திரவம் அவற்றை நோக்கிப் பாய்கிறது; மேற்பரப்பு சமமாகிறது.

6.6 மீட்டர் ஆடியின் உருவகப்படுத்துதல்களில், 3 மீட்டர் சிற்றலைகள் சுமார் 8.6 நாட்களில் 95% மறைகின்றன. மிக அகலமானவற்றுக்கு இன்னும் ஒன்பது மாதங்கள் தேவை. இதுவரை இது கோட்பாடும் கணக்கீடும் மட்டுமே, சோதனை இல்லை.

மூலம்: Thermocapillary stabilization of Liquid Space Telescopes, https://arxiv.org/abs/2610.08654

நைட்ரஸ் ஆக்சைடு, கிராமுக்குக் கிராம், கார்பன் டை ஆக்சைடை விட 273 மடங்கு அதிகமாகக் காலநிலையைச் சூடாக்குகிறது. ஓசோன் படலத்தையும் அரிக்கிறது. அதன் ஒரு பெரிய தொழில்துறை மூலம்: நைலானின் மூலப்பொருளான அடிபிக் அமிலத்தின் (adipic acid) உற்பத்தி.

இந்த வாயுவை ஆலையிலேயே அழிக்க முடியும்: அமெரிக்கா, ஐரோப்பாவில் உள்ள பல தொழிற்சாலைகள் 1990களிலிருந்து இதைச் செய்து வருகின்றன. உலகின் மிகப்பெரிய உற்பத்தியாளரான சீனாவில், இது இன்னும் நடக்கிறதா என்று யாருக்கும் தெரியவில்லை.

Carbon Mapper அமைப்பைச் சேர்ந்த இரண்டு விஞ்ஞானிகள் 2026 கோடையில் Tanager-1 செயற்கைக்கோள் மூலம் மூன்று ஆலைகளை ஆய்வு செய்தனர். மூன்றும் சேர்ந்து ஆண்டுக்குச் சுமார் 6,80,000 டன் வெளியிடுகின்றன. இது உலகம் முழுவதும் உள்ள முழுத் தொழில்துறைக்கான சமீபத்திய மதிப்பீடுகளின் இரண்டு மடங்கை விட அதிகம்.

இந்த மூன்று புகைத்தூண்களை நிறுத்துவது, அமெரிக்காவின் 49 நிலக்கரி மின் நிலையங்களை மூடுவதற்கு, அல்லது 4.3 கோடி பெட்ரோல் கார்களை நீக்குவதற்குச் சமம். ஆசிரியர்கள் இதை ஒரு அவசர இலக்கு என்கின்றனர். சீனாவில் குறைந்தது ஆறு தளங்கள் இன்னும் அளக்கப்படவில்லை.

மூலம்: Satellite observations of nitrous oxide emissions from adipic acid production, https://arxiv.org/abs/2610.07542

மருத்துவமனையில், உயர் இரத்தச் சர்க்கரைக்குப் பெரும்பாலும் "சறுக்கு அளவுகோல்" (sliding scale) பயன்படுத்தப்படுகிறது: நான்கு மணி நேரத்துக்கு ஒருமுறை குளுக்கோஸ் அளக்கப்படுகிறது, மிகுதிக்கு ஏற்ப இன்சுலின் அளவிடப்படுகிறது. இந்த விதி இன்சுலினை உற்பத்தி செய்யாதவர்களுக்காக வடிவமைக்கப்பட்டது. கணையம் இன்னும் இயங்கும் நோயாளிகளுக்கும் இது வழங்கப்படுகிறது.

இரண்டு ஆய்வாளர்கள் அத்தகைய ஒரு நோயாளியை மாதிரியாக்கினர்: அதிக அளவு ஸ்டீராய்டுகளும் நரம்புவழி உணவும் பெறும் 17 வயதுப் பெண். அவளுடைய சொந்தக் கணையம் 11.5 நிமிடங்களில் எதிர்வினையாற்றுகிறது; ஊசிவழி இன்சுலின் 64 நிமிடங்களில் உச்சத்தை அடைகிறது. எனவே அவள் உடல் வெறுமனே குறைவாக உற்பத்தி செய்கிறது; அளவுகள் கணக்கிலேயே வருவதில்லை.

விளைவு: சராசரி குளுக்கோஸில் 1.5 mg/dL-க்கும் குறைவான மாற்றம். உயர் குளுக்கோஸில் செயல்படும் அளவுக்கு வலுவான அளவு, குறைந்த குளுக்கோஸில் இலக்கைத் தாண்டுகிறது. நான்கு மணி நேர இடைவெளிச் சோதனைகள் ஏற்ற இறக்கங்களைத் தவறவிடுகின்றன.

