UMA CORDA QUE SE MANTÉM SEM ATRITO

O que mantém uma corda inteira? Não é cola: suas fibras não estão ligadas umas às outras, apenas emaranhadas, incapazes de atravessar umas às outras. A pergunta está, segundo os autores, entre as mais antigas da ciência dos materiais. O artigo cita Galileu: “o próprio ato de torcer faz com que os fios se prendam uns aos outros”. A explicação aceita desde então combina três ingredientes — a geometria torcida, uma tração na corda e o atrito entre as fibras. Retire um deles e tudo se desfaz: uma corda cortada se desfia na ponta livre.

Molas em vez de fios retos

Benjamin Greenvall, Gregory Grason e colegas da Universidade de Massachusetts Amherst, com o Williams College, mudaram uma única coisa: a forma dos fios em repouso. Feixes torcidos de fios retos se destorcem e se separam depois de cortados. Feixes de fios naturalmente helicoidais, enrolados como molas, permanecem travados depois do corte — sem nenhuma luva para segurá-los.

Uma corda cortada se desfia (A); fios retos torcidos se separam quando cortados (B); fios naturalmente enrolados permanecem travados (C). — Figura 1, Greenvall et al. (2026), arXiv:2610.36330.

Espremidos no lugar

Num feixe apertado, cada fio enrolado não consegue manter seu raio e seu passo preferidos sem esbarrar nos vizinhos. Ele é forçado a assumir uma forma ligeiramente diferente, e empurra de volta. Essa tensão elástica armazenada, contida apenas por contatos que empurram e nunca agarram, comprime o feixe. Os autores a chamam de “coesão puramente elástica”.

Para provar que o atrito não é necessário, eles simularam hastes elásticas cujos contatos são quase perfeitamente escorregadios. Feixes de dois, três e quatro fios ainda se travam — para as formas certas.

Travado ou aberto

Se um feixe se mantém ou não depende de quanto seus fios são afastados de sua forma preferida e de quantos fios compartilham o feixe. A fronteira é nítida. Para dois fios com um passo de quatro diâmetros, um raio preferido de 0,38 diâmetro trava; 0,375 se desenrola. Acrescentar um terceiro fio ao caso travado faz com que ele também se desenrole.

Quando um feixe falha, ele não se desfaz de uma só vez. Uma frente de desenrolamento se forma nas pontas livres e percorre o feixe com energia constante, como uma onda solitária, até que os fios estejam totalmente separados. Os autores descrevem o limiar como a fratura de um sólido frágil: o feixe se mantém enquanto abrir a frente custar mais energia de flexão do que o relaxamento ao longo dela devolve. A estimativa deles: estabilidade enquanto os fios forem empurrados para fora por menos de cerca de 20% do raio de empacotamento do feixe.

Onde o atrito não ajuda

A equipe também imprimiu em 3D fios enrolados de 8 milímetros de espessura, num plástico borrachoso, e mediu o torque necessário para destorcer pares deles. Pequenas discrepâncias travavam, grandes se desenrolavam, de acordo com as simulações e a teoria.

Acrescentar um atrito realista (um coeficiente de 0,6) amplia a gama de formas que se travam. Mas aumentá-lo ainda mais, até um valor absurdo de 100, quase não muda nada além de cerca de 1. Algumas formas não podem ser travadas por nenhuma quantidade de atrito — incluindo o caso clássico de fios retos torcidos juntos, que sempre se destorcem quando nada os segura.

Quais formas se travam e quais se desenrolam (A); um par travado (B); feixes que se abrem a partir das pontas quando o raio diminui ou um fio é acrescentado (C, D); feixes travados com mais fios (E–G). — Figura 3, Greenvall et al. (2026), arXiv:2610.36330.

Espirais de espirais

Quando o problema é o passo, e não o raio — os fios gostariam de espiras mais apertadas do que o feixe permite —, o feixe permanece travado, mas se reorganiza: cada fio desliza para fora do eixo comum e se enrola em torno de um caminho que é, ele próprio, uma hélice. Essas “super-hélices” liberam de 40 a 95% da energia elástica armazenada e travam o feixe ainda mais profundamente.

Fibras que se desatam sozinhas

Os autores sugerem que o mecanismo pode ajudar a explicar como fios de fibras onduladas, como a lã de ovelha, se mantêm coesos, e como alguns tecidos impressos em 3D também o fazem. Eles veem aí também uma regra de projeto para materiais ativos: fios cuja espiral possa ser alterada por calor ou por inchamento, construídos perto do limiar de travamento, poderiam formar feixes que se mantêm firmes e depois, sob comando, se desenrolam sozinhos.