IGIYA DA KE RIƘE KANTA BA TARE DA GOGAYYA BA

Me ke riƙe igiya wuri ɗaya? Ba manne ba: zarurrukanta ba a liƙa su da juna ba, sai dai sun cakuɗe, ba sa iya ratsa juna. A cewar marubutan, wannan tambaya tana cikin mafi tsufa a kimiyyar kayayyaki (materials science). Takardar ta ruwaito Galileo: “ainihin aikin murɗawa ne ke sa zarurrukan su ɗaure juna”. Hoton da aka yarda da shi tun daga lokacin ya haɗa abubuwa uku — siffar murɗaɗɗiya, jan igiyar da kuma gogayya tsakanin zarurruka. Ka cire ɗaya, sai komai ya wargaje: igiyar da aka yanke tana warwarewa a bakinta da ke sake.

Spring maimakon zare madaidaita

Benjamin Greenvall, Gregory Grason da abokan aikinsu a University of Massachusetts Amherst, tare da Williams College, sun canza abu ɗaya: siffar zarurrukan a yanayin hutu. Damin zarurruka madaidaita da aka murɗa yana kwancewa ya rabu da zarar an yanke shi. Damin zarurruka masu siffar karkace ta halitta (helical), naɗaɗɗu kamar spring, yana nan a kulle bayan yankewa — ba tare da wani kube da ke riƙe shi ba.

Hotuna uku: igiyar jirgin ruwa da ta warware, zarurruka madaidaita masu launi da ke rabuwa bayan yankewa, da zarurruka naɗaɗɗu da ke zama a murɗe tare bayan yankewa.

Igiyar da aka yanke tana warwarewa (A); zarurruka madaidaita da aka murɗa suna rabuwa idan aka yanke su (B); zarurruka naɗaɗɗu ta halitta suna zama a kulle (C). — Figure 1, Greenvall et al. (2026), arXiv:2610.36330.

Matsewa zuwa wurinsa

A cikin dami mai matsewa, kowane zare naɗaɗɗe ba zai iya riƙe radius da tazarar naɗi (pitch) da ya fi so ba tare da ya ci karo da maƙwabtansa ba. Ana tilasta shi zuwa wata siffa da ta ɗan bambanta, sai ya tunkuɗe. Wannan matsin lanƙwasa (elastic stress) da aka adana, wanda wuraren taɓuwa (contacts) da ke turawa kawai, ba sa taɓa kamawa, ne kaɗai ke daƙile shi, yana matse damin wuri ɗaya. Marubutan suna kiran sa “haɗin kai na lanƙwasa zalla” (purely elastic cohesion).

Don tabbatar da cewa ba a buƙatar gogayya, sun yi kwaikwayon sanduna masu lanƙwasa (elastic rods) waɗanda wuraren taɓuwarsu ke da santsi kusan kwata-kwata. Damin zarurruka biyu, uku da huɗu suna kullewa duk da haka — ga siffofin da suka dace.

A kulle ko a buɗe

Ko dami zai riƙe ya dogara ne kan nisan da aka tura zarurrukansa daga siffar da suka fi so, da kuma yawan zarurrukan da ke cikin damin. Iyakar a bayyane take sosai. Ga zarurruka biyu masu tazarar naɗi ta diamita huɗu, radius da aka fi so na diamita 0.38 yana kullewa; 0.375 yana warwarewa. Ƙara zare na uku ga wanda ya kulle yana sa shi ma ya warware.

Idan dami ya kasa, ba ya wargajewa gaba ɗaya lokaci ɗaya. Wani gaban warwarewa (unravelling front) yana samuwa a ƙarshen da ke sake, kuma yana tafiya a tsawon damin da makamashi mara canzawa, kamar raƙumin ruwa shi kaɗai (solitary wave), har sai zarurrukan sun rabu gaba ɗaya. Marubutan suna bayyana iyakar kamar tsagewar abu mai ƙarfi mai saurin karyewa (brittle solid): damin yana riƙewa muddin buɗe gaban yana cin makamashin lanƙwasawa (bending energy) fiye da abin da sakin matsi a tsawonsa ke mayarwa. Ƙiyasinsu: damin yana nan daram muddin ana tura zarurrukan zuwa waje da ƙasa da kusan 20% na radius ɗin cunkuson damin (packing radius).

Inda gogayya ba za ta iya taimakawa ba

Ƙungiyar ta kuma buga zarurruka naɗaɗɗu masu kauri milimita 8 da firinta na 3D, daga wani filastik mai kama da roba, kuma ta auna ƙarfin murɗawa (torque) da ake buƙata don kwance kowane biyu daga cikinsu. Ƙananan bambance-bambance sun kulle, manya sun warware, daidai da kwaikwayon da kuma ka’idar (theory).

Ƙara gogayya irin ta zahiri (mai ma’auni, wato coefficient, na 0.6) yana faɗaɗa kewayon siffofin da ke kullewa. Amma ɗaga ta fiye da haka, har zuwa ƙimar 100 da ba ta da ma’ana, kusan ba ya canza komai bayan kusan 1. Wasu siffofi ba za a iya kulle su da kowane yawan gogayya ba — har da sanannen yanayin zarurruka madaidaita da aka murɗa tare, waɗanda ko da yaushe suke kwancewa da zarar babu abin da ke riƙe su.

Zanen matakai (phase diagram) na tazarar naɗi da aka fi so idan aka kwatanta da radius da aka fi so, kusa da kwaikwayon damin zarurruka biyu da uku da ke warwarewa a tsawon lokaci, da damin zarurruka biyu, uku da huɗu masu launi a kulle cikin naɗi mai matsewa.

Waɗanne siffofi ke kullewa da waɗanda ke warwarewa (A); zarurruka biyu a kulle (B); dami na buɗewa daga ƙarshensa idan radius ya ragu ko aka ƙara zare (C, D); dami a kulle masu ƙarin zarurruka (E–G). — Figure 3, Greenvall et al. (2026), arXiv:2610.36330.

Naɗin cikin naɗi

Idan matsalar tana kan tazarar naɗi ne maimakon radius — zarurrukan suna son naɗi mafi matsewa fiye da yadda damin ya bari — damin yana nan a kulle amma yana sake tsara kansa: kowane zare yana zamewa daga layin tsakiya (axis) da suke tarayya, ya naɗe kewaye da wata hanya wadda ita kanta karkace (helix) ce. Waɗannan “manyan karkace” (superhelices) suna sakin 40 zuwa 95% na makamashin lanƙwasa da aka adana kuma suna ƙara kulle damin sosai.

Zarurruka da ke kwance kansu

Marubutan suna ganin cewa wannan tsari (mechanism) zai iya taimakawa wajen bayyana yadda zaren saƙa da aka yi da ƙananan zarurruka masu murɗi-murɗi (crimped fibres), kamar ulun tumaki, ke riƙe juna, da yadda wasu yadudduka da aka buga da firinta na 3D ke yi. Suna kuma ganin wata ƙa’idar ƙira ga kayayyaki masu aiki (active materials): zarurruka da za a iya canza naɗinsu da zafi ko kumburi, da aka gina su kusa da iyakar kullewa, za su iya samar da dami da ke riƙewa da ƙarfi sannan, idan aka umarta, ya warware kansa.