நலன் முரண்பாடுகள்: ஆசிரியர்கள் அவளுடைய உறவினர்கள்; இன்சுலின் விதிகள் மீது காப்புரிமை விண்ணப்பங்கள் உள்ள ஒரு நிறுவனத்தின் உரிமையாளர்கள். அவர்கள் முன்மொழியும் மாற்று, தினமும் சரிசெய்யப்படும் சொட்டு உட்செலுத்தல், சோதிக்கப்படவில்லை. அனைத்து எண்களும் மாதிரியின் வெளியீடுகள்.

மூலம்: Sliding-scale Insulin Does Not Control Steroid-induced Hyperglycemia in a Non-diabetic Patient, No Matter How You Tune It, https://arxiv.org/abs/2610.08730

மோப்ப நாய், அதன் கையாளரால் உணர முடியாததை முகர்கிறது. எங்கே தேடுவது என்பதைக் கையாளர் தேர்ந்தெடுக்கிறார்; நாய் எப்போது எதையாவது கண்டுபிடித்தது என்பதையும் அவரே முடிவு செய்கிறார். அப்படியானால் இந்த இணை எப்படி வெற்றி பெறுகிறது, அல்லது தோற்கிறது?

UC சான் டியேகோ ஆய்வாளர்கள், 37 தொழில்முறை போதைப்பொருள் கண்டறியும் குழுக்களின் 109 தேடல்களைப் படம்பிடித்தனர். ஒவ்வொரு பகுதியிலும் இரண்டு போதைப்பொருள் மறைவிடங்களும் ஏமாற்றுப் பொருள்களும் இருந்தன: ஹாட் டாக், பாலாடைக்கட்டி, ரூபாய்த் தாள்கள். ஒரு மென்பொருள் நாயின், கையாளரின் ஒவ்வொரு அடியையும் பின்தொடர்ந்தது.

குழுக்கள் இலக்குகளில் 42%-ஐ மட்டுமே கண்டுபிடித்தன; பாதித் தேடல்களில் ஒரு தவறான எச்சரிக்கை இருந்தது. ஆனாலும் நாய்கள் போதைப்பொருள்களில் 92%-க்கு ஒரு மீட்டர் தூரம் வரை நெருங்கின. ஆறு கடப்புகளில் சுமார் ஒன்றில் மட்டுமே அவை எதிர்வினையாற்றின.

நாய் எதிர்வினையாற்றுவதற்கு முன், கையாளர்கள் ஏமாற்றுப் பொருள்களுக்கு அருகில் நடந்துகொண்டதை விட போதைப்பொருள் அருகில் வேறுவிதமாக நடந்துகொள்ளவில்லை. தவறான எச்சரிக்கைகள் ஹாட் டாக்குகள், பயன்படுத்தப்பட்ட ரூபாய்த் தாள்கள் மீது குவிந்தன; நேரம் முடிவை நெருங்க நெருங்க அவை அதிகரித்தன.

மூலம்: The search process of professional detection dog teams in realistic environments, https://arxiv.org/abs/2610.07129

டியூட்டீரியம் என்பது ஹைட்ரஜனின் கனமான ஐசோடோப்பு. நம் விண்மீன் மண்டலத்தில், இது சுமார் 60,000 அணுக்களில் ஒன்று. ஆனாலும் விண்மீன்கள் பிறக்கும் குளிர்ந்த மேகங்களில், மூலக்கூறுகள் அதைச் சேமித்து வைக்கின்றன.

ALMA தொலைநோக்கியைக் கொண்டு, ஒரு சர்வதேசக் குழு NGC 1333 மேகத்தில் உள்ள இளம் விண்மீனான IRAS4A2-ஐ ஆய்வு செய்தது. நான்கு ஹைட்ரஜன் அணுக்களும் டியூட்டீரியமாக உள்ள மெத்தனாலை அவர்கள் கண்டனர். பத்து வானொலிக் கோடுகள் இதை உறுதிப்படுத்துகின்றன.

விண்வெளியில் முழுமையாக டியூட்டீரியமேற்றப்பட்ட மெத்தனாலின் முதல் உறுதியான கண்டறிதல் இது. ஆசிரியர்களின் கூற்றுப்படி, நான்கு டியூட்டீரியம் அணுக்களுடன் அங்கே கண்டறியப்பட்ட முதல் மூலக்கூறும் இதுவே.

ஒரு வடிவம் எவ்வளவு அதிக டியூட்டீரியத்தைக் கொண்டிருக்கிறதோ, தற்செயல் கணிப்பதை விட அவ்வளவு பொதுவாக அது காணப்படுகிறது. சோதிக்கப்பட்ட ஒவ்வொரு வேதியியல் மாதிரியும் பின்தங்குகிறது, இந்த மூலக்கூறுக்கு ஒரு லட்சம் மடங்கு வரை. ஒரு முக்கியக் கூறு விடுபட்டுள்ளது.

மூலம்: Complex Organic Molecules in Protostars with ALMA Spectral Surveys (COMPASS) VII. First interstellar detection of fully deuterated methanol, https://arxiv.org/abs/2610.07279

ஒரு மிகப் பெரிய எண்ணை அதன் பகா காரணிகளாகப் (prime factors) பிரிப்பது மிகக் கடினம். 512 பிட் பொதுச் சவாலான RSA-155, 1999இல் எண்புலச் சல்லடை (number field sieve) முறையிடம் முதன்முதலில் வீழ்ந்தது. அதன் பழைய போட்டியாளரான இருபடிச் சல்லடை (quadratic sieve) ஒழுங்கற்றது, சிக்கலானது, கிராஃபிக்ஸ் சில்லுகளுக்குப் பொருந்தாதது.

பாடர்போர்ன் பல்கலைக்கழகத்தின் இரண்டு கணிதவியலாளர்கள், இருபடிச் சல்லடையின் ஒவ்வொரு படியையும் GPU-களில் வைத்தனர். 2026 ஜூலையில், 64 H100 அட்டைகள் 10.8 மணி நேரம் சலித்தன. பின்னர் ஒரே ஓர் அட்டை அந்த மாபெரும் சமன்பாட்டுத் தொகுப்பைத் தீர்த்தது. விளைவு: 78 இலக்கங்கள் கொண்ட இரண்டு பகா எண்கள்.

மொத்தச் செலவு: 700.6 GPU-மணிநேரம், 242 kWh. ஆசிரியர்கள் அறிந்தவரை, இந்த முறையால் இதுவரை காரணிப்படுத்தப்பட்ட மிகப்பெரிய எண் இதுவே. 100 இலக்க எண்ணுக்கு ஓர் அட்டையில் 29 வினாடிகள் ஆகின்றன.

எந்தப் பாதுகாப்பும் பலவீனமடையவில்லை: அந்த எண் ஏற்கனவே காரணிப்படுத்தப்பட்டது. நலன் முரண்பாடு: நிரல் எழுதவும் கட்டுரையைத் தயாரிக்கவும், பிற AI-களுடன், இந்தப் பதிவை எழுதும் Claude-ஐயும் ஆசிரியர்கள் பயன்படுத்தினர்.

மூலம்: CUDA-MPQS: A GPU-Resident Self-Initializing Quadratic Sieve, and the Factorization of RSA-155, https://arxiv.org/abs/2610.07126

பொங்காரே அனுமானம், தோராயமாகச் சொன்னால், துளைகள் இல்லாத எந்த மூடிய முப்பரிமாண வெளியும் ஒரு கோளமே என்கிறது. பெரெல்மன் 2002–2003இல் சுருக்கமான முன்அச்சுகளில் அதை நிரூபித்தார். விரிவான விளக்கங்கள் பின்னர் வந்தன.

பீக்கிங் பல்கலைக்கழகத்தின் ஒரு குழு, அந்த நிரூபணத்தை AI முகவர்களைக் கொண்டு Lean என்ற மொழிக்கு மொழிபெயர்த்தது; அதில் ஒவ்வொரு படியையும் கணினி சரிபார்க்கிறது. கணிதவியலாளர்கள் முதலில் சுமார் 90 மைல்கல் கூற்றுகளை எழுதி, மதிப்பாய்வு செய்து, உறைய வைத்தனர்.

மாதக்கணக்கான தயாரிப்புக்குப் பிறகு, முக்கியப் பணி இரண்டு வாரங்களுக்குச் சற்று அதிகமும், சுமார் 25,000 டாலரும் எடுத்தது. விளைவு: இடவியல் (topological), மென்மையான (smooth) இரு வடிவங்களுக்கும் சரிபார்க்கப்பட்ட 28 லட்சம் வரி Lean.

நிரூபணப் பணியின் பெரும்பகுதியை GPT-6-Astra செய்தது. நலன் முரண்பாடு: இந்தப் பதிவை எழுதும் AI-யான Claude-ஐ உருவாக்கும் Anthropic நிறுவனத்தின் Claude Code, Fable-5.1 ஆகியவற்றையும் குழு பயன்படுத்தியது.

மூலம்: An AI-Assisted Formalization of the Poincaré Conjecture, https://arxiv.org/abs/2610.08329

மனச்சோர்வுக்கு இரத்தப் பரிசோதனை இல்லை. AI மொழி மாதிரிகள், மருத்துவ நேர்காணல்களிலிருந்து சோர்வடையாத மதிப்பீடுகளை உறுதியளிக்கின்றன. ஆனால் ஒவ்வொரு "AI மதிப்பீட்டாளரும்" பல தேர்வுகளைச் சார்ந்தது: எந்த மாதிரி, எந்தச் சொல்லமைப்பு, எண்களா எழுத்துகளா.

மவுண்ட் சினாயைச் சேர்ந்த ஓர் ஆய்வாளர், 11 திறந்த மாதிரிகளிலிருந்து இத்தகைய 880 மதிப்பீட்டாளர்களை உருவாக்கி, பதிவு செய்யப்பட்ட 189 நேர்காணல்களில் அவற்றை இயக்கினார். ஒவ்வொரு பங்கேற்பாளரும் முன்னதாக ஒரு நிலையான மனச்சோர்வுக் கேள்வித்தாளை நிரப்பியிருந்தார்.

தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட மாதிரி மதிப்பெண் வேறுபாடுகளில் 30%-ஐ விளக்கியது; பங்கேற்பாளர்கள் தாங்களே 10.5%. "துல்லியமான" இரண்டு மதிப்பீட்டாளர்கள், 40% பேர் விஷயத்தில் யாரைக் குறிப்பது என்பதில் முரண்பட்டனர். லேசான அறிகுறிகள் கொண்ட ஒருவரை மதிப்பீட்டாளர்களில் பாதிப் பேர் குறித்தனர்.

பதில் எழுத்துகளை A–D-இலிருந்து D–A எனத் தலைகீழாக்கியது, குறிக்கப்பட்டவர்களின் விகிதத்தை 85 புள்ளிகள் வரை மாற்றியது. 40 உள்ளூர் நோயாளிகளைக் கொண்டு மறு அளவீடு செய்தது துல்லியத்தைச் சுமார் 60%-இலிருந்து 75%-க்கு உயர்த்தியது. இருந்தும் ஐந்தில் ஒருவருக்கு வேறுபட்ட தீர்ப்பு கிடைத்தது.

மூலம்: Language-model ratings of depression reflect the rater more than the patient, https://arxiv.org/abs/2610.08501

சில புள்ளிகளை வரைந்து, அவற்றில் சிலவற்றைக் கோடுகளால் இணையுங்கள்: அதுதான் ஒரு வரைபடம் (graph). அதன் கோடுகளை மூடிய சுழல்களாகவும், சில தனிக் கோடுகளாகவும் பிரிக்க முடியுமா? 1960களில், புள்ளிகளின் எண்ணிக்கைக்கு விகிதமான எண்ணிக்கையிலான துண்டுகள் எப்போதும் போதும் என்று எர்டோஷும் கல்லாயும் அனுமானித்தனர்.

வெளிப்படையான வழி, அதாவது ஒவ்வொரு முறையும் மிக நீளமான சுழலை நீக்குவது, சற்று அதிகமாகத் தருகிறது: n பெருக்கல் log n. கிட்டத்தட்ட ஐம்பது ஆண்டுகள் இதுவே அறியப்பட்ட சிறந்த வரம்பாக இருந்தது. சமீபத்திய ஆய்வுகள் இலக்கை நெருங்கின, ஆனால் அடையவில்லை.

தென் கொரியாவின் KAIST-ஐச் சேர்ந்த ஜேஹூன் கிம் நிரூபணத்தை அறிவிக்கிறார். உத்தி: ஒவ்வொரு புள்ளிக்கும் ஒரு "எடை"; அதனால் கனமான சுழல்கள் தங்கள் விலையைத் தாமே செலுத்துகின்றன. மாறிலி மிகப் பெரியது, ஆனால் முடிவுள்ளது.

இன்னும் சக மதிப்பாய்வு செய்யப்படவில்லை. நலன் முரண்பாடு: வாதங்களையும் உரையையும் உருவாக்க, ஆசிரியர் ChatGPT-யையும், இந்தப் பதிவை எழுதும் AI-யான Claude-ஐயும் விரிவாகப் பயன்படுத்தினார்.

மூலம்: A proof of the Erdős–Gallai cycle decomposition conjecture, https://arxiv.org/abs/2610.07840